Poser une addition ou une soustraction de décimaux (virgules alignées, zéros, retenues), vérifier par un ordre de grandeur ou par l’addition, trouver un nombre manquant ; calcul mental : compléments à 1 et à 10, décomposer, regrouper, ajouter ou retirer 0,1 ; 0,9 ; 1,9, sommes de prix ; problèmes
À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Additionner et soustraire des nombres décimaux » en sixième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et se résolvent étape par étape. Au programme : poser une addition ou une soustraction de nombres décimaux (aligner les virgules, compléter par des zéros, retenues) ; vérifier avec un ordre de grandeur ou par une addition ; trouver un nombre manquant ; calculer de tête : compléments à 1 et à 10, décomposer, regrouper, ajouter ou soustraire 0,1 ; 0,9 ; 1,9 ; sommes de prix et rendu de monnaie. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation.
6 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».
Résoudre un problème : la méthode
Je lis tout l’énoncé et je repère les données utiles (et leurs unités).
Je choisis la méthode du cours qui convient (le « cas » indiqué sous le problème peut m’aider).
Je fais les calculs ou la figure, étape par étape.
Je vérifie que le résultat est vraisemblable (ordre de grandeur, figure, unité).
Je réponds par une phrase, avec l’unité.
Problème 1 · La rentrée de Yanis★★★Facile
Yanis achète un classeur à €, un paquet de feuilles à € et une gomme à €. Il paie avec un billet de €. Fais les calculs de tête.
1. Quel est le prix total, en euros ?
Je regroupe : (les centièmes font ). Puis €.
2. Combien la caissière lui rend-elle, en euros ?
Je complète : () () (). On lui rend €.
3. Avec cette monnaie, il achète une règle à €. Combien lui reste-t-il, en euros ?
: je retire , puis : €.
Problème 2 · La planche★★★Facile
Mila a une planche de m. Elle en coupe un morceau de m, puis un morceau de m.
1. Quelle longueur a-t-elle coupée en tout, en mètres ?
Je pose : virgule sous virgule. m.
2. Quelle longueur de planche reste-t-il, en mètres ?
m. Vérification : ✓
3. Elle ajoute ce reste à une autre planche de m, mise bout à bout. Quelle longueur obtient-elle, en mètres ?
m : les centièmes font , c'est-à-dire une unité.
Problème 3 · Le 50 m nage libre★★★Moyen
Hugo nage un m en deux longueurs de bassin : la première en s, la seconde en s. L’an dernier, son meilleur temps était s. Son objectif : nager en moins de s.
1. Quel est son temps sur m, en secondes ?
: , puis s.
2. De combien de secondes a-t-il amélioré son temps de l’an dernier ?
s.
3. Combien de secondes doit-il encore gagner pour nager exactement en s ?
s.
4. À la compétition suivante, il gagne s sur la première longueur et s sur la seconde. Quel est son nouveau temps, en secondes ?
Il gagne en tout s. Nouveau temps : s.
5. De combien de secondes est-il passé sous son objectif de s ?
s : l’objectif est atteint.
Problème 4 · Le colis★★★Moyen
Un carton vide pèse kg. Inès y place un livre de kg, une boîte de kg et un pull de kg. Ce format de colis accepte au plus kg.
1. Quelle est la masse du colis rempli, en kg ?
Je pose : virgule sous virgule. La masse est kg. Ordre de grandeur : ✓
2. Quelle masse peut-elle encore ajouter sans dépasser kg ?
kg.
3. Elle remplace le pull par un pull de kg. Quelle est la nouvelle masse du colis, en kg ?
On retire l’ancien pull : kg. On ajoute le nouveau : kg.
4. De combien de kg ce colis dépasse-t-il la limite ?
kg : le colis est trop lourd de g.
Problème 5 · La carte de Léna★★★Difficile
Au début du mois, Léna a € sur sa carte. Elle paie une place de cinéma €, puis reçoit € d’argent de poche. Ensuite, elle achète un livre à € et un jeu à €.
1. Combien lui reste-t-il après le cinéma, en euros ?
Je pose avec les retenues : €. Vérification : ✓
2. Combien a-t-elle après avoir reçu son argent de poche, en euros ?
€.
3. Combien coûtent le livre et le jeu ensemble, en euros ? Calcule de tête.
est presque : , puis on retire le centime : €.
4. Combien lui reste-t-il à la fin, en euros ?
€. Ordre de grandeur : ✓
5. Elle veut s’offrir un casque à €. Combien lui manque-t-il, en euros ?
: je complète () () (). Il lui manque €.
Problème 6 · Le potager★★★Difficile
Le potager de Noé a quatre côtés. Trois côtés mesurent m, m et m. Le périmètre du potager est m. Noé achète un rouleau de m de grillage pour en faire le tour.
1. Quelle est la longueur totale des trois côtés connus, en mètres ? Calcule de tête.
Je regroupe : (les centièmes font , soit ). Puis m.
2. Quelle est la longueur du quatrième côté, en mètres ?
Le périmètre est la somme des quatre côtés : m. Vérification : ✓
3. Quelle longueur de grillage reste-t-il sur le rouleau après le tour du potager, en mètres ?
m.
4. Avec ce reste, il entoure un petit massif dont le périmètre est m. Combien de grillage lui reste-t-il, en mètres ?
m.
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