Devoir surveillé : concevoir, réaliser et tester un prototype

1. a)Faux. La découpe laser part d’une plaque et retire la matière le long du trait (le faisceau la brûle ou la vaporise) : c’est un procédé d’enlèvement de matière, même si la machine est moderne. L’ajout de matière, c’est l’impression 3D, qui dépose la matière couche par couche. (0,5 pt pour « faux » + 0,5 pt pour la justification avec « enlèvement de matière ») (1)
2. b)Faux. Le cahier des charges sert deux fois : pour choisir la solution (on compare les idées à ce qu’il demande), puis pour valider le prototype (on compare les résultats des tests à ses exigences). (0,5 pt pour « faux » + 0,5 pt pour les deux usages) (1)
3. c)Vrai. Pour comparer, on ne change qu’un seul paramètre ; si l’on changeait aussi l’épaisseur ou les masses, on ne saurait pas si la différence de flèche vient du matériau. Sous la même charge, la barrette qui fléchit le moins est la plus rigide. (0,5 pt pour « vrai » + 0,5 pt pour l’idée d’un seul paramètre changé) (1)
4. d)Faux. « Au plus 450 g » veut dire 450 g ou moins : la valeur limite est acceptée. 450 n’est pas supérieur à 450, donc l’exigence est respectée : le prototype est conforme pour la masse. (0,5 pt pour « faux » + 0,5 pt pour la comparaison 450 ≤ 450) (1)

Méthode — un « vrai » se justifie aussi : on donne la règle du cours qui le confirme, pas seulement le mot « vrai ».

1. a)Aux séances 3 et 4, « Modèle 3D du perchoir » se déroule en même temps (0,5 pt) ; à la séance 5, c’est « Fabrication du perchoir » (0,5 pt). Ces tâches n’ont pas de contrainte avec la fabrication du toit et sont confiées à une autre personne (Yanis, et non Clara). (1)
2. b)Fabrication du toit et des parois : de la séance 3 à la séance 5, durée = 5 − 3 + 1 = 3 séances (0,5 pt). Projet : de la séance 1 à la séance 9, durée totale = 9 − 1 + 1 = 9 séances (0,5 pt). (1)
3. c)Antériorité : pour fabriquer le perchoir, il faut que son modèle 3D soit terminé, et il ne l’est qu’à la fin de la séance 4. 2. Ressource : Yanis réalise les deux tâches ; une même personne ne peut pas faire deux tâches à la fois, et il est occupé par le modèle 3D aux séances 3 et 4. (0,5 pt par raison) (1)
4. d)Retard = fin réelle − fin prévue = 7 − 6 = 1 séance (0,5 pt). L’assemblage attend le perchoir : il passe à la séance 8, les tests à la séance 9 et la présentation à la séance 10. Le projet finit à la séance 10 au lieu de 9 : il a 1 séance de retard (0,5 pt). (1)

Erreur fréquente — « fin − début » oublie une séance : une barre des séances 3 à 5 couvre les colonnes 3, 4 et 5, soit 3 séances, pas 2.

1. a)Le toit est fait de pièces plates, découpées dans une plaque : découpe laser, procédé d’enlèvement de matière (0,5 pt). Le perchoir est une pièce en volume, arrondie : imprimante 3D, procédé d’ajout de matière (0,5 pt). (1)
2. b)J’élimine le contreplaqué (opaque, et prévu pour l’intérieur : il craint l’humidité), le MDF (opaque, il gonfle à l’eau), le PVC transparent (interdit à la découpe laser : il dégage un gaz toxique) et le fil de PLA (il se travaille à l’imprimante 3D, pas en plaque à la découpe laser) (0,5 pt). Je choisis le PMMA parce qu’il est transparent (on voit le niveau des graines), qu’il ne craint pas l’eau et qu’il se découpe au laser (0,5 pt). (1)
3. c)Pour la découpe laser, le dessin des parois est un dessin vectoriel, enregistré en SVG ou en DXF (0,5 pt). Le modèle 3D du perchoir est enregistré en STL ; le logiciel trancheur le découpe en couches et écrit les instructions que l’imprimante 3D va suivre (0,5 pt). (1)
4. d)Millimètres entiers avant le zéro du vernier : 7 ; trait 6 du vernier : 6 dixièmes. Mesure : 7,6 mm (0,5 pt). Écart : 8 − 7,6 = 0,4 mm ; 0,4 mm est plus grand que 0,2 mm : le perchoir n’est pas conforme, il faut le refaire (0,5 pt). (1)

Méthode — forme de la pièce → machine → matériaux possibles : une pièce plate découpée dans une plaque va au laser, une pièce en volume va à l’imprimante 3D.

1. a)Forme d’énergie attendue : l’énergie cinétique (le mouvement de l’hélice, qui pousse l’air) ; le moteur la produit, en convertissant l’énergie électrique (0,5 pt). L’axe est en torsion : le moteur fait tourner une extrémité de l’axe pendant que l’hélice, freinée par l’air, résiste à l’autre bout (0,5 pt). (1)
2. b)Adaptateur : il faut un fil et une prise, il n’y en a pas au parc. Panneau solaire seul : rien à l’ombre. Génératrice à manivelle : de l’énergie seulement pendant qu’on tourne. Piles : elles s’usent et deviennent des déchets (0,5 pt). Je choisis la batterie rechargeable : objet sans fil, on la recharge avant la sortie et elle resservira l’été suivant, sans piles jetées (0,5 pt). (1)
3. c)Repère 1, hélice emboîtée : démontable. Repère 2, moteur vissé : démontable. Repère 4, trappe clipsée : démontable (0,5 pt). Coller les demi-coques ferait un assemblage fixe : on ne pourrait plus ouvrir le corps sans l’abîmer pour réparer ou changer le moteur ou l’interrupteur. Mieux vaut les assembler par vis ou par clips (0,5 pt). (1)
4. d)De 9 h 40 à 13 h 40 : 4 h ; de 13 h 40 à 14 h 25 : 45 min. Autonomie : 4 h 45 min = 4 × 60 + 45 = 285 min (0,5 pt). Exigence : 4 h 30 min = 270 min ; 285 est plus grand que 270 : l’exigence est respectée (0,5 pt). (1)

Piège — une durée en heures et minutes ne s’écrit pas en nombre décimal : 4 h 45 min, ce n’est pas 4,45 h ; on compte en minutes, avec 1 h = 60 min.

1. a)La flèche est proportionnelle à la masse : 0,5 mm pour 50 g, 1 mm pour 100 g (deux fois plus), 1,5 mm pour 150 g (trois fois plus). 250 g = 5 × 50 g, donc la flèche vaudrait 5 × 0,5 = 2,5 mm (0,5 pt). Condition : la déformation doit rester élastique sous 250 g ; c’est vrai jusqu’à 150 g (le perchoir redevient droit), au-delà il faudrait le vérifier par un essai (0,5 pt). (1,33333)
2. b)Flèche sous 100 g : mesure 1 mm ; exigence : au plus 1,5 mm ; 1 est inférieur à 1,5 : conforme (0,5 pt). Contenance : mesure 450 g ; exigence : au moins 500 g ; 450 est inférieur à 500 : non conforme (0,5 pt). Masse à vide : mesure 640 g ; exigence : au plus 800 g ; 640 est inférieur à 800 : conforme (0,5 pt). (1,33333)
3. c)Non : la contenance n’est pas conforme, et une seule exigence non respectée suffit (0,5 pt). L’équipe revient à la représentation de la solution (agrandir la réserve de graines sur les plans), puis refabrique les pièces (0,5 pt). Elle refait ensuite les tests que la modification peut changer : la contenance, et aussi la masse, car une mangeoire plus grande est plus lourde (0,5 pt). (1,33333)

Astuce — « au moins » fixe un minimum (contenance, autonomie), « au plus » un maximum (flèche, masse) : on repère le sens avant de comparer.

1. a)Jeanne réalise la découpe laser du socle (séances 2 et 3 : 3 − 2 + 1 = 2 séances), le câblage (séance 4 : 1 séance) et l’assemblage avec Sofia (séances 6 et 7 : 2 séances), soit 5 séances (0,5 pt). Une même personne ne peut pas faire deux tâches à la fois : les tâches de Jeanne sont donc placées les unes après les autres (0,5 pt). (1,25)
2. b)L’assemblage attend l’impression de la trémie et de la trappe (fin à la séance 5), la découpe du socle (fin à la séance 3) et le câblage (fin à la séance 4) (0,5 pt). Il commence au plus tôt juste après la plus tardive de ces fins, la séance 5 : donc à la séance 6 (0,5 pt). (1,25)
3. c)Retard = 7 − 5 = 2 séances (0,5 pt). Malik a tort : l’assemblage attend l’impression ; il passe aux séances 8 et 9, les tests à la séance 10, la présentation à la séance 11 (0,5 pt). Le projet finit à la séance 11 au lieu de 9 : 2 séances de retard, si l’équipe ne réorganise rien (0,5 pt). (1,25)
4. d)Moyenne = (34 + 37 + 31) ÷ 3 = 102 ÷ 3 = 34 g (0,5 pt). Exigence : entre 20 g et 30 g ; 34 g est plus grand que 30 g : l’exigence n’est pas respectée (0,5 pt). Décision : corriger. L’équipe revient en arrière pour modifier le programme (ouvrir la trappe moins longtemps), puis refait l’essai de la quantité distribuée avant de continuer (0,5 pt). (1,25)

Méthode — pour savoir quand une tâche peut commencer, on cherche la fin la plus tardive parmi ses antériorités, puis on prend la séance suivante.

1. a)J’élimine le carton (peu solide), le PMMA (transparent : il ne cache pas le câble) et le PVC (interdit à la découpe laser : il dégage un gaz toxique et corrosif) (0,5 pt pour le PMMA et le PVC + 0,5 pt pour le carton). Je choisis le MDF parce qu’il est opaque, rigide, se découpe au laser et que sa surface lisse est facile à peindre ; le contreplaqué conviendrait aussi, mais il est moins lisse à peindre. Au CDI, à l’intérieur, le MDF ne risque pas l’eau (0,5 pt). (1,25)
2. b)3 mm : déplacement de 3,6 mm, plus que 1,5 mm, et coefficient de 0,9, moins que 1 (elle se déformerait définitivement) : rejetée (0,5 pt). 4 mm : déplacement de 1,5 mm, égal à la limite donc accepté, mais coefficient de 1,6, moins que 2 : rejetée (0,5 pt). 5 mm : 0,8 mm (au plus 1,5 mm) et 2,5 (au moins 2) : les deux exigences sont respectées, on retient 5 mm (0,5 pt). (1,25)
3. c)Nombre de couches = 64 ÷ 0,2 = 320 couches (0,5 pt). Durée = 320 × 15 = 4 800 s ; 4 800 ÷ 60 = 80 min = 1 h 20 min ; 13 h 30 + 1 h 20 min = 14 h 50, avant 15 h : la béquille sera prête, avec 10 min d’avance (0,5 pt). (1,25)
4. d)Le rouge montre la zone la plus sollicitée, pas forcément une zone qui casse : c’est le coefficient de sécurité qui le dit. Il vaut 2,5, plus que 1 : la béquille supporte l’effort sans se déformer définitivement, avec de la marge ; inutile de changer de matériau (0,5 pt). Une simulation reste un calcul : il faut encore imprimer la béquille et confirmer par un essai du prototype (0,5 pt). (1,25)

Piège — une valeur égale à la limite est acceptée, mais il faut regarder toutes les exigences : la version de 4 mm respecte le déplacement et échoue sur le coefficient de sécurité.

1. a)L’adaptateur demande un fil et une prise : interdit. Les piles s’usent et sont jetées : interdites. La batterie rechargée sur une prise ne fait que rendre l’énergie du réseau, qui ne vient pas forcément d’une ressource renouvelable (0,5 pt). Je choisis le panneau solaire : il reçoit l’énergie lumineuse du Soleil, ressource renouvelable et gratuite, et la course a lieu dehors, en plein soleil (0,5 pt). (1,25)
2. b)c6 et e6 sont dans la même colonne de cinq trous (a6 à e6), reliés par la lame de métal : les deux fils du moteur sont reliés entre eux, et rien n’est relié au fil − en a9. Le courant ne traverse pas le moteur (0,5 pt). Il faut brancher un fil du moteur dans la colonne 6 (b6, c6, d6 ou e6) et l’autre dans la colonne 9 (b9, c9, d9 ou e9), en câblant panneau couvert, hors tension (0,5 pt). (1,25)
3. c)L’essai 2 ne compte pas : un nuage a caché le soleil, le protocole n’est pas respecté (0,5 pt). Moyenne des trois essais valables : (5,2 + 4,9 + 4,9) ÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5 s (0,5 pt). Vitesse : v = d ÷ t = 4 ÷ 5 = 0,8 m/s, soit 0,8 × 3,6 = 2,88 km/h (0,5 pt). (1,25)
4. d)Vitesse : mesure 0,8 m/s ; exigence : au moins 0,75 m/s ; 0,8 est supérieur à 0,75 : conforme (0,5 pt). Masse : mesure 365 g ; exigence : au plus 350 g ; 365 est supérieur à 350 : non conforme (0,5 pt). La voiture n’est pas validée : une seule exigence non conforme suffit ; il faut l’alléger, puis refaire les tests (0,5 pt). (1,25)

Erreur fréquente — on ne fait pas la moyenne avec un essai où le protocole n’a pas été respecté : on l’écarte, ou on le refait.

1. a)Flexion : le poids des livres s’exerce en travers de la planche, qui repose sur deux appuis, les équerres (0,5 pt). Elle descend le plus au milieu, le plus loin des appuis : c’est là que la flèche est la plus grande (0,5 pt). (1)
2. b)Découpe laser de la bande dans la plaque : enlèvement de matière (0,5 pt). 2. Pliage à angle droit à la thermoplieuse (un fil chaud ramollit le PMMA le long de la ligne, puis on plie) : mise en forme (0,5 pt). (1)
3. c)Le vissage est un assemblage démontable : on peut démonter l’étagère pour la déplacer, et remplacer la planche ou une équerre abîmée sans rien casser (0,5 pt par raison). Un collage serait fixe. (1)
4. d)Descente : 3,5 mm, au plus 4 mm exigés : conforme (0,5 pt). Retour à la forme : la planche reste courbée, la déformation est permanente : non conforme. Une exigence non respectée suffit : le prototype n’est pas validé (0,5 pt). (1)
5. e)Visser sous la planche, sur toute sa longueur, une bande de contreplaqué posée sur la tranche (une nervure), ou un rebord le long du bord avant (0,5 pt ; une planche plus épaisse marche aussi, mais c’est un changement d’épaisseur, avec beaucoup plus de matière). L’équipe revient à la représentation de la solution (modifier les plans), refait la planche, puis refait les tests et les compare au cahier des charges (0,5 pt). (1)

Astuce — la forme compte autant que le matériau : une pièce posée sur la tranche, un tube ou une nervure fléchissent beaucoup moins, sans beaucoup de matière en plus.

1. a)Fausse. Les deux tâches sont sans contrainte entre elles, mais confiées à la même personne : Léna ne peut pas faire deux tâches à la fois. Pour qu’elles se fassent en même temps, il faut les confier à deux élèves différents ; sinon, elles se suivent. (0,5 pt pour « fausse » + 0,5 pt pour la ressource) (1)
2. b)Fausse. Les millimètres entiers se lisent sur la règle juste avant le zéro du vernier : 31 ; le numéro du trait du vernier qui coïncide donne les dixièmes : 4. Mesure : 31,4 mm. Jules a lu la graduation de la règle sous ce trait (35), au lieu des millimètres avant le zéro. (Contrôle : les traits du vernier sont espacés de 0,9 mm, et 31,4 + 4 × 0,9 = 35 : le trait 4 tombe bien sur le trait 35 mm.) (0,5 pt pour l’erreur + 0,5 pt pour 31,4 mm) (1)
3. c)Fausse. 1 h 30 min n’est pas 1,30 h : une heure compte 60 minutes. 1 h 30 min = 90 min = 5 400 s et 2,7 km = 2 700 m ; v = 2 700 ÷ 5 400 = 0,5 m/s, soit 0,5 × 3,6 = 1,8 km/h (on peut aussi écrire 1 h 30 min = 1,5 h : 2,7 ÷ 1,5 = 1,8 km/h). (0,5 pt pour l’erreur + 0,5 pt pour 1,8 km/h) (1)
4. d)Juste. Le PLA est fabriqué à partir de plantes (amidon de maïs), mais il ne se dégrade ni dans la nature ni dans un composteur de jardin : seulement en compostage industriel. « Fabriqué à partir de plantes » ne veut pas dire « biodégradable dans la nature ». (0,5 pt pour « juste » + 0,5 pt pour la justification) (1)
5. e)Fausse. La déformée affichée est exagérée pour être visible : on ne mesure pas la déformation sur le dessin. La vraie valeur est le déplacement maximal donné par le logiciel : 0,7 mm, inférieur à 1 mm : l’exigence est respectée (il restera à confirmer par un essai du prototype). (0,5 pt pour la déformée exagérée + 0,5 pt pour 0,7 mm au plus 1 mm : conforme) (1)

Méthode — pour corriger une copie, on cherche la règle du cours que la réponse viole ; si on n’en trouve aucune, la réponse est peut-être juste.

1. a)La plaque n’avait pas d’étiquette : on ne connaissait pas sa composition. Ce pouvait être du PVC, qui, chauffé par le laser, dégage du chlorure d’hydrogène, un gaz toxique et corrosif qui abîme aussi la machine (0,5 pt). Règle : un matériau dont on ne connaît pas la composition ne passe pas à la découpe laser ; on n’utilise que les matériaux proposés, comme le PMMA (0,5 pt). (1,25)
2. b)Couvercle : fin réelle 3, fin prévue 2 : 1 séance de retard. Câblage : commencé à la séance 4, fini à la séance 5 au lieu de 4 : 1 séance. Impression : réimprimée aux séances 5 à 8 au lieu de finir à la séance 6 : 8 − 6 = 2 séances (0,5 pt). L’assemblage passe aux séances 9 et 10, les tests à la séance 11, la présentation à la séance 12 : le projet finit avec 2 séances de retard (0,5 pt). Le couvercle (fini à la séance 3) et le câblage (séance 5) restent terminés avant le début prévu de l’assemblage (séance 7) : leurs retards ne décalent rien (0,5 pt). (1,25)
3. c)Imprimer le boîtier en deux moitiés, en même temps, sur les deux imprimantes, aux séances 5 et 6 : Nora surveille l’une, Enzo l’autre (0,5 pt). Enzo est libre : son programme est fini depuis la séance 3 et ses tests n’ont lieu qu’à la séance 9 ; Lisa, elle, finit le câblage à la séance 5 (0,5 pt). L’impression finit à la séance 6, comme prévu : assemblage aux séances 7 et 8 (Nora et Lisa), tests à la séance 9, présentation à la séance 10 (0,5 pt). (1,25)
4. d)Enzo a tort : 18 papiers sur 20, ce n’est pas « chaque papier » : l’exigence n’est pas respectée, le prototype n’est pas validé. On ne modifie pas le cahier des charges pour faire passer le prototype : il dit ce que l’objet doit faire (0,5 pt). Décision : corriger. L’équipe cherche la cause (détecteur mal placé ou pas assez sensible pour les papiers légers), revient en arrière (représentation : déplacer le détecteur sur le modèle 3D, ou programme), refait la pièce ou le programme, puis refait le test avec des papiers légers ; on ne présente qu’un prototype validé, quitte à décaler la présentation (0,5 pt). (1,25)

Méthode — un retard ne décale le projet que s’il repousse le début d’une tâche qui attend : on compare la nouvelle fin au début prévu des tâches suivantes.

1. a)Camille a raison : on ne compare pas directement des flèches mesurées sous des masses différentes ; Hugo a tort de conclure (0,5 pt). On peut tout de même estimer : mêmes barrettes, mêmes appuis, déformation élastique, donc la flèche est proportionnelle à la masse. Sous 300 g, le MDF fléchirait d’environ 3 × 1 = 3 mm, deux fois plus que le contreplaqué (1,5 mm) : c’est plutôt le contreplaqué le plus rigide, le contraire de ce que dit Hugo (0,5 pt). Pour conclure à coup sûr, on refait l’essai du MDF sous 300 g : seul le matériau change (0,5 pt). (1,25)
2. b)Prévision fausse : la barrette reste courbée, la déformation est devenue permanente. La flèche n’est proportionnelle à la masse que tant que la déformation reste élastique (0,5 pt). Sous 800 g, la barrette abîmée peut fléchir bien plus que 14 mm, voire casser (rupture) : on ne peut pas prévoir ; il faut une barrette neuve et des masses plus faibles (0,5 pt). (1,25)
3. c)Lina a raison (0,5 pt). Le bras : la main pousse en travers du bras, au bout, pendant que l’autre bout est fixé à l’axe : il tend à se courber, c’est de la flexion (comme le manche d’une clé plate). L’axe : une extrémité est entraînée en rotation par le bras pendant que la génératrice freine l’autre : il tend à se tordre, c’est de la torsion (0,5 pt). La génératrice reçoit de l’énergie cinétique, celle du mouvement de la main (0,5 pt). (1,25)
4. d)Modifications : plier les bords de la tablette à la thermoplieuse pour former un rebord (un profilé en U) ; coller sous la tablette une nervure posée sur la tranche (0,5 pt pour deux propositions ; une plaque plus épaisse est un changement d’épaisseur, acceptée en second choix). Pour comparer sans fabriquer : une simulation fournie, avec le même matériau, les mêmes fixations et les mêmes efforts pour chaque version ; on compare le déplacement maximal et le coefficient de sécurité, puis on confirme par un essai sur le prototype choisi (0,5 pt). (1,25)

Erreur fréquente — la proportionnalité entre la flèche et la masse ne vaut que si la déformation est élastique : une pièce qui reste déformée ne permet plus de prévoir.

1. a)A : durée moyenne (24 + 25 + 26) ÷ 3 = 25 s ; v = 10 ÷ 25 = 0,4 m/s, égale au niveau « au moins 0,4 m/s » : conforme, la valeur limite est acceptée (0,5 pt). A : de 14 h 10 à 15 h 35, 1 h 25 min = 85 min, moins que 1 h 30 min = 90 min : non conforme ; masse 2,3 kg, au plus 2,5 kg : conforme (0,5 pt). B : 1,8 ÷ 3,6 = 0,5 m/s, au moins 0,4 m/s : conforme ; 1 h 50 min = 110 min, au moins 90 min : conforme (0,5 pt). B : 2 600 g = 2,6 kg, plus que 2,5 kg : non conforme. Chaque robot a une exigence non conforme : aucun n’est validé (0,5 pt). (1,66667)
2. b)A avec la grosse batterie : 2,3 + 0,35 = 2,65 kg, plus que 2,5 kg ; l’autonomie devient conforme, mais la masse ne l’est plus : rejetée (0,5 pt). B avec un capot en contreplaqué : 2 600 − 200 + 80 = 2 480 g, conforme ; mais le contreplaqué de peuplier est prévu pour l’intérieur et craint l’humidité, or le robot roule sur la cour humide de rosée : rejetée (0,5 pt). B avec un capot en polystyrène choc : 2 600 − 200 + 90 = 2 490 g, au plus 2 500 g : conforme (0,5 pt). Je choisis le capot thermoformé en polystyrène choc sur le robot B, parce que c’est la seule modification qui respecte la masse sans faire échouer une autre exigence ni craindre l’eau (0,5 pt). (1,66667)
3. c)L’équipe revient à la réalisation du prototype (fabriquer le moule et thermoformer le capot, puis le monter), puis à l’étape « tester et valider » ; on accepte aussi la représentation de la solution, s’il faut redessiner le capot et son moule (0,5 pt). Elle refait la pesée (2 490 g, tout près de la limite : il faut le vérifier sur le vrai robot), mais aussi la vitesse et l’autonomie : changer la masse peut les modifier. On refait tous les tests que la modification peut changer (0,5 pt). (1,66667)

Piège — une modification qui corrige une exigence peut en faire échouer une autre : après chaque changement, on recontrôle toutes les exigences concernées.