À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « La division euclidienne » en sixième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et se résolvent étape par étape. Au programme : Partager, grouper… diviser, Le vocabulaire de la division, L'égalité de la division euclidienne, Division exacte ou division avec reste. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation. Problèmes gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en sixième.
Des situations concrètes de partage et de groupement, classées par niveau. Pose bien tes calculs et relis la question avant de regarder la correction.
Facile
Pb 1Une maîtresse partage 28 feutres équitablement entre 4 élèves. Combien de feutres chaque élève reçoit-il ?
28 ÷ 4 = 7 feutres chacun (division exacte : 28 = 4 × 7 + 0). Il ne reste aucun feutre.
Pb 2On range 30 œufs dans des boîtes de 6 œufs. Combien de boîtes peut-on remplir complètement ?
30 ÷ 6 = 5 boîtes pleines (30 = 6 × 5 + 0). Aucun œuf ne reste : la division est exacte.
Pb 3Karim a 23 billes. Il veut les partager équitablement entre ses 4 amis. Combien de billes pour chacun, et combien lui en reste-t-il ?
23 ÷ 4 : quotient 5, reste 3 (23 = 4 × 5 + 3). Chaque ami reçoit 5 billes et il reste 3 billes à Karim.
Pb 4Un fleuriste a 50 roses. Il fait des bouquets de 7 roses. Combien de bouquets complets fait-il ? Combien de roses restent ?
50 ÷ 7 : quotient 7, reste 1 (50 = 7 × 7 + 1). Il fait 7 bouquets complets et il reste 1 rose.
Moyen
Pb 5Une école emmène 134 élèves au musée. Chaque car contient 50 places. Combien de cars complets ? Combien faut-il de cars pour emmener tout le monde ?
134 ÷ 50 : quotient 2, reste 34 (134 = 50 × 2 + 34). Il y a 2 cars complets. Mais 34 élèves restent sans place : il faut un 3ᵉ car → 3 cars en tout pour emmener tout le monde.
Pb 6Un boulanger range 175 croissants dans des sachets de 8. Combien de sachets pleins ? Combien de croissants restent à mettre dans un dernier sachet ?
175 ÷ 8 : quotient 21, reste 7 (175 = 8 × 21 + 7). Il y a 21 sachets pleins et il reste 7 croissants (dans un 22ᵉ sachet non complet).
Pb 7Une classe de 27 élèves doit être répartie en équipes de 5 pour un tournoi. Combien d'équipes complètes ? Combien d'élèves « remplaçants » ?
27 ÷ 5 : quotient 5, reste 2 (27 = 5 × 5 + 2). On forme 5 équipes complètes et il y a 2 remplaçants.
Pb 8On dispose de 96 chaises. On veut former des rangées contenant exactement le même nombre de chaises, sans qu'il en reste. Propose une organisation en 8 rangées, puis en 6 rangées.
96 ÷ 8 = 12 chaises par rangée (96 = 8 × 12).
96 ÷ 6 = 16 chaises par rangée (96 = 6 × 16). Dans les deux cas, la division est exacte : aucune chaise ne reste.
Difficile
Pb 9Un club a récolté 1 250 € à partager équitablement entre ses 9 membres organisateurs. Combien chacun reçoit-il en euros entiers ? Quelle somme reste-t-il dans la caisse ?
1250 ÷ 9 : quotient 138, reste 8 (9 × 138 + 8 = 1242 + 8 = 1250). Chacun reçoit 138 € et il reste 8 € dans la caisse.
Pb 10Un libraire reçoit 2 024 livres à ranger sur des étagères de 15 livres chacune. Combien d'étagères pleines ? Combien d'étagères en tout pour tout ranger ?
2024 ÷ 15 : quotient 134, reste 14 (15 × 134 + 14 = 2010 + 14 = 2024). Il y a 134 étagères pleines, et comme il reste 14 livres, il faut une 135ᵉ étagère → 135 étagères en tout.
Pb 11Pour un spectacle, on installe 408 spectateurs sur des bancs. Chaque banc accueille 6 personnes, et on veut que tous les bancs utilisés soient pleins. Est-ce possible ? Combien de bancs faut-il ?
408 ÷ 6 = 68, reste 0 (6 × 68 = 408). Oui, c'est possible : 408 est un multiple de 6. Il faut exactement 68 bancs, tous pleins.
Pb 12Une usine fabrique 1 000 stylos par jour, conditionnés par paquets de 24. Chaque jour, combien de paquets complets sont faits ? Au bout de combien de jours les « restes » accumulés formeront-ils au moins un paquet complet de plus ?
1000 ÷ 24 : quotient 41, reste 16 (24 × 41 + 16 = 984 + 16 = 1000). Chaque jour : 41 paquets complets et 16 stylos en reste. Au bout de 2 jours, les restes font 16 + 16 = 32 stylos ≥ 24 → un paquet complet de plus dès le 2ᵉ jour (il restera alors 32 − 24 = 8 stylos).