Aires : comptage, carré et rectangle

Donne l’aire de chaque figure en unités d’aire (u).

1. Aire de la figure A : u
   Je découpe A en deux rectangles : $2\times 4=8$ carreaux et $2\times 2=4$ carreaux. $8+4=12$ : l’aire de A est $12$ u.
2. Aire de la figure B : u
   B contient $10$ carreaux entiers et $2$ demi-carreaux, qui font $1$ carreau : $10+1=11$ u.
3. Aire de la figure C : u
   C : $2\times 4=8$ carreaux, plus $1$ carreau en bas à droite : $9$ u.
4. Combien de carreaux faut-il ajouter à C pour qu’elle ait la même aire que A ?
   $12-9=3$ : il faut ajouter $3$ carreaux.

Calcule l’aire de chaque figure (donne un nombre, dans l’unité indiquée).

1. Rectangle de $9$ cm sur $5$ cm : cm²
   Aire $=9\times 5=45$. L’aire est $45$ cm².
2. Carré de $11$ cm de côté : cm²
   Aire $=11\times 11=121$. L’aire est $121$ cm².
3. Rectangle de $12$ m sur $3$ m : m²
   Aire $=12\times 3=36$. L’aire est $36$ m².
4. Rectangle de $6,5$ cm sur $4$ cm : cm²
   Aire $=6,5\times 4=26$. L’aire est $26$ cm².

Réfléchis avant de calculer (attention aux unités et à la question posée).

1. Un rectangle mesure $4$ m sur $25$ dm. Son aire est m²
   Même unité : $25$ dm $=2,5$ m. Aire $=4\times 2,5=10$ : $10$ m².
2. Un rectangle a une aire de $63$ cm² et une largeur de $7$ cm. Sa longueur est cm
   Je cherche le nombre qui, multiplié par $7$, donne $63$ : $63÷7=9$. La longueur mesure $9$ cm.
3. Un carré a une aire de $144$ cm². Son côté mesure cm
   Je cherche le nombre qui, multiplié par lui-même, donne $144$ : $12\times 12=144$. Le côté mesure $12$ cm.
4. Un carré a un périmètre de $32$ cm. Son aire est cm²
   Côté : $32÷4=8$ cm. Aire $=8\times 8=64$ : $64$ cm².

Convertis dans l’unité demandée (donne un nombre).

1. $4$ m² $=$ dm²
   $1$ m² $=100$ dm² : $4\times 100=400$. Donc $4$ m² $=400$ dm².
2. $7$ dm² $=$ cm²
   $1$ dm² $=100$ cm² : $7\times 100=700$.
3. $2500$ cm² $=$ dm²
   Vers une unité plus grande : $2500÷100=25$.
4. $600$ dm² $=$ m²
   $100$ dm² $=1$ m² : $600÷100=6$.
5. $13$ m² $=$ dm²
   $13\times 100=1300$. Donc $13$ m² $=1300$ dm².

Convertis (les résultats peuvent être des nombres décimaux).

1. $0,8$ m² $=$ dm²
   $0,8\times 100=80$ : chaque chiffre glisse de $2$ rangs vers la gauche.
2. $3,25$ dm² $=$ cm²
   $3,25\times 100=325$.
3. $45$ dm² $=$ m²
   Vers une unité plus grande : $45÷100=0,45$.
4. $9$ cm² $=$ dm²
   $1$ cm² $=0,01$ dm² : $9÷100=0,09$.
5. $1250$ cm² $=$ dm²
   $1250÷100=12,5$.

Choisis l’unité la mieux adaptée (mm², cm², m² ou km²), puis compare avec <, > ou =.

1. L’aire d’un timbre-poste se mesure en
   Un timbre mesure quelques centimètres de côté : son aire se mesure en cm².
2. L’aire de la France se mesure en
   Un pays mesure des centaines de kilomètres : son aire se mesure en km².
3. L’aire du sol d’une salle de classe se mesure en
   Une salle mesure quelques mètres de côté : son aire se mesure en m².
4. $5$ m² $480$ dm²
   Même unité : $5$ m² $=500$ dm², et $500>480$. Donc $5$ m² $>$ $480$ dm².
5. $0,4$ dm² $40$ cm²
   $0,4$ dm² $=0,4\times 100$ cm² $=40$ cm². Les deux aires sont égales.