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Proportionnalité : reconnaître, coefficient et graphique

Reconnaître une situation de proportionnalité (tableau, énoncé, graphique), coefficient et son unité, compléter un tableau (coefficient, linéarité, passage à l’unité), échelles d’un plan ou d’une carte, vitesse moyenne, points alignés avec l’origine.

À propos de cette page
Un QCM sur la proportionnalité en trois niveaux de douze questions : définition, coefficient et passage à l’unité, tableaux de proportionnalité, échelles de plans et de cartes, vitesses moyennes et durées en heures, lecture de graphiques. Chaque réponse est expliquée.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. Deux grandeurs sont proportionnelles si…

    • A. on ajoute toujours le même nombre
    • B. elles augmentent toutes les deux
    • C. on multiplie toujours par le même nombre
    • D. elles ont la même unité
    Réponse

    C. on multiplie toujours par le même nombre — C’est la multiplication par un même nombre, le coefficient, qui caractérise la proportionnalité. Augmenter ensemble ne suffit pas (l’âge et la taille).

  2. Si 1 stylo coûte 2 €, alors 5 stylos coûtent…

    • A. 10 €
    • B. 7 €
    • C. 2,50 €
    • D. 25 €
    Réponse

    A. 10 € — 5 × 2 = 10 € : on multiplie par le prix d’un stylo.

  3. Le coefficient de proportionnalité d’un tableau s’obtient en…

    • A. additionnant la 1re et la 2e ligne
    • B. soustrayant la 1re ligne de la 2e
    • C. multipliant la 1re ligne par la 2e
    • D. divisant la 2e ligne par la 1re
    Réponse

    D. divisant la 2e ligne par la 1re — Dans chaque colonne, on calcule le quotient « 2e ligne ÷ 1re ligne » : s’ils sont tous égaux, c’est le coefficient.

  4. Sur un graphique, une situation de proportionnalité donne…

    • A. une droite qui ne passe pas par l’origine
    • B. une droite qui passe par l’origine
    • C. une courbe qui monte puis descend
    • D. des points dispersés au hasard
    Réponse

    B. une droite qui passe par l’origine — Les points sont alignés avec l’origine (0 ; 0). Une droite qui ne passe pas par l’origine traduit un montant fixe.

  5. Si 3 kg coûtent 6 €, alors 1 kg coûte…

    • A. 3 €
    • B. 18 €
    • C. 2 €
    • D. 0,50 €
    Réponse

    C. 2 € — 6 ÷ 3 = 2 € : c’est le passage à l’unité.

  6. Une échelle 1/100 signifie que 1 cm sur le plan représente…

    • A. 1 cm en réalité
    • B. 100 cm en réalité
    • C. 10 cm en réalité
    • D. 1 000 cm en réalité
    Réponse

    B. 100 cm en réalité — À l’échelle 1/100, les longueurs réelles sont 100 fois plus grandes : 1 cm représente 100 cm, soit 1 m.

  7. Dans un tableau de proportionnalité, si on double un nombre de la 1re ligne, le nombre de la 2e ligne…

    • A. ne change pas
    • B. augmente de 2
    • C. est divisé par 2
    • D. double aussi
    Réponse

    D. double aussi — On multiplie les deux lignes par le même nombre : c’est la propriété multiplicative.

  8. Une voiture parcourt 180 km en 2 h. Sa vitesse moyenne est…

    • A. 90 km/h
    • B. 360 km/h
    • C. 90 km
    • D. 60 km/h
    Réponse

    A. 90 km/h — Vitesse = distance ÷ durée = 180 ÷ 2 = 90 km/h. Une vitesse s’exprime en km/h, pas en km.

  9. La durée 1 h 30 min s’écrit, en heures…

    • A. 1,3 h
    • B. 1,03 h
    • C. 1,5 h
    • D. 0,9 h
    Réponse

    C. 1,5 h — 30 min, c’est la moitié d’une heure, 0,5 h : 1 h 30 min = 1,5 h. Une heure compte 60 minutes, pas 100.

  10. Laquelle de ces situations n’est pas une situation de proportionnalité ?

    • A. le prix de la farine à 1,10 € le kilogramme
    • B. le prix d’une course de taxi avec prise en charge
    • C. le périmètre d’un carré et la longueur de son côté
    • D. la distance parcourue à vitesse constante et la durée
    Réponse

    B. le prix d’une course de taxi avec prise en charge — La prise en charge est un montant fixe : pour 0 km, on paie déjà. Les trois autres situations reviennent à multiplier par un même nombre.

  11. Un escargot avance de 12 cm en 3 min. En 7 min, il avance de…

    • A. 21 cm
    • B. 36 cm
    • C. 16 cm
    • D. 28 cm
    Réponse

    D. 28 cm — 12 ÷ 3 = 4 cm par minute, donc 7 × 4 = 28 cm.

  12. Sur le graphique d’une situation de proportionnalité, le coefficient est l’ordonnée du point d’abscisse…

    • A. 1
    • B. 0
    • C. 10
    • D. 100
    Réponse

    A. 1 — Pour 1 unité de la première grandeur, on lit le coefficient (par exemple le prix d’un kilogramme). Pour l’abscisse 0, l’ordonnée vaut toujours 0.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. Si 6 yaourts coûtent 2,40 €, alors 18 yaourts coûtent…

    • A. 14,40 €
    • B. 7,20 €
    • C. 43,20 €
    • D. 20,40 €
    Réponse

    B. 7,20 € — 18 = 6 × 3 : on multiplie aussi le prix par 3, 2,40 × 3 = 7,20 €. Ajouter 12 au prix est une erreur : on ne passe pas d’une colonne à l’autre par une addition.

  2. 3 kg de poires coûtent 8,10 €. Alors 5 kg coûtent…

    • A. 10,10 €
    • B. 12,15 €
    • C. 13,10 €
    • D. 13,50 €
    Réponse

    D. 13,50 € — 8,10 ÷ 3 = 2,70 € le kilogramme, puis 5 × 2,70 = 13,50 €. Ajouter 2 € pour 2 kg de plus est une erreur.

  3. 2 kg coûtent 9 €. Le coefficient qui donne le prix à partir de la masse vaut…

    • A. 4,5 €/kg
    • B. 18 €/kg
    • C. 0,22 €/kg
    • D. 7 €/kg
    Réponse

    A. 4,5 €/kg — 9 ÷ 2 = 4,5 €/kg : c’est le prix d’un kilogramme.

  4. Sur une carte au 1/25 000, 4 cm représentent…

    • A. 25 km
    • B. 100 km
    • C. 1 km
    • D. 250 m
    Réponse

    C. 1 km — 4 × 25 000 = 100 000 cm = 1 000 m = 1 km.

  5. Un tableau est un tableau de proportionnalité quand…

    • A. ses nombres se suivent dans l’ordre
    • B. ses quotients « bas ÷ haut » sont égaux
    • C. la somme de chaque colonne est la même
    • D. l’écart entre les deux lignes est fixe
    Réponse

    B. ses quotients « bas ÷ haut » sont égaux — Le quotient « 2e ligne ÷ 1re ligne », le même dans chaque colonne, est le coefficient de proportionnalité.

  6. Quel tableau n’est pas un tableau de proportionnalité ?

    • A. 2 → 6 et 5 → 15
    • B. 3 → 12 et 4 → 16
    • C. 1 → 3 et 2 → 5
    • D. 4 → 10 et 6 → 15
    Réponse

    C. 1 → 3 et 2 → 5 — 3 ÷ 1 = 3 mais 5 ÷ 2 = 2,5 : le quotient change. Les autres tableaux donnent le même quotient dans les deux colonnes : 3, 4 et 2,5.

  7. Un cycliste parcourt 35 km en 1 h 15 min. Sa vitesse moyenne est…

    • A. 43,75 km/h
    • B. 35 km/h
    • C. 25 km/h
    • D. 28 km/h
    Réponse

    D. 28 km/h — 1 h 15 min = 1,25 h et 35 ÷ 1,25 = 28 km/h. Contrôle : 28 × 1,25 = 35. Écrire 1 h 15 min = 1,15 h est une erreur.

  8. Sur un plan à l’échelle 1/200, un mur de 5 m mesure…

    • A. 2,5 cm
    • B. 25 cm
    • C. 10 cm
    • D. 1 cm
    Réponse

    A. 2,5 cm — 5 m = 500 cm, puis 500 ÷ 200 = 2,5 cm.

  9. Une droite passe par l’origine et par le point (2 ; 7). Elle passe aussi par le point…

    • A. (4 ; 9)
    • B. (4 ; 14)
    • C. (7 ; 2)
    • D. (3 ; 8)
    Réponse

    B. (4 ; 14) — Sur cette droite, l’ordonnée vaut toujours 3,5 fois l’abscisse (7 ÷ 2 = 3,5) : 4 × 3,5 = 14. Pour (4 ; 9), on a ajouté 2 aux deux coordonnées.

  10. Un parking coûte 2 € à l’entrée, puis 1,50 € par heure. Le graphique du prix en fonction de la durée est…

    • A. une droite qui passe par l’origine
    • B. une courbe qui passe par l’origine
    • C. une droite qui ne passe pas par l’origine
    • D. un nuage de points dispersés
    Réponse

    C. une droite qui ne passe pas par l’origine — Pour 0 h, on paie déjà 2 € : le tracé part du point (0 ; 2). Chaque heure ajoute 1,50 € : les points sont alignés. Le prix n’est pas proportionnel à la durée.

  11. Un insecte de 8 mm est dessiné à l’échelle 3 : 1 (agrandissement). Sur le dessin, il mesure…

    • A. 24 mm
    • B. 11 mm
    • C. 5 mm
    • D. 2,4 mm
    Réponse

    A. 24 mm — À l’échelle 3 : 1, les longueurs du dessin sont 3 fois plus grandes que les longueurs réelles : 8 × 3 = 24 mm.

  12. Une imprimante imprime 45 pages en 3 min. En 10 min, elle en imprime…

    • A. 135
    • B. 52
    • C. 165
    • D. 150
    Réponse

    D. 150 — 45 ÷ 3 = 15 pages par minute, donc 10 × 15 = 150 pages.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. 5 m de câble électrique coûtent 8,40 €. Alors 8 m coûtent…

    • A. 11,40 €
    • B. 13,44 €
    • C. 13,40 €
    • D. 16,80 €
    Réponse

    B. 13,44 € — 8,40 ÷ 5 = 1,68 € le mètre, puis 8 × 1,68 = 13,44 €.

  2. Un bus roule pendant 1 h 45 min à 60 km/h de moyenne. Il parcourt…

    • A. 87 km
    • B. 120 km
    • C. 105 km
    • D. 75 km
    Réponse

    C. 105 km — 1 h 45 min = 1,75 h, donc 1,75 × 60 = 105 km. Écrire 1 h 45 min = 1,45 h est une erreur.

  3. Sur un plan, 3 cm représentent 15 m. L’échelle du plan est…

    • A. 1/5
    • B. 1/50
    • C. 1/5 000
    • D. 1/500
    Réponse

    D. 1/500 — 15 m = 1 500 cm et 1 500 ÷ 3 = 500 : 1 cm représente 500 cm.

  4. Une recette pour 4 personnes demande 140 g de sucre. Pour 6 personnes, il faut…

    • A. 210 g
    • B. 142 g
    • C. 280 g
    • D. 350 g
    Réponse

    A. 210 g — 140 ÷ 4 = 35 g par personne, puis 6 × 35 = 210 g. On peut aussi ajouter la moitié : 6 = 4 + 2, et pour 2 personnes il faut 140 ÷ 2 g.

  5. Une voiture roule à 72 km/h. En 25 min, elle parcourt…

    • A. 18 km
    • B. 30 km
    • C. 36 km
    • D. 25 km
    Réponse

    B. 30 km — 72 km en 60 min, c’est 1,2 km par minute : 25 × 1,2 = 30 km. Écrire 25 min = 0,25 h est une erreur.

  6. Le tableau 2 → 5 et 6 → 15 a pour coefficient…

    • A. 3
    • B. 10
    • C. 2,5
    • D. 0,4
    Réponse

    C. 2,5 — 5 ÷ 2 = 2,5 et 15 ÷ 6 = 2,5. Le nombre 3 relie les deux colonnes (6 = 2 × 3), ce n’est pas le coefficient ; 0,4 est le quotient à l’envers (2 ÷ 5).

  7. Quelle affirmation est vraie ?

    • A. une droite traduit toujours une proportionnalité
    • B. deux grandeurs qui augmentent ensemble sont proportionnelles
    • C. une échelle 1/1 000 agrandit les longueurs
    • D. des points alignés avec l’origine traduisent une proportionnalité
    Réponse

    D. des points alignés avec l’origine traduisent une proportionnalité — Proportionnalité et points alignés avec l’origine vont ensemble. Une droite qui ne passe pas par l’origine ne convient pas ; l’âge et la taille augmentent ensemble sans être proportionnels ; 1/1 000 réduit les longueurs.

  8. Tableau : 2 → 50 ; 5 → 120 ; 8 → 200. Dans un repère, les trois points…

    • A. ne sont pas alignés avec l’origine
    • B. sont alignés avec l’origine
    • C. sont sur une droite horizontale
    • D. sont sur l’axe des abscisses
    Réponse

    A. ne sont pas alignés avec l’origine — 50 ÷ 2 = 25, 120 ÷ 5 = 24 et 200 ÷ 8 = 25 : les quotients ne sont pas tous égaux, la situation n’est pas proportionnelle, donc les points ne sont pas alignés avec l’origine.

  9. Dans un tableau de proportionnalité, à 2,5 correspond 4. À 10 correspond…

    • A. 11,5
    • B. 16
    • C. 6,25
    • D. 40
    Réponse

    B. 16 — 10 = 2,5 × 4, donc on multiplie aussi 4 par 4 : 4 × 4 = 16. Ajouter 7,5 aux deux lignes est une erreur.

  10. Sur une carte au 1/2 000 000, deux villes sont à 7 cm l’une de l’autre. En réalité, elles sont à…

    • A. 14 km
    • B. 1 400 km
    • C. 140 km
    • D. 1,4 km
    Réponse

    C. 140 km — 7 × 2 000 000 = 14 000 000 cm = 140 000 m = 140 km.

  11. Une coureuse parcourt 10 km en 50 min. Sa vitesse moyenne est…

    • A. 20 km/h
    • B. 5 km/h
    • C. 8,3 km/h
    • D. 12 km/h
    Réponse

    D. 12 km/h — 10 km en 50 min, c’est 1 km en 5 min, donc 12 km en 60 min : 12 km/h. Écrire 50 min = 0,5 h est une erreur.

  12. Sur le graphique d’une situation de proportionnalité, le point d’abscisse 4 a pour ordonnée 6. Le coefficient est…

    • A. 1,5
    • B. 2
    • C. 24
    • D. 10
    Réponse

    A. 1,5 — 6 ÷ 4 = 1,5 : c’est l’ordonnée du point d’abscisse 1. Le nombre 2 vient de la différence 6 − 4, 24 du produit et 10 de la somme.

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