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Parallélogrammes particuliers : rectangle, losange, carré

Rappels de 6e (définitions et codage du rectangle, du losange et du carré, périmètre, axes de symétrie, constructions), puis ces figures comme parallélogrammes particuliers (côtés, angles), les propriétés de leurs diagonales (même milieu, même longueur, perpendiculaires), les propriétés caractéristiques pour reconnaître leur nature d’après l’énoncé ou le codage, et la construction à partir des diagonales.

À propos de cette page
Un QCM sur le rectangle, le losange et le carré en trois niveaux de douze questions : définitions, codage, axes de symétrie, familles de quadrilatères, demi-diagonales, angles du losange, propriétés caractéristiques et pièges comme le cerf-volant ou le losange construit au compas. Chaque réponse est expliquée.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. Un losange est un quadrilatère qui a…

    • A. quatre angles droits
    • B. quatre côtés de même longueur
    • C. deux côtés parallèles seulement
    • D. des diagonales de même longueur
    Réponse

    B. quatre côtés de même longueur — C’est la définition du losange : quatre côtés de même longueur.

  2. Un rectangle est un quadrilatère qui a…

    • A. quatre côtés de même longueur
    • B. un seul angle droit
    • C. quatre angles droits
    • D. des diagonales perpendiculaires
    Réponse

    C. quatre angles droits — C’est la définition du rectangle : quatre angles droits.

  3. Un carré est…

    • A. à la fois un rectangle et un losange
    • B. un losange, mais jamais un rectangle
    • C. un rectangle, mais jamais un losange
    • D. ni un rectangle ni un losange
    Réponse

    A. à la fois un rectangle et un losange — Un carré a quatre angles droits (rectangle) et quatre côtés égaux (losange).

  4. Les diagonales d’un rectangle…

    • A. sont toujours perpendiculaires
    • B. ne se coupent pas en leur milieu
    • C. sont parallèles
    • D. ont la même longueur
    Réponse

    D. ont la même longueur — Les diagonales d’un rectangle se coupent en leur milieu et ont la même longueur ; elles ne sont perpendiculaires que pour un carré.

  5. Les diagonales d’un losange…

    • A. ont toujours la même longueur
    • B. sont perpendiculaires
    • C. sont parallèles entre elles
    • D. ne se coupent jamais
    Réponse

    B. sont perpendiculaires — Les diagonales d’un losange se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.

  6. Quelle figure est toujours un parallélogramme ?

    • A. le trapèze
    • B. le cerf-volant
    • C. le losange
    • D. un quadrilatère à un angle droit
    Réponse

    C. le losange — Le losange a ses côtés opposés de même longueur deux à deux : c’est toujours un parallélogramme.

  7. EFGH est un rectangle et EF = 5 cm. Alors…

    • A. FG = 5 cm
    • B. EG = 5 cm
    • C. GH = 5 cm
    • D. HF = 5 cm
    Réponse

    C. GH = 5 cm — [EF] et [GH] sont des côtés opposés : ils ont la même longueur, GH = 5 cm.

  8. Un losange de côté 3 cm a pour périmètre…

    • A. 6 cm
    • B. 9 cm
    • C. 15 cm
    • D. 12 cm
    Réponse

    D. 12 cm — Quatre côtés de 3 cm : 4 × 3 = 12 cm.

  9. Sur une figure, un petit carré dans un coin signifie…

    • A. deux côtés égaux
    • B. un angle droit
    • C. un milieu
    • D. un centre de symétrie
    Réponse

    B. un angle droit — Le petit carré est le codage d’un angle droit.

  10. Un parallélogramme qui a un angle droit est…

    • A. un rectangle
    • B. un losange
    • C. un trapèze
    • D. un cerf-volant
    Réponse

    A. un rectangle — Un seul angle droit suffit : les angles consécutifs sont supplémentaires, donc les quatre angles sont droits.

  11. Un parallélogramme dont deux côtés consécutifs sont égaux est…

    • A. un rectangle
    • B. un trapèze
    • C. un losange
    • D. un cerf-volant
    Réponse

    C. un losange — Côtés opposés égaux et deux côtés consécutifs égaux : les quatre côtés sont égaux, c’est un losange.

  12. Combien d’axes de symétrie a un carré ?

    • A. 2
    • B. 4
    • C. 1
    • D. 8
    Réponse

    B. 4 — Un carré a 4 axes de symétrie : les deux médiatrices de ses côtés et ses deux diagonales.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. RSTU est un rectangle de centre O avec RT = 8 cm. Combien mesure OS ?

    • A. 8 cm
    • B. 4 cm
    • C. 16 cm
    • D. 2 cm
    Réponse

    B. 4 cm — SU = RT = 8 cm (même longueur) et O est le milieu de [SU] : OS = 4 cm.

  2. WXYZ est un losange de centre I. L’angle WIX mesure…

    • A. 90°
    • B. 120°
    • C. 60°
    • D. on ne peut pas savoir
    Réponse

    A. 90° — Les diagonales d’un losange sont perpendiculaires : l’angle WIX est droit.

  3. Un quadrilatère a trois angles droits. C’est…

    • A. un losange
    • B. un rectangle
    • C. un trapèze
    • D. on ne peut pas savoir
    Réponse

    B. un rectangle — Le quatrième angle mesure 360° − 270° = 90° : c’est un rectangle.

  4. Un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires. C’est…

    • A. un losange
    • B. un rectangle
    • C. un cerf-volant
    • D. un trapèze
    Réponse

    A. un losange — Un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange.

  5. Les deux diagonales d’un parallélogramme mesurent 7 cm. C’est…

    • A. un losange
    • B. un carré, forcément
    • C. un trapèze
    • D. un rectangle
    Réponse

    D. un rectangle — Un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur est un rectangle (pas forcément un carré).

  6. Un losange a un angle droit. C’est…

    • A. un rectangle non carré
    • B. un carré
    • C. un trapèze
    • D. un cerf-volant
    Réponse

    B. un carré — Un losange qui a un angle droit est aussi un rectangle : c’est un carré.

  7. Un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur. C’est…

    • A. un losange non carré
    • B. un trapèze
    • C. un carré
    • D. un cerf-volant
    Réponse

    C. un carré — Ses quatre côtés sont alors égaux : rectangle et losange, c’est un carré.

  8. Dans le losange DEFG, l’angle DEF mesure 70°. L’angle EFG mesure…

    • A. 70°
    • B. 20°
    • C. 290°
    • D. 110°
    Réponse

    D. 110° — Les angles DEF et EFG sont consécutifs, donc supplémentaires : 180° − 70° = 110°.

  9. Le losange PQRS a un angle PQR de 125°. L’angle RSP mesure…

    • A. 125°
    • B. 55°
    • C. 65°
    • D. 235°
    Réponse

    A. 125° — Les angles PQR et RSP sont opposés : ils ont la même mesure, 125°.

  10. Les diagonales de ABCD se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires. ABCD est…

    • A. un rectangle
    • B. un trapèze
    • C. un losange
    • D. un carré, forcément
    Réponse

    C. un losange — Même milieu : parallélogramme ; perpendiculaires : losange. Pour un carré, il faudrait aussi la même longueur.

  11. Les axes de symétrie d’un losange non carré sont…

    • A. les médiatrices de ses côtés
    • B. les droites de ses quatre côtés
    • C. ses deux diagonales
    • D. une seule de ses diagonales
    Réponse

    C. ses deux diagonales — En pliant un losange le long d’une diagonale, les deux moitiés se superposent : ses deux diagonales sont ses axes. Les médiatrices de ses côtés ne le sont que pour un carré.

  12. Un rectangle a un périmètre de 20 cm et une longueur de 6 cm. Sa largeur mesure…

    • A. 14 cm
    • B. 8 cm
    • C. 2 cm
    • D. 4 cm
    Réponse

    D. 4 cm — 20 − 2 × 6 = 8 cm pour les deux largeurs : 8 ÷ 2 = 4 cm.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. Un quadrilatère a des diagonales perpendiculaires. Il est…

    • A. toujours un losange
    • B. toujours un carré
    • C. pas forcément un losange
    • D. toujours un rectangle
    Réponse

    C. pas forcément un losange — Il faut aussi que les diagonales se coupent en leur milieu : un cerf-volant a des diagonales perpendiculaires sans être un losange.

  2. Un quadrilatère a un angle droit. Il est…

    • A. sans doute un rectangle
    • B. un carré dans tous les cas
    • C. pas forcément un rectangle
    • D. un losange dans tous les cas
    Réponse

    C. pas forcément un rectangle — Un seul angle droit ne suffit que pour un parallélogramme ; un trapèze peut avoir un angle droit.

  3. Sur une figure, ABCD ressemble à un carré, mais seuls ses quatre côtés sont codés égaux. On peut affirmer que ABCD est…

    • A. un carré
    • B. un rectangle
    • C. un losange
    • D. un trapèze
    Réponse

    C. un losange — Quatre côtés égaux : c’est un losange. Aucun angle droit n’est codé : on ne peut pas affirmer que c’est un carré, même s’il en a l’air.

  4. Les diagonales de EFGH ont le même milieu, la même longueur, et sont perpendiculaires. EFGH est…

    • A. un rectangle non carré
    • B. un carré
    • C. un losange non carré
    • D. un cerf-volant
    Réponse

    B. un carré — Même longueur : rectangle ; perpendiculaires : losange ; les deux : carré.

  5. Quelle affirmation est fausse ?

    • A. tout carré est un losange
    • B. tout rectangle est un losange
    • C. tout losange est un parallélogramme
    • D. tout carré est un rectangle
    Réponse

    B. tout rectangle est un losange — Un rectangle n’a pas toujours ses quatre côtés égaux : ce n’est pas toujours un losange.

  6. Quelle affirmation est vraie ?

    • A. tout losange est un carré
    • B. tout losange est un rectangle
    • C. tout parallélogramme est un rectangle
    • D. tout rectangle est un parallélogramme
    Réponse

    D. tout rectangle est un parallélogramme — Les côtés opposés d’un rectangle sont parallèles : c’est toujours un parallélogramme.

  7. Dans le rectangle EFGH de centre O, EG = 12 cm et EF = 6 cm. Le triangle OEF est…

    • A. rectangle en O
    • B. équilatéral
    • C. isocèle, sans plus
    • D. quelconque
    Réponse

    B. équilatéral — OE = OF = 6 cm (demi-diagonales égales) et EF = 6 cm : les trois côtés sont égaux.

  8. ABCD est un losange de centre O avec AC = 7 cm et BD = 4 cm. OA + OB mesure…

    • A. 11 cm
    • B. 3,5 cm
    • C. 5,5 cm
    • D. 2 cm
    Réponse

    C. 5,5 cm — OA = 7 ÷ 2 = 3,5 cm et OB = 4 ÷ 2 = 2 cm : 3,5 + 2 = 5,5 cm.

  9. IJKL est un parallélogramme avec IJ = 5 cm et JK = 5 cm. C’est…

    • A. un losange
    • B. un rectangle
    • C. forcément un carré
    • D. un trapèze
    Réponse

    A. un losange — [IJ] et [JK] sont consécutifs et égaux : le parallélogramme est un losange (rien ne dit qu’il a un angle droit).

  10. Pour construire un rectangle à partir de ses diagonales, on trace deux segments…

    • A. perpendiculaires, de même milieu
    • B. de même milieu et de même longueur
    • C. de même longueur, sans plus
    • D. perpendiculaires, sans plus
    Réponse

    B. de même milieu et de même longueur — Les diagonales d’un rectangle se coupent en leur milieu et ont la même longueur ; elles n’ont pas à être perpendiculaires.

  11. Le losange MNPQ a pour côté 4 cm et sa diagonale [NQ] mesure aussi 4 cm. L’angle QMN mesure…

    • A. 60°
    • B. 90°
    • C. 120°
    • D. 45°
    Réponse

    A. 60° — MN = MQ = 4 cm (côtés du losange) et NQ = 4 cm : le triangle MNQ a ses trois côtés égaux, il est équilatéral, et ses angles mesurent 60°. 120° est la mesure de l’angle consécutif MNP.

  12. Pour construire un losange de côté 6 cm dont une diagonale mesure 7 cm, après avoir tracé cette diagonale, on trace…

    • A. deux arcs de rayon 3,5 cm centrés en son milieu
    • B. deux arcs de rayon 6 cm centrés en ses extrémités
    • C. la perpendiculaire en son milieu, puis 6 cm de chaque côté
    • D. deux arcs de rayon 7 cm centrés en ses extrémités
    Réponse

    B. deux arcs de rayon 6 cm centrés en ses extrémités — Les deux autres sommets sont à 6 cm des extrémités de la diagonale, puisque les quatre côtés mesurent 6 cm : deux arcs de rayon 6 cm centrés en ses extrémités.

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