Additionner et soustraire des nombres décimaux

Poser une addition ou une soustraction de décimaux (virgules alignées, zéros, retenues), vérifier par un ordre de grandeur ou par l’addition, trouver un nombre manquant ; calcul mental : compléments à 1 et à 10, décomposer, regrouper, ajouter ou retirer 0,1 ; 0,9 ; 1,9, sommes de prix ; problèmes

À propos de cette page

Ces exercices corrigés sur « Additionner et soustraire des nombres décimaux » en sixième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de sixième et sont classés par méthode, comme les 5 cas du cours, et par difficulté (★, ★★, ★★★). Au programme : poser une addition ou une soustraction de nombres décimaux (aligner les virgules, compléter par des zéros, retenues) ; vérifier avec un ordre de grandeur ou par une addition ; trouver un nombre manquant ; calculer de tête : compléments à 1 et à 10, décomposer, regrouper, ajouter ou soustraire 0,1 ; 0,9 ; 1,9 ; sommes de prix et rendu de monnaie. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle.

6 exercices, classés par cas comme le cours. Écris ta réponse, puis « Vérifier ».

Cas 1Additions et soustractions posées

Réflexe — j’aligne les virgules, je complète par des zéros, je calcule avec les retenues, puis je vérifie (ordre de grandeur ou addition). Revoir la méthode →

Exercice 1★★★Facile

Pose chaque opération sur ton brouillon (virgule sous virgule), puis écris le résultat.

$25, 4 + 3, 72 =$
Je pose $25, 40 + 3, 72$ : virgule sous virgule, $25, 4$ complété par un zéro.
$0 + 2 = 2$ ; $4 + 7 = 11$ , je retiens $1$ ; $5 + 3 + 1 = 9$ ; $2$ .
$25, 4 + 3, 72 = 29, 12$ . Ordre de grandeur : $25 + 4 = 29$ ✓
$8, 05 + 16, 9 =$
Je pose $8, 05 + 16, 90$ .
$5 + 0 = 5$ ; $0 + 9 = 9$ ; $8 + 6 = 14$ , je retiens $1$ ; $0 + 1 + 1 = 2$ .
$8, 05 + 16, 9 = 24, 95$ .
$63, 7 - 21, 4 =$
Dixièmes : $7 - 4 = 3$ ; unités : $3 - 1 = 2$ ; dizaines : $6 - 2 = 4$ .
$63, 7 - 21, 4 = 42, 3$ . Vérification : $42, 3 + 21, 4 = 63, 7$ ✓
$9, 86 - 4, 3 =$
Je pose $9, 86 - 4, 30$ : on complète $4, 3$ par un zéro.
$6 - 0 = 6$ ; $8 - 3 = 5$ ; $9 - 4 = 5$ .
$9, 86 - 4, 3 = 5, 56$ .

Exercice 2★★★Moyen

Complète par des zéros si besoin, pose chaque opération et écris le résultat.

$14 - 5, 63 =$
$14 = 14, 00$ . Je pose $14, 00 - 5, 63$ avec les retenues.
$14 - 5, 63 = 8, 37$ . Vérification : $8, 37 + 5, 63 = 14$ ✓
$0, 708 + 12, 5 =$
Je pose $0, 708 + 12, 500$ : virgule sous virgule.
$0, 708 + 12, 5 = 13, 208$ . Ordre de grandeur : $1 + 12 = 13$ ✓
$40, 2 - 7, 85 =$
Je pose $40, 20 - 7, 85$ .
Centièmes : $10 - 5 = 5$ , je retiens $1$ ; dixièmes : $12 - 9 = 3$ , je retiens $1$ ; unités : $10 - 8 = 2$ , je retiens $1$ ; dizaines : $4 - 1 = 3$ .
$40, 2 - 7, 85 = 32, 35$ .
$3, 9 + 6, 47 + 18 =$
Je pose $3, 90 + 6, 47 + 18, 00$ .
$3, 9 + 6, 47 + 18 = 28, 37$ . Ordre de grandeur : $4 + 6 + 18 = 28$ ✓

Exercice 3★★★Difficile

Trouve le nombre manquant (vérifie-le ensuite par un calcul), ou choisis le bon résultat grâce à un ordre de grandeur.

$7, 26 +$ $= 11$
Le nombre manquant est une différence : $11 - 7, 26 = 3, 74$ .
Vérification : $7, 26 + 3, 74 = 11$ ✓
$- 4, 8 = 9, 35$
On a retiré $4, 8$ au nombre cherché : je fais l'inverse, une addition. $9, 35 + 4, 8 = 14, 15$ .
Vérification : $14, 15 - 4, 8 = 9, 35$ ✓
$20, 5 -$ $= 12, 67$
Le nombre retiré est l'écart entre $20, 5$ et $12, 67$ : $20, 5 - 12, 67 = 7, 83$ .
Vérification : $12, 67 + 7, 83 = 20, 5$ ✓
$58, 3 + 9, 76$ : $59, 06$ ; $68, 06$ ; $155, 9$ ?
Ordre de grandeur : $58 + 10 = 68$ . Seul $68, 06$ est proche de $68$ .
( $155, 9$ et $59, 06$ viennent de chiffres mal alignés.)

Cas 2Calcul mental avec les décimaux

Réflexe — je cherche les compléments à 1 et à 10, je décompose ou je regroupe ; + 0,9 = + 1 − 0,1 et − 1,9 = − 2 + 0,1. Revoir la méthode →

Exercice 4★★★Facile

Complète de tête.

$0, 4 +$ $= 1$
Les dixièmes doivent faire $10$ : $4 + 6 = 10$ .
$0, 4 + 0, 6 = 1$ .
$0, 25 +$ $= 1$
Les centièmes doivent faire $100$ : $25 + 75 = 100$ .
$0, 25 + 0, 75 = 1$ .
$3, 6 +$ $= 10$
Je vais d'abord à l'unité : $3, 6 + 0, 4 = 4$ , puis $4 + 6 = 10$ .
Le complément est $0, 4 + 6 = 6, 4$ .
$7, 9 + 0, 1 =$
$9$ dixièmes $+ 1$ dixième $= 10$ dixièmes $= 1$ unité.
$7, 9 + 0, 1 = 8$ .

Exercice 5★★★Moyen

Calcule de tête en décomposant ou en regroupant.

$4, 3 + 2, 8 =$
Je décompose : $4, 3 + 2 = 6, 3$ , puis $6, 3 + 0, 8 = 7, 1$ .
$1, 7 + 6, 5 + 8, 3 =$
Je regroupe : $1, 7 + 8, 3 = 10$ , puis $10 + 6, 5 = 16, 5$ .
$12, 4 - 5, 7 =$
Je décompose : $12, 4 - 5 = 7, 4$ , puis $7, 4 - 0, 7 = 6, 7$ .
$0, 6 + 3, 25 + 0, 4 =$
Je regroupe : $0, 6 + 0, 4 = 1$ , puis $1 + 3, 25 = 4, 25$ .

Exercice 6★★★Difficile

Calcule de tête.

$6, 4 + 0, 9 =$
$+ 0, 9$ , c'est $+ 1$ puis $- 0, 1$ : $6, 4 + 1 = 7, 4$ , puis $7, 4 - 0, 1 = 7, 3$ .
$8, 2 - 1, 9 =$
$- 1, 9$ , c'est $- 2$ puis $+ 0, 1$ : $8, 2 - 2 = 6, 2$ , puis $6, 2 + 0, 1 = 6, 3$ .
$5, 99$ € $+ 3, 99$ € $=$ €
C'est presque $6 + 4 = 10$ €, moins $2$ centimes : $9, 98$ €.
Sur un billet de $20$ €, on rend pour un achat de $13, 45$ € : €
Je complète : $13, 45 \to 13, 50$ ( $+ 0, 05$ ) $\to 14$ ( $+ 0, 50$ ) $\to 20$ ( $+ 6$ ).
On rend $0, 05 + 0, 50 + 6 = 6, 55$ €.
$4, 93 + 0, 1 =$
J'ajoute $1$ dixième : $9$ dixièmes $+ 1 = 10$ dixièmes, soit une unité de plus.
$4, 93 + 0, 1 = 5, 03$ (et non $4, 94$ ).

Bloqué sur ce chapitre ?

Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.

Réserver un 1^er cours → Voir les tarifs

Prof de maths à Marseille · Cours particuliers au collège · Aide aux devoirs