Combien de temps dure ce contrôle sur « Aires : comptage, carré et rectangle » ?

55 minutes pour 5 exercices notés sur 20.

Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de sixième ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Aires : comptage, carré et rectangle » du programme officiel de mathématiques en sixième.

Mathématiques 6ᵉ

Ressources · 6ᵉ · Mathématiques

Aires : comptage, carré et rectangle

Aire par comptage sur un quadrillage ; aire du carré et du rectangle ; aire et périmètre ; unités d’aire (cm², dm², m², et aussi mm², km²) et conversions entre m², dm² et cm² ; problèmes

À propos de cette page

Ce devoir surveillé sur « Aires : comptage, carré et rectangle » en sixième permet de faire le point sur ses connaissances en mathématiques, comme lors d'un véritable contrôle. Il suit le programme officiel de sixième et propose plusieurs exercices notés sur 20, avec un corrigé détaillé. Au programme : comparer des aires et déterminer une aire par comptage ; calculer l’aire d’un carré et d’un rectangle ; distinguer aire et périmètre ; connaître les unités d’aire cm², dm², m² (on rencontre aussi mm² et km²) ; convertir des m² en dm² et des dm² en cm², et inversement. Travaille seul, chronomètre-toi, puis compare tes réponses au corrigé pour identifier les points à revoir. Parfait pour mesurer ses progrès et réviser efficacement.

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Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Devoir surveillé · ★★ et ★★★ · Durée 55 min · Noté sur 20

55:00

benprofparticulier.frMathématiques · 6ᵉ

Devoir surveillé – Aires : comptage, carré et rectangle

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 6ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Aires par comptage ★★

(3 pts)

Les figures E et F sont tracées sur un quadrillage de carreaux de $1$ cm de côté.

a)Donne l’aire de la figure E, en cm².
b)Donne l’aire de la figure F, en cm². Explique comment tu comptes les demi-carreaux.
c)Donne le périmètre de la figure E, en cm.

Exercice 2 – Aires du carré et du rectangle ★★

(4 pts)

Calcule l’aire de chaque figure. Écris le calcul et l’unité.

a)Rectangle de $13$ cm sur $6$ cm.
c)Rectangle de $7, 5$ m sur $4$ m.
b)Carré de $15$ m de côté.
d)Rectangle de $2$ m sur $45$ dm (réponse en m²).

Exercice 3 – Aire ou périmètre ? ★★★

(4 pts)

Justifie chaque réponse par un calcul.

a)Un rectangle a une aire de $45$ cm² et une largeur de $5$ cm. Quelle est sa longueur ?
b)Un carré a une aire de $49$ cm². Quelle est la longueur de son côté ? Quel est son périmètre ?
c)Lina affirme : « un carré de $6$ cm de côté a une aire de $24$ cm² ». Explique son erreur et donne la bonne aire.
d)Donne les dimensions (nombres entiers de cm) d’un rectangle qui n’est pas un carré et qui a la même aire qu’un carré de $4$ cm de côté. Compare leurs périmètres.

Exercice 4 – Unités et conversions d’aires ★★

(4 pts)

Convertis dans l’unité demandée, puis réponds aux deux dernières questions.

a) $8$ m² en dm²
b) $2 300$ cm² en dm²
c) $0, 6$ dm² en cm²
d) $350$ dm² en m²
e) $1, 07$ m² en dm²
f) $4$ cm² en dm²
g)Quelle unité (mm², cm², m² ou km²) choisir pour l’aire de la ville de Marseille ?
h)Compare $1, 8$ m² et $175$ dm².

Exercice 5 – Problème de synthèse — la terrasse ★★★

(5 pts)

Une terrasse rectangulaire mesure $6$ m sur $4, 5$ m. On la couvre de dalles carrées de $30$ cm de côté, vendues $2, 40$ € l’une.

a)Calcule l’aire de la terrasse, en m².
b)Exprime cette aire en dm².
c)Une dalle a $30$ cm $= 3$ dm de côté. Calcule l’aire d’une dalle, en dm².
d)Combien de dalles faut-il pour couvrir la terrasse ?
e)Calcule le prix de toutes les dalles.

Bon courage !

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

Voir le corrigé et le barème

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Corrigé et barème – Aires : comptage, carré et rectangle

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 6ᵉ

Exercice 1 – Aires par comptage ★★

(3 pts)

a)E : $3 \times 3 = 9$ carreaux, plus $1$ carreau en haut à droite : $10$ cm². (1)
b)F : $2$ rangées de $4$ carreaux, soit $8$ carreaux entiers, et $2$ demi-carreaux ; $2$ demi-carreaux font $1$ carreau : $8 + 1 = 9$ cm². (1)
c)Je fais le tour de E : $4 + 1 + 1 + 2 + 3 + 3 = 14$ cm. (1)

Attention — L’aire compte les carreaux (en cm²), le périmètre compte les côtés de carreaux sur le contour (en cm).

Exercice 2 – Aires du carré et du rectangle ★★

(4 pts)

a) $13 \times 6 = 78$ : $78$ cm² (1)
b) $15 \times 15 = 225$ : $225$ m² (1)
c) $7, 5 \times 4 = 30$ : $30$ m² (1)
d) $45$ dm $= 4, 5$ m ; $2 \times 4, 5 = 9$ : $9$ m² (1)

Astuce — Avant de multiplier, je vérifie que les deux longueurs sont dans la même unité.

Exercice 3 – Aire ou périmètre ? ★★★

(4 pts)

a) $45 \div 5 = 9$ : la longueur mesure $9$ cm. (1)
b) $7 \times 7 = 49$ : le côté mesure $7$ cm ; périmètre $4 \times 7 = 28$ cm. (1)
c)Lina a calculé $6 \times 4$ , c’est-à-dire le périmètre ( $24$ cm). L’aire est $6 \times 6 = 36$ cm². (1)
d)Aire du carré : $4 \times 4 = 16$ cm², périmètre $16$ cm. Rectangle de $8$ cm sur $2$ cm : aire $16$ cm², périmètre $2 \times (8 + 2) = 20$ cm (ou $16$ cm sur $1$ cm : périmètre $34$ cm). Même aire, mais le périmètre du rectangle est plus grand. (1)

Repère — Deux figures de même aire peuvent avoir des périmètres différents.

Exercice 4 – Unités et conversions d’aires ★★

(4 pts)

a) $8 \times 100 = 800$ : $800$ dm² (0,5)
b) $2 300 \div 100 = 23$ : $23$ dm² (0,5)
c) $0, 6 \times 100 = 60$ : $60$ cm² (0,5)
d) $350 \div 100 = 3, 5$ : $3, 5$ m² (0,5)
e) $1, 07 \times 100 = 107$ : $107$ dm² (0,5)
f) $4 \div 100 = 0, 04$ : $0, 04$ dm² (0,5)
g)Le km² : une ville s’étend sur plusieurs kilomètres. (0,5)
h) $1, 8$ m² $= 180$ dm² et $180 > 175$ , donc $1, 8$ m² $>$ $175$ dm². (0,5)

Repère — Entre deux unités d’aire voisines, le facteur est $100$ : $1$ m² $= 100$ dm² et $1$ dm² $= 100$ cm².

Exercice 5 – Problème de synthèse — la terrasse ★★★

(5 pts)

a) $6 \times 4, 5 = 27$ : $27$ m² (1)
b) $27 \times 100 = 2 700$ : $2 700$ dm² (1)
c) $3 \times 3 = 9$ : $9$ dm² (1)
d) $2 700 \div 9 = 300$ dalles (contrôle : $60$ dm $\div 3 = 20$ dalles sur la longueur, $45$ dm $\div 3 = 15$ sur la largeur, $20 \times 15 = 300$ ) (1)
e) $300 \times 2, 40 = 720$ € (1)

Méthode — Pour compter des dalles, on met l’aire de la surface et celle d’une dalle dans la même unité, puis on divise.

Ce contrôle de mathématiques 6ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Aires : comptage, carré et rectangle » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Aires par comptage ★★/ 3 pts
Exercice 2 — Aires du carré et du rectangle ★★/ 4 pts
Exercice 3 — Aire ou périmètre ? ★★★/ 4 pts
Exercice 4 — Unités et conversions d’aires ★★/ 4 pts
Exercice 5 — Problème de synthèse — la terrasse ★★★/ 5 pts

Notions évaluées

Aire par comptage sur un quadrillage, aire du carré, aire du rectangle, aire et périmètre, unités d’aire, conversions entre m², dm² et cm².

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours et la fiche de révision.
Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
Se tester avec le QCM (36 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 6ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Aires : comptage, carré et rectangle » ?: 55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de sixième ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Aires : comptage, carré et rectangle » du programme officiel de mathématiques en sixième, soit : comparer des aires et déterminer une aire par comptage ; calculer l’aire d’un carré et d’un rectangle ; distinguer aire et périmètre ; connaître les unités d’aire cm², dm², m² (on rencontre aussi mm² et km²) ; convertir des m² en dm² et des dm² en cm², et inversement.

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