À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Fractions : opérations » en cinquième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de cinquième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Rappels : c'est quoi une fraction ?, Additionner et soustraire — même dénominateur, Réduire au même dénominateur (dénominateurs multiples), Additions et soustractions avec un entier. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en cinquième.
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Facile
Ex. 1Calcule (même dénominateur) et simplifie si possible :
a) 25 + 15
b) 37 + 27
c) 59 + 19
d) 38 + 18
a) 35.
b) 57.
c) 69 = 23.
d) 48 = 12. On garde le dénominateur, on additionne les numérateurs.
Ex. 2Calcule (même dénominateur) :
a) 710 − 310
b) 56 − 16
c) 1112 − 512
d) 49 − 49
a) 410 = 25.
b) 46 = 23.
c) 612 = 12.
d) 09 = 0.
Ex. 3Multiplie ces deux fractions :
a) 23 × 15
b) 34 × 27
c) 56 × 12
d) 35 × 47
a) 215.
b) 628 = 314.
c) 512.
d) 1235. Haut × haut, bas × bas.
Ex. 4Transforme cette fraction pour qu'elle ait le dénominateur indiqué :
a) 12 = ?6
b) 23 = ?12
c) 35 = ?10
d) 14 = ?20
a) ×3 → 36.
b) ×4 → 812.
c) ×2 → 610.
d) ×5 → 520. On multiplie en haut ET en bas par le même nombre.
Ex. 5Multiplie une fraction par un entier :
a) 3 × 25
b) 4 × 13
c) 27 × 5
d) 6 × 16
a) 65.
b) 43.
c) 107.
d) 66 = 1. On multiplie seulement le numérateur par l'entier.
Ex. 6Écris chaque entier sous forme de fraction avec le dénominateur demandé :
a) 1 = ?4
b) 2 = ?3
c) 3 = ?5
d) 5 = ?2
a) 44.
b) 63.
c) 155.
d) 102. Numérateur = entier × dénominateur.
Ex. 7Simplifie le plus possible :
a) 68
b) 1015
c) 912
d) 1421
a) ÷2 → 34.
b) ÷5 → 23.
c) ÷3 → 34.
d) ÷7 → 23.
Ex. 8Calcule la fraction d'un entier :
a) 12 de 10
b) 13 de 12
c) 14 de 20
d) 25 de 15
a) 5.
b) 4.
c) 5.
d) 25 × 15 = 305 = 6. « de » veut dire « multiplier ».
Ex. 9Calcule, le résultat est un entier :
a) 25 + 35
b) 54 + 34
c) 73 − 13
a) 55 = 1.
b) 84 = 2.
c) 63 = 2.
Moyen
Ex. 10Réduis au même dénominateur puis additionne :
a) 12 + 14
b) 13 + 16
c) 25 + 310
d) 34 + 18
a) 24 + 14 = 34.
b) 26 + 16 = 36 = 12.
c) 410 + 310 = 710.
d) 68 + 18 = 78.
Ex. 11Réduis au même dénominateur puis soustrais :
a) 34 − 18
b) 56 − 13
c) 710 − 25
d) 512 − 14
a) 68 − 18 = 58.
b) 56 − 26 = 36 = 12.
c) 710 − 410 = 310.
d) 512 − 312 = 212 = 16.
Ex. 12Calcule (un entier et une fraction) :
a) 2 + 13
b) 1 − 25
c) 3 − 14
d) 72 + 1
a) 63 + 13 = 73.
b) 55 − 25 = 35.
c) 124 − 14 = 114.
d) 72 + 22 = 92.
Ex. 13Multiplie et simplifie le résultat :
a) 23 × 34
b) 56 × 310
c) 49 × 38
d) 72 × 27
a) 612 = 12.
b) 1560 = 14.
c) 1272 = 16.
d) 1414 = 1.
Ex. 14Calcule « la fraction d'une fraction » :
a) 12 de 13
b) 23 de 35
c) 34 de 29
a) 12 × 13 = 16.
b) 23 × 35 = 615 = 25.
c) 34 × 29 = 636 = 16. « de » = ×.
Ex. 15Calcule la fraction d'une quantité :
a) les 34 de 20
b) les 23 de 18
c) les 56 de 12
a) 34 × 20 = 604 = 15.
b) 23 × 18 = 363 = 12.
c) 56 × 12 = 606 = 10.
Ex. 16Vrai ou faux (justifie) :
a) 13 + 13 = 26
b) 25 × 14 = 220
a) FAUX : on n'additionne pas les dénominateurs. 13 + 13 = 23.
b) VRAI : pour multiplier on fait haut × haut et bas × bas, donc 220 (= 110).
Ex. 17Complète le numérateur manquant :
a) ?12 + 112 = 512
b) 38 + ?8 = 1
a) ? = 4 (car 4 + 1 = 5).
b) 1 = 88, donc ? = 5 (car 3 + 5 = 8).
Ex. 18Calcule en simplifiant AVANT de multiplier :
a) 35 × 109
b) 47 × 78
a) On simplifie 10 et 5 (÷5 → 2 et 1) et 3 et 9 (÷3 → 1 et 3) : 1 × 21 × 3 = 23.
b) 7 et 7 se simplifient, 4 et 8 (÷4 → 1 et 2) : 12.
Difficile
Ex. 19Calcule en respectant les priorités :
a) 12 + 13 × 34
b) 23 × 35 + 15
a) D'abord 13 × 34 = 312 = 14, puis 12 + 14 = 24 + 14 = 34.
b) 23 × 35 = 615 = 25, puis 25 + 15 = 35.
Ex. 20Calcule (parenthèses d'abord) :
a) ( 12 + 14 ) × 23
b) ( 56 − 13 ) × 35
a) 12 + 14 = 34, puis 34 × 23 = 612 = 12.
b) 56 − 26 = 36 = 12, puis 12 × 35 = 310.
Ex. 21Additionne avec un multiple commun (les dénominateurs ne se divisent pas l'un l'autre) :
a) 14 + 16
b) 23 + 14
a) Dénominateur commun 12 : 312 + 212 = 512.
b) Dénominateur commun 12 : 812 + 312 = 1112.
Ex. 22Calcule cette somme de trois fractions :
a) 12 + 14 + 18
b) 13 + 16 + 12
a) au dénominateur 8 : 48 + 28 + 18 = 78.
b) au dénominateur 6 : 26 + 16 + 36 = 66 = 1.
Ex. 23Calcule cette expression mêlant entier et fractions :
2 − 12 × 23
Multiplication d'abord : 12 × 23 = 26 = 13. Puis 2 − 13 = 63 − 13 = 53.
Ex. 24Trouve la fraction manquante :
a) 23 + ? = 1
b) ? × 34 = 12
a) 1 = 33, donc ? = 13.
b) Il faut 12 ÷ 34… on teste : 23 × 34 = 612 = 12. Donc ? = 23.
Ex. 25Une longueur vaut 34 de mètre. On en prend les 23. Quelle est cette nouvelle longueur, en mètre puis en cm ?
23 × 34 = 612 = 12 m, soit 50 cm.
Ex. 26Calcule en chaîne :
a) 34 − 12 + 18
b) 56 + 13 − 12
a) au dénominateur 8 : 68 − 48 + 18 = 38.
b) au dénominateur 6 : 56 + 26 − 36 = 46 = 23.
Ex. 27Dans une classe, 12 des élèves font de l'allemand et 13 font de l'espagnol. Quelle fraction des élèves apprend l'une de ces deux langues ? Quelle fraction n'en fait aucune (chacun n'a qu'une langue) ?
12 + 13 = 36 + 26 = 56 font l'une des deux. Aucune : 1 − 56 = 16.
Ex. 28Je suis une fraction. Quand on me multiplie par 23, on obtient 12. Quand on m'ajoute 14, on obtient 1. Vérifie que c'est cohérent et donne-moi.
Indice 2 : ? + 14 = 1 → ? = 1 − 14 = 34. Vérification indice 1 : 34 × 23 = 612 = 12 ✓. La fraction est 34.