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Mathématiques 6ᵉ

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Aires : comptage, carré et rectangle

Aire par comptage sur un quadrillage ; aire du carré et du rectangle ; aire et périmètre ; unités d’aire (cm², dm², m², et aussi mm², km²) et conversions entre m², dm² et cm² ; problèmes

À propos de cette page
Ce QCM sur « Aires, volumes et capacités » en sixième teste tes connaissances en mathématiques de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de sixième. Au programme : comparer des aires et déterminer une aire par comptage ; calculer l’aire d’un carré et d’un rectangle ; distinguer aire et périmètre ; connaître les unités d’aire cm², dm², m² (on rencontre aussi mm² et km²) ; convertir des m² en dm² et des dm² en cm², et inversement. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. L’aire d’une figure mesure…

    • A. son contour
    • B. sa surface
    • C. sa hauteur
    • D. sa masse
    Réponse

    B. sa surface — L’aire mesure la surface, l’intérieur de la figure. Le contour, c’est le périmètre.

  2. 1 cm², c’est l’aire…

    • A. d’un carré de 1 cm de côté
    • B. d’un segment de 1 cm
    • C. d’un rectangle de 1 cm sur 2 cm
    • D. d’un carré de 1 cm de périmètre
    Réponse

    A. d’un carré de 1 cm de côté — Une unité d’aire est l’aire d’un carré : 1 cm² est l’aire d’un carré de 1 cm de côté.

  3. 1 m² est égal à…

    • A. 10 dm²
    • B. 1 000 dm²
    • C. 100 dm²
    • D. 100 cm²
    Réponse

    C. 100 dm² — 1 m² = 10 dm × 10 dm = 100 dm².

  4. 1 dm² est égal à…

    • A. 10 cm²
    • B. 100 cm²
    • C. 1 000 cm²
    • D. 0,1 cm²
    Réponse

    B. 100 cm² — 1 dm² = 10 cm × 10 cm = 100 cm².

  5. 3 m² = … dm²

    • A. 30
    • B. 3 000
    • C. 0,03
    • D. 300
    Réponse

    D. 300 — Vers une unité plus petite : 3 × 100 = 300 dm².

  6. 900 cm² = … dm²

    • A. 90
    • B. 9
    • C. 0,9
    • D. 9 000
    Réponse

    B. 9 — Vers une unité plus grande : 900 ÷ 100 = 9 dm².

  7. L’aire d’un rectangle de 6 cm sur 3 cm est…

    • A. 9 cm²
    • B. 18 cm
    • C. 18 cm²
    • D. 24 cm²
    Réponse

    C. 18 cm² — Aire = 6 × 3 = 18, soit 18 cm² (une aire s’écrit en cm², pas en cm).

  8. L’aire d’un carré de 7 cm de côté est…

    • A. 49 cm²
    • B. 14 cm²
    • C. 28 cm²
    • D. 7 cm²
    Réponse

    A. 49 cm² — Aire = 7 × 7 = 49 cm². 28 cm serait le périmètre.

  9. Pour l’aire d’un carré de côté c, on calcule…

    • A. c + c
    • B. c × 4
    • C. c × 2
    • D. c × c
    Réponse

    D. c × c — Aire du carré = c × c. Le calcul c × 4 donne le périmètre.

  10. Le périmètre d’une figure mesure…

    • A. la longueur de son contour
    • B. sa surface
    • C. le nombre de ses carreaux
    • D. sa largeur
    Réponse

    A. la longueur de son contour — Le périmètre est la longueur du tour de la figure.

  11. Quelle unité choisir pour l’aire d’un terrain de football ?

    • A. cm²
    • B. mm²
    • C. m²
    • D. km²
    Réponse

    C. m² — Un terrain de football mesure une centaine de mètres de long : on utilise le m².

  12. Une figure recouvre 14 carreaux d’aire 1 cm². Son aire est…

    • A. 14 cm
    • B. 14 cm²
    • C. 7 cm²
    • D. 28 cm²
    Réponse

    B. 14 cm² — L’aire est le nombre de carreaux : 14 carreaux de 1 cm², soit 14 cm².

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. 6,4 m² = … dm²

    • A. 64
    • B. 6 400
    • C. 640
    • D. 0,64
    Réponse

    C. 640 — 6,4 × 100 = 640 dm².

  2. 75 dm² = … m²

    • A. 0,75
    • B. 7,5
    • C. 7 500
    • D. 0,075
    Réponse

    A. 0,75 — Vers une unité plus grande : 75 ÷ 100 = 0,75 m².

  3. 1 cm² = … dm²

    • A. 0,1
    • B. 0,01
    • C. 100
    • D. 10
    Réponse

    B. 0,01 — 1 cm² est un centième de 1 dm² : 1 cm² = 0,01 dm².

  4. 4,2 dm² = … cm²

    • A. 42
    • B. 4 200
    • C. 0,042
    • D. 420
    Réponse

    D. 420 — 4,2 × 100 = 420 cm².

  5. Un rectangle de 8 cm sur 5 cm a pour aire…

    • A. 40 cm
    • B. 13 cm²
    • C. 26 cm²
    • D. 40 cm²
    Réponse

    D. 40 cm² — Aire = 8 × 5 = 40 cm². 26 cm serait le périmètre.

  6. Un rectangle de 2,5 m sur 4 m a pour aire…

    • A. 6,5 m²
    • B. 10 m²
    • C. 13 m²
    • D. 100 m²
    Réponse

    B. 10 m² — Aire = 2,5 × 4 = 10 m².

  7. Un carré de 0,5 m de côté a pour aire…

    • A. 0,25 m²
    • B. 2 m²
    • C. 1 m²
    • D. 0,5 m²
    Réponse

    A. 0,25 m² — Aire = 0,5 × 0,5 = 0,25 m². Multiplier par 0,5, c’est prendre la moitié.

  8. Un rectangle a une aire de 48 m² et une longueur de 8 m. Sa largeur est…

    • A. 6 m
    • B. 40 m
    • C. 16 m
    • D. 384 m
    Réponse

    A. 6 m — On cherche le nombre qui, multiplié par 8, donne 48 : 48 ÷ 8 = 6 m.

  9. Quelle est la plus grande de ces aires ?

    • A. 2,6 m²
    • B. 270 dm²
    • C. 2,65 m²
    • D. 199 dm²
    Réponse

    B. 270 dm² — En m² : 270 dm² = 2,7 m² et 199 dm² = 1,99 m². La plus grande est 270 dm².

  10. Un carré a un périmètre de 20 cm. Son aire est…

    • A. 20 cm²
    • B. 16 cm²
    • C. 25 cm²
    • D. 100 cm²
    Réponse

    C. 25 cm² — Côté : 20 ÷ 4 = 5 cm. Aire = 5 × 5 = 25 cm².

  11. Un rectangle de 9 cm sur 2 cm a un périmètre de…

    • A. 18 cm²
    • B. 22 cm
    • C. 11 cm
    • D. 18 cm
    Réponse

    B. 22 cm — Périmètre = 2 × (9 + 2) = 22 cm. 18 cm² serait son aire.

  12. Pour passer des dm² aux cm², on…

    • A. divise par 100
    • B. multiplie par 10
    • C. multiplie par 100
    • D. divise par 10
    Réponse

    C. multiplie par 100 — Le cm² est plus petit : il en faut 100 fois plus, on multiplie par 100.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. Un rectangle de 20 cm sur 2 cm et un carré de 6 cm de côté : lequel a la plus grande aire ?

    • A. le carré
    • B. le rectangle
    • C. ils ont la même aire
    • D. on ne peut pas savoir
    Réponse

    B. le rectangle — Rectangle : 20 × 2 = 40 cm². Carré : 6 × 6 = 36 cm². Le rectangle a la plus grande aire.

  2. Un rectangle mesure 3 m sur 20 dm. Son aire est…

    • A. 60 m²
    • B. 23 m²
    • C. 6 m²
    • D. 600 m²
    Réponse

    C. 6 m² — Même unité : 20 dm = 2 m. Aire = 3 × 2 = 6 m². (60 m² vient de 3 × 20 sans convertir.)

  3. Si on double le côté d’un carré, son aire est multipliée par…

    • A. 2
    • B. 8
    • C. 4
    • D. 3
    Réponse

    C. 4 — Exemple : côté 3 cm, aire 9 cm² ; côté 6 cm, aire 36 cm². 36 = 9 × 4 : l’aire est multipliée par 4.

  4. Deux rectangles ont la même aire, 24 cm² : l’un mesure 6 cm sur 4 cm, l’autre 8 cm sur 3 cm. Leurs périmètres sont…

    • A. 20 cm et 22 cm
    • B. tous deux de 24 cm
    • C. tous deux de 20 cm
    • D. 24 cm et 22 cm
    Réponse

    A. 20 cm et 22 cm — 2 × (6 + 4) = 20 cm et 2 × (8 + 3) = 22 cm : même aire, périmètres différents.

  5. Une figure recouvre 9 carreaux entiers et 4 demi-carreaux de 1 cm². Son aire est…

    • A. 13 cm²
    • B. 11 cm²
    • C. 9 cm²
    • D. 10 cm²
    Réponse

    B. 11 cm² — 4 demi-carreaux font 2 carreaux : 9 + 2 = 11 cm².

  6. 0,07 m² = … dm²

    • A. 0,7
    • B. 70
    • C. 7
    • D. 700
    Réponse

    C. 7 — 0,07 × 100 = 7 dm².

  7. 5 cm² = … dm²

    • A. 0,5
    • B. 500
    • C. 0,005
    • D. 0,05
    Réponse

    D. 0,05 — 5 ÷ 100 = 0,05 dm².

  8. Un carré a une aire de 64 m². Son périmètre est…

    • A. 16 m
    • B. 32 m
    • C. 64 m
    • D. 256 m
    Réponse

    B. 32 m — 8 × 8 = 64, donc le côté mesure 8 m. Périmètre = 4 × 8 = 32 m.

  9. 1 km², c’est…

    • A. l’aire d’un carré de 1 km de côté
    • B. une longueur de 1 000 m
    • C. l’aire d’un carré de 1 km de périmètre
    • D. la même chose que 1 000 m²
    Réponse

    A. l’aire d’un carré de 1 km de côté — Comme toutes les unités d’aire, 1 km² est l’aire d’un carré : un carré de 1 km de côté.

  10. Un rectangle a une aire de 48 m² et une largeur de 4 m. Sa longueur est…

    • A. 44 m
    • B. 12 m
    • C. 192 m
    • D. 20 m
    Réponse

    B. 12 m — On cherche le nombre qui, multiplié par 4, donne 48 : 48 ÷ 4 = 12 m. (44 m soustrait, 192 m multiplie, 20 m confond avec un périmètre.)

  11. Une pièce de 5 m sur 4 m est couverte de dalles carrées de 1 dm de côté. Combien faut-il de dalles ?

    • A. 200
    • B. 20
    • C. 20 000
    • D. 2 000
    Réponse

    D. 2 000 — Aire : 5 × 4 = 20 m², soit 20 × 100 = 2 000 dm². Une dalle a une aire de 1 dm² : il en faut 2 000.

  12. Un rectangle de 12 cm sur 5 cm est coupé en deux rectangles. La somme de leurs aires…

    • A. est 60 cm²
    • B. dépend de la coupe
    • C. est 34 cm²
    • D. est 30 cm²
    Réponse

    A. est 60 cm² — Découper puis recoller ne change pas l’aire : 12 × 5 = 60 cm². (34 cm est le périmètre.)

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