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Mathématiques 5ᵉ

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Probabilités : vocabulaire et équiprobabilité

Le vocabulaire du hasard (expérience aléatoire, issue, événement certain, possible ou impossible) et le tableau à double entrée, l’échelle des probabilités de 0 à 1 en fraction, en décimal et en pourcentage, le calcul d’une probabilité dans une situation d’équiprobabilité, et la répétition d’une expérience : tableau d’effectifs et de fréquences, fréquence et probabilité.

À propos de cette page
Un QCM de probabilités pour la 5e en trois niveaux de douze questions : issues et événements, échelle de 0 à 1, pourcentages, calculs de probabilités, « ne pas », expériences en deux étapes, parts inégales, fréquences et fluctuation. Chaque réponse est expliquée.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. Une issue d’une expérience aléatoire, c’est…

    • A. un ensemble de plusieurs résultats
    • B. le nombre de résultats possibles
    • C. un résultat possible
    • D. la chance d’obtenir un résultat
    Réponse

    C. un résultat possible — Une issue est UN résultat possible ; un événement peut regrouper plusieurs issues.

  2. La probabilité d’un événement certain est…

    • A. 1
    • B. 0
    • C. 0,5
    • D. 100
    Réponse

    A. 1 — Toutes les issues sont favorables : la probabilité vaut 1, le haut de l’échelle.

  3. Avec une pièce équilibrée, la probabilité d’obtenir face est…

    • A. 25 %
    • B. 100 %
    • C. 50 %
    • D. 5 %
    Réponse

    C. 50 % — Deux issues de même chance, pile et face : 1/2 = 50 %.

  4. « Une chance sur quatre » correspond à la probabilité…

    • A. 0,25
    • B. 0,4
    • C. 4 %
    • D. 0,04
    Réponse

    A. 0,25 — Une chance sur quatre : 1/4 = 0,25 = 25 %, et non 4 %.

  5. Un sac contient 3 boules rouges et 9 boules blanches. La probabilité de tirer une boule rouge est…

    • A. 3/9
    • B. 1/4
    • C. 1/3
    • D. 3/4
    Réponse

    B. 1/4 — Il y a 3 + 9 = 12 boules : 3/12 = 1/4. Le dénominateur est le total, pas le nombre de blanches.

  6. Avec un dé équilibré à 6 faces, « obtenir 0 » est un événement…

    • A. certain
    • B. possible
    • C. probable
    • D. impossible
    Réponse

    D. impossible — Aucune face ne porte 0 : aucune issue favorable, l’événement est impossible.

  7. Laquelle de ces expériences est aléatoire ?

    • A. calculer 12 × 5
    • B. tirer une carte au hasard
    • C. mesurer un segment de 7 cm
    • D. compter les mois de l’année
    Réponse

    B. tirer une carte au hasard — Pour tirer une carte au hasard, on connaît les cartes possibles mais on ne peut pas prévoir laquelle sortira. Les autres résultats se prévoient.

  8. Lequel de ces nombres ne peut pas être une probabilité ?

    • A. 0,99
    • B. 3/5
    • C. 1,5
    • D. 1
    Réponse

    C. 1,5 — Une probabilité est comprise entre 0 et 1 : 1,5 dépasse 1.

  9. Avec un dé équilibré à 6 faces, combien d’issues sont favorables à « obtenir un nombre impair » ?

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 6
    • D. 3
    Réponse

    D. 3 — Les issues favorables sont 1, 3 et 5 : il y en a 3.

  10. La probabilité 0,7 s’écrit aussi…

    • A. 7 %
    • B. 70 %
    • C. 1/7
    • D. 0,07 %
    Réponse

    B. 70 % — 0,7 = 70/100 = 70 %.

  11. Une probabilité très proche de 0 indique un événement…

    • A. très probable
    • B. certain
    • C. peu probable
    • D. d’une chance sur deux
    Réponse

    C. peu probable — Plus la probabilité est proche de 0, moins l’événement a de chances de se réaliser.

  12. On lance 20 fois une pièce : face sort 9 fois. La fréquence de face est…

    • A. 9
    • B. 0,9
    • C. 0,5
    • D. 0,45
    Réponse

    D. 0,45 — Fréquence = 9 ÷ 20 = 0,45. La probabilité, elle, vaut 0,5.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. Un sac contient 5 jetons bleus, 2 rouges et 3 verts. La probabilité de tirer un jeton vert est…

    • A. 3/7
    • B. 3/10
    • C. 1/3
    • D. 3/5
    Réponse

    B. 3/10 — 5 + 2 + 3 = 10 jetons, dont 3 verts : 3/10.

  2. Avec un dé équilibré à 6 faces, la probabilité d’obtenir un nombre plus grand que 2 est…

    • A. 1/3
    • B. 1/2
    • C. 2/3
    • D. 5/6
    Réponse

    C. 2/3 — Issues 3, 4, 5, 6 : 4/6 = 2/3.

  3. Des jetons sont numérotés de 1 à 20. La probabilité de tirer un multiple de 3 est…

    • A. 3/10
    • B. 1/3
    • C. 3/20
    • D. 1/6
    Réponse

    A. 3/10 — Multiples de 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, soit 6/20 = 3/10.

  4. Laquelle de ces probabilités est la plus grande ?

    • A. 0,62
    • B. 5/8
    • C. 0,59
    • D. 63 %
    Réponse

    D. 63 % — En décimal : 0,62 ; 5/8 = 0,625 ; 0,59 ; 63 % = 0,63. La plus grande est 63 %.

  5. La probabilité de tirer une boule noire est 0,46. La probabilité de ne pas tirer une boule noire est…

    • A. 0,46
    • B. 0,64
    • C. 0,54
    • D. 1,46
    Réponse

    C. 0,54 — 1 − 0,46 = 0,54.

  6. On fait tourner une roue à 5 secteurs égaux, puis on lance une pièce. Combien l’expérience a-t-elle d’issues ?

    • A. 10
    • B. 7
    • C. 5
    • D. 25
    Réponse

    A. 10 — Tableau de 5 lignes et 2 colonnes : 5 × 2 = 10 issues.

  7. Une roue a un secteur rouge de 300° et un secteur bleu de 60°. La probabilité de tomber sur le bleu est…

    • A. 1/2
    • B. 1/6
    • C. 5/6
    • D. 1/5
    Réponse

    B. 1/6 — Les deux couleurs n’ont pas la même chance : on compare l’angle du bleu au tour complet, 60/360 = 1/6. Ce n’est ni 1/2, ni 60/300 = 1/5.

  8. Une urne contient 40 boules et P(blanche) = 1/8. Combien y a-t-il de boules blanches ?

    • A. 8
    • B. 32
    • C. 4
    • D. 5
    Réponse

    D. 5 — 1/8 de 40 : 40 ÷ 8 = 5 boules blanches.

  9. On lance 1 000 fois une pièce équilibrée. On obtiendra…

    • A. exactement 500 piles
    • B. environ 500 piles
    • C. environ 100 piles
    • D. plus de faces que de piles
    Réponse

    B. environ 500 piles — P(pile) = 1/2 : on attend environ 500 piles, mais pas exactement, à cause de la fluctuation.

  10. Avec un dé équilibré à 6 faces, le 6 n’est pas sorti lors des 15 derniers lancers. Au lancer suivant, la probabilité d’obtenir 6 est…

    • A. plus grande que 1/6
    • B. plus petite que 1/6
    • C. égale à 1
    • D. égale à 1/6
    Réponse

    D. égale à 1/6 — Le dé n’a pas de mémoire : P(6) reste 1/6 à chaque lancer, même après une longue série sans 6.

  11. Un événement a une probabilité de 3/4. Sur l’échelle des probabilités, il se place…

    • A. entre 0 et 1/2
    • B. exactement à 1/2
    • C. entre 1/2 et 1
    • D. après 1
    Réponse

    C. entre 1/2 et 1 — 3/4 = 0,75 : entre 0,5 et 1, l’événement est plutôt probable.

  12. La probabilité 19/25 s’écrit en pourcentage…

    • A. 19 %
    • B. 76 %
    • C. 25 %
    • D. 6 %
    Réponse

    B. 76 % — 25 × 4 = 100 : 19/25 = 76/100 = 76 %.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. Un sac contient seulement des billes rouges et bleues ; P(rouge) = 3/8 et il y a 15 billes rouges. Combien y a-t-il de billes en tout ?

    • A. 40
    • B. 45
    • C. 24
    • D. 25
    Réponse

    A. 40 — 3/8 du total vaut 15 : 1/8 du total vaut 5, donc le total vaut 5 × 8 = 40 billes.

  2. On lance deux dés équilibrés à 6 faces. La probabilité que la somme soit égale à 11 est…

    • A. 1/11
    • B. 1/36
    • C. 1/18
    • D. 1/12
    Réponse

    C. 1/18 — Tableau de 36 cases ; somme 11 : 5 + 6 et 6 + 5, soit 2 cases. 2/36 = 1/18.

  3. Yanis lance 10 fois un dé et obtient 4 fois le 6. Il affirme que le dé est truqué. Que penser ?

    • A. il a raison : 0,4 est loin de 1/6
    • B. on ne peut pas conclure : 10 lancers, c’est trop peu
    • C. il a raison : le 6 sort trop
    • D. il a tort : un dé est toujours équilibré
    Réponse

    B. on ne peut pas conclure : 10 lancers, c’est trop peu — Sur 10 lancers, la fréquence fluctue beaucoup : il faudrait un grand nombre de lancers pour soupçonner un dé truqué.

  4. Une urne contient 3 boules blanches et 5 noires. On ajoute 2 boules blanches. P(blanche) devient…

    • A. 5/8
    • B. 3/8
    • C. 2/5
    • D. 1/2
    Réponse

    D. 1/2 — 5 blanches sur 10 boules : 5/10 = 1/2.

  5. Des jetons sont numérotés de 1 à 60. La probabilité de tirer un nombre dont le chiffre des dizaines est 2 est…

    • A. 1/6
    • B. 1/10
    • C. 1/5
    • D. 1/60
    Réponse

    A. 1/6 — De 20 à 29 : 10 jetons sur 60, soit 10/60 = 1/6.

  6. La probabilité de ne pas gagner à un jeu est de 92 %. La probabilité de gagner est…

    • A. 0,92
    • B. 0,8
    • C. 8
    • D. 0,08
    Réponse

    D. 0,08 — 1 − 0,92 = 0,08, soit 8 %.

  7. Une roue a trois secteurs : le rouge occupe 3/5 de la roue, le bleu et le vert se partagent le reste à parts égales. P(vert) = 

    • A. 1/5
    • B. 1/3
    • C. 2/5
    • D. 1/10
    Réponse

    A. 1/5 — Il reste 1 − 3/5 = 2/5 pour le bleu et le vert, partagés en deux : 1/5 chacun.

  8. Avec un dé équilibré à 6 faces, quel événement a la même probabilité que « obtenir un nombre pair » ?

    • A. obtenir 6
    • B. obtenir un nombre plus petit que 4
    • C. obtenir un multiple de 3
    • D. obtenir un nombre plus grand que 2
    Réponse

    B. obtenir un nombre plus petit que 4 — « Nombre pair » : 3/6 = 1/2. « Plus petit que 4 » : 1, 2, 3, soit 3/6 = 1/2 aussi. Multiple de 3 : 2/6 ; plus grand que 2 : 4/6.

  9. Une urne contient des boules numérotées de 1 à 12. Quel événement est le plus probable ?

    • A. tirer un multiple de 4
    • B. tirer un nombre impair
    • C. tirer un nombre plus grand que 8
    • D. tirer un diviseur de 10
    Réponse

    B. tirer un nombre impair — Issues favorables : multiples de 4 : 3 ; impairs : 6 ; plus grand que 8 : 4 ; diviseurs de 10 (1, 2, 5, 10) : 4. Le plus probable est « impair ».

  10. On tire 400 fois une boule, en la remettant, dans une urne de 5 boules dont 2 vertes. On peut s’attendre à environ…

    • A. 160 vertes
    • B. 80 vertes
    • C. 200 vertes
    • D. 2 vertes
    Réponse

    A. 160 vertes — P(verte) = 2/5 : environ 2/5 de 400, soit 400 ÷ 5 × 2 = 160 boules vertes.

  11. Sur 2 000 lancers, un gobelet retombe 1 300 fois à l’envers. Une estimation de la probabilité de « à l’envers » est…

    • A. 0,65
    • B. 0,5
    • C. 1 300
    • D. 0,35
    Réponse

    A. 0,65 — Fréquence : 1 300 ÷ 2 000 = 0,65. Sur un grand nombre de lancers, elle donne une bonne estimation de la probabilité.

  12. Un dé équilibré a ses 6 faces marquées 1, 1, 2, 2, 2, 3. La probabilité d’obtenir 2 est…

    • A. 1/3
    • B. 1/2
    • C. 1/6
    • D. 2/3
    Réponse

    B. 1/2 — Ce sont les 6 faces qui ont la même chance : 3 faces portent 2, donc 3/6 = 1/2.

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