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Opérations : diviser par un nombre décimal
Rappels de 6e (multiplier et diviser par 10, 100, 1 000, multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001, calcul rapide, produit de deux décimaux, diviser un décimal par un entier et quotient approché) ; diviser par un nombre décimal : multiplier le dividende et le diviseur par 10, 100 ou 1 000 pour avoir un diviseur entier, diviser par 0,1 ; 0,01 ; 0,5 ; 0,25, poser la division, comparer le quotient au dividende, ordre de grandeur, quotient approché et problèmes (valeur par défaut ou par excès).
À propos de cette page
Les 36 questions du QCM en version texte
Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.
Niveau facile ★ — 12 questions
Pour calculer 5,4 ÷ 0,6, on peut calculer…
- A. 54 ÷ 0,6
- B. 5,4 ÷ 6
- C. 54 ÷ 6
- D. 540 ÷ 6
Réponse
C. 54 ÷ 6 — On multiplie le dividende et le diviseur par 10 : 5,4 ÷ 0,6 = 54 ÷ 6 = 9.
3,6 ÷ 0,4 est égal à…
- A. 9
- B. 0,9
- C. 90
- D. 1,44
Réponse
A. 9 — On multiplie par 10 : 3,6 ÷ 0,4 = 36 ÷ 4 = 9. Le quotient est plus grand que 3,6, car 0,4 est plus petit que 1.
Pour calculer 2,7 ÷ 0,03, on multiplie le dividende et le diviseur par…
- A. 10
- B. 1 000
- C. 0,01
- D. 100
Réponse
D. 100 — 0,03 a deux chiffres après la virgule : on multiplie par 100, et 2,7 ÷ 0,03 = 270 ÷ 3 = 90.
8 ÷ 0,1 est égal à…
- A. 0,8
- B. 80
- C. 8,1
- D. 800
Réponse
B. 80 — Diviser par 0,1 revient à multiplier par 10 : 8 ÷ 0,1 = 80 ÷ 1 = 80.
15 ÷ 0,5 est égal à…
- A. 7,5
- B. 30
- C. 3
- D. 75
Réponse
B. 30 — Diviser par 0,5 revient à multiplier par 2 : 15 ÷ 0,5 = 150 ÷ 5 = 30. Le résultat 7,5 serait la moitié de 15.
Le quotient d’une division ne change pas si l’on…
- A. multiplie seulement le diviseur par 10
- B. ajoute 10 aux deux nombres
- C. multiplie seulement le dividende par 10
- D. multiplie les deux nombres par 10
Réponse
D. multiplie les deux nombres par 10 — Il faut multiplier le dividende ET le diviseur par le même nombre : 12 ÷ 4 et 120 ÷ 40 valent tous deux 3.
0,62 × 1 000 est égal à…
- A. 62
- B. 620
- C. 0,620
- D. 6 200
Réponse
B. 620 — 1 000 a trois zéros : chaque chiffre glisse de 3 rangs vers la gauche, et l’on complète par un zéro : 0,62 × 1 000 = 620. Écrire 0,620, c’est « ajouter un zéro » après la virgule, ce qui ne change pas le nombre.
Dans la division 7,5 ÷ 2,5, le diviseur est…
- A. 7,5
- B. 3
- C. 2,5
- D. 0,3
Réponse
C. 2,5 — Le diviseur est le nombre par lequel on divise : 2,5. Le dividende est 7,5 et le quotient vaut 3.
Sans calculer, 6 ÷ 0,2 est…
- A. plus petit que 6
- B. égal à 6
- C. égal à 1,2
- D. plus grand que 6
Réponse
D. plus grand que 6 — 0,2 est plus petit que 1 : le quotient est plus grand que 6 (il vaut 30).
57 × 0,1 est égal à…
- A. 570
- B. 0,57
- C. 5,7
- D. 57,1
Réponse
C. 5,7 — Multiplier par 0,1 revient à diviser par 10 : 57 × 0,1 = 57 ÷ 10 = 5,7. Le résultat est plus petit que 57.
2,4 × 0,3 est égal à…
- A. 7,2
- B. 2,7
- C. 0,072
- D. 0,72
Réponse
D. 0,72 — 24 × 3 = 72, et il faut 1 + 1 = 2 chiffres après la virgule : 2,4 × 0,3 = 0,72. Le nombre 2,7 est la somme 2,4 + 0,3.
Un ordre de grandeur de 39,6 ÷ 1,9 est…
- A. 20
- B. 2
- C. 200
- D. 80
Réponse
A. 20 — 39,6 ≈ 40 et 1,9 ≈ 2 : 40 ÷ 2 = 20. Le nombre 80 vient d’une multiplication.
Niveau moyen ★★ — 12 questions
8,7 ÷ 6 est égal à…
- A. 1,45
- B. 14,5
- C. 1,5
- D. 0,145
Réponse
A. 1,45 — 8 ÷ 6 : 1, il reste 2 ; j’abaisse le 7 des dixièmes et j’écris la virgule : 27 ÷ 6 : 4, il reste 3 ; j’ajoute un zéro : 30 ÷ 6 = 5. Donc 1,45. Contrôle : 1,45 × 6 = 8,7.
4,25 × 1,6 est égal à…
- A. 68
- B. 0,68
- C. 5,85
- D. 6,8
Réponse
D. 6,8 — 425 × 16 = 6 800, et il faut 2 + 1 = 3 chiffres après la virgule : 6,800 = 6,8. Ordre de grandeur : 4 × 2 = 8, donc ni 68 ni 0,68. Le nombre 5,85 est la somme 4,25 + 1,6.
9,1 ÷ 1,4 est égal à…
- A. 65
- B. 0,65
- C. 7,5
- D. 6,5
Réponse
D. 6,5 — On multiplie par 10 : 91 ÷ 14 : 6, il reste 7 ; 70 ÷ 14 = 5. Donc 6,5.
3,6 × 5 est égal à…
- A. 0,72
- B. 18
- C. 180
- D. 8,6
Réponse
B. 18 — × 5, c’est × 10 puis la moitié : 3,6 × 10 = 36, puis 36 ÷ 2 = 18. Le nombre 0,72 est le quotient 3,6 ÷ 5.
Quelle division a le même quotient que 4,2 ÷ 0,15 ?
- A. 42 ÷ 15
- B. 420 ÷ 15
- C. 4 200 ÷ 15
- D. 4,2 ÷ 15
Réponse
B. 420 ÷ 15 — On multiplie les deux nombres par 100 : 4,2 ÷ 0,15 = 420 ÷ 15 = 28.
0,9 ÷ 0,04 est égal à…
- A. 2,25
- B. 225
- C. 0,036
- D. 22,5
Réponse
D. 22,5 — On multiplie par 100 : 90 ÷ 4 = 22,5. Le nombre 0,036 est le produit 0,9 × 0,04.
Diviser un nombre par 0,25 revient à le…
- A. multiplier par 4
- B. diviser par 4
- C. multiplier par 25
- D. multiplier par 0,25
Réponse
A. multiplier par 4 — Dans 1, il y a 4 fois 0,25 : diviser par 0,25, c’est multiplier par 4. Exemple : 3 ÷ 0,25 = 12.
L’arrondi au dixième de 2 ÷ 0,3 est…
- A. 6,6
- B. 0,7
- C. 6,7
- D. 6,67
Réponse
C. 6,7 — 2 ÷ 0,3 = 20 ÷ 3 = 6,66… Le chiffre des centièmes est 6 : l’arrondi au dixième est 6,7.
Un escalier monte de 3,6 m et chaque marche a une hauteur de 0,18 m. Combien de marches compte-t-il ?
- A. 0,648
- B. 2
- C. 20
- D. 200
Réponse
C. 20 — 3,6 ÷ 0,18 = 360 ÷ 18 = 20 marches. Le nombre 0,648 est le produit 3,6 × 0,18 ; 2 et 200 viennent d’une virgule mal placée.
3,2 kg de pommes coûtent 8 €. Le prix d’un kilogramme est…
- A. 25,60 €
- B. 2,50 €
- C. 0,40 €
- D. 4,00 €
Réponse
B. 2,50 € — 8 ÷ 3,2 = 80 ÷ 32 = 2,5, soit 2,50 €. 25,60 € est le produit 8 × 3,2.
Un ordre de grandeur de 61,8 ÷ 0,29 est…
- A. 20
- B. 2 000
- C. 200
- D. 18
Réponse
C. 200 — 61,8 ≈ 60 et 0,29 ≈ 0,3 : 60 ÷ 0,3 = 600 ÷ 3 = 200.
Léo a trouvé 30 pour 13,5 ÷ 4,5. Le bon quotient est…
- A. 3
- B. 0,3
- C. 300
- D. 9
Réponse
A. 3 — On multiplie par 10 : 135 ÷ 45 = 3. Ordre de grandeur : 14 ÷ 5 ≈ 3, donc 30 était 10 fois trop grand.
Niveau difficile ★★★ — 12 questions
Lequel de ces quotients est plus grand que 50 ?
- A. 50 ÷ 1,1
- B. 50 ÷ 1
- C. 50 ÷ 0,9
- D. 50 ÷ 2
Réponse
C. 50 ÷ 0,9 — Seul 0,9 est plus petit que 1 : 50 ÷ 0,9 est plus grand que 50. Diviser par 1 redonne 50.
Sachant que 1 548 ÷ 36 = 43, combien vaut 15,48 ÷ 3,6 ?
- A. 4,3
- B. 43
- C. 0,43
- D. 430
Réponse
A. 4,3 — On multiplie par 10 : 15,48 ÷ 3,6 = 154,8 ÷ 36. Le dividende est 10 fois plus petit que 1 548 : le quotient vaut 4,3.
0,07 × 0,3 est égal à…
- A. 0,21
- B. 0,0021
- C. 0,021
- D. 2,1
Réponse
C. 0,021 — 7 × 3 = 21, et il faut 2 + 1 = 3 chiffres après la virgule : 0,07 × 0,3 = 0,021.
Pour poser 6,25 ÷ 0,5, on pose…
- A. 625 ÷ 5
- B. 62,5 ÷ 5
- C. 6,25 ÷ 5
- D. 62,5 ÷ 0,5
Réponse
B. 62,5 ÷ 5 — C’est le diviseur qui décide : 0,5 a un chiffre après la virgule, on multiplie les deux nombres par 10. 62,5 ÷ 5 = 12,5.
La valeur approchée par défaut au centième de 7 ÷ 9 est…
- A. 0,78
- B. 0,77
- C. 0,7
- D. 0,8
Réponse
B. 0,77 — 7 ÷ 9 = 0,777… : 0,77 < 7 ÷ 9 < 0,78. La valeur par défaut est juste en dessous : 0,77 (l’arrondi au centième serait 0,78).
7 ÷ 0,6 vaut 11,666… Son arrondi au centième est…
- A. 11,66
- B. 11,7
- C. 1,17
- D. 11,67
Réponse
D. 11,67 — Le chiffre des millièmes est 6 : l’arrondi au centième est la valeur par excès, 11,67.
Une recette de gâteau demande 0,55 kg de farine. Combien de gâteaux peut-on faire avec un sac de 3 kg ?
- A. 5
- B. 6
- C. 5,5
- D. 1,65
Réponse
A. 5 — 3 ÷ 0,55 = 300 ÷ 55 = 5,45… Il faut 0,55 kg pour chaque gâteau : on ne compte que les gâteaux complets, 5 gâteaux (valeur par défaut). 5,5 est l’arrondi au dixième et 1,65 le produit 3 × 0,55.
Pour une clôture, il faut 3,9 L de lasure, vendue en pots de 0,6 L. Combien de pots faut-il acheter ?
- A. 6
- B. 6,5
- C. 7
- D. 2,34
Réponse
C. 7 — 3,9 ÷ 0,6 = 39 ÷ 6 = 6,5. Avec 6 pots, il manquerait de la lasure : il en faut 7 (valeur par excès).
Le nombre a vérifie a ÷ 0,01 = 3,7. Alors a est égal à…
- A. 370
- B. 3,7
- C. 0,37
- D. 0,037
Réponse
D. 0,037 — Diviser par 0,01, c’est multiplier par 100 : a × 100 = 3,7, donc a = 3,7 ÷ 100 = 0,037.
Sachant que 37 × 24 = 888, combien vaut 0,37 × 2,4 ?
- A. 8,88
- B. 0,0888
- C. 88,8
- D. 0,888
Réponse
D. 0,888 — Il y a 2 + 1 = 3 chiffres après la virgule dans les facteurs : 0,37 × 2,4 = 0,888. Ordre de grandeur : 0,4 × 2 = 0,8.
Quelle affirmation est vraie ?
- A. Diviser par 0,5, c’est prendre la moitié
- B. Une division donne toujours moins
- C. Diviser par 0,5, c’est doubler
- D. 3 ÷ 0,1 est égal à 0,3
Réponse
C. Diviser par 0,5, c’est doubler — Dans 1, il y a 2 fois 0,5 : diviser par 0,5, c’est multiplier par 2. Par exemple 5 ÷ 0,5 = 10 et 3 ÷ 0,1 = 30.
Tom divise 24 par un nombre et obtient 60. Ce nombre est…
- A. 0,4
- B. 2,5
- C. 4
- D. 1 440
Réponse
A. 0,4 — Le quotient est plus grand que 24 : le diviseur est plus petit que 1. Contrôle : 24 ÷ 0,4 = 240 ÷ 4 = 60.
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