Représenter l'espace : perspective cavalière et patrons

Solides usuels (cube, pavé droit, prisme droit, cylindre), vocabulaire (faces, arêtes, sommets), dessin en perspective cavalière, patrons du cube, du pavé droit, du prisme droit et du cylindre, reconnaître et compléter un patron

À propos de cette page

Ce QCM sur « Représenter l'espace : perspective cavalière et patrons » en cinquième teste tes connaissances en mathématiques de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de cinquième. Au programme : Les solides usuels : faces, arêtes, sommets, Le prisme droit et le cylindre, Les règles de la perspective cavalière, Dessiner un solide en perspective cavalière. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis. Quiz gratuit conçu par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en cinquième.

Choisis ton niveau. Questions et réponses mélangées à chaque partie. Bonne chance !

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile — 12 questions

Combien de faces a un cube ?
- A. $4$
- B. $8$
- C. $6$
- D. $12$
Réponse
C. $6$ — Six faces carrées identiques.
Une arête d'un solide est…
- A. un segment commun à deux faces
- B. un point où se croisent des faces
- C. une surface plane du solide
- D. la longueur totale du solide
Réponse
A. un segment commun à deux faces — Une arête est un segment où deux faces se rejoignent ; le point est un sommet, la surface plane une face.
Combien de sommets a un pavé droit ?
- A. $6$
- B. $12$
- C. $4$
- D. $8$
Réponse
D. $8$ — Quatre sommets sur le dessus, quatre sur le dessous : 8 sommets.
Les faces d'un pavé droit sont des…
- A. triangles
- B. rectangles
- C. disques
- D. losanges quelconques
Réponse
B. rectangles — Un pavé droit a 6 faces rectangulaires, identiques deux à deux.
Les deux bases d'un cylindre sont des…
- A. cercles
- B. disques
- C. rectangles
- D. ovales
Réponse
B. disques — Des disques, c'est-à-dire des surfaces pleines ; le cercle n'est que leur bord.
Dans un prisme droit, les faces latérales sont des…
- A. parallélogrammes
- B. disques
- C. trapèzes
- D. rectangles
Réponse
D. rectangles — Les faces latérales d'un prisme droit sont des rectangles perpendiculaires aux bases.
En perspective cavalière, les arêtes cachées sont tracées…
- A. en pointillés
- B. en rouge
- C. en trait épais
- D. en trait plein
Réponse
A. en pointillés — Les pointillés signalent les arêtes que l'on ne voit pas.
Un patron de cube est formé de…
- A. 4 carrés
- B. 8 carrés
- C. 6 carrés
- D. 12 carrés
Réponse
C. 6 carrés — Un carré par face : 6 carrés identiques.
Combien de sommets a un cylindre ?
- A. $2$
- B. $1$
- C. $4$
- D. $0$
Réponse
D. $0$ — Le cylindre n'a aucun sommet : ses bords sont des cercles.
Quel solide a toutes ses arêtes de la même longueur ?
- A. le pavé droit quelconque
- B. le cube
- C. le cylindre
- D. le prisme droit
Réponse
B. le cube — Les 12 arêtes du cube sont égales ; un pavé droit quelconque en a de trois longueurs.
En perspective cavalière, la face avant est dessinée…
- A. plus petite
- B. avec des pointillés
- C. en vraie grandeur
- D. à moitié
Réponse
C. en vraie grandeur — La face placée de face garde ses longueurs et ses angles.
En un sommet d'un cube, combien d'arêtes se rejoignent ?
- A. $3$
- B. $2$
- C. $4$
- D. $6$
Réponse
A. $3$ — Trois arêtes (et trois faces) se rencontrent en chaque sommet du cube.

Niveau moyen — 12 questions

Combien d'arêtes a un prisme droit à base triangulaire ?
- A. $6$
- B. $9$
- C. $5$
- D. $12$
Réponse
B. $9$ — 3 arêtes sur chaque base et 3 arêtes latérales : $3 \times 3 = 9$ .
Combien de sommets a un prisme droit à base pentagonale ?
- A. $5$
- B. $15$
- C. $7$
- D. $10$
Réponse
D. $10$ — 5 sommets sur chaque base : $2 \times 5 = 10$ . Le nombre 15 est celui des arêtes.
Avec un coefficient de réduction de $0, 5$ , une fuyante de $3, 5$ cm sur le dessin représente une arête réelle de…
- A. $7$ cm
- B. $1, 75$ cm
- C. $3, 5$ cm
- D. $35$ cm
Réponse
A. $7$ cm — On divise par le coefficient : $3, 5 \div 0, 5 = 7$ cm.
Sur le dessin en perspective cavalière d'un cube, la face du dessus apparaît comme…
- A. un carré
- B. un trapèze rectangle
- C. un parallélogramme
- D. un rectangle
Réponse
C. un parallélogramme — Ses côtés restent parallèles deux à deux, mais les angles droits ne sont pas conservés.
Dans le patron d'un cylindre, les deux disques sont…
- A. de rayons différents
- B. collés du même côté
- C. de même rayon
- D. sans contact avec le rectangle
Réponse
C. de même rayon — Les deux bases du cylindre sont des disques de même rayon, accrochés de part et d'autre du rectangle.
Dans le patron d'un cylindre, la longueur du rectangle est égale…
- A. au périmètre d'une base
- B. au diamètre d'une base
- C. au rayon d'une base
- D. à la hauteur du cylindre
Réponse
A. au périmètre d'une base — En s'enroulant, le rectangle fait exactement le tour d'une base. La hauteur donne sa largeur.
Dans une rangée de carrés d'un patron de cube, deux carrés séparés par un seul carré deviendront des faces…
- A. voisines
- B. superposées
- C. perpendiculaires
- D. opposées
Réponse
D. opposées — Le carré du milieu se replie entre les deux : elles se retrouvent face à face.
Un pavé droit mesure $7$ cm × $4$ cm × $2$ cm. Combien de ses arêtes mesurent $4$ cm ?
- A. $2$
- B. $4$
- C. $6$
- D. $12$
Réponse
B. $4$ — Les 12 arêtes vont par groupes de 4 de même longueur.
Lequel de ces assemblages de 6 carrés n'est PAS un patron de cube ?
- A. un rectangle de 2 rangées de 3 carrés
- B. une rangée de 4, un carré dessus et un dessous
- C. deux rangées de 3 décalées, ne se touchant que par un côté
- D. un escalier de 3 marches de 2 carrés
Réponse
A. un rectangle de 2 rangées de 3 carrés — Le rectangle 2 × 3 contient des blocs de 2 × 2 carrés : le pliage est impossible.
Un prisme droit a $12$ sommets. Sa base est un…
- A. pentagone
- B. triangle
- C. hexagone
- D. octogone
Réponse
C. hexagone — $2 \times n = 12$ donne $n = 6$ côtés : un hexagone.
En perspective cavalière, deux arêtes parallèles du solide sont dessinées…
- A. perpendiculaires
- B. parallèles
- C. sécantes
- D. de longueurs quelconques
Réponse
B. parallèles — La perspective cavalière conserve le parallélisme.
Combien de patrons différents du cube existe-t-il ?
- A. $6$
- B. $24$
- C. $1$
- D. $11$
Réponse
D. $11$ — Il existe exactement 11 patrons différents du cube.

Niveau difficile — 12 questions

Un prisme droit a $21$ arêtes. Combien a-t-il de sommets ?
- A. $7$
- B. $21$
- C. $9$
- D. $14$
Réponse
D. $14$ — $3 \times n = 21$ donne $n = 7$ côtés pour la base, donc $2 \times 7 = 14$ sommets.
Pavé droit de $8$ cm de long, $3$ cm de haut et $6$ cm de profondeur, dessiné avec la face $8 \times 3$ en avant et un coefficient de $0, 5$ . Les fuyantes mesurent…
- A. $3$ cm
- B. $4$ cm
- C. $1, 5$ cm
- D. $6$ cm
Réponse
A. $3$ cm — Seule la profondeur est réduite : $6 \times 0, 5 = 3$ cm.
Le patron d'un cylindre comporte un rectangle de $12$ cm sur $18, 84$ cm. La hauteur du cylindre vaut $12$ cm. Le rayon de sa base vaut environ…
- A. $6$ cm
- B. $18, 84$ cm
- C. $3$ cm
- D. $12$ cm
Réponse
C. $3$ cm — $18, 84 \div (2 \times π) \approx 3$ cm. Le piège $6$ cm est le diamètre.
Sur le dessin habituel d'un cube en perspective cavalière, combien de sommets sont cachés ?
- A. $0$
- B. $1$
- C. $2$
- D. $3$
Réponse
B. $1$ — Un seul sommet est caché : c'est de lui que partent les trois arêtes en pointillés.
Quelle propriété n'est PAS conservée par la perspective cavalière ?
- A. le parallélisme des arêtes
- B. les longueurs de la face avant
- C. l'égalité de longueur de deux arêtes parallèles
- D. les angles droits des faces de côté
Réponse
D. les angles droits des faces de côté — Les faces de côté et du dessus deviennent des parallélogrammes : leurs angles droits disparaissent.
Un patron de pavé droit contient déjà deux rectangles de $6$ cm × $4$ cm et deux de $6$ cm × $2$ cm. Les deux derniers mesurent…
- A. $6$ cm × $6$ cm
- B. $4$ cm × $2$ cm
- C. $6$ cm × $4$ cm
- D. $2$ cm × $2$ cm
Réponse
B. $4$ cm × $2$ cm — Le pavé mesure $6 \times 4 \times 2$ : il manque les deux faces qui n'utilisent pas la longueur $6$ cm.
Une rangée de 4 carrés, plus deux carrés accrochés tous deux au-dessus de la rangée : …
- A. ce n'est jamais un patron de cube
- B. c'est toujours un patron de cube
- C. c'est un patron si ces carrés sont voisins
- D. c'est un patron s'ils sont aux deux bouts
Réponse
A. ce n'est jamais un patron de cube — Les deux carrés viendraient fermer la même ouverture de la rangée : superposition, et l'autre ouverture reste vide.
Le rectangle latéral du patron d'un prisme droit mesure $15$ cm sur $4$ cm, et $4$ cm est la hauteur du prisme. Si la base est un triangle équilatéral, son côté mesure…
- A. $15$ cm
- B. $4$ cm
- C. $5$ cm
- D. $3, 75$ cm
Réponse
C. $5$ cm — $15$ cm est le périmètre de la base : $15 \div 3 = 5$ cm.
Un élève dit : « le cylindre a 3 faces ». Pour être précis, le cylindre a…
- A. 3 faces planes
- B. 2 bases carrées et 4 faces rectangulaires
- C. 2 faces planes et 1 surface courbe
- D. 3 surfaces courbes
Réponse
C. 2 faces planes et 1 surface courbe — Deux disques plans et une surface latérale courbe, qui n'est pas une face plane.
Pour vérifier qu'un patron de pavé droit se referme, on contrôle surtout que…
- A. toutes les faces sont des carrés
- B. il y a exactement huit rectangles
- C. les six faces sont toutes différentes
- D. les côtés à coller ont même longueur
Réponse
D. les côtés à coller ont même longueur — Deux bords qui se rejoignent au pliage doivent avoir la même longueur, sinon il reste un trou.
Un prisme droit à base triangulaire est posé sur une face latérale. Sa hauteur, au sens du prisme, est…
- A. la distance du sol au point le plus haut
- B. la longueur d'une arête latérale
- C. la hauteur du triangle de base
- D. la longueur du plus grand côté du triangle
Réponse
B. la longueur d'une arête latérale — La hauteur d'un prisme droit est la longueur des arêtes latérales, quelle que soit sa position.
Un solide a 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets, et ses faces ne sont pas toutes identiques. Parmi ces solides, ce peut être…
- A. un pavé droit non cubique
- B. un cube
- C. un prisme à base triangulaire
- D. un cylindre
Réponse
A. un pavé droit non cubique — Le cube a 6 faces identiques ; le prisme à base triangulaire n'a que 5 faces ; le cylindre n'a pas de sommet.

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