À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Fractions : quotients égaux & simplification » en cinquième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de cinquième et se résolvent étape par étape. Au programme : Une fraction, c'est un quotient, Placer et comparer à 1 sur une demi-droite, Fractions égales : la règle d'or, Reconnaître deux fractions égales. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation. Problèmes gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en cinquième.
Des situations concrètes, classées par niveau. Pose bien tes calculs avant de regarder la correction.
Facile
Pb 1Une tablette de chocolat a 12 carrés. Léo en mange 14. Combien de carrés a-t-il mangés ?
12 ÷ 4 = 3 carrés.
Pb 2Dans une classe de 30 élèves, 23 mangent à la cantine. Combien d'élèves mangent à la cantine ?
30 ÷ 3 = 10, puis × 2 = 20 élèves.
Pb 3Une recette utilise 34 de litre de lait. Exprime cette quantité en millilitres (1 L = 1000 mL).
1000 ÷ 4 = 250, × 3 = 750 mL.
Pb 4Sur un trajet de 40 km, Maya a déjà parcouru 25 du chemin. Quelle distance a-t-elle parcourue ? Combien lui reste-t-il ?
Parcouru : 40 ÷ 5 = 8, × 2 = 16 km. Reste : 40 − 16 = 24 km.
Moyen
Pb 5Deux pizzas identiques. La première est partagée en 8 parts, Tom en prend 6. La seconde est partagée en 4 parts, Léa en prend 3. Mangent-ils la même quantité ?
Tom : 68 = 34. Léa : 34. Les deux fractions sont égales → ils mangent la même quantité.
Pb 6Un livre a 240 pages. Sarah a lu 58 du livre. Combien de pages a-t-elle lues ? Combien lui reste-t-il à lire ?
Lues : 240 ÷ 8 = 30, × 5 = 150 pages. Reste : 240 − 150 = 90 pages (soit 38 du livre).
Pb 7Un cycliste a fait 35 de son parcours, un coureur en a fait 710. Lequel a parcouru la plus grande fraction de son parcours ?
On réduit au dénominateur 10 : 35 = 610. Or 610 < 710 → c'est le coureur qui a fait la plus grande fraction.
Pb 8Dans un sachet de 60 billes, 14 sont rouges, 13 sont bleues, le reste est vert. Combien de billes de chaque couleur ?
Rouges : 60 ÷ 4 = 15. Bleues : 60 ÷ 3 = 20. Vertes : 60 − 15 − 20 = 25.
Difficile
Pb 9Une bouteille contient 75 cL de jus. On en boit 23. Quelle quantité reste-t-il dans la bouteille (en cL puis en mL) ?
Bu : 75 ÷ 3 = 25, × 2 = 50 cL. Reste : 75 − 50 = 25 cL = 250 mL (c'est 13 de 75).
Pb 10Un terrain rectangulaire de 600 m². On en cultive 38 en légumes et 14 en fleurs. Quelle surface reste libre ?
Légumes : 600 ÷ 8 = 75, × 3 = 225 m². Fleurs : 600 ÷ 4 = 150 m². Libre : 600 − 225 − 150 = 225 m².
Pb 11Trois robinets remplissent un bassin. Le premier remplit 12, le deuxième 13, le troisième 112. À eux trois, ont-ils rempli tout le bassin ? Que manque-t-il ?
Dénominateur commun 12 : 12 = 612, 13 = 412, 112 = 112. Total : 6 + 4 + 112 = 1112. Il manque 112 du bassin.
Pb 12Un magasin affiche : « lot de 6 yaourts à 2,40 € ». Un client en prend 23 du lot. Combien de yaourts prend-il, et combien paie-t-il (au prix unitaire) ?
Yaourts : 6 ÷ 3 = 2, × 2 = 4 yaourts. Prix d'un yaourt : 2,40 ÷ 6 = 0,40 €. Il paie 4 × 0,40 = 1,60 € (soit aussi 23 de 2,40 €).