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Mathématiques 5ᵉ

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Fonctions : « en fonction de », tableaux et graphiques

Une grandeur en fonction d’une autre : grandeur de départ et grandeur qui en dépend, formule (calcul et question inverse), rappels de 6e (règle d’un motif, programme de calcul) ; tableau de valeurs produit à partir d’une formule, lu dans les deux sens, formule retrouvée par les écarts ; points placés dans un repère, courbe ou nuage de points, point qui appartient au graphique, droite qui passe par l’origine et proportionnalité ; lecture et interprétation d’un graphique (valeurs lues dans les deux sens, maximum, minimum, hausse, baisse, palier).

À propos de cette page
Un QCM sur les fonctions en 5e, en trois niveaux de douze questions : vocabulaire « en fonction de », axes et coordonnées, formules, question inverse, formule d’un tableau, point d’un graphique, courbe ou nuage de points, proportionnalité et lecture d’un graphique. Chaque réponse est expliquée.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. « Le prix est en fonction de la masse » signifie que…

    • A. la masse dépend du prix
    • B. le prix dépend de la masse
    • C. le prix et la masse sont égaux
    • D. le prix ne change jamais
    Réponse

    B. le prix dépend de la masse — On choisit la masse, et on obtient le prix : le prix dépend de la masse.

  2. Dans un repère, la grandeur de départ se place…

    • A. sur l’axe vertical
    • B. au centre du repère
    • C. sur l’axe horizontal
    • D. sur les deux axes
    Réponse

    C. sur l’axe horizontal — La grandeur de départ va sur l’axe horizontal (axe des abscisses), celle qui en dépend sur l’axe vertical.

  3. Le point (5 ; 2) a pour ordonnée…

    • A. 5
    • B. 7
    • C. 10
    • D. 2
    Réponse

    D. 2 — Le premier nombre est l’abscisse (5), le second est l’ordonnée : 2.

  4. Avec P = 6 × c, pour c = 3,5 on obtient…

    • A. 9,5
    • B. 21
    • C. 18,5
    • D. 35
    Réponse

    B. 21 — 6 × 3,5 = 21. On multiplie : on n’ajoute pas 6 à 3,5.

  5. Un tableau de valeurs présente…

    • A. des valeurs de deux grandeurs qui se correspondent
    • B. seulement les valeurs de la grandeur de départ
    • C. des points déjà placés dans un repère
    • D. la formule écrite en toutes lettres
    Réponse

    A. des valeurs de deux grandeurs qui se correspondent — Deux lignes : des valeurs de la grandeur de départ et les valeurs correspondantes de la grandeur qui en dépend.

  6. Avec y = 2 × x + 3, pour x = 4 on obtient y = …

    • A. 14
    • B. 11
    • C. 9
    • D. 20
    Réponse

    B. 11 — La multiplication d’abord : 2 × 4 = 8, puis 8 + 3 = 11.

  7. Sur un graphique, l’axe vertical s’appelle l’axe des…

    • A. abscisses
    • B. origines
    • C. unités
    • D. ordonnées
    Réponse

    D. ordonnées — Axe vertical : axe des ordonnées ; axe horizontal : axe des abscisses.

  8. L’aire A d’un carré de côté c s’écrit…

    • A. A = 4 × c
    • B. A = c²
    • C. A = 2 × c
    • D. A = c + 4
    Réponse

    B. A = c² — Aire du carré : côté × côté, soit c × c = c². 4 × c est son périmètre.

  9. Dans le tableau « x : 1 ; 2 ; 3 — y : 4 ; 8 ; 12 », la valeur de y pour x = 2 est…

    • A. 2
    • B. 4
    • C. 8
    • D. 12
    Réponse

    C. 8 — On lit la colonne de x = 2 : y = 8.

  10. On relie les points d’un graphique quand…

    • A. la grandeur de départ peut prendre toutes les valeurs
    • B. le graphique compte plus de trois points
    • C. les points du graphique sont alignés
    • D. la grandeur de départ est un nombre de personnes
    Réponse

    A. la grandeur de départ peut prendre toutes les valeurs — Temps, distance, masse : on relie. Un nombre de personnes ou d’objets ne prend que des valeurs isolées : nuage de points.

  11. Avec d = 60 × t, la distance pour t = 3 est…

    • A. 63
    • B. 20
    • C. 180
    • D. 18
    Réponse

    C. 180 — 60 × 3 = 180 : on multiplie, on n’ajoute pas et on ne divise pas.

  12. Sur un graphique, une partie horizontale signifie que la grandeur qui dépend…

    • A. augmente régulièrement
    • B. diminue régulièrement
    • C. reste constante
    • D. est égale à zéro
    Réponse

    C. reste constante — Même ordonnée pour toutes les abscisses de cette partie : la grandeur ne change pas.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. Avec p = 5 + 2 × n, pour quel n a-t-on p = 21 ?

    • A. n = 13
    • B. n = 10,5
    • C. n = 16
    • D. n = 8
    Réponse

    D. n = 8 — On défait à l’envers : 21 − 5 = 16, puis 16 ÷ 2 = 8. Vérification : 5 + 2 × 8 = 21.

  2. Le point (3 ; 10) est sur le graphique de…

    • A. y = 3 × x
    • B. y = 3 × x + 1
    • C. y = x + 3
    • D. y = 10 × x
    Réponse

    B. y = 3 × x + 1 — 3 × 3 + 1 = 10 ✓. Les autres donnent 9, 6 et 30 pour x = 3.

  3. Tableau « x : 0 ; 1 ; 2 — y : 5 ; 7 ; 9 ». La formule est…

    • A. y = 5 × x
    • B. y = 2 × x + 5
    • C. y = 7 × x
    • D. y = 5 × x + 2
    Réponse

    B. y = 2 × x + 5 — Pour x = 0, y = 5 ; puis y augmente de 2 quand x augmente de 1 : y = 2 × x + 5.

  4. La courbe de la température d’un bol de lait monte de 0 à 4 min (on le chauffe), puis descend (il refroidit). Le maximum est atteint…

    • A. au début, à 0 min
    • B. à la fin du relevé
    • C. au bout de 4 min
    • D. on ne peut pas savoir
    Réponse

    C. au bout de 4 min — Le maximum est au point le plus haut, là où la courbe s’arrête de monter : au bout de 4 min.

  5. Le point d’abscisse 6 du graphique de y = x² a pour ordonnée…

    • A. 36
    • B. 12
    • C. 8
    • D. 6
    Réponse

    A. 36 — 6² = 6 × 6 = 36 (et non 6 × 2).

  6. Une épicerie vend des amandes à 14 € le kg. Le prix p en fonction de la masse m s’écrit…

    • A. p = m + 14
    • B. p = 14 ÷ m
    • C. p = m ÷ 14
    • D. p = 14 × m
    Réponse

    D. p = 14 × m — Chaque kilogramme coûte 14 € : on multiplie la masse par 14.

  7. Tableau « t : 0 ; 1 ; 2 ; 3 — d : 0 ; 3 ; 6 ; 9 ». Les points du graphique sont…

    • A. sur une courbe qui n’est pas une droite
    • B. alignés sur une droite qui passe par l’origine
    • C. alignés sur une droite qui ne passe pas par l’origine
    • D. tous confondus en un seul point
    Réponse

    B. alignés sur une droite qui passe par l’origine — d = 3 × t : c’est une proportionnalité, les points sont alignés avec l’origine (0 ; 0).

  8. Une location coûte C = 8 + 3 × h. Pour h = 0, on obtient…

    • A. 0 €
    • B. 3 €
    • C. 11 €
    • D. 8 €
    Réponse

    D. 8 € — 8 + 3 × 0 = 8 + 0 = 8 € : ce sont les frais fixes, payés même sans location.

  9. Pour lire l’abscisse qui correspond à une ordonnée donnée, on part…

    • A. de l’axe vertical, jusqu’à la courbe, puis vers l’axe horizontal
    • B. de l’origine, en suivant la courbe jusqu’à son bout
    • C. de l’axe horizontal, jusqu’à la courbe, puis vers l’axe vertical
    • D. du point le plus haut de la courbe, puis vers l’axe vertical
    Réponse

    A. de l’axe vertical, jusqu’à la courbe, puis vers l’axe horizontal — L’ordonnée est connue : on part de l’axe vertical, on rejoint la courbe, puis on descend jusqu’à l’axe horizontal.

  10. Avec V = 4 × t, un volume de 26 est atteint pour t = …

    • A. 22
    • B. 104
    • C. 6,5
    • D. 30
    Réponse

    C. 6,5 — On défait « × 4 » : 26 ÷ 4 = 6,5.

  11. Le nombre de tickets achetés et le prix payé : le graphique est…

    • A. une courbe continue
    • B. un nuage de points
    • C. une droite complète
    • D. impossible à tracer
    Réponse

    B. un nuage de points — On n’achète pas 2,5 tickets : on ne relie pas les points, c’est un nuage de points.

  12. Tableau « x : 1 ; 2 ; 3 ; 4 — y : 11 ; 14 ; 17 ; 20 ». Pour x = 10, y = …

    • A. 38
    • B. 41
    • C. 29
    • D. 110
    Réponse

    A. 38 — Les écarts valent 3 et, pour x = 0, y = 11 − 3 = 8 : y = 3 × x + 8. Pour x = 10 : 3 × 10 + 8 = 38.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. Le graphique de C = 5 + 3 × h est une droite. On peut affirmer que…

    • A. C est proportionnel à h, car tous les points sont alignés
    • B. C est proportionnel à h, avec un coefficient égal à 3
    • C. C n’est pas proportionnel à h : la droite évite l’origine
    • D. C n’est pas proportionnel à h, car la droite monte
    Réponse

    C. C n’est pas proportionnel à h : la droite évite l’origine — Pour h = 0, C = 5 : la droite passe par (0 ; 5), pas par l’origine. Des points alignés ne suffisent pas.

  2. Tableau « x : 1 ; 2 ; 4 — y : 3 ; 6 ; 24 ». On peut dire que…

    • A. c’est une proportionnalité de coefficient 3
    • B. c’est une proportionnalité de coefficient 6
    • C. y = 3 × x convient pour toutes les colonnes
    • D. ce n’est pas une proportionnalité
    Réponse

    D. ce n’est pas une proportionnalité — 3 ÷ 1 = 3 et 6 ÷ 2 = 3, mais 24 ÷ 4 = 6 : les quotients ne sont pas tous égaux.

  3. « La hauteur d’eau dans la baignoire est en fonction du temps. » La grandeur de départ est…

    • A. la hauteur d’eau
    • B. le temps
    • C. la baignoire
    • D. le débit du robinet
    Réponse

    B. le temps — On choisit l’instant, on obtient la hauteur d’eau : la grandeur de départ est le temps.

  4. Deux offres : A coûte 6 × n, B coûte 20 + 2 × n. Elles coûtent le même prix pour n = …

    • A. 4
    • B. 5
    • C. 10
    • D. 20
    Réponse

    B. 5 — 6 × 5 = 30 et 20 + 2 × 5 = 30. Pour n = 4 : 24 et 28 ; pour n = 10 : 60 et 40.

  5. Le point (0 ; 0) appartient au graphique de…

    • A. y = x + 1
    • B. y = 2 × x + 2
    • C. y = 3
    • D. y = 7 × x
    Réponse

    D. y = 7 × x — 7 × 0 = 0 ; les autres formules donnent 1, 2 et 3 pour x = 0.

  6. Tableau « x : 3 ; 6 ; 9 — y : 7 ; 13 ; 19 ». La formule est…

    • A. y = 2 × x + 1
    • B. y = 3 × x − 2
    • C. y = x + 4
    • D. y = 2 × x + 4
    Réponse

    A. y = 2 × x + 1 — 2 × 3 + 1 = 7, 2 × 6 + 1 = 13, 2 × 9 + 1 = 19 ✓. y = 3 × x − 2 et y = x + 4 conviennent pour x = 3, mais pas pour x = 6 (16 et 10).

  7. Une courbe de distance parcourue en fonction du temps est horizontale entre 2 h et 3 h. Cela signifie que…

    • A. le marcheur a accéléré
    • B. le marcheur est revenu en arrière
    • C. la distance est proportionnelle au temps
    • D. le marcheur s’est arrêté
    Réponse

    D. le marcheur s’est arrêté — La distance parcourue ne change plus pendant une heure : c’est une pause.

  8. Avec p = 3 + 1,5 × k, un élève cherche k pour p = 10,5 : il calcule 10,5 ÷ 1,5 = 7, puis 7 − 3 = 4. La bonne valeur est…

    • A. k = 4
    • B. k = 5
    • C. k = 7
    • D. k = 4,5
    Réponse

    B. k = 5 — On défait d’abord la dernière opération, « + 3 » : 10,5 − 3 = 7,5, puis 7,5 ÷ 1,5 = 5. Vérification : 3 + 1,5 × 5 = 10,5.

  9. Les points (1 ; 2), (2 ; 4) et (3 ; 7)…

    • A. ne sont pas alignés
    • B. sont alignés avec l’origine
    • C. sont alignés sur une droite qui évite l’origine
    • D. traduisent une proportionnalité de coefficient 2
    Réponse

    A. ne sont pas alignés — De 2 à 4, l’ordonnée augmente de 2, puis de 4 à 7, elle augmente de 3 : les écarts ne sont pas égaux, les points ne sont pas alignés.

  10. Le périmètre d’un rectangle de largeur 2 et de longueur L est P = 2 × L + 4. Son graphique…

    • A. est une courbe
    • B. passe par l’origine
    • C. coupe l’axe vertical au point (0 ; 4)
    • D. est une droite horizontale
    Réponse

    C. coupe l’axe vertical au point (0 ; 4) — Pour L = 0, P = 4 : la droite coupe l’axe vertical au point (0 ; 4).

  11. Sur un graphique, l’horizontale d’ordonnée 5 coupe la courbe en trois points. Cela signifie que…

    • A. la grandeur de départ vaut 5 à trois reprises
    • B. la grandeur qui dépend vaut 5 pour trois valeurs
    • C. la courbe a forcément trois maximums
    • D. c’est impossible : le graphique est faux
    Réponse

    B. la grandeur qui dépend vaut 5 pour trois valeurs — Une même ordonnée peut correspondre à plusieurs abscisses : la grandeur qui dépend vaut 5 pour trois valeurs de la grandeur de départ.

  12. Un motif compte 3 × n + 4 jetons à l’étape n. Quelle étape compte 64 jetons ?

    • A. l’étape 22
    • B. l’étape 21
    • C. l’étape 60
    • D. l’étape 20
    Réponse

    D. l’étape 20 — On défait à l’envers : 64 − 4 = 60, puis 60 ÷ 3 = 20. Vérification : 3 × 20 + 4 = 64.

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