Ressources · 1ʳᵉ · Spécialité Physique-Chimie

Fiche de révision : Cinématique

Système, référentiel et vecteur position ; vitesse moyenne et vitesse instantanée ; vecteur vitesse en coordonnées ; vecteur variation de vitesse construit sur une chronophotographie ou calculé en Python ; vecteur variation de vitesse et nature du mouvement.

Télécharger la fiche PDF

benprofparticulier.frSpécialité Physique-Chimie · Première

Mouvement : vecteur vitesse et variation de vitesse

Fiche méthode

(Physique-chimie 1ʳᵉ spécialité · Mouvement et interactions · Mouvement d’un système)

La démarche pour étudier un mouvement

1. Je nomme le système et le référentiel : quel point étudie-t-on, par rapport à quoi.

2. Je convertis : distances réelles (échelle du document) en mètres, durées en secondes.

3. J’encadre la date étudiée : positions $M_{i - 1}$ et $M_{i + 1}$ , durée $2 τ$ .

4. Je travaille en coordonnées : $v_{x}$ , $v_{y}$ , puis $Δ v_{x}$ , $Δ v_{y}$ , en gardant les signes ; norme par Pythagore.

5. Je conclus : direction, sens et norme du vecteur, longueur de la flèche avec l’échelle, nature du mouvement.

Le réflexe — une norme est toujours positive ; ce sont les signes des coordonnées qui donnent le sens.

Cas 1 · Choisir le référentiel et changer de référentiel

Réflexe — R′ en translation par rapport à R : ${\vec{v}}_{/ R} = {\vec{v}}_{/ R'} + {\vec{v}}_{R' / R}$ , en coordonnées.

Exemple. Une montgolfière monte à 1,2 m·s⁻¹ par rapport à l’air ; le vent, en translation, l’emporte horizontalement à 3,5 m·s⁻¹. Vitesse par rapport au sol ?

${\vec{v}}_{/ sol} (3, 5; 1, 2)$ , donc $v = \sqrt{12, 25 + 1, 44} = \sqrt{13, 69} = 3, 7$ m·s⁻¹, oblique, vers le haut et dans le sens du vent.

Attention — une vitesse sans référentiel n’a pas de sens ; dans le référentiel de l’air, la montgolfière monte verticalement.

Cas 2 · Calculer une vitesse instantanée

Réflexe — $v_{i} \approx \frac{M_{i - 1} M_{i + 1}}{2 τ}$ , distance réelle en m, durée en s.

Exemple. Document à l’échelle 1/5, $τ = 20$ ms, $M_{3} M_{5} = 3, 6$ cm mesuré sur la feuille. Calculer $v_{4}$ .

Distance réelle : $3, 6 \times 5 = 18$ cm $= 0, 18$ m ; durée $2 τ = 0, 040$ s ; $v_{4} = \frac{0, 18}{0, 040} = 4, 5$ m·s⁻¹.

Attention — multiplier par le facteur d’échelle avant de diviser ; $\frac{M_{4} M_{5}}{τ}$ ne donne pas $v_{4}$ .

1 / 2

benprofparticulier.frSpécialité Physique-Chimie · Première

Cas 3 · Trouver les coordonnées d’un vecteur vitesse

Réflexe — $v_{x} = \frac{Δ x}{Δ t}$ , $v_{y} = \frac{Δ y}{Δ t}$ avec les signes, puis $v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}}$ .

Exemple. $A (0, 40; 1, 10)$ et $B (1, 30; 0, 50)$ en mètres encadrent la date étudiée, $Δ t = 0, 30$ s. Vecteur vitesse ?

$v_{x} = \frac{0, 90}{0, 30} = 3, 0$ m·s⁻¹, $v_{y} = \frac{- 0, 60}{0, 30} = - 2, 0$ m·s⁻¹, $v = \sqrt{13} \approx 3, 6$ m·s⁻¹ : le mobile avance vers la droite en descendant.

Attention — on ajoute les carrés, jamais les coordonnées ; échelle des vitesses ≠ échelle des longueurs.

Cas 4 · Construire le vecteur variation de vitesse

Réflexe — depuis un même point, de la pointe de $\vec{v} (t)$ à la pointe de $\vec{v} (t')$ ; en coordonnées : arrivée − départ.

Exemple. Un mobile a ${\vec{v}}_{4} (1, 5; 0)$ puis ${\vec{v}}_{5} (1, 5; - 0, 9)$ en m·s⁻¹. Caractériser $Δ \vec{v}$ et sa flèche à l’échelle 1 cm pour 0,3 m·s⁻¹.

$Δ \vec{v} (0; - 0, 9)$ : vertical, vers le bas, de norme 0,9 m·s⁻¹, soit une flèche de $\frac{0, 9}{0, 3} = 3, 0$ cm.

Attention — la norme de $Δ \vec{v}$ n’est pas $v_{5} - v_{4}$ ; l’ordre de la soustraction donne le sens.

Cas 5 · Reconnaître la nature du mouvement

Réflexe — trajectoire puis valeur de $v$ : $\vec{0}$ , même sens, sens opposé, vers le centre.

Exemple. Positions alignées, prises à intervalles égaux, distantes de 3,0 ; 2,6 ; 2,2 ; 1,8 cm. Nature du mouvement et sens de $Δ \vec{v}$ ?

Points alignés : rectiligne ; écarts qui diminuent : ralenti. $Δ \vec{v}$ est porté par la droite, de sens opposé au mouvement.

Attention — cercle parcouru à vitesse constante : $Δ \vec{v} \neq \vec{0}$ , dirigé vers le centre.

Les pièges

Décrire un mouvement sans préciser le référentiel.
Calculer $\frac{M_{i} M_{i + 1}}{τ}$ pour la vitesse en $M_{i}$ au lieu de l’intervalle centré.
Garder des cm ou des ms, ou oublier l’échelle du document : erreur d’un facteur 10, 100 ou 1 000.
Prendre la différence des valeurs pour la norme de $Δ \vec{v}$ .
Croire qu’une vitesse de valeur constante donne $Δ \vec{v} = \vec{0}$ .

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

2 / 2

À propos de cette page

La fiche méthode tient en deux pages : une démarche en cinq étapes pour exploiter un mouvement, puis un exemple corrigé par cas — une montgolfière poussée par le vent, une vitesse lue sur un document à l’échelle 1/5, les coordonnées d’un vecteur vitesse, un vecteur variation de vitesse tracé à l’échelle et un mouvement rectiligne ralenti — avec les pièges à éviter.

Bloqué sur ce chapitre ?

Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.

Réserver un 1^er cours → Voir les tarifs

Soutien scolaire à Marseille · Cours particuliers au collège · Aide aux devoirs