Combien de temps dure ce contrôle sur « Proportions et pourcentages » ?

55 minutes pour 5 exercices notés sur 20.

Le corrigé est-il fourni ?

Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.

Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?

Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.

Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de cinquième ?

Oui, il évalue les notions du chapitre « Proportions et pourcentages » du programme officiel de mathématiques en cinquième.

Mathématiques 5ᵉ

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Proportions et pourcentages

Calculer une proportion et l’écrire en fraction, en nombre décimal ou en pourcentage (rappels de 6ᵉ, valeur approchée, pourcentages de voix, comparer deux groupes) ; pourcentages de tête (1 %, 10 %, 25 %, 50 %, 75 %, plus de 100 %) et retrouver le tout ; appliquer un pourcentage à une quantité ; réductions et augmentations en pourcentage ; problèmes.

À propos de cette page

Un devoir surveillé de 55 minutes sur 20 points avec son corrigé, en cinq exercices de 4 points : proportions et écritures avec une élection, huit pourcentages de tête, appliquer un pourcentage et corriger une erreur, réductions et augmentations, puis un problème de sortie scolaire avec réduction de groupe.

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Devoir surveillé · ★★ et ★★★ · Durée 55 min · Noté sur 20

55:00

benprofparticulier.frMathématiques · 5ᵉ

Devoir surveillé – Proportions et pourcentages

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 5ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Proportions et écritures ★★

(4 pts)

Réponds en détaillant les calculs.

a)Écris $0, 08$ en pourcentage, puis $64 %$ en fraction de dénominateur $100$ et en nombre décimal.
b)Dans un club de $45$ adhérents, $18$ font de la compétition. Écris la proportion d’adhérents qui font de la compétition en fraction simplifiée, en nombre décimal et en pourcentage.
c)Dans un collège, $63$ des $180$ élèves de 5ᵉ sont externes. Quel pourcentage des élèves de 5ᵉ cela représente-t-il ?
d)À l’élection du conseil de vie collégienne, $120$ élèves ont voté : Amir a obtenu $54$ voix, Lina $42$ et Théo $24$ . Calcule le pourcentage de voix de chaque candidat, puis vérifie ton résultat.

Exercice 2 – Pourcentages de tête ★★

(4 pts)

Calcule de tête et écris directement le résultat.

a) $50 %$ de $76$
b) $25 %$ de $92$
c) $75 %$ de $44$
d) $10 %$ de $315$
e) $1 %$ de $840$
f) $5 %$ de $120$
g) $150 %$ de $34$
h) $10 %$ d’un nombre valent $9, 2$ : quel est ce nombre ?

Exercice 3 – Appliquer un pourcentage ★★

(4 pts)

Détaille chaque calcul.

a)Calcule $18 %$ de $350$ €.
b)Sur les $650$ élèves d’un collège, $42 %$ mangent à la cantine. Combien d’élèves cela fait-il ?
c)Maé a écrit : « $30 %$ de $60$ € font $20$ €. » Corrige son erreur.
d)Une bétonnière contient $80$ kg de mélange, dont $35 %$ de graviers et $12$ kg de ciment. Calcule la masse de graviers, puis le pourcentage de ciment.

Exercice 4 – Réductions et augmentations ★★★

(4 pts)

Réponds en détaillant les calculs.

a)Un article à $76$ € baisse de $25 %$ . Calcule la réduction, puis le prix payé.
b)Un loyer de $720$ € augmente de $3 %$ . Calcule le nouveau loyer.
c)Un sweat passe de $80$ € à $62$ €. Calcule le pourcentage de réduction.
d)Noa affirme : « Un prix qui augmente de $20 %$ puis baisse de $20 %$ revient à son point de départ. » Montre qu’il a tort avec un prix de $50$ €.

Exercice 5 – Problème — la sortie au parc ★★★

(4 pts)

Le collège organise une sortie pour $48$ élèves. Le billet coûte $25$ € par élève, et le parc accorde aux groupes une réduction de $12 %$ . Le foyer prend en charge $25 %$ de la somme à payer ; les familles paient le reste, à parts égales.

a)Quel serait le prix total des billets sans réduction ?
b)Calcule le montant de la réduction, puis la somme à payer.
c)Calcule la part du foyer, puis la somme payée par chaque famille.
d) $36$ élèves viennent en car et les autres en train. Quel pourcentage des élèves vient en train ?

Bon courage !

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Voir le corrigé et le barème

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Corrigé et barème – Proportions et pourcentages

Durée : 55 min – Calculatrice interdite – Sur 20 points · Mathématiques 5ᵉ

Exercice 1 – Proportions et écritures ★★

(4 pts)

a) $0, 08 = 8 %$ (on multiplie par $100$ ) ; $64 % = \frac{64}{100} = 0, 64$ (1)
b) $\frac{18}{45} = \frac{2}{5}$ (on divise par $9$ ) $= 0, 4 = 40 %$ (1)
c) $63 \div 180 = 0, 35$ , soit $35 %$ des élèves de 5ᵉ (1)
d)Amir : $54 \div 120 = 0, 45$ , soit $45 %$ ; Lina : $42 \div 120 = 0, 35$ , soit $35 %$ ; Théo : $24 \div 120 = 0, 2$ , soit $20 %$ . Vérification : $45 + 35 + 20 = 100$ (1)

Méthode — Proportion = partie ÷ total ; on passe du nombre décimal au pourcentage en multipliant par $100$ , et les parts d’un même tout font $100 %$ .

Exercice 2 – Pourcentages de tête ★★

(4 pts)

a) $76 \div 2 = 38$ (0,5)
b) $92 \div 4 = 23$ (0,5)
c) $44 \div 4 = 11$ , puis $11 \times 3 = 33$ (0,5)
d) $315 \div 10 = 31, 5$ (0,5)
e) $840 \div 100 = 8, 4$ (0,5)
f) $10 %$ : $12$ ; $5 %$ : $12 \div 2 = 6$ (0,5)
g) $34 + 17 = 51$ (0,5)
h) $9, 2 \times 10 = 92$ (0,5)

Repère — Moitié, quart, dixième, centième : quatre divisions suffisent pour presque tous les pourcentages de tête.

Exercice 3 – Appliquer un pourcentage ★★

(4 pts)

a) $350 \times 18 = 6 300$ , puis $6 300 \div 100 = 63$ € (1)
b) $650 \times 42 = 27 300$ , puis $27 300 \div 100 = 273$ élèves (1)
c) $10 %$ de $60$ € valent $6$ €, donc $30 %$ valent $6 \times 3 = 18$ €, et non $20$ € (Maé a confondu avec le tiers) (1)
d)Graviers : $80 \times 35 \div 100 = 28$ kg. Ciment : $12 \div 80 = 0, 15$ , soit $15 %$ (1)

Méthode — $t %$ de $N$ , c’est $N \times t \div 100$ ; on contrôle avec un pourcentage facile ( $30 %$ , c’est un peu moins que le tiers).

Exercice 4 – Réductions et augmentations ★★★

(4 pts)

a)Réduction : le quart de $76$ , soit $76 \div 4 = 19$ € ; prix payé : $76 - 19 = 57$ € (1)
b)Augmentation : $720 \times 3 \div 100 = 21, 60$ € ; nouveau loyer : $720 + 21, 60 = 741, 60$ € (1)
c)Réduction : $80 - 62 = 18$ € ; $18 \div 80 = 0, 225$ , soit $22, 5 %$ (on divise par le prix de départ) (1)
d) $20 %$ de $50$ : $10$ , d’où $60$ € ; puis $20 %$ de $60$ : $12$ , d’où $60 - 12 = 48$ €. On ne revient pas à $50$ € : la baisse porte sur $60$ € (1)

Le point clé — Une réduction ou une augmentation se calcule toujours sur la valeur de départ de l’étape ; c’est pourquoi deux évolutions de même pourcentage ne se compensent pas.

Exercice 5 – Problème — la sortie au parc ★★★

(4 pts)

a) $48 \times 25 = 1 200$ € (1)
b)Réduction : $1 200 \times 12 \div 100 = 144$ € ; somme à payer : $1 200 - 144 = 1 056$ € (1)
c)Foyer : le quart de $1 056$ , soit $1 056 \div 4 = 264$ € ; reste $1 056 - 264 = 792$ €, soit $792 \div 48 = 16, 50$ € par famille (1)
d) $48 - 36 = 12$ élèves en train ; $12 \div 48 = 0, 25$ , soit $25 %$ (1)

Méthode — Dans un problème à étapes, chaque pourcentage porte sur un total précis : le prix des billets pour la réduction, la somme à payer pour la part du foyer.

Ce contrôle de mathématiques 5ᵉ en bref

Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Proportions et pourcentages » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.

Exercice 1 — Proportions et écritures ★★/ 4 pts
Exercice 2 — Pourcentages de tête ★★/ 4 pts
Exercice 3 — Appliquer un pourcentage ★★/ 4 pts
Exercice 4 — Réductions et augmentations ★★★/ 4 pts
Exercice 5 — Problème — la sortie au parc ★★★/ 4 pts

Pour préparer ce contrôle

Relire le cours et la fiche de révision.
Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
Se tester avec le QCM (36 questions).
Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.

Voir tous les contrôles de mathématiques 5ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés

Questions fréquentes sur ce sujet

Combien de temps dure ce contrôle sur « Proportions et pourcentages » ?: 55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
Le corrigé est-il fourni ?: Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?: Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
Ce sujet suit-il le programme de mathématiques de cinquième ?: Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Proportions et pourcentages » du programme officiel de mathématiques en cinquième.

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