Je réserve ici
Mathématiques 2ⁿᵈᵉ

Ressources · 2ⁿᵈᵉ · Mathématiques

Information chiffrée (proportions, pourcentages, évolutions)

Proportions (rappel), pourcentage de pourcentage, variation absolue et taux d’évolution, coefficient multiplicateur, évolutions successives et évolution réciproque.

À propos de cette page
Un QCM d’information chiffrée de 2nde en trois niveaux de douze questions : proportions, coefficients multiplicateurs, taux d’évolution, pourcentage de pourcentage, points de pourcentage, évolutions successives et réciproques. Chaque réponse est expliquée.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. La proportion 0,32 s’exprime en pourcentage par :

    • A. 32 %
    • B. 3,2 %
    • C. 0,32 %
    • D. 320 %
    Réponse

    A. 32 % — Pour passer d’une proportion décimale à un pourcentage, on multiplie par 100 : 0,32 × 100 = 32.

  2. Le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 9 % est :

    • A. 0,91
    • B. 1,09
    • C. 1,90
    • D. 9,10
    Réponse

    B. 1,09 — Une hausse de t % a pour coefficient 1 + t/100, soit 1 + 0,09 = 1,09.

  3. Le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 7 % est :

    • A. 1,07
    • B. 0,70
    • C. 0,93
    • D. 0,07
    Réponse

    C. 0,93 — Une baisse de t % a pour coefficient 1 − t/100, soit 1 − 0,07 = 0,93.

  4. Un coefficient multiplicateur égal à 1,4 correspond à :

    • A. une baisse de 40 %
    • B. une hausse de 140 %
    • C. une baisse de 14 %
    • D. une hausse de 40 %
    Réponse

    D. une hausse de 40 % — Le taux se lit t = CM − 1 = 1,4 − 1 = 0,4, soit une hausse de 40 %.

  5. Dans un groupe de 250 personnes, 45 chantent dans une chorale. La proportion est :

    • A. 18 %
    • B. 45 %
    • C. 4,5 %
    • D. 22 %
    Réponse

    A. 18 % — 45 ÷ 250 = 0,18, soit 18 % du groupe.

  6. 22 % de 650 € correspondent à :

    • A. 124 €
    • B. 143 €
    • C. 14,30 €
    • D. 1 430 €
    Réponse

    B. 143 € — Prendre 22 %, c’est multiplier par 0,22 : 0,22 × 650 = 143.

  7. Une grandeur passe de 200 à 250. Son taux d’évolution est :

    • A. +50 %
    • B. +20 %
    • C. +25 %
    • D. +2,5 %
    Réponse

    C. +25 % — t = (250 − 200)/200 = 50/200 = 0,25, soit une hausse de 25 %.

  8. Un prix est multiplié par 0,5. Cela correspond à :

    • A. une hausse de 50 %
    • B. une baisse de 5 %
    • C. une baisse de 95 %
    • D. une baisse de 50 %
    Réponse

    D. une baisse de 50 % — t = 0,5 − 1 = −0,5 : le prix est divisé par deux, donc il baisse de 50 %.

  9. Dans une classe de 32 élèves, 25 % sont externes. Le nombre d’externes est :

    • A. 8
    • B. 25
    • C. 7
    • D. 12
    Réponse

    A. 8 — La partie vaut p × tout : 0,25 × 32 = 8 externes.

  10. Dans la phrase « les loyers ont augmenté de 3 % », le pourcentage exprime :

    • A. une proportion
    • B. une évolution
    • C. un effectif
    • D. une variation absolue
    Réponse

    B. une évolution — Le pourcentage compare deux valeurs des loyers, avant et après : c’est une évolution (un taux), pas la part d’un tout.

  11. La proportion 3/4 s’écrit en pourcentage :

    • A. 34 %
    • B. 43 %
    • C. 75 %
    • D. 0,75 %
    Réponse

    C. 75 % — 3/4 = 0,75 = 75/100, soit 75 %.

  12. Une grandeur passe de 40 à 34. Sa variation absolue vaut :

    • A. 6 %
    • B. −15 %
    • C. 0,85
    • D. −6
    Réponse

    D. −6 — La variation absolue est V₂ − V₁ = 34 − 40 = −6 (dans l’unité de la grandeur). −15 % est le taux d’évolution et 0,85 le coefficient multiplicateur.

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. Une hausse de 10 % suivie d’une hausse de 30 % équivaut à une évolution de :

    • A. +43 %
    • B. +40 %
    • C. +13 %
    • D. +3 %
    Réponse

    A. +43 % — Les coefficients se multiplient : 1,10 × 1,30 = 1,43, soit +43 %.

  2. Une baisse de 50 % suivie d’une hausse de 50 % équivaut à :

    • A. aucune évolution
    • B. une baisse de 25 %
    • C. une hausse de 25 %
    • D. une baisse de 100 %
    Réponse

    B. une baisse de 25 % — 0,50 × 1,50 = 0,75, soit une baisse globale de 25 %.

  3. Après une hausse de 20 %, un prix vaut 342 €. Le prix initial était :

    • A. 273,60 €
    • B. 322,00 €
    • C. 285,00 €
    • D. 362,00 €
    Réponse

    C. 285,00 € — On divise par le coefficient : 342 ÷ 1,2 = 285, et 285 × 1,2 = 342.

  4. 30 % des passagers d’un ferry voyagent en cabine et 45 % d’entre eux ont embarqué un véhicule. Cela représente :

    • A. 75 % des passagers
    • B. 15 % des passagers
    • C. 30 % des passagers
    • D. 13,5 % des passagers
    Réponse

    D. 13,5 % des passagers — On multiplie les proportions : 0,30 × 0,45 = 0,135, soit 13,5 % de l’ensemble.

  5. Le taux d’évolution réciproque d’une hausse de 150 % est :

    • A. −60 %
    • B. −150 %
    • C. +60 %
    • D. −40 %
    Réponse

    A. −60 % — CM = 2,5, donc le coefficient réciproque vaut 1/2,5 = 0,4, soit t′ = −0,6 : une baisse de 60 %.

  6. Une population passe de 7 200 à 6 840 habitants. Le taux d’évolution est :

    • A. −3,6 %
    • B. −5 %
    • C. −0,5 %
    • D. −360 %
    Réponse

    B. −5 % — t = (6 840 − 7 200)/7 200 = −360/7 200 = −0,05, soit une baisse de 5 %.

  7. La part des voitures électriques dans les ventes passe de 8 % à 10 %. On peut dire qu’elle a augmenté de :

    • A. 2 % exactement
    • B. 20 points de pourcentage
    • C. 2 points de pourcentage
    • D. 12,5 % de sa valeur
    Réponse

    C. 2 points de pourcentage — L’écart entre deux pourcentages se dit en points : 10 − 8 = 2 points. En taux d’évolution, la hausse vaut 2/8 = +25 %.

  8. Trois hausses successives de 5 % correspondent à une hausse globale d’environ :

    • A. 15 %
    • B. 10,3 %
    • C. 5 %
    • D. 15,8 %
    Réponse

    D. 15,8 % — 1,05 × 1,05 × 1,05 = 1,157 625, soit environ +15,8 % (10,3 % correspond à deux hausses seulement).

  9. 12 élèves représentent 40 % d’une classe. La classe compte :

    • A. 30 élèves
    • B. 48 élèves
    • C. 28 élèves
    • D. 52 élèves
    Réponse

    A. 30 élèves — Le tout vaut partie ÷ p : 12 ÷ 0,40 = 30 élèves (et 0,40 × 30 = 12).

  10. 40 % des adhérents d’un club sont des enfants, et 25 % de ces enfants ont moins de 8 ans. Les moins de 8 ans représentent :

    • A. 65 % des adhérents
    • B. 10 % des adhérents
    • C. 15 % des adhérents
    • D. 16 % des adhérents
    Réponse

    B. 10 % des adhérents — Pourcentage de pourcentage : 0,40 × 0,25 = 0,10, soit 10 % des adhérents.

  11. Une hausse de 20 % suivie d’une baisse de 10 % équivaut à :

    • A. +10 %
    • B. +12 %
    • C. +8 %
    • D. −2 %
    Réponse

    C. +8 % — 1,20 × 0,90 = 1,08, soit une hausse globale de 8 %.

  12. Après une baisse de 15 %, un article coûte 68 €. Son prix initial était :

    • A. 78,20 €
    • B. 83,00 €
    • C. 57,80 €
    • D. 80,00 €
    Réponse

    D. 80,00 € — 68 ÷ 0,85 = 80 €. Le choix 78,20 € vient de 68 × 1,15 : une hausse de 15 % ne compense pas une baisse de 15 %.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. La proportion de B dans E, sachant que B représente p de A et A représente q de E (B ⊂ A ⊂ E), vaut :

    • A. p × q
    • B. p + q
    • C. p ÷ q
    • D. q − p
    Réponse

    A. p × q — Pourcentage de pourcentage : on multiplie les proportions, car n_B/n_E = (n_B/n_A) × (n_A/n_E).

  2. Pour deux hausses successives de 15 % et 22 %, additionner les taux :

    • A. donne toujours le taux global exact
    • B. sous-estime le taux global réel
    • C. surestime toujours le taux global
    • D. n’a de sens que pour des baisses
    Réponse

    B. sous-estime le taux global réel — 1,15 × 1,22 = 1,403, soit +40,3 %, alors que l’addition donnerait +37 % : la somme sous-estime la succession de hausses.

  3. Le taux d’évolution s’obtient en divisant la variation absolue par :

    • A. la valeur finale
    • B. la somme des deux valeurs
    • C. la valeur initiale
    • D. la moyenne des deux valeurs
    Réponse

    C. la valeur initiale — Par définition, t = (V₂ − V₁)/V₁ : le dénominateur est toujours la valeur de départ.

  4. Si une quantité est multipliée par 3, son taux d’évolution est :

    • A. +300 %
    • B. +3 %
    • C. +30 %
    • D. +200 %
    Réponse

    D. +200 % — t = CM − 1 = 3 − 1 = 2, soit une hausse de 200 % : la quantité augmente de deux fois sa valeur initiale.

  5. Pour deux évolutions successives de taux t₁ puis t₂, le coefficient global vaut :

    • A. (1 + t₁)(1 + t₂)
    • B. 1 + t₁ + t₂
    • C. (t₁ + t₂)/2
    • D. 1 + t₁ × t₂
    Réponse

    A. (1 + t₁)(1 + t₂) — Chaque évolution correspond à un coefficient 1 + t, et les coefficients se multiplient.

  6. Le taux d’évolution réciproque d’une baisse de 4 % est :

    • A. +4 %
    • B. environ +4,2 %
    • C. environ −4,2 %
    • D. environ +4,8 %
    Réponse

    B. environ +4,2 % — CM = 0,96 et 1/0,96 ≈ 1,041 7 : il faut une hausse d’environ 4,2 % pour revenir à la valeur initiale.

  7. Une part passe de 25 % à 30 %. La formulation correcte est :

    • A. elle a augmenté de 5 %
    • B. elle a augmenté de 30 %
    • C. elle a gagné 5 points, soit +20 %
    • D. elle a augmenté de 5 points, soit +5 %
    Réponse

    C. elle a gagné 5 points, soit +20 % — L’écart absolu vaut 5 points de pourcentage et l’évolution relative vaut 5/25 = 0,2, soit +20 %.

  8. Pour comparer l’évolution de deux grandeurs de tailles très différentes, on compare :

    • A. leurs variations absolues
    • B. leurs valeurs finales
    • C. leurs valeurs initiales
    • D. leurs taux d’évolution
    Réponse

    D. leurs taux d’évolution — Le taux d’évolution est sans unité et rapporte la variation à la valeur de départ : c’est lui qu’on compare.

  9. Deux hausses successives de même taux font doubler une grandeur. Ce taux vaut environ :

    • A. 41,4 %
    • B. 50 %
    • C. 25 %
    • D. 100 %
    Réponse

    A. 41,4 % — On cherche CM tel que CM × CM = 2, soit : pourcentage de pourcentage (ensembles de référence inclus les uns dans les autres) ; variation absolue, coefficient multiplicateur et variation relative (taux d’évolution) ; évolutions successives et évolution réciproque (produit et inverse des coefficients). Rappel du collège et automatismes : calculer et appliquer une proportion, retrouver le tout connaissant une partie, passer de « augmenter de 5 % » à « multiplier par 1,05 ».

  10. Un coefficient multiplicateur entre deux valeurs positives ne peut jamais être :

    • A. supérieur à 2
    • B. négatif
    • C. inférieur à 1
    • D. égal à 1
    Réponse

    B. négatif — CM = V₂/V₁ est le quotient de deux nombres positifs : il est positif. Supérieur à 2 (hausse de plus de 100 %), inférieur à 1 (baisse) ou égal à 1 (aucune évolution) sont possibles.

  11. Un prix augmente de 20 %, puis baisse de 4 %. Pour revenir au prix initial, il faut une baisse d’environ :

    • A. 16 %
    • B. 15,2 %
    • C. 13,2 %
    • D. 24 %
    Réponse

    C. 13,2 % — CM = 1,2 × 0,96 = 1,152 ; 1/1,152 ≈ 0,868, soit une baisse d’environ 13,2 %. 15,2 % est le taux de hausse globale, pas celui de la baisse réciproque.

  12. Trois baisses successives de 20 % correspondent à une évolution globale de :

    • A. −60 %
    • B. −51,2 %
    • C. −40 %
    • D. −48,8 %
    Réponse

    D. −48,8 % — 0,8 × 0,8 × 0,8 = 0,512, et 0,512 − 1 = −0,488 : baisse de 48,8 %. 51,2 % est ce qui reste, pas la baisse.

Bloqué sur ce chapitre ?

Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.

Réserver un 1er cours → Voir les tarifs

Prof de maths à Marseille · Cours particuliers au lycée · Aide aux devoirs