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Mathématiques 6ᵉ

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Distances et cercles : milieu, cercle et disque

Longueur d’un segment et report au compas ; milieu d’un segment ; cercle (centre, rayon, diamètre, corde), disque et points situés à une distance donnée d’un point

À propos de cette page
Ce QCM sur « Distances et cercles : milieu, cercle et disque » en sixième teste tes connaissances en mathématiques de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de sixième. Au programme : mesurer la longueur d’un segment ; reporter une longueur au compas ; placer le milieu d’un segment ; cercle : centre, rayon, diamètre, corde ; disque ; points situés à une distance donnée d’un point. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. L’écriture AB, sans crochets, désigne…

    • A. la droite passant par A et B
    • B. le segment d’extrémités A et B
    • C. la longueur du segment [AB]
    • D. la demi-droite d’origine A
    Réponse

    C. la longueur du segment [AB] — Sans crochets ni parenthèses, AB est un nombre : la longueur du segment [AB].

  2. Le milieu d’un segment le partage en…

    • A. deux parties égales
    • B. trois parties égales
    • C. deux parties inégales
    • D. quatre parties égales
    Réponse

    A. deux parties égales — Par définition, le milieu I de [AB] vérifie AI = IB.

  3. I est le milieu de [AB] et AB = 16 cm. AI vaut…

    • A. 16 cm
    • B. 8 cm
    • C. 4 cm
    • D. 32 cm
    Réponse

    B. 8 cm — AI = AB ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 cm.

  4. I est le milieu de [AB] et AI = 7 cm. AB vaut…

    • A. 7 cm
    • B. 3,5 cm
    • C. 21 cm
    • D. 14 cm
    Réponse

    D. 14 cm — AB = 2 × AI = 2 × 7 = 14 cm.

  5. Le rayon d’un cercle est…

    • A. la distance entre deux points du cercle
    • B. la distance du centre à un point du cercle
    • C. le double du diamètre de ce cercle
    • D. la moitié d’une corde de ce cercle
    Réponse

    B. la distance du centre à un point du cercle — Tous les points du cercle sont à la même distance du centre : cette distance est le rayon.

  6. Le diamètre d’un cercle est égal à…

    • A. la moitié du rayon
    • B. le rayon
    • C. 3 fois le rayon
    • D. 2 fois le rayon
    Réponse

    D. 2 fois le rayon — d = 2 × r.

  7. Un cercle a pour rayon 8 cm. Son diamètre mesure…

    • A. 16 cm
    • B. 8 cm
    • C. 4 cm
    • D. 24 cm
    Réponse

    A. 16 cm — d = 2 × 8 = 16 cm.

  8. Pour reporter une longueur sans la mesurer, on utilise…

    • A. un rapporteur
    • B. une équerre
    • C. un compas
    • D. un crayon seul
    Réponse

    C. un compas — On règle l’écartement du compas sur la longueur, puis on trace un arc ailleurs.

  9. Sur une règle, A est en face de 0 et B en face de 5,7. AB vaut…

    • A. 6 cm
    • B. 57 cm
    • C. 0,57 cm
    • D. 5,7 cm
    Réponse

    D. 5,7 cm — Le 0 est sur A : on lit directement AB = 5,7 cm.

  10. Une corde d’un cercle est un segment qui…

    • A. joint le centre à un point
    • B. joint deux points du cercle
    • C. reste hors du cercle
    • D. passe forcément par le centre
    Réponse

    B. joint deux points du cercle — Une corde joint deux points du cercle ; si elle passe par le centre, c’est un diamètre.

  11. Le disque de centre O et de rayon 3 cm contient…

    • A. les points à 3 cm de O ou moins
    • B. seulement les points à 3 cm de O
    • C. seulement le point O lui-même
    • D. les points à plus de 3 cm de O
    Réponse

    A. les points à 3 cm de O ou moins — Le disque, c’est le cercle et tout son intérieur : les points à une distance de O inférieure ou égale à 3 cm.

  12. Pour tracer un cercle de rayon 5 cm, on règle l’écartement du compas sur…

    • A. 10 cm
    • B. 2,5 cm
    • C. 5 cm
    • D. 15 cm
    Réponse

    C. 5 cm — L’écartement du compas est le rayon : 5 cm.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. Un cercle a pour diamètre 20 cm. Son rayon mesure…

    • A. 40 cm
    • B. 10 cm
    • C. 20 cm
    • D. 5 cm
    Réponse

    B. 10 cm — r = d ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 cm.

  2. I est le milieu de [AB] et IB = 6,5 cm. AB vaut…

    • A. 6,5 cm
    • B. 3,25 cm
    • C. 12 cm
    • D. 13 cm
    Réponse

    D. 13 cm — AB = 2 × IB = 2 × 6,5 = 13 cm.

  3. Sur une règle, A est en face de 2 et B en face de 9,5. AB vaut…

    • A. 7,5 cm
    • B. 9,5 cm
    • C. 11,5 cm
    • D. 7 cm
    Réponse

    A. 7,5 cm — A n’est pas en face du 0 : AB = 9,5 − 2 = 7,5 cm.

  4. La plus longue corde d’un cercle est…

    • A. un rayon
    • B. une corde quelconque
    • C. un diamètre
    • D. impossible à trouver
    Réponse

    C. un diamètre — Le diamètre passe par le centre : c’est la plus longue corde, elle mesure 2 fois le rayon.

  5. M est sur [AB], AB = 10 cm et AM = 3,6 cm. MB vaut…

    • A. 13,6 cm
    • B. 3,6 cm
    • C. 7,4 cm
    • D. 6,4 cm
    Réponse

    D. 6,4 cm — M est sur [AB] : AM + MB = AB, donc MB = 10 − 3,6 = 6,4 cm.

  6. Cercle de centre O et de rayon 5 cm. Si OM = 4,2 cm, le point M est…

    • A. à l’intérieur du cercle
    • B. sur le cercle
    • C. à l’extérieur du cercle
    • D. au centre du cercle
    Réponse

    A. à l’intérieur du cercle — 4,2 cm est plus petit que le rayon 5 cm : M est à l’intérieur.

  7. Cercle de centre O et de rayon 6 cm. Si ON = 6 cm, le point N est…

    • A. à l’intérieur du cercle
    • B. à l’extérieur du cercle
    • C. sur le cercle
    • D. le centre du cercle
    Réponse

    C. sur le cercle — ON est égal au rayon : N est sur le cercle.

  8. On reporte au compas une longueur de 3,8 cm deux fois de suite sur une demi-droite [Ox), à partir de O. Le dernier point obtenu est à … de O.

    • A. 3,8 cm
    • B. 7,6 cm
    • C. 1,9 cm
    • D. 11,4 cm
    Réponse

    B. 7,6 cm — 3,8 + 3,8 = 7,6 cm.

  9. Pour chacun des diamètres d’un cercle, le centre est…

    • A. le milieu du diamètre
    • B. une extrémité du diamètre
    • C. un point hors du diamètre
    • D. au tiers du diamètre
    Réponse

    A. le milieu du diamètre — Un diamètre passe par le centre, qui est à la distance r de chaque extrémité : c’est son milieu.

  10. AB = 8,4 cm. Pour placer le milieu de [AB], on place un point de [AB] à … de A.

    • A. 8,4 cm
    • B. 4,4 cm
    • C. 16,8 cm
    • D. 4,2 cm
    Réponse

    D. 4,2 cm — 8,4 ÷ 2 = 4,2 cm.

  11. Les points situés à exactement 2 cm d’un point O forment…

    • A. un disque de rayon 2 cm
    • B. un cercle de rayon 2 cm
    • C. un segment de 2 cm
    • D. un cercle de diamètre 2 cm
    Réponse

    B. un cercle de rayon 2 cm — Exactement à 2 cm : c’est le cercle de centre O et de rayon 2 cm (le disque contiendrait aussi les points plus proches).

  12. M est un point de [AB] avec AM = 4,5 cm et MB = 4,5 cm. On peut dire que…

    • A. AB mesure 4,5 cm
    • B. M est une extrémité de [AB]
    • C. M est le milieu de [AB]
    • D. AB mesure 20,25 cm
    Réponse

    C. M est le milieu de [AB] — M est sur [AB] et AM = MB : les deux conditions sont réunies, M est le milieu. Et AB = 4,5 + 4,5 = 9 cm.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. AB = 18 cm. Un point M de [AB] vérifie AM = 6 cm et MB = 12 cm. M est-il le milieu de [AB] ?

    • A. oui, car AM + MB = AB
    • B. oui, car M est sur le segment
    • C. impossible à savoir sans figure
    • D. non, car AM et MB sont différents
    Réponse

    D. non, car AM et MB sont différents — Être sur le segment ne suffit pas : il faut AM = MB. Ici 6 cm et 12 cm sont différents.

  2. I est le milieu de [AB], J est le milieu de [AI], et AB = 24 cm. AJ vaut…

    • A. 12 cm
    • B. 6 cm
    • C. 3 cm
    • D. 18 cm
    Réponse

    B. 6 cm — AI = 24 ÷ 2 = 12 cm, puis AJ = 12 ÷ 2 = 6 cm.

  3. Une corde de 5 cm dans un cercle de rayon 4 cm : est-ce possible ?

    • A. oui, car elle est plus courte que le diamètre
    • B. non, car elle est plus longue que le rayon
    • C. oui, mais seulement si elle passe par le centre
    • D. non, une corde mesure toujours 8 cm
    Réponse

    A. oui, car elle est plus courte que le diamètre — Une corde se compare au diamètre (8 cm), pas au rayon : 5 cm est plus petit que 8 cm, donc c’est possible.

  4. Un point K vérifie KA = KB = 5 cm, avec AB = 6 cm. K est-il le milieu de [AB] ?

    • A. oui, car KA = KB
    • B. oui, car K est entre A et B
    • C. non, car K n’est pas sur [AB]
    • D. on ne peut pas répondre
    Réponse

    C. non, car K n’est pas sur [AB] — Si K était sur [AB], on aurait KA + KB = AB, soit 6 cm. Or KA + KB = 10 cm : K n’est pas sur [AB], ce n’est pas le milieu.

  5. Deux cercles de même centre O ont, l’un un rayon de 3 cm, l’autre un diamètre de 10 cm. Le long d’un rayon, l’écart entre eux est de…

    • A. 7 cm
    • B. 2 cm
    • C. 4 cm
    • D. 13 cm
    Réponse

    B. 2 cm — Rayon du grand cercle : 10 ÷ 2 = 5 cm. Écart : 5 − 3 = 2 cm. Piège : 10 − 3 compare un diamètre et un rayon.

  6. Disque de centre O et de rayon 2,5 cm. Combien de ces points sont dans le disque : OA = 2 cm, OB = 2,5 cm, OC = 3 cm, OD = 2,6 cm ?

    • A. 1
    • B. 3
    • C. 4
    • D. 2
    Réponse

    D. 2 — A (2 cm) et B (2,5 cm, sur le cercle) sont dans le disque ; C et D sont à plus de 2,5 cm.

  7. On cherche les points situés à 3 cm de A et à 3 cm de B, avec AB = 10 cm. Combien y en a-t-il ?

    • A. aucun
    • B. un seul
    • C. deux
    • D. une infinité
    Réponse

    A. aucun — Pour un tel point K, KA + KB = 6 cm. Or le chemin de A à B en passant par K n’est jamais plus court que AB = 10 cm : aucun point.

  8. Sur une règle, A est en face de 3,4 et B en face de 9. Le milieu de [AB] est en face de…

    • A. 2,8
    • B. 5,6
    • C. 6,2
    • D. 4,5
    Réponse

    C. 6,2 — AB = 9 − 3,4 = 5,6 cm ; la moitié vaut 2,8 cm ; le milieu est en face de 3,4 + 2,8 = 6,2.

  9. Un cercle a un diamètre de 9 cm. Une corde de ce cercle peut mesurer…

    • A. 9,5 cm
    • B. 10 cm
    • C. 8,7 cm
    • D. 18 cm
    Réponse

    C. 8,7 cm — Aucune corde ne dépasse le diamètre (9 cm) : seule 8,7 cm convient.

  10. M est sur [AB], AM = 2,7 cm et MB = 4,8 cm. AB vaut…

    • A. 2,1 cm
    • B. 7,5 cm
    • C. 7,15 cm
    • D. 6,5 cm
    Réponse

    B. 7,5 cm — AB = AM + MB = 2,7 + 4,8 = 7,5 cm.

  11. Léo affirme : « Un cercle de diamètre 14 cm a un rayon de 28 cm. » Que lui répondre ?

    • A. il a raison
    • B. non, le rayon mesure 14 cm
    • C. non, le rayon mesure 3,5 cm
    • D. non, le rayon mesure 7 cm
    Réponse

    D. non, le rayon mesure 7 cm — Le rayon est la moitié du diamètre : 14 ÷ 2 = 7 cm. Léo a multiplié par 2 au lieu de diviser.

  12. Un phare éclaire tous les points de la mer situés à 6 km ou moins de lui. Un bateau est à 6 km du phare. Est-il éclairé ?

    • A. oui, le bord fait partie du disque
    • B. non, il est juste trop loin
    • C. non, il faut être à moins de 6 km
    • D. impossible de savoir sans carte
    Réponse

    A. oui, le bord fait partie du disque — La zone éclairée est le disque de rayon 6 km : le bateau est sur le cercle, qui fait partie du disque.

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