L'écriture des nombres entiers

Chiffres et nombres ; rangs, classes et unités de numération jusqu’aux milliards ; décomposer et recomposer ; écrire les nombres en lettres (orthographe de 1990) ; comparer, ranger, encadrer et arrondir des nombres entiers.

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L’écriture des nombres entiers

Fiche méthode

(Mathématiques 6ᵉ · Nombres et calculs · Nombres entiers)

La démarche pour tout exercice sur les grands nombres

1. Je découpe. Je fais des tranches de trois chiffres depuis la droite et je nomme les classes : unités, milliers, millions, milliards.

2. Je repère. Je trouve le rang demandé (dans sa classe) ou le nom de la classe à écrire en lettres.

3. Je vérifie. Je relis : le nombre a-t-il le bon nombre de chiffres ? Mon nombre en lettres redonne-t-il le nombre en chiffres ?

Le réflexe — c’est la place d’un chiffre (son rang dans sa classe) qui fait sa valeur.

Cas 1 · Rangs et classes : décomposer et recomposer

Réflexe — je découpe en classes, je repère le rang ; pour décomposer, chaque chiffre est multiplié par la valeur de son rang.

Exemple. Décompose $60 718$ , puis donne son nombre de centaines.

$60 718 = 6 \times 10 000 + 0 \times 1 000 + 7 \times 100 + 1 \times 10 + 8$ .

Nombre de centaines : $607$ (on enlève les deux derniers chiffres) ; le chiffre des centaines, lui, est $7$ .

Attention — un rang vide s’écrit $0$ : $5 \times 10 000 + 3 \times 10$ donne $50 030$ , pas $53$ .

Cas 2 · Écrire les nombres en lettres

Réflexe — je découpe en classes ; chaque classe s’écrit en lettres suivie de son nom ; traits d’union partout sauf autour de million et milliard.

Exemple 1. Écris $680 095$ en lettres.

Classe des milliers : $680$ → six-cent-quatre-vingt-mille (vingt sans s devant mille).

Classe des unités : $95$ → quatre-vingt-quinze.

$680 095$ : six-cent-quatre-vingt-mille-quatre-vingt-quinze.

Exemple 2. Écris en chiffres « deux milliards trente millions ».

Milliards : $2$ ; millions : $030$ ; milliers : $000$ ; unités : $000$ . Donc $2 030 000 000$ .

Attention — mille est invariable ; cent et vingt prennent un s seulement s’ils sont multipliés et en fin de nombre (ou devant million, milliard).

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Cas 3 · Comparer, ranger, arrondir

Réflexe — je compare d’abord le nombre de chiffres, puis chiffre par chiffre depuis la gauche ; pour arrondir, j’encadre puis le chiffre juste à droite du rang décide.

Exemple. Encadre $52 649$ entre deux milliers consécutifs, puis arrondis-le au millier et à la centaine.

$52 000 < 52 649 < 53 000$ . Le chiffre des centaines est $6$ : au millier, $52 649 \approx 53 000$ .

À la centaine : le chiffre des dizaines est $4$ , donc $52 649 \approx 52 600$ .

Attention — un $5$ juste à droite du rang fait arrondir au-dessus.

Les pièges

Chiffre des milliers de $36 425$ : $6$ ; nombre de milliers : $36$ .
Mille ne prend jamais de s : cinq-mille ; mais deux millions, trois milliards.
Cent sans s s’il est suivi : six-cent-dix, deux-cent-mille ; avec s devant million : neuf-cents millions.
Un nombre qui a plus de chiffres est plus grand : $10 001 > 9 998$ , même si $1 < 9$ .

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