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Mathématiques 5ᵉ

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Angles & parallélisme

Rappels de 6e (nommer, classer, mesurer et construire un angle, bissectrice ; droites perpendiculaires et parallèles et leurs propriétés) ; angles adjacents, complémentaires, supplémentaires et opposés par le sommet ; angles alternes-internes et correspondants formés par une sécante ; calculer un angle avec des droites parallèles et démontrer que deux droites sont parallèles.

À propos de cette page
Un QCM sur les angles et le parallélisme en trois niveaux de douze questions : sommet et nature d’un angle, rapporteur, bissectrice, angles complémentaires et supplémentaires, opposés par le sommet, alternes-internes et correspondants, calculs entre parallèles, réciproque et droites perpendiculaires. Chaque réponse est expliquée.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. Deux angles complémentaires ont une somme de…

    • A. 360°
    • B. 90°
    • C. 180°
    • D. 45°
    Réponse

    B. 90° — Complémentaire vient de « compléter un angle droit » ; 180° correspond à des angles supplémentaires.

  2. Deux angles supplémentaires ont une somme de…

    • A. 90°
    • B. 45°
    • C. 360°
    • D. 180°
    Réponse

    D. 180° — Ensemble, ils forment un angle plat.

  3. Deux angles opposés par le sommet…

    • A. ont la même mesure
    • B. sont supplémentaires
    • C. sont complémentaires
    • D. sont toujours droits
    Réponse

    A. ont la même mesure — Ce sont les angles voisins (adjacents) qui sont supplémentaires.

  4. Un angle plein mesure…

    • A. 90°
    • B. 180°
    • C. 360°
    • D. 270°
    Réponse

    C. 360° — Un angle plein est un tour complet ; l’angle plat mesure 180°.

  5. Un angle obtus mesure…

    • A. moins de 90°
    • B. exactement 90°
    • C. plus de 180°
    • D. entre 90° et 180°
    Réponse

    D. entre 90° et 180° — Il est plus ouvert qu’un angle droit, sans atteindre l’angle plat.

  6. Deux angles adjacents…

    • A. sont toujours égaux
    • B. ont le même sommet et un côté commun
    • C. sont opposés par le sommet
    • D. ont toujours pour somme 90°
    Réponse

    B. ont le même sommet et un côté commun — Et ils sont situés de part et d’autre de ce côté commun.

  7. Une droite qui coupe deux autres droites s’appelle…

    • A. une sécante
    • B. une médiatrice
    • C. une bissectrice
    • D. une diagonale
    Réponse

    A. une sécante — Elle forme huit angles avec les deux droites.

  8. Deux angles alternes-internes sont situés…

    • A. du même côté de la sécante, hors des droites
    • B. au même sommet, face à face
    • C. entre les droites, de part et d’autre de la sécante
    • D. entre les droites, du même côté de la sécante
    Réponse

    C. entre les droites, de part et d’autre de la sécante — Internes : entre les droites ; alternes : de part et d’autre de la sécante.

  9. Deux angles correspondants dessinent la lettre…

    • A. Z
    • B. F
    • C. X
    • D. T
    Réponse

    B. F — Les alternes-internes dessinent un Z ; les correspondants, un F, parfois retourné.

  10. Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, deux angles alternes-internes…

    • A. ont la même mesure
    • B. sont supplémentaires
    • C. sont complémentaires
    • D. sont toujours droits
    Réponse

    A. ont la même mesure — C’est la propriété des droites parallèles.

  11. Dans l’angle noté avec les lettres R, T et S dans cet ordre, le sommet est…

    • A. le point R
    • B. le point S
    • C. le point T
    • D. la droite (RS)
    Réponse

    C. le point T — La lettre du milieu est toujours le sommet : ici T, et les côtés sont [TR) et [TS).

  12. Le supplémentaire d’un angle de 70° mesure…

    • A. 20°
    • B. 90°
    • C. 130°
    • D. 110°
    Réponse

    D. 110° — 180 − 70 = 110 ; 20° serait son complémentaire.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. Entre deux droites parallèles coupées par une sécante, deux angles correspondants sont…

    • A. supplémentaires
    • B. complémentaires
    • C. de même mesure
    • D. toujours droits
    Réponse

    C. de même mesure — Comme les alternes-internes, ils ont la même mesure.

  2. Le complémentaire d’un angle de 47° mesure…

    • A. 43°
    • B. 133°
    • C. 53°
    • D. 313°
    Réponse

    A. 43° — 90 − 47 = 43 ; 133° serait son supplémentaire.

  3. Si deux angles alternes-internes ont la même mesure, alors les deux droites sont…

    • A. perpendiculaires
    • B. sécantes
    • C. confondues
    • D. parallèles
    Réponse

    D. parallèles — C’est la réciproque de la propriété des droites parallèles.

  4. Deux angles adjacents de 35° et 55° forment un angle de…

    • A. 20°
    • B. 90°
    • C. 110°
    • D. 180°
    Réponse

    B. 90° — Les mesures s’additionnent : 35 + 55 = 90 ; ils sont complémentaires.

  5. Au rapporteur, le second côté d’un angle aigu passe par les graduations 62 et 118. L’angle mesure…

    • A. 62°
    • B. 118°
    • C. 56°
    • D. 180°
    Réponse

    A. 62° — Un angle aigu mesure moins de 90° : c’est 62° ; 118° est la lecture sur l’autre graduation (180 − 62).

  6. Deux angles opposés par le sommet mesurent x et 71°. Alors x vaut…

    • A. 19°
    • B. 109°
    • C. 71°
    • D. 289°
    Réponse

    C. 71° — Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure ; 109° serait l’angle voisin.

  7. Deux angles correspondants mesurent tous deux 86°. Les droites sont…

    • A. seulement sécantes
    • B. parallèles
    • C. perpendiculaires
    • D. impossibles à tracer
    Réponse

    B. parallèles — Des angles correspondants de même mesure prouvent le parallélisme (réciproque).

  8. Deux angles sont supplémentaires et l’un mesure le double de l’autre. Le plus petit mesure…

    • A. 30°
    • B. 45°
    • C. 90°
    • D. 60°
    Réponse

    D. 60° — Ensemble, ils font 3 fois le plus petit : 180 ÷ 3 = 60 ; le plus grand mesure 120°.

  9. Avec deux parallèles et une sécante, deux angles voisins de même sommet sont…

    • A. égaux
    • B. complémentaires
    • C. opposés par le sommet
    • D. supplémentaires
    Réponse

    D. supplémentaires — Ils forment un angle plat : leur somme vaut 180°.

  10. La bissectrice d’un angle de 140° le partage en deux angles de…

    • A. 40°
    • B. 70°
    • C. 280°
    • D. 50°
    Réponse

    B. 70° — Elle partage l’angle en deux moitiés : 140 ÷ 2 = 70.

  11. Si deux angles correspondants ont des mesures différentes, les droites…

    • A. ne sont pas parallèles
    • B. sont parallèles
    • C. sont perpendiculaires
    • D. sont confondues
    Réponse

    A. ne sont pas parallèles — Si elles étaient parallèles, la propriété imposerait l’égalité des deux angles.

  12. Deux droites sécantes forment quatre angles. Combien de mesures différentes, au plus ?

    • A. une
    • B. trois
    • C. deux
    • D. quatre
    Réponse

    C. deux — Les angles opposés par le sommet sont égaux : une mesure a et son supplémentaire.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. Deux parallèles sont coupées par une sécante ; un angle mesure 132°. Son correspondant mesure…

    • A. 132°
    • B. 48°
    • C. 58°
    • D. 228°
    Réponse

    A. 132° — Entre deux parallèles, deux angles correspondants ont la même mesure.

  2. Dans cette même figure, un angle voisin de celui de 132° mesure…

    • A. 132°
    • B. 42°
    • C. 48°
    • D. 180°
    Réponse

    C. 48° — Ils forment un angle plat : 180 − 132 = 48.

  3. Deux angles alternes-internes mesurent 4x et 92°, entre deux parallèles. Alors x vaut…

    • A. 23
    • B. 46
    • C. 88
    • D. 22
    Réponse

    A. 23 — Ils ont la même mesure : 4x = 92, donc x = 92 ÷ 4 = 23.

  4. Deux angles supplémentaires ont des mesures qui diffèrent de 40°. Le plus grand mesure…

    • A. 70°
    • B. 140°
    • C. 100°
    • D. 110°
    Réponse

    D. 110° — Sans l’écart, il reste 180 − 40 = 140, soit 70 pour chacun : le plus grand mesure 70 + 40 = 110.

  5. Une sécante coupe deux droites en formant des angles correspondants de 97° et 93°. Ces droites…

    • A. sont parallèles
    • B. sont perpendiculaires
    • C. ne sont pas parallèles
    • D. sont confondues
    Réponse

    C. ne sont pas parallèles — Le parallélisme exigerait deux angles correspondants égaux.

  6. Deux angles alternes-internes mesurent 125° et 55°. Les droites…

    • A. sont parallèles
    • B. ne sont pas parallèles
    • C. sont perpendiculaires
    • D. on ne peut rien dire
    Réponse

    B. ne sont pas parallèles — Ils sont supplémentaires, pas égaux : si les droites étaient parallèles, ils seraient égaux.

  7. Deux angles opposés par le sommet sont-ils toujours supplémentaires ?

    • A. oui, dans tous les cas
    • B. seulement s’ils sont obtus
    • C. jamais, en aucun cas
    • D. seulement s’ils sont droits
    Réponse

    D. seulement s’ils sont droits — Ils sont égaux ; leur somme ne vaut 180° que s’ils mesurent 90° chacun.

  8. Un angle mesure le quart de son supplémentaire. Il mesure…

    • A. 45°
    • B. 36°
    • C. 144°
    • D. 60°
    Réponse

    B. 36° — Le supplémentaire vaut 4 fois l’angle : ensemble, 5 fois l’angle font 180°, donc 180 ÷ 5 = 36.

  9. Pour démontrer que deux droites sont parallèles, on peut montrer que…

    • A. deux angles adjacents sont égaux
    • B. deux angles correspondants sont égaux
    • C. deux angles opposés par le sommet sont égaux
    • D. tous les angles sont aigus
    Réponse

    B. deux angles correspondants sont égaux — C’est la réciproque ; deux angles opposés par le sommet sont égaux pour toutes les droites.

  10. Deux angles complémentaires : l’un mesure 5 fois l’autre. Le plus grand mesure…

    • A. 15°
    • B. 72°
    • C. 30°
    • D. 75°
    Réponse

    D. 75° — Ensemble, 6 fois le plus petit font 90° : le plus petit mesure 15°, le plus grand 5 × 15 = 75.

  11. Sur une figure codée, deux angles marqués du même signe sont…

    • A. de même mesure
    • B. supplémentaires
    • C. complémentaires
    • D. opposés par le sommet
    Réponse

    A. de même mesure — Le codage indique une égalité de mesures, quelle que soit la place des angles.

  12. (a) et (b) sont parallèles à (c), et (e) est perpendiculaire à (a). Alors (e) et (b) sont…

    • A. parallèles
    • B. sécantes sans angle droit
    • C. perpendiculaires
    • D. confondues
    Réponse

    C. perpendiculaires — (a) // (b), car elles sont parallèles à une même droite ; une perpendiculaire à l’une de deux parallèles est perpendiculaire à l’autre.

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