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Enchaînements d'opérations & priorités
Rappels de 6e sur les nombres entiers (vocabulaire des opérations, calcul mental avec 9, 99, 999, 11 et 101, regroupements astucieux, ordre de grandeur, opérations posées), nommer un calcul (somme, différence, produit, quotient ; termes et facteurs), calculer un enchaînement d’opérations en respectant les priorités (parenthèses, multiplications et divisions avant additions et soustractions, de gauche à droite à priorité égale, barre de fraction) et traduire un programme de calcul ou un problème en une seule expression.
À propos de cette page
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile ★ — 12 questions
2 + 3 × 4 vaut…
- A. 20
- B. 24
- C. 14
- D. 9
Réponse
C. 14 — Le produit d’abord : 3 × 4 = 12, puis 2 + 12 = 14.
Dans un calcul sans parenthèses, on effectue d’abord…
- A. les multiplications et divisions
- B. les additions et soustractions
- C. les opérations de gauche à droite
- D. l’opération au plus grand nombre
Réponse
A. les multiplications et divisions — × et ÷ sont prioritaires sur + et − ; l’ordre de gauche à droite ne sert qu’entre opérations de même priorité.
(4 + 6) × 2 vaut…
- A. 16
- B. 20
- C. 14
- D. 12
Réponse
B. 20 — Parenthèse d’abord : 4 + 6 = 10, puis 10 × 2 = 20.
10 − 2 × 3 vaut…
- A. 24
- B. 11
- C. 30
- D. 4
Réponse
D. 4 — 2 × 3 = 6, puis 10 − 6 = 4.
Pour calculer 467 + 99 de tête, on calcule…
- A. 467 + 100 + 1
- B. 467 − 100 + 1
- C. 467 + 100 − 1
- D. 467 + 10 − 1
Réponse
C. 467 + 100 − 1 — + 99, c’est + 100 − 1 : 467 + 100 = 567, puis 567 − 1 = 566.
Le résultat d’une multiplication s’appelle…
- A. une somme
- B. un produit
- C. un quotient
- D. une différence
Réponse
B. un produit — Multiplication → produit ; addition → somme ; soustraction → différence ; division → quotient.
25 × 17 × 4 vaut…
- A. 170
- B. 1 700
- C. 425
- D. 17 000
Réponse
B. 1 700 — On regroupe 25 × 4 = 100, puis 17 × 100 = 1 700.
Dans 9 × 4, les nombres 9 et 4 sont…
- A. les termes
- B. les quotients
- C. les facteurs
- D. les diviseurs
Réponse
C. les facteurs — Les nombres que l’on multiplie sont les facteurs ; ceux que l’on additionne sont les termes.
Un ordre de grandeur de 493 + 312 est…
- A. 700
- B. 900
- C. 8 000
- D. 800
Réponse
D. 800 — 493 ≈ 500 et 312 ≈ 300 : 500 + 300 = 800 (exact : 805).
20 − 5 − 3 vaut…
- A. 18
- B. 12
- C. 22
- D. 16
Réponse
B. 12 — De gauche à droite : 20 − 5 = 15, puis 15 − 3 = 12.
6 × 2 ÷ 3 vaut…
- A. 4
- B. 1
- C. 9
- D. 36
Réponse
A. 4 — De gauche à droite : 6 × 2 = 12, puis 12 ÷ 3 = 4.
Dans 7 + 2 × (5 − 1), on commence par…
- A. 7 + 2
- B. 2 × 5
- C. 5 − 1
- D. 7 + 2 × 5
Réponse
C. 5 − 1 — La parenthèse est prioritaire sur tout le reste : on calcule d’abord 5 − 1.
Niveau moyen ★★ — 12 questions
36 ÷ (2 × 3) vaut…
- A. 54
- B. 6
- C. 18
- D. 12
Réponse
B. 6 — Parenthèse : 2 × 3 = 6, puis 36 ÷ 6 = 6.
36 ÷ 2 × 3 vaut…
- A. 6
- B. 18
- C. 12
- D. 54
Réponse
D. 54 — De gauche à droite : 36 ÷ 2 = 18, puis 18 × 3 = 54.
5 + 3 × (10 − 2 × 4) vaut…
- A. 11
- B. 29
- C. 56
- D. 21
Réponse
A. 11 — Dans la parenthèse : 10 − 8 = 2 ; puis 3 × 2 = 6 ; enfin 5 + 6 = 11.
Le calcul 15 + 4 × 3 est…
- A. un produit
- B. une somme
- C. une différence
- D. un quotient
Réponse
B. une somme — On calcule 4 × 3 d’abord et on termine par l’addition : c’est une somme.
100 − 3 × (8 + 12) vaut…
- A. 1 940
- B. 60
- C. 1 000
- D. 40
Réponse
D. 40 — 8 + 12 = 20, puis 3 × 20 = 60, puis 100 − 60 = 40.
1 503 − 999 vaut…
- A. 502
- B. 504
- C. 494
- D. 514
Réponse
B. 504 — − 999, c’est − 1 000 + 1 : 1 503 − 1 000 = 503, puis 503 + 1 = 504.
45 ÷ 9 ÷ 5 vaut…
- A. 25
- B. 5
- C. 1
- D. 0,2
Réponse
C. 1 — De gauche à droite : 45 ÷ 9 = 5, puis 5 ÷ 5 = 1.
Pour calculer 4 × 79 × 25 de tête, on regroupe…
- A. (4 × 79) × 25
- B. (79 × 25) × 4
- C. (4 × 25) × 79
- D. 4 × (79 + 25)
Réponse
C. (4 × 25) × 79 — 4 × 25 = 100, puis 79 × 100 = 7 900 : c’est le regroupement qui donne un nombre rond.
7 − (3 − 5) vaut…
- A. 9
- B. 5
- C. −1
- D. −9
Réponse
A. 9 — Parenthèse : 3 − 5 = −2, puis 7 − (−2) = 7 + 2 = 9.
Un ordre de grandeur de 386 × 47 est…
- A. 20 000
- B. 2 000
- C. 12 000
- D. 200 000
Réponse
A. 20 000 — 386 ≈ 400 et 47 ≈ 50 : 400 × 50 = 20 000 (exact : 18 142).
Un élève calcule 18 − 2 × 5 et trouve 80. Que s’est-il passé ?
- A. il a oublié une parenthèse
- B. il a soustrait avant de multiplier
- C. il a divisé au lieu de multiplier
- D. il a mal recopié l’énoncé du calcul
Réponse
B. il a soustrait avant de multiplier — Il a calculé 16 × 5 ; le bon résultat est 18 − 10 = 8, car le produit passe avant la soustraction.
(20 − 4) ÷ (5 + 3) vaut…
- A. 16
- B. 8
- C. 24
- D. 2
Réponse
D. 2 — Les deux parenthèses d’abord : 16 ÷ 8 = 2.
Niveau difficile ★★★ — 12 questions
3 + 2 × (7 − (4 + 1)) vaut…
- A. 13
- B. 10
- C. 4
- D. 7
Réponse
D. 7 — Intérieur : 4 + 1 = 5 ; puis 7 − 5 = 2 ; puis 2 × 2 = 4 ; enfin 3 + 4 = 7.
(5 × 6 − 10) ÷ 4 vaut…
- A. 12,5
- B. 5
- C. 7,5
- D. 20
Réponse
B. 5 — Dans la parenthèse : 30 − 10 = 20, puis 20 ÷ 4 = 5.
Le calcul (9 + 3) × (7 − 2) est…
- A. une somme
- B. une différence
- C. un produit
- D. un quotient
Réponse
C. un produit — Les deux parenthèses se calculent d’abord ; on termine par la multiplication : c’est un produit.
Quelle expression traduit « ajouter 6 à 4, puis multiplier par 5 » ?
- A. 4 + 6 × 5
- B. (4 + 6) × 5
- C. 4 × 5 + 6
- D. 4 + (6 × 5)
Réponse
B. (4 + 6) × 5 — L’addition doit passer avant la multiplication : il faut des parenthèses autour de 4 + 6.
Quelle écriture donne exactement 30 ?
- A. 2 + 4 × 5
- B. 2 × 4 + 5
- C. (2 + 4) × 5
- D. 2 × (4 + 5)
Réponse
C. (2 + 4) × 5 — (2 + 4) × 5 = 6 × 5 = 30 ; les autres valent 22, 13 et 18.
50 − 2 × (6 + 4) ÷ 4 vaut…
- A. 45
- B. 120
- C. 48
- D. 30
Réponse
A. 45 — Parenthèse : 10 ; puis de gauche à droite 2 × 10 = 20 et 20 ÷ 4 = 5 ; enfin 50 − 5 = 45.
Où placer une paire de parenthèses dans 8 + 4 ÷ 2 pour obtenir 6 ?
- A. autour de 4 ÷ 2
- B. nulle part, cela vaut déjà 6
- C. autour de ÷ 2 seulement
- D. autour de 8 + 4
Réponse
D. autour de 8 + 4 — (8 + 4) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6, alors que 8 + 4 ÷ 2 vaut 10.
La soustraction posée 712 − 357 donne…
- A. 465
- B. 345
- C. 365
- D. 355
Réponse
D. 355 — Unités : 12 − 7 = 5, retenue ; dizaines : 11 − 6 = 5, retenue ; centaines : 7 − 4 = 3. Donc 355, et 355 + 357 = 712.
Le produit 254 × 36 est égal à…
- A. 2 286
- B. 9 144
- C. 9 044
- D. 91 440
Réponse
B. 9 144 — 254 × 6 = 1 524 et 254 × 30 = 7 620 (ligne décalée) : 1 524 + 7 620 = 9 144. Sans le décalage, on trouverait 2 286, loin de l’ordre de grandeur 300 × 40 = 12 000.
Pour le quotient de 6 + 4 par 2, un élève écrit 6 + 4 ÷ 2 = 8. Il a…
- A. oublié des parenthèses autour de 6 + 4
- B. bien appliqué la règle des priorités
- C. mal calculé le quotient de 4 par 2
- D. confondu une division et un produit
Réponse
A. oublié des parenthèses autour de 6 + 4 — Il fallait écrire (6 + 4) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5 : sans parenthèses, seul 4 est divisé.
Un élève trouve 1 460 pour 459 + 999. Quelle est son erreur ?
- A. il a retiré 1 au lieu d’en ajouter 1
- B. il a oublié une retenue aux dizaines
- C. il a ajouté 1 au lieu de retirer 1
- D. il a ajouté 100 au lieu de 1 000
Réponse
C. il a ajouté 1 au lieu de retirer 1 — + 999, c’est + 1 000 − 1 : 459 + 1 000 = 1 459, puis 1 459 − 1 = 1 458. En ajoutant 1 au lieu de le retirer, il obtient 1 460, soit 2 de trop.
Programme : choisir 10, soustraire 4, multiplier par 3, ajouter 2. Quelle expression convient ?
- A. 10 − 4 × 3 + 2
- B. (10 − 4) × 3 + 2
- C. (10 − 4) × (3 + 2)
- D. 10 − (4 × 3 + 2)
Réponse
B. (10 − 4) × 3 + 2 — La soustraction doit passer avant la multiplication, puis on ajoute 2 : (10 − 4) × 3 + 2 = 18 + 2 = 20.
Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.
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