À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Fractions : quotients égaux & simplification » en cinquième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de cinquième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Une fraction, c'est un quotient, Placer et comparer à 1 sur une demi-droite, Fractions égales : la règle d'or, Reconnaître deux fractions égales. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en cinquième.
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Facile
Ex. 1Pour chaque fraction, donne le numérateur et le dénominateur :
a) 58
b) 127
c) 910
d) 3100
a) num. 5 · dén. 8.
b) num. 12 · dén. 7.
c) num. 9 · dén. 10.
d) num. 3 · dén. 100. Le numérateur est en haut, le dénominateur en bas.
Ex. 2Ces fractions valent-elles un nombre entier ? Si oui, lequel ?
a) 123
b) 72
c) 205
d) 99
a) 12 ÷ 3 = 4 (entier).
b) 7 ÷ 2 = 3,5 → pas un entier.
c) 20 ÷ 5 = 4 (entier).
d) 1 (numérateur = dénominateur).
Ex. 3Chaque fraction est-elle plus petite, égale ou plus grande que 1 ?
a) 35
b) 74
c) 66
d) 1110
a) 3 < 5 → plus petite que 1.
b) 7 > 4 → plus grande que 1.
c) 6 = 6 → égale à 1.
d) 11 > 10 → plus grande que 1.
Ex. 4Complète pour obtenir une fraction égale :
a) 12 = …6
b) 23 = …12
c) 34 = …20
a) en bas ×3, donc en haut ×3 : 3 → 36.
b) en bas ×4 : 8 → 812.
c) en bas ×5 : 15 → 1520.
Ex. 5Simplifie en divisant haut et bas par 2 :
a) 46
b) 108
c) 614
a) 46 = 23.
b) 108 = 54.
c) 614 = 37.
Ex. 6Compare avec <, > ou = (même dénominateur) :
a) 37 … 57
b) 910 … 410
c) 25 … 25
a) < (3 < 5).
b) > (9 > 4).
c) = (mêmes fractions).
Ex. 7Calcule :
a) 12 de 10
b) 13 de 12
c) 14 de 20
a) 10 ÷ 2 = 5.
b) 12 ÷ 3 = 4.
c) 20 ÷ 4 = 5. Prendre un « unième » revient à diviser par le dénominateur.
Ex. 8Ces fractions sont-elles irréductibles ?
a) 23
b) 46
c) 79
d) 510
a) Oui.
b) Non (÷2 → 23).
c) Oui (aucun diviseur commun).
d) Non (÷5 → 12).
Ex. 9Donne l'écriture décimale :
a) 710
b) 12
c) 14
d) 3100
a) 0,7.
b) 1 ÷ 2 = 0,5.
c) 1 ÷ 4 = 0,25.
d) 0,03.
Ex. 10Place le point sur une demi-droite : entre 0 et 1, où se trouve
34 ?
L'unité est partagée en 4 intervalles. 34 se place au 3ᵉ trait (juste avant 1).
Moyen
Ex. 11Les fractions suivantes sont-elles égales ? Justifie par le facteur.
a) 35 et 1220
b) 27 et 620
a) 3 × 4 = 12 et 5 × 4 = 20 → même facteur 4 → égales.
b) 2 × 3 = 6 mais 7 × 3 = 21 ≠ 20 → différentes.
Ex. 12Utilise le produit en croix pour décider :
a) 46 et 69
b) 38 et 25
a) 4 × 9 = 36 et 6 × 6 = 36 → égales.
b) 3 × 5 = 15 et 8 × 2 = 16 → 15 ≠ 16 → différentes.
Ex. 13Simplifie au maximum (donne la forme irréductible) :
a) 1218
b) 1525
c) 1421
d) 3045
a) ÷6 → 23.
b) ÷5 → 35.
c) ÷7 → 23.
d) ÷15 → 23.
Ex. 14Simplifie ces fractions qui finissent par des zéros :
a) 40100
b) 2501000
c) 6090
a) ÷20 → 25 (ou : ÷10 puis ÷2).
b) ÷250 → 14.
c) ÷30 → 23.
Ex. 15Réduis au même dénominateur puis compare :
a) 23 … 79
b) 34 … 58
a) 23 = 69 ; 6 < 7 → 23 < 79.
b) 34 = 68 ; 6 > 5 → 34 > 58.
Ex. 16Compare (même numérateur) :
a) 35 … 38
b) 59 … 57
a) même numérateur 3, dénominateur 5 < 8 → parts plus grandes → 35 > 38.
b) 9 > 7 → parts plus petites → 59 < 57.
Ex. 17Calcule :
a) 23 de 30
b) 34 de 28
c) 56 de 24
a) 30 ÷ 3 = 10, × 2 = 20.
b) 28 ÷ 4 = 7, × 3 = 21.
c) 24 ÷ 6 = 4, × 5 = 20.
Ex. 18Range dans l'ordre croissant (même dénominateur) : 58 ; 18 ; 78 ; 38
On range les numérateurs : 18 < 38 < 58 < 78.
Ex. 19Trouve la fraction irréductible égale à 3648. Détaille les étapes.
3648 ÷2 = 1824 ÷2 = 912 ÷3 = 34. (Ou en une étape : ÷12.) Résultat : 34.
Ex. 20Écris trois fractions égales à 25.
On multiplie haut et bas par 2, 3, 4… : 410 ; 615 ; 820 (plusieurs réponses possibles).
Difficile
Ex. 21Trouve le nombre manquant :
a) 37 = 21…
b) …6 = 2024
c) 15… = 34
a) en haut ×7 (3→21) donc en bas 7 ×7 = 49.
b) 2024 ÷4 = 56 → numérateur 5.
c) 34 ×5 = 1520 → dénominateur 20.
Ex. 22Compare en réduisant au même dénominateur (utilise le produit des dénominateurs) :
a) 34 … 25
b) 56 … 79
a) dénom. commun 20 : 1520 et 820 → 34 > 25.
b) dénom. commun 18 : 1518 et 1418 → 56 > 79.
Ex. 23Range dans l'ordre croissant : 12 ; 23 ; 512 ; 34
Dénominateur commun 12 : 12 = 612, 23 = 812, 34 = 912. On range : 512 < 12 < 23 < 34.
Ex. 24Simplifie au maximum :
a) 84120
b) 6381
a) 84120 ÷2 = 4260 ÷2 = 2130 ÷3 = 710.
b) 6381 ÷9 = 79.
Ex. 25Calcule 38 de 100 (résultat décimal accepté).
(100 × 3) ÷ 8 = 300 ÷ 8 = 37,5. Ici on multiplie d'abord, car 100 ÷ 8 ne tombe pas rond.
Ex. 26Vrai ou faux, et explique :
a) 34 = 3 + 24 + 2
b) 610 = 35
a) FAUX : 3 + 24 + 2 = 56 ≠ 34. On ne ajoute jamais : on multiplie ou on divise haut et bas par le même nombre.
b) VRAI : ÷2 en haut et en bas.
Ex. 27Une fraction est égale à 23 et son dénominateur vaut 27. Quel est son numérateur ?
27 = 3 × 9, donc le numérateur est 2 × 9 = 18. La fraction est 1827.
Ex. 28Je suis une fraction irréductible. Mon numérateur et mon dénominateur sont des nombres entiers consécutifs (qui se suivent), je suis plus petite que 1, et ma valeur décimale est 0,8. Qui suis-je ?
0,8 = 810 = 45. 4 et 5 se suivent, la fraction est < 1 et irréductible → je suis 45.