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Proportions et pourcentages
Calculer une proportion et l’écrire en fraction, en nombre décimal ou en pourcentage (rappels de 6ᵉ, valeur approchée, pourcentages de voix, comparer deux groupes) ; pourcentages de tête (1 %, 10 %, 25 %, 50 %, 75 %, plus de 100 %) et retrouver le tout ; appliquer un pourcentage à une quantité ; réductions et augmentations en pourcentage ; problèmes.
À propos de cette page
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile ★ — 12 questions
Le nombre décimal égal à 7 % est…
- A. 0,07
- B. 0,7
- C. 7,0
- D. 0,007
Réponse
A. 0,07 — 7 % = 7/100 = 0,07 : on divise 7 par 100. 0,7 vaut 70 %.
1 % d’une quantité, c’est…
- A. son dixième
- B. son centième
- C. son double
- D. son millième
Réponse
B. son centième — 1 % = 1/100 : c’est le centième, on divise par 100.
10 % de 80 vaut…
- A. 800
- B. 0,8
- C. 10
- D. 8
Réponse
D. 8 — 10 %, c’est le dixième : 80 ÷ 10 = 8.
0,4 s’écrit aussi…
- A. 4 %
- B. 0,4 %
- C. 40 %
- D. 400 %
Réponse
C. 40 % — 0,4 = 0,40 = 40/100 = 40 % : on multiplie par 100.
100 % d’une quantité, c’est…
- A. le double
- B. la moitié
- C. rien du tout
- D. la quantité entière
Réponse
D. la quantité entière — 100 % = 100/100 = 1 : c’est toute la quantité.
20 % de 50 vaut…
- A. 10
- B. 20
- C. 30
- D. 2,5
Réponse
A. 10 — 10 % de 50 valent 5, donc 20 % valent 5 × 2 = 10.
15 élèves sur 60 font de l’allemand. Cela représente…
- A. 15 %
- B. 60 %
- C. 25 %
- D. 45 %
Réponse
C. 25 % — 15 ÷ 60 = 0,25, soit 25 % : le quart des élèves. 45 % vient de 60 − 15 = 45, qui est le nombre des autres élèves, pas un pourcentage : ces 45 élèves représentent 75 %.
1 % de 600 vaut…
- A. 60
- B. 6
- C. 0,6
- D. 600
Réponse
B. 6 — 1 %, c’est le centième : 600 ÷ 100 = 6.
Une réduction de 10 % sur un article à 30 € fait gagner…
- A. 10 €
- B. 3 €
- C. 20 €
- D. 0,30 €
Réponse
B. 3 € — 10 % de 30, c’est 30 ÷ 10 = 3 : la réduction est de 3 €, on paie 27 €.
75 % de 20 vaut…
- A. 5
- B. 7,5
- C. 15
- D. 75
Réponse
C. 15 — 75 %, ce sont les trois quarts : 20 ÷ 4 = 5, puis 5 × 3 = 15.
150 % de 12 vaut…
- A. 1,8
- B. 24
- C. 162
- D. 18
Réponse
D. 18 — 150 % = 100 % + 50 % : 12 + 6 = 18, plus que 12.
Quatre candidats se partagent les voix. Trois ont 30 %, 25 % et 20 % des voix. Le quatrième a…
- A. 25 % des voix
- B. 75 % des voix
- C. 20 % des voix
- D. 100 % des voix
Réponse
A. 25 % des voix — Les parts font 100 % en tout : 100 − 30 − 25 − 20 = 25 %.
Niveau moyen ★★ — 12 questions
15 % de 240 vaut…
- A. 24
- B. 30
- C. 36
- D. 40
Réponse
C. 36 — 10 % de 240 : 24 ; 5 % : 12 ; donc 15 % : 24 + 12 = 36.
Un article à 60 € subit une remise de 25 %. Le prix soldé est…
- A. 45 €
- B. 15 €
- C. 35 €
- D. 48 €
Réponse
A. 45 € — La réduction est le quart de 60 €, soit 15 € ; prix soldé : 60 − 15 = 45 €. 15 € est la réduction, pas le prix.
Sur 200 élèves, 30 % sont demi-pensionnaires. Cela fait…
- A. 30 élèves
- B. 70 élèves
- C. 170 élèves
- D. 60 élèves
Réponse
D. 60 élèves — 200 × 30 ÷ 100 = 60 élèves.
Pour augmenter un prix de 10 %, on…
- A. ajoute 10 € au prix
- B. ajoute le dixième du prix
- C. multiplie le prix par 10
- D. divise le prix par 10
Réponse
B. ajoute le dixième du prix — 10 % du prix, c’est son dixième : on l’ajoute au prix. Ajouter 10 € ne marche que pour un prix de 100 €.
Sur 750 spectateurs, 12 % sont des enfants. Il y a…
- A. 90 enfants
- B. 62,5 enfants
- C. 120 enfants
- D. 88 enfants
Réponse
A. 90 enfants — 750 × 12 = 9 000, puis 9 000 ÷ 100 = 90 enfants. 62,5 vient de 750 ÷ 12, qui n’a pas de sens ici.
33 sur 60 représente…
- A. 33 %
- B. 55 %
- C. 60 %
- D. 27 %
Réponse
B. 55 % — 33 ÷ 60 = 0,55, soit 55 %.
7 sur 9, arrondi au dixième de pourcentage, c’est environ…
- A. 77,7 %
- B. 7,9 %
- C. 79 %
- D. 77,8 %
Réponse
D. 77,8 % — 7 ÷ 9 ≈ 0,7778, soit environ 77,8 % : le chiffre suivant est un 7, on arrondit au-dessus.
Une lampe passe de 48 € à 42 €. Le pourcentage de réduction est…
- A. 6 %
- B. 42 %
- C. 12,5 %
- D. 14,3 %
Réponse
C. 12,5 % — Réduction : 48 − 42 = 6 €, et 6 ÷ 48 = 0,125, soit 12,5 %. 14,3 % viendrait de 6 ÷ 42 : on divise par le prix de départ, pas par le prix soldé.
Une place à 24 € augmente de 5 %. Le nouveau prix est…
- A. 29 €
- B. 25,20 €
- C. 24,05 €
- D. 25 €
Réponse
B. 25,20 € — Augmentation : 24 × 5 ÷ 100 = 1,2, soit 1,20 € ; nouveau prix : 24 + 1,20 = 25,20 €.
120 % de 45 vaut…
- A. 54
- B. 5,4
- C. 57
- D. 165
Réponse
A. 54 — 120 % = 100 % + 20 % : 10 % de 45 valent 4,5, donc 20 % valent 9 et 120 % valent 45 + 9 = 54.
25 % d’un nombre valent 14. Ce nombre est…
- A. 3,5
- B. 39
- C. 56
- D. 14
Réponse
C. 56 — Le quart du nombre vaut 14, donc le nombre vaut 14 × 4 = 56.
Quel calcul donne 35 % de 260 ?
- A. 260 ÷ 35 × 100
- B. 260 × 100 ÷ 35
- C. 260 − 35
- D. 260 × 35 ÷ 100
Réponse
D. 260 × 35 ÷ 100 — t % de N, c’est N × t ÷ 100 : 260 × 35 ÷ 100 = 91.
Niveau difficile ★★★ — 12 questions
Un vélo à 320 € augmente de 15 %, puis baisse de 15 %. Le prix final est…
- A. 320 €
- B. 328 €
- C. 312,80 €
- D. 304 €
Réponse
C. 312,80 € — Hausse : 15 % de 320 = 48, d’où 368 €. Baisse : 15 % de 368 = 55,2, d’où 368 − 55,20 = 312,80 €. On ne revient pas au prix de départ.
Quelle affirmation est vraie ?
- A. ajouter 10 % puis retirer 10 % redonne le prix
- B. une partie d’un tout peut dépasser 100 % du tout
- C. 25 % d’un nombre, c’est ce nombre divisé par 25
- D. deux réductions de 50 % laissent 25 % du prix
Réponse
D. deux réductions de 50 % laissent 25 % du prix — La 1re réduction laisse la moitié du prix, la 2e la moitié de cette moitié, soit le quart : 25 %. Contre-exemples pour les autres : 100 → 110 → 99 ; une partie est au plus le tout ; 25 % de 8, c’est 2, pas 0,32.
Une hausse de 50 % suivie d’une baisse de 50 % donne au final…
- A. le prix de départ
- B. 75 % du prix de départ
- C. une hausse de 25 %
- D. un prix nul
Réponse
B. 75 % du prix de départ — Avec 100 € : +50 % donne 150 €, puis −50 % donne la moitié de 150, soit 75 €, c’est-à-dire 75 % du prix de départ.
Dans un collège de 420 élèves, 55 % sont des filles. Le nombre de garçons est…
- A. 189
- B. 231
- C. 365
- D. 45
Réponse
A. 189 — Les garçons représentent 100 − 55 = 45 %, et 420 × 45 ÷ 100 = 189. 231 est le nombre de filles.
Sur 1 250 votants, Mme Petit a obtenu 38 % des voix et M. Roux 506 voix. Qui est en tête ?
- A. Mme Petit, avec 475 voix
- B. M. Roux, avec environ 40,5 %
- C. M. Roux, avec 506 % des voix
- D. ils sont à égalité
Réponse
B. M. Roux, avec environ 40,5 % — 38 % de 1 250 : 1 250 × 38 ÷ 100 = 475 voix pour Mme Petit. M. Roux : 506 ÷ 1 250 = 0,4048, soit environ 40,5 % : il est en tête.
Le prix d’un jeu passe de 50 € à 60 €. Il a augmenté de…
- A. 10 %
- B. 16,7 %
- C. 20 %
- D. 60 %
Réponse
C. 20 % — Augmentation : 10 €, et 10 ÷ 50 = 0,2, soit 20 %. 16,7 % viendrait de 10 ÷ 60 : on divise par le prix de départ.
Un salaire de 1 800 € augmente de 2 %. Le nouveau salaire est…
- A. 1 802 €
- B. 1 764 €
- C. 1 980 €
- D. 1 836 €
Réponse
D. 1 836 € — 1 % de 1 800 : 18 ; 2 % : 36. Nouveau salaire : 1 800 + 36 = 1 836 €.
En 5ᵉ A (20 élèves), 30 % font du sport en club ; en 5ᵉ B (30 élèves), 40 %. Dans les deux classes réunies, cela fait…
- A. 36 %
- B. 35 %
- C. 70 %
- D. 34 %
Réponse
A. 36 % — 30 % de 20 : 6 élèves ; 40 % de 30 : 12 élèves. 6 + 12 = 18 élèves sur 50, et 18 ÷ 50 = 0,36, soit 36 %. Les pourcentages de totaux différents ne s’additionnent pas.
Un mélange contient 40 % de sable. Avec 18 kg de sable, on obtient une masse de mélange de…
- A. 45 kg
- B. 7,2 kg
- C. 58 kg
- D. 72 kg
Réponse
A. 45 kg — 40 % du mélange valent 18 kg, donc 10 % valent 18 ÷ 4 = 4,5 kg, et 100 % valent 4,5 × 10 = 45 kg.
Une veste à 80 € est soldée −25 %, puis on retire encore 10 % du prix soldé. Le prix final est…
- A. 52 €
- B. 54 €
- C. 45 €
- D. 56 €
Réponse
B. 54 € — Le quart de 80 : 20 €, d’où 60 €. Puis 10 % de 60 : 6 €, d’où 54 €. 52 € correspondrait à −35 % sur 80 €, mais la 2e remise porte sur 60 €.
Lequel de ces nombres n’est PAS égal à 140 % ?
- A. 1,4
- B. 7/5
- C. 14/10
- D. 0,14
Réponse
D. 0,14 — 140 % = 140/100 = 1,4 = 14/10 = 7/5. Mais 0,14 vaut 14 %.
Sur 64 matchs, une équipe en a gagné 40. Son pourcentage de victoires est…
- A. 64 %
- B. 40 %
- C. 62,5 %
- D. 60 %
Réponse
C. 62,5 % — 40 ÷ 64 = 0,625, soit 62,5 %.
Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.
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