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Nombres relatifs : additions & soustractions
Additionner deux nombres relatifs (même signe ou signes contraires), soustraire en ajoutant l’opposé, écrire et calculer des sommes algébriques de plusieurs nombres, et résoudre des problèmes de températures, d’altitudes ou de comptes.
À propos de cette page
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile ★ — 12 questions
(+3) + (+5) vaut…
- A. +2
- B. +8
- C. −8
- D. +15
Réponse
B. +8 — Même signe : 3 + 5 = 8, on garde le signe +.
(−4) + (−6) vaut…
- A. +10
- B. −2
- C. +2
- D. −10
Réponse
D. −10 — Deux négatifs : on additionne 4 et 6, et on garde le signe −.
Soustraire un nombre, c’est…
- A. ajouter son opposé
- B. ajouter ce même nombre
- C. changer le signe du résultat
- D. changer le signe du premier nombre
Réponse
A. ajouter son opposé — Par exemple, 1 − (−2) devient 1 + (+2).
(+7) + (−7) vaut…
- A. +14
- B. −14
- C. 0
- D. +7
Réponse
C. 0 — +7 et −7 sont opposés : leur somme est nulle.
(−9) + (+4) vaut…
- A. +13
- B. −13
- C. −5
- D. +5
Réponse
C. −5 — Signes contraires : 9 − 4 = 5, et le plus éloigné de zéro est −9.
5 − (+2) vaut…
- A. 3
- B. 7
- C. −3
- D. −7
Réponse
A. 3 — On ajoute l’opposé : 5 + (−2), soit 3.
5 − (−2) vaut…
- A. 3
- B. −3
- C. −7
- D. 7
Réponse
D. 7 — On ajoute l’opposé : 5 + (+2), soit 7. Soustraire un négatif fait augmenter.
Pour additionner deux nombres de même signe, on…
- A. soustrait les distances à zéro
- B. additionne les distances à zéro
- C. garde le signe du plus petit
- D. change les deux signes
Réponse
B. additionne les distances à zéro — On additionne les distances à zéro et on garde le signe commun.
Il fait 2 °C et la température baisse de 5 °C. Quel calcul donne la nouvelle température ?
- A. 2 − (−5)
- B. 2 + (−5)
- C. −5 − 2
- D. 5 − 2
Réponse
B. 2 + (−5) — Une baisse est une variation négative : on ajoute −5. 2 + (−5) donne −3 °C ; le calcul 2 − (−5) ferait monter la température.
(−2) + (−2) vaut…
- A. 0
- B. +4
- C. −4
- D. −2
Réponse
C. −4 — Même signe : 2 + 2 = 4, signe − conservé. Ce ne sont pas des opposés.
Dans une somme, deux nombres opposés donnent…
- A. leur double
- B. zéro
- C. un nombre négatif
- D. un nombre positif
Réponse
B. zéro — Deux opposés ont une somme nulle, quel que soit le nombre.
(−0,5) + (+2) vaut…
- A. +1,5
- B. −1,5
- C. −2,5
- D. +2,5
Réponse
A. +1,5 — Signes contraires : 2 − 0,5 = 1,5, et le plus éloigné de zéro est +2.
Niveau moyen ★★ — 12 questions
−12 + 5 vaut…
- A. +17
- B. −17
- C. +7
- D. −7
Réponse
D. −7 — Signes contraires : 12 − 5 = 7, et le plus éloigné de zéro est −12.
−3 − 8 vaut…
- A. −11
- B. +11
- C. +5
- D. −5
Réponse
A. −11 — C’est la somme de −3 et de −8 : deux négatifs, donc −11.
4 − (−9) vaut…
- A. −5
- B. −13
- C. +13
- D. +5
Réponse
C. +13 — On ajoute l’opposé : 4 + 9, soit 13.
−15 − (−15) vaut…
- A. −30
- B. 0
- C. +30
- D. −15
Réponse
B. 0 — On ajoute l’opposé : −15 + 15, soit 0.
−5 + 3 − 4 vaut…
- A. −2
- B. −6
- C. +2
- D. +6
Réponse
B. −6 — Positifs : 3 ; négatifs : −5 − 4 donne −9 ; total −6.
L’écriture simplifiée de 3 − (−4) + (−2) est…
- A. 3 − 4 − 2
- B. 3 + 4 + 2
- C. 3 − 4 + 2
- D. 3 + 4 − 2
Réponse
D. 3 + 4 − 2 — − (−4) devient + 4 et + (−2) devient − 2.
Le nombre à ajouter à −8 pour obtenir 0 est…
- A. +8
- B. −8
- C. 0
- D. +16
Réponse
A. +8 — C’est l’opposé de −8 : deux opposés ont une somme nulle.
Il fait −4 °C et la température baisse de 6 °C. Elle devient…
- A. +2 °C
- B. −2 °C
- C. −10 °C
- D. +10 °C
Réponse
C. −10 °C — Une baisse est une variation négative : −4 + (−6) donne −10.
−2,5 + 4 vaut…
- A. −6,5
- B. +6,5
- C. +1,5
- D. −1,5
Réponse
C. +1,5 — Signes contraires : 4 − 2,5 = 1,5, et le plus éloigné de zéro est +4.
(−8) + (−4) + (+5) vaut…
- A. +1
- B. −17
- C. −7
- D. +7
Réponse
C. −7 — Négatifs : −8 − 4 donne −12 ; positifs : +5. Total : −12 + 5 = −7.
Pour additionner deux relatifs de signes contraires, on garde le signe…
- A. du premier nombre écrit
- B. du dernier nombre écrit
- C. du plus proche de zéro
- D. du plus éloigné de zéro
Réponse
D. du plus éloigné de zéro — C’est le nombre de plus grande distance à zéro qui donne le signe.
L’écart entre −7 °C et 3 °C est de…
- A. −4 °C
- B. 10 °C
- C. −10 °C
- D. 4 °C
Réponse
B. 10 °C — Écart = le plus grand − le plus petit : 3 − (−7) = 3 + 7 = 10. Un écart est toujours positif.
Niveau difficile ★★★ — 12 questions
−3 − (−7) + (−5) vaut…
- A. −15
- B. +9
- C. −1
- D. +1
Réponse
C. −1 — Écriture simplifiée : −3 + 7 − 5. Positifs 7, négatifs −8 : total −1.
Dans … + (−6) = −2, le nombre manquant est…
- A. −8
- B. +4
- C. −4
- D. +8
Réponse
B. +4 — On calcule −2 − (−6), soit −2 + 6 = 4. Vérification : 4 + (−6) donne −2.
Quelle écriture est correcte ?
- A. 5 + −3
- B. 5 + (−3)
- C. 5 (+) −3
- D. 5 +− 3
Réponse
B. 5 + (−3) — Deux signes ne se suivent jamais : on met le négatif entre parenthèses.
La température passe de −11 °C à −3 °C. La variation est de…
- A. +8 °C
- B. −8 °C
- C. +14 °C
- D. −14 °C
Réponse
A. +8 °C — Variation = arrivée − départ : −3 − (−11), soit −3 + 11 = 8. C’est une hausse.
−4,5 − 2,5 vaut…
- A. −2
- B. +2
- C. +7
- D. −7
Réponse
D. −7 — Somme de deux négatifs : 4,5 + 2,5 = 7, donc −7.
(+2,15) + (−2,4) vaut…
- A. +0,25
- B. −0,25
- C. −4,55
- D. +4,55
Réponse
B. −0,25 — Signes contraires : 2,40 − 2,15 = 0,25 ; le plus éloigné de zéro est −2,4 (2,40 > 2,15), donc −0,25.
La somme de deux nombres strictement négatifs est…
- A. toujours strictement négative
- B. toujours strictement positive
- C. parfois nulle, parfois négative
- D. parfois strictement positive
Réponse
A. toujours strictement négative — On additionne les distances à zéro et on garde le signe − : le résultat est strictement négatif, jamais nul.
Après une hausse de 5 °C, il fait −3 °C. Avant la hausse, il faisait…
- A. +2 °C
- B. −2 °C
- C. −8 °C
- D. +8 °C
Réponse
C. −8 °C — Départ + 5 = −3 : addition à trou, départ = −3 − 5 = −8. Vérification : −8 + 5 donne −3.
Quelle affirmation est vraie ?
- A. a − b est toujours plus petit que a
- B. a − b peut être plus grand que a
- C. soustraire fait toujours diminuer
- D. a − b est toujours égal à b − a
Réponse
B. a − b peut être plus grand que a — Si b est négatif, soustraire b revient à ajouter un positif : a − b dépasse a.
7 − (−3) − (+10) vaut…
- A. −6
- B. +20
- C. +14
- D. 0
Réponse
D. 0 — Écriture simplifiée : 7 + 3 − 10, soit 0.
Dans −5 − … = −1, le nombre manquant est…
- A. +4
- B. −6
- C. −4
- D. +6
Réponse
C. −4 — −5 − (−4) = −5 + 4, soit −1.
−2,5 − (−4) + (−3,25) − (+1,75) vaut…
- A. +3
- B. −3,5
- C. −11,5
- D. +3,5
Réponse
B. −3,5 — Écriture simplifiée : −2,5 + 4 − 3,25 − 1,75. Positifs : 4 ; négatifs : −7,5. Total : −3,5.
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