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Puissances : carré et cube d'un nombre

Notations $a^{2}$ et $a^{3}$ , carrés parfaits jusqu'à 15², cubes jusqu'à 5³ et cube de 10, lien avec l'aire et le volume, priorités de calcul avec les puissances (programme de 5e)

À propos de cette page

Ce QCM sur « Puissances : carré et cube d'un nombre » en cinquième teste tes connaissances en mathématiques de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de cinquième. Au programme : Le carré d'un nombre, Les carrés parfaits à connaître, Le cube d'un nombre, Aire du carré, volume du cube : d'où viennent les mots. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis. Quiz gratuit conçu par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en cinquième.

Choisis ton niveau. Questions et réponses mélangées à chaque partie. Bonne chance !

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile — 12 questions

$6^{2}$ se lit « six au carré » et vaut…
- A. $12$
- B. $36$
- C. $8$
- D. $62$
Réponse
B. $36$ — $6 \times 6 = 36$ .
$a^{3}$ est égal à…
- A. $a + a + a$
- B. $3 \times a$
- C. $a \times 3 \times a$
- D. $a \times a \times a$
Réponse
D. $a \times a \times a$ — Trois facteurs égaux à $a$ .
$11^{2}$ vaut…
- A. $121$
- B. $22$
- C. $111$
- D. $1 331$
Réponse
A. $121$ — $11 \times 11 = 121$ .
$3^{3}$ vaut…
- A. $9$
- B. $6$
- C. $27$
- D. $33$
Réponse
C. $27$ — $3 \times 3 \times 3 = 27$ .
Dans $5^{2}$ , le nombre $2$ s'appelle…
- A. la base
- B. le facteur
- C. le produit
- D. l'exposant
Réponse
D. l'exposant — L'exposant indique le nombre de facteurs ; $5$ est la base.
Le nombre $49$ est le carré de…
- A. $24, 5$
- B. $7$
- C. $9$
- D. $14$
Réponse
B. $7$ — $7^{2} = 49$ .
$10^{3}$ vaut…
- A. $30$
- B. $100$
- C. $1 000$
- D. $10 000$
Réponse
C. $1 000$ — Trois facteurs $10$ : mille.
L'aire d'un carré de côté $9$ cm est…
- A. $81$ cm²
- B. $36$ cm²
- C. $18$ cm²
- D. $729$ cm²
Réponse
A. $81$ cm² — $9^{2} = 81$ cm².
Un carré parfait est…
- A. le carré d'un nombre entier
- B. un nombre pair
- C. un nombre qui se termine par $0$
- D. un nombre supérieur à $100$
Réponse
A. le carré d'un nombre entier — $0, 1, 4, 9, 16$ … sont les carrés des entiers.
Le volume d'un cube d'arête $2$ cm est…
- A. $4$ cm³
- B. $6$ cm³
- C. $12$ cm³
- D. $8$ cm³
Réponse
D. $8$ cm³ — $2^{3} = 8$ cm³.
$1^{3}$ vaut…
- A. $3$
- B. $1$
- C. $0$
- D. $13$
Réponse
B. $1$ — $1 \times 1 \times 1 = 1$ .
$5 \times 5 \times 5 \times 5$ s'écrit…
- A. $4^{5}$
- B. $5 \times 4$
- C. $5^{4}$
- D. $20$
Réponse
C. $5^{4}$ — Quatre facteurs $5$ : base $5$ , exposant $4$ .

Niveau moyen — 12 questions

$5 + 3^{2}$ vaut…
- A. $64$
- B. $11$
- C. $14$
- D. $16$
Réponse
C. $14$ — Puissance d'abord : $5 + 9 = 14$ .
$(5 + 3)^{2}$ vaut…
- A. $64$
- B. $34$
- C. $14$
- D. $16$
Réponse
A. $64$ — Parenthèses d'abord : $8^{2} = 64$ .
$0, 4^{2}$ vaut…
- A. $0, 8$
- B. $0, 16$
- C. $1, 6$
- D. $0, 016$
Réponse
B. $0, 16$ — $4 \times 4 = 16$ , deux chiffres après la virgule.
$3 \times 4^{2}$ vaut…
- A. $144$
- B. $24$
- C. $36$
- D. $48$
Réponse
D. $48$ — $3 \times 16 = 48$ .
Un cube a un volume de $125$ cm³. Son arête mesure…
- A. $25$ cm
- B. $5$ cm
- C. $41, 7$ cm
- D. $11, 2$ cm
Réponse
B. $5$ cm — $5^{3} = 125$ .
$14^{2}$ vaut…
- A. $28$
- B. $144$
- C. $169$
- D. $196$
Réponse
D. $196$ — $14 \times 14 = 196$ .
$2^{3} \times 5^{2}$ vaut…
- A. $200$
- B. $100$
- C. $1 000$
- D. $60$
Réponse
A. $200$ — $8 \times 25 = 200$ .
Pour $x = 5$ , l'expression $x^{2} - 2 x$ vaut…
- A. $5$
- B. $0$
- C. $15$
- D. $20$
Réponse
C. $15$ — $25 - 10 = 15$ .
Un carré a une aire de $1, 21$ m². Son côté mesure…
- A. $0, 605$ m
- B. $0, 11$ m
- C. $12, 1$ m
- D. $1, 1$ m
Réponse
D. $1, 1$ m — $1, 1^{2} = 1, 21$ .
$1, 5^{3}$ vaut…
- A. $3, 375$
- B. $4, 5$
- C. $2, 25$
- D. $33, 75$
Réponse
A. $3, 375$ — $2, 25 \times 1, 5 = 3, 375$ .
$10^{2} - 6^{2}$ vaut…
- A. $16$
- B. $8$
- C. $64$
- D. $40$
Réponse
C. $64$ — $100 - 36 = 64$ ; ce n'est pas $(10 - 6)^{2} = 16$ .
$100^{3}$ vaut…
- A. $300$
- B. $1 000 000$
- C. $10 000$
- D. $100 000$
Réponse
B. $1 000 000$ — $100 \times 100 \times 100 = 1 000 000$ (un million).

Niveau difficile — 12 questions

Un élève écrit $8^{2} = 16$ . Il a…
- A. multiplié la base par l'exposant
- B. calculé le cube au lieu du carré
- C. oublié un facteur $8$
- D. inversé base et exposant
Réponse
A. multiplié la base par l'exposant — $8 \times 2 = 16$ au lieu de $8 \times 8 = 64$ .
$(2 + 3)^{3}$ et $2^{3} + 3^{3}$ valent respectivement…
- A. $125$ et $125$
- B. $35$ et $125$
- C. $125$ et $35$
- D. $15$ et $35$
Réponse
C. $125$ et $35$ — $5^{3} = 125$ ; $8 + 27 = 35$ .
Le carré de $0, 12$ est…
- A. $0, 144$
- B. $1, 44$
- C. $0, 24$
- D. $0, 0144$
Réponse
D. $0, 0144$ — $12^{2} = 144$ avec quatre chiffres après la virgule.
Parmi ces nombres, celui qui est un carré parfait est…
- A. $150$
- B. $225$
- C. $200$
- D. $250$
Réponse
B. $225$ — $15^{2} = 225$ ; les autres ne sont le carré d'aucun entier.
On triple l'arête d'un cube. Son volume est multiplié par…
- A. $3$
- B. $6$
- C. $9$
- D. $27$
Réponse
D. $27$ — $3 \times 3 \times 3 = 3^{3} = 27$ .
Le nombre qui est à la fois un carré et un cube parmi les suivants est…
- A. $64$
- B. $36$
- C. $27$
- D. $100$
Réponse
A. $64$ — $64 = 8^{2} = 4^{3}$ .
$2 \times 3^{2} - 4^{2} \div 2$ vaut…
- A. $28$
- B. $10$
- C. $26$
- D. $14$
Réponse
B. $10$ — $2 \times 9 - 16 \div 2 = 18 - 8 = 10$ .
Pour $x = 0, 5$ , l'expression $4 x^{2}$ vaut…
- A. $4$
- B. $2$
- C. $1$
- D. $0, 25$
Réponse
C. $1$ — $4 \times 0, 25 = 1$ .
$1 000 000$ s'écrit…
- A. $10^{3}$
- B. $100^{3}$
- C. $1 000^{3}$
- D. $10 000^{2}$
Réponse
B. $100^{3}$ — $100^{3} = 1 000 000$ et $1 000^{2} = 1 000 000$ .
Un nombre positif est plus grand que son carré. Ce nombre est…
- A. supérieur à $1$
- B. égal à $1$
- C. égal à $0$
- D. compris entre $0$ et $1$
Réponse
D. compris entre $0$ et $1$ — Par exemple $0, 6^{2} = 0, 36 < 0, 6$ .
$12^{2} - 11^{2}$ vaut…
- A. $1$
- B. $121$
- C. $23$
- D. $2$
Réponse
C. $23$ — $144 - 121 = 23$ (les écarts entre carrés consécutifs sont impairs).
$2^{3} + 2^{3}$ vaut…
- A. $2^{4}$
- B. $2^{6}$
- C. $4^{3}$
- D. $4^{6}$
Réponse
A. $2^{4}$ — $8 + 8 = 16 = 2^{4}$ .

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