Sujet du brevet 2012 de maths — Centres étrangers (Série générale)

Durée : 2 heures /decofourBrevet des collèges Centres étrangers /decofive juin 2012 L ’utilisation d’une calculatrice est autorisée. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points Exercice 1 1. Calculer 1 4 + 2 3 × 3 4 . 2. Au goûter, Lise mange 1 4 du paquet de gâteaux qu’elle vient d’ouvrir. De retour du collège, sa sœur Agathe mange les 2 3 des gâteaux restants dans le paquet entamé par Lise. Il reste alors 5 gâteaux. Quel était le nombre initial de gâteaux dans le paquet ? Si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trac e de la recherche. Elle sera prise en compte dans la notation. Exercice 2 Une usine doit fabriquer des boîtes cylindriques de contenance 250 cm 3 dont une représentation est donnée ci- contre. 1. On suppose que x = 3 cm. a. Montrer que h ≈ 8, 8 cm. Rappel : volume d’un cylindre : π×r 2 ×h (r rayon de la base, h hauteur du cy- lindre). b. Voici le patron de cette boîte (le dessin n’est pas à l’échelle). Calculer une valeur approchée de L au mm près. x = 3 L 8,8 x h 2. On a représenté ci-dessous la hauteur de la boîte en fonction du rayon. Brevet des collèges A. P. M. E. P. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Rayon en cm hauteur en cm a. La fonction représentée est-elle une fonction affine ? Justi fier. b. Par lecture graphique, indiquer : • quel est approximativement le rayon correspondant à une hau teur de 2 cm. • quelle est approximativement la hauteur correspondant à un rayon de 4 cm. Exercice 3 On considère les programmes de calcul suivants : Programme A Programme B • On choisit 5 comme nombre de départ. • Choisir un nombre • Lui ajouter 1 …