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Fractions : multiplier, inverse et diviser
Rappels de 5e (fraction comme quotient, fraction × entier, fraction d’une quantité) ; produit de fractions positives ou négatives en simplifiant avant de multiplier, fraction d’une fraction ; inverse d’un nombre non nul ; diviser par une fraction ; enchaîner les quatre opérations avec les priorités et les barres de fraction.
À propos de cette page
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile ★ — 12 questions
2/7 × 3/5 est égal à…
- A. 5/12
- B. 10/21
- C. 6/35
- D. 6/12
Réponse
C. 6/35 — Numérateurs entre eux, dénominateurs entre eux : 2 × 3 = 6 et 7 × 5 = 35, d’où 6/35. Pas de dénominateur commun pour multiplier.
L’inverse de 5/9 est…
- A. −5/9
- B. 5/9
- C. −9/5
- D. 9/5
Réponse
D. 9/5 — On retourne la fraction en gardant son signe : 5/9 × 9/5 = 45/45 = 1. −5/9 est l’opposé, pas l’inverse.
4/7 ÷ 1/3 est égal à…
- A. 12/7
- B. 4/21
- C. 7/12
- D. 3/28
Réponse
A. 12/7 — Diviser par 1/3, c’est multiplier par 3 : 4/7 × 3 = 12/7.
Diviser par 2/3 revient à…
- A. multiplier par 2/3
- B. multiplier par 3/2
- C. diviser par 3/2
- D. multiplier par −2/3
Réponse
B. multiplier par 3/2 — Diviser par un nombre non nul, c’est multiplier par son inverse ; l’inverse de 2/3 est 3/2.
6 × 2/9 est égal à…
- A. 12/54
- B. 4/3
- C. 8/9
- D. 2/54
Réponse
B. 4/3 — On multiplie seulement le numérateur : 6 × 2 = 12, d’où 12/9, qui se simplifie par 3 en 4/3. 12/54 vaut encore 2/9 : le dénominateur ne se multiplie pas.
Les 2/3 de 33 € font…
- A. 22 €
- B. 11 €
- C. 49,5 €
- D. 16,5 €
Réponse
A. 22 € — 33 ÷ 3 = 11, puis 11 × 2 = 22 €.
L’inverse de 12 est…
- A. −12
- B. 0,12
- C. −1/12
- D. 1/12
Réponse
D. 1/12 — 12 × 1/12 = 1. −12 est l’opposé de 12, et 0,12 n’est pas 1/12.
(−3/4) × 5/7 est égal à…
- A. 15/28
- B. −8/11
- C. −15/28
- D. −21/20
Réponse
C. −15/28 — Signes contraires : le produit est négatif. 3 × 5 = 15 et 4 × 7 = 28, d’où −15/28.
Le produit d’un nombre non nul et de son inverse est égal à…
- A. 1
- B. 0
- C. −1
- D. ce nombre
Réponse
A. 1 — C’est la définition : deux nombres inverses ont un produit égal à 1 (deux nombres opposés ont une somme égale à 0).
Quel nombre n’a pas d’inverse ?
- A. 1
- B. −1
- C. 0
- D. 0,5
Réponse
C. 0 — 0 multiplié par n’importe quel nombre donne 0, jamais 1. L’inverse de 1 est 1, celui de −1 est −1, celui de 0,5 est 2.
Pour multiplier deux fractions, on…
- A. les met au même dénominateur
- B. multiplie numérateurs et dénominateurs
- C. multiplie en croix
- D. garde le dénominateur
Réponse
B. multiplie numérateurs et dénominateurs — On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux ; le dénominateur commun ne sert que pour additionner ou soustraire.
Dans 1/2 + 1/2 × 4/5, on calcule d’abord…
- A. la somme 1/2 + 1/2
- B. de gauche à droite
- C. le quotient 4 ÷ 5
- D. le produit 1/2 × 4/5
Réponse
D. le produit 1/2 × 4/5 — La multiplication passe avant l’addition : 1/2 × 4/5 = 4/10 = 2/5, puis 1/2 + 2/5 = 5/10 + 4/10 = 9/10.
Niveau moyen ★★ — 12 questions
3/5 ÷ 9/10 est égal à…
- A. 27/50
- B. 2/3
- C. 3/2
- D. 18/50
Réponse
B. 2/3 — Diviser par 9/10, c’est multiplier par 10/9 : 3/5 × 10/9 = 30/45 = 2/3.
(−4/5) × 15/8 est égal à…
- A. −3/2
- B. 3/2
- C. −60/13
- D. −19/40
Réponse
A. −3/2 — Signes contraires : négatif. 4 × 15 = 60 et 5 × 8 = 40, et 60/40 = 3/2 : le produit vaut −3/2.
Les 3/4 de −24 valent…
- A. −32
- B. 18
- C. −6
- D. −18
Réponse
D. −18 — On multiplie −24 par 3/4 : −24 ÷ 4 = −6, puis −6 × 3 = −18.
L’inverse de −0,25 est…
- A. 0,25
- B. 4
- C. −4
- D. −0,75
Réponse
C. −4 — −0,25 = −1/4, dont l’inverse est −4 (même signe) : (−0,25) × (−4) = 1.
21/16 × 8/35 est égal à…
- A. 3/10
- B. 3/5
- C. 29/51
- D. 13/10
Réponse
A. 3/10 — 21/16 × 8/35 = 168/560 = 3/10. En simplifiant avant : 21 et 35 par 7, 8 et 16 par 8, il reste 3/(2 × 5).
3/5 ÷ 4 est égal à…
- A. 12/5
- B. 5/12
- C. 3/20
- D. 3/5
Réponse
C. 3/20 — Diviser par 4, c’est multiplier par 1/4 : 3/5 × 1/4 = 3/20.
Combien de verres de 1/6 L remplit-on avec 2 L ?
- A. 3
- B. 12
- C. 8
- D. 1/3
Réponse
B. 12 — On cherche combien de fois 1/6 est contenu dans 2 : diviser par 1/6, c’est multiplier par 6, et 2 × 6 = 12 verres.
Quel calcul donne 7/9 ÷ 2/5 ?
- A. 9/7 × 2/5
- B. 7/9 × 2/5
- C. 9/7 × 5/2
- D. 7/9 × 5/2
Réponse
D. 7/9 × 5/2 — On garde la première fraction et on la multiplie par l’inverse de 2/5, qui est 5/2.
1/4 + 3/4 × 2/15 est égal à…
- A. 2/15
- B. 6/23
- C. 1/10
- D. 7/20
Réponse
D. 7/20 — Le produit d’abord : 3/4 × 2/15 = 6/60 = 1/10. Puis 1/4 + 1/10 = 5/20 + 2/20 = 7/20. En additionnant d’abord, on trouverait 2/15 : c’est l’erreur de priorité.
Les 3/5 des 5/6 d’une tarte représentent…
- A. 8/11 de la tarte
- B. 1/2 de la tarte
- C. 43/30 de la tarte
- D. 18/25 de la tarte
Réponse
B. 1/2 de la tarte — Une fraction d’une fraction : 3/5 × 5/6 = 15/30 = 1/2 de la tarte.
L’inverse de 0,125 est…
- A. 8
- B. −0,125
- C. 1,25
- D. 0,8
Réponse
A. 8 — 0,125 = 1/8, dont l’inverse est 8 : 0,125 × 8 = 1.
(−2/3) × (−9/4) est égal à…
- A. −3/2
- B. 8/27
- C. 3/2
- D. −11/7
Réponse
C. 3/2 — Deux facteurs négatifs : positif. 2 × 9 = 18 et 3 × 4 = 12, et 18/12 = 3/2.
Niveau difficile ★★★ — 12 questions
2/3 − 1/4 ÷ 3/8 est égal à…
- A. 1/9
- B. 5/6
- C. 2/9
- D. 0
Réponse
D. 0 — Le quotient d’abord : diviser par 3/8, c’est multiplier par 8/3, et 1/4 × 8/3 = 8/12 = 2/3. Puis 2/3 − 2/3 = 0.
Quelle égalité est fausse ?
- A. 1/2 + 1/4 = 3/4
- B. 1/2 × 1/4 = 1/8
- C. 1/2 ÷ 1/4 = 1/8
- D. 1/2 − 1/4 = 1/4
Réponse
C. 1/2 ÷ 1/4 = 1/8 — Diviser 1/2 par 1/4, c’est multiplier 1/2 par 4 : on obtient 2, pas 1/8. Les trois autres égalités sont justes.
(−2/3)² est égal à…
- A. −4/9
- B. 4/9
- C. 4/6
- D. −4/6
Réponse
B. 4/9 — (−2/3)² = (−2/3) × (−2/3) : deux facteurs négatifs, positif ; 2 × 2 = 4 et 3 × 3 = 9.
3/4 ÷ 6 est égal à…
- A. 1/8
- B. 18/4
- C. 9/2
- D. 3/2
Réponse
A. 1/8 — Diviser par 6, c’est multiplier par 1/6 : 3/4 × 1/6 = 3/24 = 1/8.
L’inverse de l’opposé de 2/5 est…
- A. 5/2
- B. −2/5
- C. −5/2
- D. 2/5
Réponse
C. −5/2 — L’opposé de 2/5 est −2/5 ; on retourne cette fraction en gardant son signe : l’inverse de −2/5 est −5/2, car (−2/5) × (−5/2) = 10/10 = 1.
(1 − 1/3) ÷ 1/3 est égal à…
- A. 2/9
- B. 1/2
- C. 0
- D. 2
Réponse
D. 2 — Les parenthèses : 1 − 1/3 = 2/3. Puis diviser par 1/3, c’est multiplier par 3 : 2/3 × 3 = 2.
Pour un nombre x, le quotient x ÷ 1/4 est égal à…
- A. 4x
- B. x/4
- C. x − 4
- D. 1/(4x)
Réponse
A. 4x — Diviser par 1/4, c’est multiplier par l’inverse de 1/4, qui est 4 : on obtient 4x.
Quel nombre a un inverse plus grand que lui ?
- A. 0
- B. −1
- C. 1/2
- D. 2
Réponse
C. 1/2 — L’inverse de 1/2 est 2, plus grand que 1/2. L’inverse de 2 est 1/2, plus petit ; −1 est son propre inverse ; 0 n’a pas d’inverse.
1/3 ÷ 1/6 × 1/5 est égal à…
- A. 10
- B. 2/5
- C. 1/90
- D. 5/3
Réponse
B. 2/5 — De gauche à droite : diviser par 1/6, c’est multiplier par 6, et 1/3 × 6 = 2 ; puis 2 × 1/5 = 2/5. Commencer par 1/6 × 1/5 serait une erreur de priorité.
Lina boit les 2/5 d’une bouteille, puis les 2/3 de ce qui reste. Quelle fraction de la bouteille reste-t-il ?
- A. 1/5
- B. 2/15
- C. 4/15
- D. 3/5
Réponse
A. 1/5 — Après le premier verre, il reste 3/5. Elle en boit les 2/3 : 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5. Il reste 3/5 − 2/5 = 1/5 de la bouteille.
Le quotient de 3/7 par son inverse est égal à…
- A. 1
- B. 49/9
- C. 0
- D. 9/49
Réponse
D. 9/49 — L’inverse de 3/7 est 7/3 ; diviser par 7/3, c’est multiplier par 3/7 : 3/7 × 3/7 = 9/49.
Combien de morceaux entiers de 2/3 m peut-on couper dans 5 m de corde ?
- A. 3
- B. 8
- C. 7
- D. 15
Réponse
C. 7 — Diviser par 2/3, c’est multiplier par 3/2 : 5 × 3/2 = 15/2 = 7,5. On coupe 7 morceaux entiers.
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