À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Fractions : opérations » en cinquième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de cinquième et se résolvent étape par étape. Au programme : Rappels : c'est quoi une fraction ?, Additionner et soustraire — même dénominateur, Réduire au même dénominateur (dénominateurs multiples), Additions et soustractions avec un entier. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation. Problèmes gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en cinquième.
Des situations concrètes, classées par niveau. Pose bien tes calculs et n'oublie pas de simplifier ta réponse avant de regarder la correction.
Facile
Pb 1Marie mange 28 d'une tablette de chocolat le matin et 38 le soir. Quelle fraction de la tablette a-t-elle mangée en tout ? Quelle fraction reste-t-il ?
Mangé : 28 + 38 = 58. Reste : 1 − 58 = 88 − 58 = 38.
Pb 2Un verre contient 14 de litre de jus. On y ajoute 12 de litre. Quel volume de jus contient maintenant le verre ?
14 + 12 = 14 + 24 = 34 de litre.
Pb 3Dans une classe de 30 élèves, 23 sont demi-pensionnaires. Combien d'élèves mangent à la cantine ?
23 de 30 = 23 × 30 = 603 = 20 élèves.
Pb 4Un ruban mesure 710 de mètre. On en coupe 310 de mètre. Quelle longueur reste-t-il ?
710 − 310 = 410 = 25 de mètre (= 40 cm).
Moyen
Pb 5Paul dépense 13 de son argent de poche en BD, puis 14 en bonbons. Quelle fraction de son argent a-t-il dépensée ? Quelle fraction lui reste-t-il ?
Dépensé : 13 + 14 = 412 + 312 = 712. Reste : 1 − 712 = 1212 − 712 = 512.
Pb 6Une recette utilise 34 de litre de lait. Léo n'en fait que la moitié. Quelle quantité de lait lui faut-il ?
La moitié de 34 = 12 × 34 = 38 de litre.
Pb 7Un terrain est partagé : 12 pour le potager, 16 pour les fleurs, le reste pour la pelouse. Quelle fraction du terrain est occupée par la pelouse ?
Potager + fleurs : 12 + 16 = 36 + 16 = 46 = 23. Pelouse : 1 − 23 = 13.
Pb 8Une bouteille de 12 cL est remplie aux 34. Combien de cL contient-elle ? Si on en boit le 13, combien de cL reste-t-il dans la bouteille ?
Contenu : 34 × 12 = 364 = 9 cL. On en boit 13 de 9 = 3 cL. Reste : 9 − 3 = 6 cL.
Difficile
Pb 9Un livre a 240 pages. Lina a lu 25 du livre lundi, puis 14 du livre mardi. Quelle fraction a-t-elle lue en deux jours ? Combien de pages reste-t-il à lire ?
Fraction lue : 25 + 14 = 820 + 520 = 1320. Reste à lire : 1 − 1320 = 720, soit 720 × 240 = 168020 = 84 pages.
Pb 10Une tarte est partagée. Antoine en prend 13. Puis sa sœur prend la moitié de ce qui reste. Quelle fraction de la tarte la sœur a-t-elle mangée ? Quelle fraction reste-t-il à la fin ?
Après Antoine, il reste 1 − 13 = 23. La sœur prend la moitié de 23 = 12 × 23 = 26 = 13. Reste à la fin : 23 − 13 = 13.
Pb 11Un rectangle a une longueur de 56 de mètre et une largeur de 12 de mètre. Calcule son périmètre, puis son aire (en m²).
Périmètre = 2 × ( 56 + 12 ) = 2 × ( 56 + 36 ) = 2 × 86 = 166 = 83 m. Aire = 56 × 12 = 512 m².
Pb 12Dans un collège, 35 des élèves font du sport. Parmi ceux qui font du sport, 13 jouent au foot. Quelle fraction de TOUS les élèves du collège joue au foot ? S'il y a 600 élèves, combien jouent au foot ?
Fraction qui joue au foot : 13 de 35 = 13 × 35 = 315 = 15. Nombre d'élèves : 15 × 600 = 120 élèves.