L'écriture des nombres entiers

1. a)Tranches : $7$ | $246$ | $830$. Dizaines de mille : $4$ ; centaines de mille : $2$. (1)
2. b)Non : $5$ est le chiffre des centaines, mais $8563$ contient $85$ centaines entières. (1)
3. c)$50309=5\times 10000+0\times 1000+3\times 100+0\times 10+9$ (1)
4. d)$4000+120+5=4125$ ($12$ dizaines font $120$). (1)

Repère — le chiffre d’un rang est un seul chiffre ; le nombre de centaines (de milliers…) compte toutes les centaines entières.

1. a)Millions : $5$ ; milliers : $012$ ; unités : $300$. Donc $5012300$. (1)
2. b)trois-mille-six-cent-quatre (cent est suivi : pas de s). (1)
3. c)quatre-cent-quatre-vingt-mille (devant mille, cent et vingt ne prennent pas de s). (1)
4. d)$200$ : deux-cents (cent est multiplié et rien ne le suit) ; $2000$ : deux-mille (mille est invariable). (1)

Erreur fréquente — mettre un s à mille, ou à cent et à vingt devant mille : devant un autre mot, seuls million et milliard laissent le s à cent et à vingt.

1. a)$712340<712403$ : mêmes chiffres jusqu’aux milliers, puis aux centaines $3<4$. (1)
2. b)$82010>8210>8201>820$ (1)
3. c)On compare d’abord le nombre de chiffres : $5$ contre $6$, donc $99899<100010$. Le premier chiffre ne décide que si les nombres ont autant de chiffres. (1)
4. d)$712000<712340<713000$ (1)

Méthode — nombre de chiffres d’abord, puis chiffre par chiffre depuis la gauche, jusqu’à la première différence.

1. a)$6349\approx 6300$ : le chiffre des dizaines est $4$, on arrondit en dessous. (1)
2. b)$6350\approx 6400$ : le chiffre des dizaines est $5$, on arrondit au-dessus. (1)
3. c)$6349\approx 6000$ : le chiffre des centaines est $3$, on arrondit en dessous. (1)
4. d)Il écrirait $6300$ ; or $6300<6380<6400$ et le chiffre des dizaines, $8$, fait arrondir au-dessus : $6380\approx 6400$. (1)

Attention — c’est le chiffre juste à droite du rang demandé qui décide : de $0$ à $4$ on arrondit en dessous, de $5$ à $9$ au-dessus.

1. a)Mêmes chiffres jusqu’aux milliers ; aux centaines $6>5$ : $384650>384590$, la ville A est la plus peuplée. (1)
2. b)Ville A : $384650\approx 385000$ (chiffre des centaines $6$) ; ville B : $384590\approx 385000$ (chiffre des centaines $5$). (1)
3. c)trois-cent-quatre-vingt-quatre-mille-cinq-cent-quatre-vingt-dix (1)
4. d)$384650-384590=60$ habitants. (1)

Le point clé — les deux villes ont le même arrondi au millier ($385000$) alors qu’elles diffèrent de $60$ habitants : un arrondi efface les petits écarts.