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Fractions : quotients égaux & simplification
Rappels de 6e (fraction d’une quantité, fraction-quotient et écriture décimale, demi-droite graduée, comparaison à 1 et encadrement entre deux entiers consécutifs), puis fractions égales (règle des quotients égaux), simplification jusqu’à la fraction irréductible, réduction de deux fractions au même dénominateur, comparaison et rangement de fractions de même numérateur ou de dénominateurs quelconques.
À propos de cette page
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile ★ — 12 questions
Dans la fraction 7/9, le nombre 9 est…
- A. le numérateur
- B. le quotient
- C. le dénominateur
- D. le diviseur commun
Réponse
C. le dénominateur — Le nombre du bas est le dénominateur : l’unité est partagée en 9 parts égales.
Quelle fraction est égale à 2/5 ?
- A. 4/7
- B. 6/15
- C. 4/25
- D. 5/2
Réponse
B. 6/15 — On multiplie le numérateur et le dénominateur par 3 : 2/5 = 6/15.
Simplifier une fraction, c’est…
- A. diviser ses deux termes par un même nombre
- B. soustraire un même nombre à ses deux termes
- C. diviser seulement son numérateur
- D. multiplier seulement son dénominateur
Réponse
A. diviser ses deux termes par un même nombre — Seule la division des deux termes par un même nombre conserve la valeur de la fraction.
6/9 simplifiée au maximum donne…
- A. 3/6
- B. 1/3
- C. 2/3
- D. 3/4
Réponse
C. 2/3 — 6 et 9 sont dans la table de 3 : on divise par 3 et on obtient 2/3, qui est irréductible.
La fraction 13/13 vaut…
- A. 0
- B. 13
- C. 26
- D. 1
Réponse
D. 1 — Numérateur égal au dénominateur : on prend toutes les parts, la fraction vaut 1.
Une fraction est irréductible quand…
- A. son numérateur vaut 1
- B. son dénominateur est un nombre pair
- C. on ne peut plus la simplifier
- D. elle est plus petite que 1
Réponse
C. on ne peut plus la simplifier — Le seul diviseur commun à son numérateur et à son dénominateur est alors 1.
3/7 = …/28 : le numérateur manquant est…
- A. 4
- B. 21
- C. 12
- D. 24
Réponse
C. 12 — 7 × 4 = 28 : le dénominateur est multiplié par 4, donc le numérateur aussi : 3 × 4 = 12.
Entre 5/11 et 8/11, la plus grande est…
- A. 5/11
- B. elles sont égales
- C. on ne peut pas savoir
- D. 8/11
Réponse
D. 8/11 — Même dénominateur : le plus grand numérateur l’emporte, 8/11.
Les 2/7 de 42 élèves, cela fait…
- A. 12 élèves
- B. 21 élèves
- C. 6 élèves
- D. 14 élèves
Réponse
A. 12 élèves — Une part : 42 ÷ 7 = 6 élèves ; on en prend 2 : 6 × 2 = 12 élèves.
Pour comparer 2/3 et 4/5, on peut d’abord…
- A. comparer seulement leurs numérateurs
- B. les écrire avec le dénominateur 3 + 5
- C. les écrire avec le dénominateur 15
- D. les simplifier toutes les deux
Réponse
C. les écrire avec le dénominateur 15 — 15 est dans la table de 3 et dans celle de 5 : 2/3 = 10/15 et 4/5 = 12/15. La somme 3 + 5 = 8 n’est pas un multiple de 3.
La fraction 0/8 vaut…
- A. 8
- B. rien, elle n’existe pas
- C. 1/8
- D. 0
Réponse
D. 0 — 0 divisé par un nombre non nul vaut 0 ; c’est une fraction de dénominateur 0 qui n’existe pas.
Sur une demi-droite graduée, l’unité est partagée en 5 intervalles égaux. Chaque intervalle vaut…
- A. 1/4
- B. 5
- C. 0,5
- D. 1/5
Réponse
D. 1/5 — L’unité est partagée en 5 intervalles égaux : chacun vaut 1/5. Entre 0 et 1, il y a 4 petits traits, mais on compte les intervalles, pas les traits.
Niveau moyen ★★ — 12 questions
32/40 écrite sous forme irréductible est…
- A. 16/20
- B. 4/5
- C. 8/10
- D. 5/4
Réponse
B. 4/5 — On divise par 8 : 32/40 = 4/5. Les fractions 16/20 et 8/10 sont égales à 4/5, mais encore simplifiables.
2/5 = …/35 : le numérateur manquant est…
- A. 7
- B. 10
- C. 5
- D. 14
Réponse
D. 14 — 5 × 7 = 35, donc 2 × 7 = 14.
Le plus petit dénominateur commun à 3/4 et 5/6 est…
- A. 12
- B. 10
- C. 24
- D. 4
Réponse
A. 12 — 12 est dans la table de 4 et dans celle de 6 ; 24 convient aussi, mais il n’est pas le plus petit.
Entre 4/7 et 5/9, la plus grande est…
- A. 4/7
- B. 5/9
- C. elles sont égales
- D. on ne peut pas savoir
Réponse
A. 4/7 — Au dénominateur 63 : 4/7 = 36/63 et 5/9 = 35/63, donc 4/7 est la plus grande.
36/48 simplifiée au maximum donne…
- A. 9/12
- B. 18/24
- C. 3/4
- D. 6/8
Réponse
C. 3/4 — On divise par 12 : 36/48 = 3/4. Les fractions 9/12, 18/24 et 6/8 sont égales à 3/4, mais encore simplifiables.
Quelle fraction est irréductible ?
- A. 14/21
- B. 15/28
- C. 12/18
- D. 25/35
Réponse
B. 15/28 — 15 = 3 × 5 et 28 = 4 × 7 n’ont que 1 comme diviseur commun. Les autres se simplifient par 7, par 6 et par 5.
La fraction 7/4 est…
- A. plus grande que 1
- B. égale à 1
- C. plus petite que 1
- D. comprise entre 0 et 1
Réponse
A. plus grande que 1 — Le numérateur 7 est plus grand que le dénominateur 4 : 7/4 est plus grande que 1.
L’écriture décimale de 11/8 est…
- A. 11,8
- B. 0,118
- C. 1,375
- D. 1,3
Réponse
C. 1,375 — 11/8 = 11 ÷ 8 = 1,375. Contrôle : 8 × 1,375 = 11.
Sur une demi-droite graduée en quarts, le point A est à 11 intervalles de 0. Son abscisse est…
- A. 4/11
- B. 11/4
- C. 3/4
- D. 11/5
Réponse
B. 11/4 — Chaque intervalle vaut 1/4 et A est à 11 intervalles de 0 : A(11/4). Comme 4 × 2 + 3 = 11, A est 3 intervalles après la graduation 2.
Par quel nombre diviser 56 et 70 pour rendre 56/70 irréductible en une seule étape ?
- A. 7
- B. 2
- C. 14
- D. 28
Réponse
C. 14 — 56 = 14 × 4 et 70 = 14 × 5 : 56/70 = 4/5. En divisant par 7 ou par 2, on obtient 8/10 ou 28/35, encore simplifiables ; 28 ne divise pas 70.
Si on multiplie le numérateur par 3 sans toucher au dénominateur, la fraction…
- A. ne change pas
- B. est multipliée par 3
- C. est divisée par 3
- D. devient irréductible
Réponse
B. est multipliée par 3 — Pour conserver la valeur, il faut modifier les deux termes ; en ne multipliant que le numérateur, on prend 3 fois plus de parts.
Entre 8/15 et 8/13, la plus grande est…
- A. 8/15
- B. elles sont égales
- C. 8/13
- D. on ne peut pas savoir
Réponse
C. 8/13 — Même numérateur : la plus grande a le plus petit dénominateur, car un treizième est plus gros qu’un quinzième.
Niveau difficile ★★★ — 12 questions
132/198 sous forme irréductible vaut…
- A. 22/33
- B. 66/99
- C. 3/2
- D. 2/3
Réponse
D. 2/3 — On divise par 66 : 132/198 = 2/3. Les fractions 22/33 et 66/99 sont égales à 2/3, mais encore simplifiables.
Inès écrit 5/9 = 7/11 « car on ajoute 2 en haut et en bas ». Elle…
- A. a raison
- B. a tort : il fallait multiplier ou diviser
- C. a raison seulement parce que 2 est pair
- D. a tort : il fallait ajouter 2 seulement en bas
Réponse
B. a tort : il fallait multiplier ou diviser — Seule la multiplication ou la division des deux termes par un même nombre conserve la fraction : 5/9 = 55/99 et 7/11 = 63/99.
Quelle fraction n’est PAS égale à 3/4 ?
- A. 6/8
- B. 9/16
- C. 15/20
- D. 75/100
Réponse
B. 9/16 — 9/16 n’est pas égale à 3/4 : il aurait fallu 12/16. Les trois autres se simplifient en 3/4.
Le plus petit dénominateur commun à 4/15 et 7/25 est…
- A. 40
- B. 75
- C. 150
- D. 375
Réponse
B. 75 — Table de 25 : 25, 50, 75 ; 75 = 15 × 5. 150 et 375 conviennent aussi mais sont plus grands ; 40 = 15 + 25 ne convient pas.
Rangées dans l’ordre croissant, 3/4, 5/8 et 11/16 donnent…
- A. 5/8 < 11/16 < 3/4
- B. 3/4 < 5/8 < 11/16
- C. 11/16 < 5/8 < 3/4
- D. 5/8 < 3/4 < 11/16
Réponse
A. 5/8 < 11/16 < 3/4 — Au dénominateur 16 : 3/4 = 12/16 et 5/8 = 10/16, donc 10/16 < 11/16 < 12/16.
a/b est irréductible. Alors la fraction 2a/2b…
- A. est encore irréductible
- B. est deux fois plus grande que a/b
- C. est égale à a/b mais simplifiable
- D. vaut toujours 2
Réponse
C. est égale à a/b mais simplifiable — Multiplier les deux termes par 2 ne change pas la valeur, mais 2a et 2b ont le diviseur commun 2.
Quelle fraction est comprise entre 1/3 et 1/2 ?
- A. 1/4
- B. 2/5
- C. 2/3
- D. 3/4
Réponse
B. 2/5 — Au dénominateur 30 : 1/3 = 10/30, 2/5 = 12/30 et 1/2 = 15/30.
Quel nombre, multiplié par 6, donne 5 ?
- A. 5/6
- B. 0,83
- C. 6/5
- D. 30
Réponse
A. 5/6 — 6 × 5/6 = 5 : c’est le quotient 5 ÷ 6, c’est-à-dire 5/6. La division 5 ÷ 6 = 0,833… ne s’arrête pas : 0,83 n’en est qu’une valeur approchée.
Combien de fractions de dénominateur 20 sont comprises strictement entre 1/4 et 1/2 ?
- A. 5
- B. 6
- C. 3
- D. 4
Réponse
D. 4 — 1/4 = 5/20 et 1/2 = 10/20 : les numérateurs 6, 7, 8 et 9 conviennent, soit 4 fractions ; 5/20 et 10/20 sont égales à 1/4 et à 1/2, elles ne sont pas strictement entre les deux.
Laquelle de ces fractions n’a pas d’écriture décimale ?
- A. 13/16
- B. 9/20
- C. 11/25
- D. 7/12
Réponse
D. 7/12 — 7 ÷ 12 = 0,58333… : la division ne s’arrête jamais. Au contraire, 13/16 = 0,8125, 9/20 = 0,45 et 11/25 = 0,44.
En comparant 7/8 et 8/9, on trouve que…
- A. 7/8 est la plus grande
- B. elles sont égales
- C. on ne peut pas conclure
- D. 8/9 est la plus grande
Réponse
D. 8/9 est la plus grande — Au dénominateur 72 : 7/8 = 63/72 et 8/9 = 64/72.
La fraction 23/6 est comprise entre…
- A. 2 et 3
- B. 4 et 5
- C. 3 et 4
- D. 6 et 7
Réponse
C. 3 et 4 — 23 = 3 × 6 + 5, donc 23/6 = 3 + 5/6 : elle est entre 3 et 4.
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