Additionner, soustraire et multiplier des fractions par un entier

Quand un dénominateur est multiple de l’autre

Avec un nombre entier

Simplifier le résultat

Quand c’est simple, on simplifie le résultat : on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre (2, 3, 5…). Une fraction comme ${\displaystyle \frac{6}{3}}$ est un nombre entier : ${\displaystyle \frac{6}{3}}=2$.

Réflexe — je regarde les dénominateurs : s’ils sont égaux, je calcule les numérateurs ; sinon, j’écris la fraction au plus petit dénominateur avec le plus grand. Puis je simplifie si c’est possible.

Attention — on n’additionne jamais les dénominateurs : ${\displaystyle \frac{2}{7}}+{\displaystyle \frac{3}{7}}={\displaystyle \frac{5}{7}}$ et non ${\displaystyle \frac{5}{14}}$. D’ailleurs ${\displaystyle \frac{5}{14}}$ est plus petit que ${\displaystyle \frac{3}{7}}$, qui vaut ${\displaystyle \frac{6}{14}}$ : une somme ne peut pas être plus petite qu’un de ses termes.

🎯 S’entraîner : Additionner et soustraire des fractions3 niveaux · méthode + exercices corrigés

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Le lien avec « fraction d’une quantité »

Multiplier un nombre entier par une fraction, c’est aussi prendre cette fraction du nombre. $9\times {\displaystyle \frac{2}{3}}$, ce sont les deux tiers de 9 : 9 ÷ 3 = 3, puis 3 × 2 = 6. On retrouve 6.

Réflexe — je multiplie seulement le numérateur ; le dénominateur ne bouge pas. Puis je simplifie si c’est possible (le résultat est parfois un nombre entier).

Attention — on ne multiplie pas le dénominateur : $3\times {\displaystyle \frac{2}{5}}={\displaystyle \frac{6}{5}}$ et non ${\displaystyle \frac{6}{15}}$. D’ailleurs ${\displaystyle \frac{6}{15}}={\displaystyle \frac{2}{5}}$ : on n’aurait rien multiplié du tout !

🎯 S’entraîner : Multiplier une fraction par un entier3 niveaux · méthode + exercices corrigés

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