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Grandeurs composées : vitesse, débit, masse volumique
Rappels de 5e (vitesse moyenne, distance, durée, heures décimales et horaires), vitesse moyenne d’un trajet en plusieurs étapes, conversions entre km/h et m/s, grandeurs quotients (débit, masse volumique) et leurs conversions (m³/s et L/min, g/cm³ et kg/m³), grandeurs produits (énergie en kWh, voyageurs-kilomètres) ; problèmes.
À propos de cette page
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile ★ — 12 questions
Une voiture parcourt 150 km en 2 h. Sa vitesse moyenne est…
- A. 300 km/h
- B. 75 km/h
- C. 15 km/h
- D. 7,5 km/h
Réponse
B. 75 km/h — v = d ÷ t = 150 ÷ 2 = 75 km/h. 300 serait 150 × 2 : on ne multiplie pas la distance par la durée.
54 min, c’est…
- A. 0,54 h
- B. 5,4 h
- C. 1,1 h
- D. 0,9 h
Réponse
D. 0,9 h — 54 ÷ 60 = 0,9 : 54 min = 0,9 h. Une heure compte 60 minutes, pas 100 : 0,54 h est faux.
La vitesse moyenne se calcule par…
- A. v = t ÷ d
- B. v = d × t
- C. v = d ÷ t
- D. v = d + t
Réponse
C. v = d ÷ t — Vitesse moyenne = distance ÷ durée ; on en déduit d = v × t et t = d ÷ v.
Pour convertir une vitesse de m/s en km/h, on…
- A. multiplie par 3,6
- B. divise par 3,6
- C. multiplie par 60
- D. divise par 1 000
Réponse
A. multiplie par 3,6 — 1 m/s = 3 600 m en une heure = 3,6 km/h : on multiplie par 3,6. Une même vitesse s’écrit avec un nombre plus grand en km/h.
Le kilowattheure (kWh) est une unité…
- A. d’énergie
- B. de puissance
- C. de vitesse
- D. de durée
Réponse
A. d’énergie — Le kWh est l’énergie consommée par un appareil de 1 kW pendant 1 h : c’est une grandeur produit (puissance × durée). La puissance, elle, se mesure en kW.
15 m/s, c’est…
- A. 4,2 km/h
- B. 900 km/h
- C. 54 km/h
- D. 15 km/h
Réponse
C. 54 km/h — 15 × 3,6 = 54 km/h. 15 ÷ 3,6 ≈ 4,2 serait la conversion dans le mauvais sens ; 900 = 15 × 60 oublie de convertir les mètres en kilomètres.
Un robinet remplit un seau de 10 L en 2 min. Son débit est…
- A. 20 L/min
- B. 5 L/min
- C. 0,2 L/min
- D. 12 L/min
Réponse
B. 5 L/min — D = V ÷ t = 10 ÷ 2 = 5 L/min. 0,2 serait 2 ÷ 10 : on divise le volume par la durée, pas l’inverse.
Un appareil de 2 kW fonctionne 3 h. Il consomme…
- A. 5 kWh
- B. 1,5 kWh
- C. 0,67 kWh
- D. 6 kWh
Réponse
D. 6 kWh — E = P × t = 2 × 3 = 6 kWh : l’énergie est une grandeur produit, on multiplie. 1,5 et 0,67 viennent de divisions.
Laquelle de ces unités est celle d’une grandeur quotient ?
- A. le kWh
- B. le m²
- C. le g/cm³
- D. le m³
Réponse
C. le g/cm³ — g/cm³ se lit « grammes par centimètre cube » : une masse divisée par un volume (masse volumique). kWh, m² et m³ sont des unités de grandeurs produits.
2 h 45 min s’écrit en heures…
- A. 2,45 h
- B. 2,7 h
- C. 3,15 h
- D. 2,75 h
Réponse
D. 2,75 h — 45 ÷ 60 = 0,75, donc 2 h 45 min = 2,75 h, et non 2,45 h.
Pour obtenir une masse volumique en g/cm³, on calcule…
- A. masse × volume
- B. masse ÷ volume
- C. volume ÷ masse
- D. masse − volume
Réponse
B. masse ÷ volume — Masse volumique = masse ÷ volume : des g/cm³ sont des grammes divisés par des cm³.
À 60 km/h, en 20 min, on parcourt…
- A. 20 km
- B. 3 km
- C. 1 200 km
- D. 40 km
Réponse
A. 20 km — 20 min = 1/3 h, donc d = 60 × 1/3 = 20 km (1 km par minute). 1 200 = 60 × 20 oublie de convertir les minutes en heures ; 3 = 60 ÷ 20.
Niveau moyen ★★ — 12 questions
Un cycliste parcourt 27 km en 1 h 30 min. Sa vitesse moyenne est…
- A. 40,5 km/h
- B. 20,8 km/h environ
- C. 18 km/h
- D. 13,5 km/h
Réponse
C. 18 km/h — 1 h 30 min = 1,5 h, donc 27 ÷ 1,5 = 18 km/h. Avec 1,3 h (erreur classique), on trouverait environ 20,8 ; 40,5 = 27 × 1,5.
144 km/h, c’est…
- A. 40 m/s
- B. 518,4 m/s
- C. 2,4 m/s
- D. 144 000 m/s
Réponse
A. 40 m/s — 144 ÷ 3,6 = 40 m/s. 518,4 = 144 × 3,6 (mauvais sens) ; 2,4 = 144 ÷ 60 ; 144 000 oublie de convertir les heures.
Une voiture fait 24 km à 72 km/h, puis 24 km à 36 km/h. Sa vitesse moyenne est…
- A. 54 km/h
- B. 24 km/h
- C. 108 km/h
- D. 48 km/h
Réponse
D. 48 km/h — Durées : 24 ÷ 72 = 1/3 h et 24 ÷ 36 = 2/3 h, soit 1 h en tout. 48 km en 1 h : 48 km/h. 54 km/h est la moyenne des vitesses, qui ne convient pas : l’étape lente dure plus longtemps. 24 km/h oublie que le trajet fait 48 km.
0,1 m³/s, c’est…
- A. 100 L/min
- B. 6 000 L/min
- C. 600 L/min
- D. 1,67 L/min
Réponse
B. 6 000 L/min — 0,1 m³ = 100 L : 0,1 m³/s = 100 L/s, et en 1 min = 60 s, 100 × 60 = 6 000 L. Donc 6 000 L/min.
Un bloc de 50 cm³ pèse 395 g. Sa masse volumique est…
- A. 0,127 g/cm³ environ
- B. 345 g/cm³
- C. 19 750 g/cm³
- D. 7,9 g/cm³
Réponse
D. 7,9 g/cm³ — ρ = m ÷ V = 395 ÷ 50 = 7,9 g/cm³. 50 ÷ 395 ≈ 0,127 divise dans le mauvais sens ; 19 750 = 395 × 50 ; 345 = 395 − 50.
Un radiateur de 1 200 W fonctionne 45 min. Il consomme…
- A. 0,9 kWh
- B. 54 kWh
- C. 0,54 kWh
- D. 1,6 kWh
Réponse
A. 0,9 kWh — 1 200 W = 1,2 kW et 45 min = 0,75 h : E = 1,2 × 0,75 = 0,9 kWh. 0,54 = 1,2 × 0,45 confond 45 min et 0,45 h.
À 45 km/h, pour parcourir 36 km, il faut…
- A. 1 h 15 min
- B. 80 min
- C. 48 min
- D. 8 min
Réponse
C. 48 min — t = 36 ÷ 45 = 0,8 h = 0,8 × 60 = 48 min. 1 h 15 min vient de 45 ÷ 36 = 1,25 (division à l’envers) ; 80 min lit 0,8 h comme 80 minutes.
Laquelle de ces vitesses est la plus grande ?
- A. 20 km/h
- B. 6 m/s
- C. 300 m/min
- D. 0,35 km/min
Réponse
B. 6 m/s — En km/h : 6 m/s = 6 × 3,6 = 21,6 km/h ; 300 m/min = 18 000 m/h = 18 km/h ; 0,35 km/min = 0,35 × 60 = 21 km/h. La plus grande est 6 m/s.
Un car de 50 places transporte 40 voyageurs sur 120 km. Cela fait…
- A. 4 800 voyageurs-km
- B. 6 000 voyageurs-km
- C. 3 voyageurs-km
- D. 160 voyageurs-km
Réponse
A. 4 800 voyageurs-km — On multiplie le nombre de voyageurs par la distance : 40 × 120 = 4 800 voyageurs-kilomètres. Les places vides ne comptent pas (50 × 120 = 6 000).
Une piscine de 60 m³ se remplit à 200 L/min. Le remplissage dure…
- A. 0,3 min
- B. 3 h
- C. 12 000 min
- D. 5 h
Réponse
D. 5 h — 60 m³ = 60 000 L ; t = 60 000 ÷ 200 = 300 min = 5 h. Sans convertir les m³ en litres, on trouverait 0,3 ; 300 min ne font pas 3 h.
Un train parcourt 290 km à 120 km/h de moyenne. Parti à 10 h 50, il arrive à…
- A. 13 h 31
- B. 13 h 15
- C. 13 h 05
- D. 12 h 31
Réponse
B. 13 h 15 — t = 290 ÷ 120 = 2,4166… h ; 0,4166… × 60 = 25 : la durée est 2 h 25 min. 10 h 50 + 2 h 25 min = 13 h 15. Lire 2,41 h comme 2 h 41 min donnerait 13 h 31.
1 g/cm³, c’est…
- A. 1 kg/m³
- B. 0,001 kg/m³
- C. 1 000 kg/m³
- D. 1 000 000 kg/m³
Réponse
C. 1 000 kg/m³ — 1 m³ = 1 000 000 cm³ ; à 1 g par cm³, il pèse 1 000 000 g = 1 000 kg. Donc 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³ (c’est environ la masse volumique de l’eau).
Niveau difficile ★★★ — 12 questions
Un randonneur monte 6 km à 3 km/h, puis redescend les 6 km à 6 km/h. Sa vitesse moyenne est…
- A. 4,5 km/h
- B. 4 km/h
- C. 9 km/h
- D. 3,6 km/h
Réponse
B. 4 km/h — Montée : 6 ÷ 3 = 2 h ; descente : 6 ÷ 6 = 1 h. 12 km en 3 h : 4 km/h. 4,5 km/h est la moyenne des vitesses, fausse ici.
Un aller-retour de 2 × 30 km doit se faire à 36 km/h de moyenne. L’aller s’est fait à 30 km/h. Au retour, il faut rouler à…
- A. 42 km/h
- B. 36 km/h
- C. 72 km/h
- D. 45 km/h
Réponse
D. 45 km/h — Durée totale permise : 60 ÷ 36 = 5/3 h, soit 1 h 40 min. L’aller a pris 30 ÷ 30 = 1 h : il reste 40 min = 2/3 h pour 30 km, soit 30 × 3/2 = 45 km/h. 42 km/h viendrait de la moyenne des vitesses ((30 + 42) ÷ 2 = 36).
Un débit de 1,8 m³/h correspond à…
- A. 0,5 L/s
- B. 30 L/s
- C. 0,03 L/s
- D. 108 L/s
Réponse
A. 0,5 L/s — 1,8 m³/h = 1 800 L/h ; 1 h = 3 600 s, donc 1 800 ÷ 3 600 = 0,5 L/s (soit 30 L/min, et non 30 L/s).
Avec 1 kWh, une lampe de 25 W peut rester allumée…
- A. 25 h
- B. 4 h
- C. 40 h
- D. 0,025 h
Réponse
C. 40 h — 1 kWh = 1 000 Wh ; t = E ÷ P = 1 000 ÷ 25 = 40 h.
Une voiture roule 30 min à 90 km/h, puis 30 min à 50 km/h. Sa vitesse moyenne est…
- A. environ 64,3 km/h
- B. 140 km/h
- C. 70 km/h
- D. 75 km/h
Réponse
C. 70 km/h — 45 km puis 25 km : 70 km en 1 h, soit 70 km/h. Les deux étapes durent autant : ici, la moyenne des vitesses donne le bon résultat.
Un avion vole à 900 km/h. En une minute, il parcourt…
- A. 250 m
- B. 15 km
- C. 54 000 km
- D. 1,5 km
Réponse
B. 15 km — En 1 min = 1/60 h : 900 ÷ 60 = 15 km. 250 m est la distance parcourue en une seconde (900 ÷ 3,6 = 250 m/s).
Un liquide a une masse volumique de 1,2 kg/L. 5 L de ce liquide pèsent…
- A. environ 4,17 kg
- B. 6,2 kg
- C. 0,24 kg
- D. 6 kg
Réponse
D. 6 kg — m = ρ × V = 1,2 × 5 = 6 kg. 5 ÷ 1,2 ≈ 4,17 divise au lieu de multiplier.
Quel calcul donne directement une vitesse en m/s ?
- A. distance en m ÷ durée en s
- B. distance en km ÷ durée en h
- C. distance en m × durée en s
- D. durée en s ÷ distance en m
Réponse
A. distance en m ÷ durée en s — L’unité dit le calcul : des m/s sont des mètres divisés par des secondes. Des km divisés par des h donnent des km/h.
Un robinet qui fuit perd 3 gouttes de 0,05 mL par seconde. En une journée (86 400 s), il perd…
- A. 0,216 L
- B. 12,96 L
- C. 1 296 L
- D. 12 960 L
Réponse
B. 12,96 L — 3 × 0,05 = 0,15 mL par seconde ; 0,15 × 86 400 = 12 960 mL = 12,96 L. 12 960 est le nombre de millilitres, pas de litres.
Un sprinteur court le 200 m en 20 s. Sa vitesse moyenne est…
- A. 36 km/h
- B. 10 km/h
- C. 2,8 km/h
- D. 600 km/h
Réponse
A. 36 km/h — 200 ÷ 20 = 10 m/s, et 10 × 3,6 = 36 km/h. 10 km/h oublie la conversion ; 2,8 vient de 10 ÷ 3,6 (mauvais sens) ; 600 est le nombre de mètres parcourus en une minute (10 × 60), pas des km/h.
Laquelle de ces unités est celle d’une grandeur produit ?
- A. le kilomètre par heure
- B. le gramme par centimètre cube
- C. le litre par minute
- D. le voyageur-kilomètre
Réponse
D. le voyageur-kilomètre — Un nombre de voyageurs-kilomètres est un nombre de voyageurs multiplié par une distance. Le kilomètre par heure, le gramme par centimètre cube et le litre par minute sont des unités de grandeurs quotients (« par »).
Une citerne de 12 m³ est vidée en 1 h 20 min. Son débit moyen est…
- A. 9 L/min
- B. 0,15 L/min
- C. 150 L/min
- D. 15 L/min
Réponse
C. 150 L/min — 12 m³ = 12 000 L et 1 h 20 min = 80 min : 12 000 ÷ 80 = 150 L/min. 0,15 est un débit en m³/min, pas en L/min.
Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.
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