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Devoir surveillé : l’électricité : circuits, tension, intensité et loi d’Ohm

Maths 4ᵉ · un devoir qui mélange 3 chapitres, en 3 niveaux : ★ les bases, ★★ niveau DS classique, ★★★ pour aller plus loin. Sujets et corrigés détaillés, à faire en temps limité puis à corriger.

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Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Niveau ★ les bases · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00
benprofparticulier.frPhysique · 4ᵉ

Devoir surveillé – l’électricité : circuits, tension, intensité et loi d’Ohm — niveau ★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 4ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Le matériel du TP

(4 pts)

En TP, Ben distribue à chaque groupe une alimentation de 6 V, une lampe, un résistor, des fils et un multimètre. Calibres de tension du multimètre : 2 V · 20 V · 200 V ; calibres d’intensité : 20 mA · 200 mA · 10 A.

  1. a)Pour la tension, l’intensité et la résistance, donne la lettre qui désigne la grandeur, puis le nom et le symbole de son unité.
  2. b)Convertis : 0,32 A en mA ; 2 750 mV en V ; 5,6 kΩ en Ω.
  3. c)Pour mesurer la tension aux bornes de la lampe, puis l’intensité du courant qui la traverse, comment faut-il brancher chaque appareil ? Sur quelles bornes du multimètre ?
  4. d)On attend une intensité d’environ 0,09 A dans la lampe. Quel calibre choisir pour mesurer cette intensité, puis la tension aux bornes de l’alimentation ? Justifie.

Exercice 2 – Le ventilateur à voyant

(4 pts)

Un petit ventilateur de bureau est alimenté sous 6 V. Son circuit : l’alimentation et l’interrupteur K forment la branche principale ; entre deux nœuds N et P, le moteur M de l’hélice est sur une branche ; sur une autre branche, un résistor R et une DEL rouge D sont l’un après l’autre : c’est le voyant qui indique que le ventilateur est en marche.

  1. a)Le moteur et le voyant sont-ils montés en série ou en dérivation ? Et R et D ? Justifie avec les nœuds.
  2. b)La DEL grille : elle ne laisse plus passer le courant. Le moteur tourne-t-il encore ? Que se passe-t-il si l’on ouvre ensuite K ? Justifie.
  3. c)La DEL est remplacée. Un ampèremètre placé dans la branche principale indique 0,27 A ; la branche du voyant est traversée par 15 mA. Calcule l’intensité du courant qui traverse le moteur, en mA.
  4. d)La DEL a 1,8 V à ses bornes. Quelle tension la branche du voyant reçoit-elle ? Déduis-en la tension aux bornes de R, puis sa résistance.

Exercice 3 – Les mesures de Noé

(4 pts)

Noé monte en série une pile plate de 4,5 V, un interrupteur K fermé, une lampe L et un résistor R. Aux bornes de R, le voltmètre, sur le calibre 20 V, affiche « 1.65 ». Dans la boucle, l’ampèremètre, sur le calibre 200 mA, affiche « 75.0 ».

  1. a)Écris les deux mesures avec leur unité, puis convertis l’intensité en ampères.
  2. b)Calcule la résistance de R.
  3. c)Quelle est la tension aux bornes de la lampe ? Nomme la loi utilisée.
  4. d)Noé dévisse la lampe, K restant fermé. Donne l’intensité du courant, la tension aux bornes de R et la tension entre les deux bornes de la douille vide. Justifie.

Exercice 4 – Deux caractéristiques

(4 pts)

Sur un même graphique (U en volts sur l’axe vertical, I en milliampères sur l’axe horizontal), Ben a tracé les caractéristiques de deux dipôles D1 et D2. Celle de D1 est une droite qui passe par l’origine et par le point (20 mA ; 5,4 V). Celle de D2 est une courbe qui part de l’origine et passe par les points (20 mA ; 0,6 V) et (60 mA ; 3,6 V).

  1. a)Lequel des deux dipôles suit la loi d’Ohm ? Justifie à partir de l’allure des caractéristiques.
  2. b)Calcule la résistance de D1.
  3. c)Calcule U ÷ I pour D2 aux deux points donnés. Quel dipôle du cours D2 peut-il être ? Explique pourquoi ce rapport change.
  4. d)D1 est branché seul sur un générateur réglé sur 8,1 V. Calcule l’intensité du courant qui le traverse, en mA. Quel calibre d’intensité choisir parmi 20 mA, 200 mA et 10 A ?

Exercice 5 – La maquette du phare

(4 pts)

Pour un exposé, Jade construit la maquette d’un phare : une pile plate de 4,5 V, un interrupteur K, une lampe L (le feu du phare) et un moteur M (qui fait tourner le feu) sont montés en série. K est fermé : la lampe brille et le moteur tourne.

  1. a)Un voltmètre branché aux bornes de L indique 2,6 V. Jade en déduit que M, monté en série avec L, a lui aussi 2,6 V à ses bornes. A-t-elle raison ? Calcule la tension aux bornes de M.
  2. b)Un ampèremètre placé entre la borne + de la pile et la lampe indique 0,18 A. Jade veut connaître l’intensité du courant qui traverse le moteur : doit-elle déplacer l’ampèremètre ? Justifie.
  3. c)Un fil de cuivre dénudé tombe et relie les deux bornes du moteur. Que deviennent M et L ? Donne la tension aux bornes de M, puis celle aux bornes de L.
  4. d)Jade veut pouvoir arrêter la rotation sans éteindre le feu, K commandant toujours l’ensemble. Décris le nouveau montage, puis donne la tension que recevrait alors chaque récepteur.

Bon courage !

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

Voir le corrigé et le barème
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Corrigé et barème – l’électricité : circuits, tension, intensité et loi d’Ohm — niveau ★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 4ᵉ

Exercice 1 – Le matériel du TP

(4 pts)
  1. a)Tension : U, en volts (V) ; intensité : I, en ampères (A) ; résistance : R, en ohms (Ω). (1 pt : 0,5 pt pour les lettres, 0,5 pt pour les unités) (1)
  2. b)0,32 × 1 000 = 320 mA ; 2 750 ÷ 1 000 = 2,75 V ; 5,6 × 1 000 = 5 600 Ω. (1 pt : 0,5 pt si une seule conversion est fausse) (1)
  3. c)Tension : un voltmètre en dérivation, ses deux fils sur les deux bornes de la lampe, sans ouvrir le circuit ; bornes V et COM, COM du côté de la borne − de l’alimentation (0,5 pt). Intensité : on ouvre le circuit et on insère un ampèremètre en série ; le courant entre par la borne mA (ou 10 A) et ressort par COM. (0,5 pt) (1)
  4. d)0,09 A = 90 mA : 20 mA serait dépassé, 10 A donnerait peu de chiffres ; le plus petit calibre au-dessus de 90 mA est 200 mA (0,5 pt). 6 V dépasse 2 V et reste sous 20 V : calibre 20 V. (0,5 pt) (1)

Méthode — pour choisir un calibre, on met d’abord la valeur attendue dans l’unité des calibres (0,09 A = 90 mA), puis on prend le plus petit calibre qui la dépasse.

Exercice 2 – Le ventilateur à voyant

(4 pts)
  1. a)M et le voyant sont branchés entre les deux mêmes nœuds N et P, chacun sur sa branche : en dérivation (0,5 pt). R et D sont l’un après l’autre sur la même branche, sans nœud entre eux : en série. (0,5 pt) (1)
  2. b)Oui : la branche du moteur forme toujours une boucle avec la branche principale ; seule la branche du voyant est coupée (0,5 pt). K est dans la branche principale : l’ouvrir coupe toutes les boucles, tout s’arrête. (0,5 pt) (1)
  3. c)0,27 A = 270 mA (0,5 pt) ; loi d’additivité des intensités : I(M) = 270 − 15 = 255 mA. (0,5 pt) (1)
  4. d)Aucun récepteur dans la branche principale (K fermé se comporte comme un fil) : la branche du voyant a la tension de l’alimentation, 6 V (unicité des tensions). Dans cette branche, R et D sont en série : U(R) = 6 − 1,8 = 4,2 V (0,5 pt). R et D sont traversés par 15 mA = 0,015 A : R = U ÷ I = 4,2 ÷ 0,015 = 280 Ω. (0,5 pt) (1)

Piège — dans une branche dérivée, la DEL et son résistor se partagent la tension de la branche : on retire la tension de la DEL avant d’appliquer la loi d’Ohm au résistor.

Exercice 3 – Les mesures de Noé

(4 pts)
  1. a)U(R) = 1,65 V (calibre en volts) et I = 75,0 mA (calibre en milliampères) (0,5 pt) ; 75,0 ÷ 1 000 = 0,075 A. (0,5 pt) (1)
  2. b)Loi d’Ohm : R = U ÷ I (0,5 pt) = 1,65 ÷ 0,075 = 22 Ω. (0,5 pt) (1)
  3. c)Loi d’additivité des tensions en série (0,5 pt) ; K fermé a 0 V : U(L) = 4,5 − 1,65 = 2,85 V. (0,5 pt) (1)
  4. d)La boucle est ouverte : I = 0 A et, sans courant, U(R) = R × 0 = 0 V (0,5 pt). Toute la tension de la pile se retrouve entre les bornes de la douille vide, comme aux bornes d’un interrupteur ouvert : 4,5 = 0 + 0 + U(douille), soit 4,5 V. (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — lire « 75.0 » en ampères : sur le calibre 200 mA, l’écran est en milliampères, et on convertit en ampères (0,075 A) avant d’appliquer la loi d’Ohm.

Exercice 4 – Deux caractéristiques

(4 pts)
  1. a)D1 : sa caractéristique est une droite qui passe par l’origine, U est proportionnelle à I ; c’est un conducteur ohmique (0,5 pt). La caractéristique de D2 est une courbe : pas de proportionnalité, D2 ne suit pas la loi d’Ohm. (0,5 pt) (1)
  2. b)20 mA = 0,02 A (0,5 pt) ; R = U ÷ I = 5,4 ÷ 0,02 = 270 Ω. (0,5 pt) (1)
  3. c)0,6 ÷ 0,02 = 30 Ω et 3,6 ÷ 0,06 = 60 Ω : le rapport augmente (0,5 pt). D2 peut être une lampe à filament : plus le courant est intense, plus le filament chauffe et plus sa résistance grandit. (0,5 pt) (1)
  4. d)I = U ÷ R = 8,1 ÷ 270 = 0,03 A = 30 mA (0,5 pt). 30 mA dépasse 20 mA : calibre 200 mA, le plus petit au-dessus de la valeur. (0,5 pt) (1)

Astuce — pour trouver une résistance sur une caractéristique, on choisit un point bien lisible, loin de l’origine, et on convertit les milliampères en ampères avant de diviser.

Exercice 5 – La maquette du phare

(4 pts)
  1. a)Non : en série, les récepteurs se partagent la tension de la pile ; deux récepteurs différents n’ont pas la même tension (loi d’additivité des tensions) (0,5 pt). U(M) = 4,5 − 2,6 = 1,9 V. (0,5 pt) (1)
  2. b)Non : le circuit est en série, l’intensité est la même en tout point (loi d’unicité de l’intensité) (0,5 pt) ; le moteur est traversé par 0,18 A. (0,5 pt) (1)
  3. c)Le moteur est court-circuité : il s’arrête, U(M) = 0 V (0,5 pt). La lampe reçoit toute la tension de la pile, U(L) = 4,5 V : elle brille plus fort et risque de griller. (0,5 pt) (1)
  4. d)L et M en dérivation, chacun sur sa branche entre deux nœuds ; K dans la branche principale ; un second interrupteur dans la branche du moteur seulement (0,5 pt). Sans récepteur dans la branche principale, L et M recevraient chacun 4,5 V (unicité des tensions). (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — croire qu’un fil posé aux bornes d’un récepteur en série coupe tout le circuit : il éteint seulement ce récepteur, et les autres reçoivent davantage de tension.

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Niveau ★★ niveau DS classique · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00
benprofparticulier.frPhysique · 4ᵉ

Devoir surveillé – l’électricité : circuits, tension, intensité et loi d’Ohm — niveau ★★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 4ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Problème — le robot du club

(5 pts)

Le robot du club de technologie est alimenté par une batterie de 7,2 V. Dans la branche principale : la batterie, un interrupteur général K et un fusible F qui fond au-delà de 1,5 A. Entre deux nœuds A et B, trois branches dérivées : le moteur de la roue gauche Mg, le moteur de la roue droite Md, et une lampe L qui éclaire devant le robot. En marche normale : I(Mg) = 0,46 A ; I(Md) = 440 mA ; I(L) = 0,15 A.

  1. a)Combien de boucles passent par la batterie ? Le moteur Mg grille : que deviennent Md et L ? Justifie.
  2. b)Calcule l’intensité du courant qui traverse le fusible en marche normale. Fond-il ?
  3. c)La roue gauche se coince contre un pied de table : le moteur Mg, bloqué, est alors traversé par 1,2 A, les autres intensités ne changeant pas. Que se passe-t-il ? Justifie.
  4. d)En marche normale, quelle tension reçoivent la lampe et le moteur Md ? Après la fonte du fusible, quelle tension mesurerait-on entre ses deux bornes ? Justifie.
  5. e)Pour vérifier I(Md), où faut-il placer l’ampèremètre ? Quel calibre choisir parmi 20 mA, 200 mA et 10 A, et sur quelles bornes brancher les fils ?

Exercice 2 – La maquette du lampadaire

(5 pts)

Le lampadaire d’une maquette de jardin est alimenté par un générateur de 6 V. Dans la branche principale : le générateur, un interrupteur K fermé et un résistor R de 12 Ω. Après R, deux lampes identiques L1 et L2 sont en dérivation. Un voltmètre branché aux bornes de R, sur le calibre 20 V, affiche « 2.40 ».

  1. a)Calcule l’intensité du courant qui traverse R, en ampères puis en milliampères. Pourquoi est-ce aussi l’intensité du courant débité par le générateur ?
  2. b)Calcule la tension aux bornes de L1 et celle aux bornes de L2. Nomme les lois utilisées.
  3. c)Quelle est l’intensité du courant qui traverse chaque lampe ? Justifie.
  4. d)Ben mesure aussi que, sous 1,2 V, L1 est traversée par 60 mA. Compare U ÷ I pour L1 dans les deux situations. L1 est-elle un conducteur ohmique ?
  5. e)L2 grille. Ben observe que L1 brille un peu plus fort qu’avant. Explique cette observation à l’aide de l’intensité dans R, de la loi d’Ohm et de la loi d’additivité des tensions.

Exercice 3 – Les deux résistors de Mila

(5 pts)

Mila a relevé la tension U aux bornes de deux résistors R1 et R2 pour plusieurs intensités I du courant qui les traverse :

Mesure 1Mesure 2Mesure 3
R110 mA ; 1,8 V25 mA ; 4,5 V50 mA ; 9,0 V
R210 mA ; 3,6 V20 mA ; 7,2 V25 mA ; 9,0 V

  1. a)Montre que R1 et R2 suivent la loi d’Ohm, puis donne la valeur de chaque résistance.
  2. b)Mila trace les deux caractéristiques sur le même graphique. Laquelle est la plus raide ? Justifie avec une même intensité.
  3. c)Mila branche R1 et R2 en dérivation sur un générateur de 9 V. Calcule l’intensité du courant dans chaque branche et dans la branche principale.
  4. d)Elle branche ensuite R1 et R2 en série sur un générateur réglé sur 8,1 V. Le voltmètre indique 2,7 V aux bornes de R1. Calcule l’intensité du courant, puis la tension aux bornes de R2, et vérifie ce résultat avec R2.
  5. e)Mila conclut : « en série, R2 reçoit deux fois plus de tension que R1 ; en dérivation, R2 est traversé par deux fois moins de courant que R1 ». Explique ces deux phrases avec la loi d’Ohm.

Exercice 4 – Corriger une copie

(5 pts)

Énoncé : une pile de 9 V et un interrupteur K forment la branche principale. Entre deux nœuds, une branche contient une lampe L et un résistor R de 30 Ω l’un après l’autre ; une autre branche contient un moteur M seul. On mesure U(L) = 5,4 V et I(M) = 0,21 A. Voici cinq réponses de la copie d’Hugo. Pour chacune, dis si elle est juste ; si elle est fausse, explique l’erreur et corrige-la.

  1. a)« La lampe L et le résistor R sont montés en dérivation, puisqu’ils se trouvent sur une branche dérivée. »
  2. b)« U(M) = 9 V : le moteur est seul sur sa branche, entre les deux nœuds, et la branche principale ne contient aucun récepteur. »
  3. c)« U(R) = 9 − 5,4 = 3,6 V, donc I(R) = 3,6 ÷ 30 = 0,12 mA. »
  4. d)« Intensité du courant débité par la pile : I = I(M) − I(R) = 210 − 0,12 = 209,88 mA. »
  5. e)« Un fil tombe entre les deux bornes de R. Un fil branché aux bornes d’un dipôle d’une branche dérivée relie les deux nœuds : la lampe et le moteur s’arrêtent. »

Bon courage !

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Voir le corrigé et le barème
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Corrigé et barème – l’électricité : circuits, tension, intensité et loi d’Ohm — niveau ★★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 4ᵉ

Exercice 1 – Problème — le robot du club

(5 pts)
  1. a)Trois boucles : chaque branche dérivée en forme une avec la branche principale (0,5 pt). Md et L fonctionnent toujours : leurs branches forment encore une boucle avec la batterie ; seule la branche de Mg est coupée (le robot ne pousse plus que sur la roue droite). (0,5 pt) (1)
  2. b)Loi d’additivité des intensités, en ampères : 0,46 + 0,44 + 0,15 = 1,05 A (0,5 pt). 1,05 A reste sous 1,5 A : le fusible ne fond pas. (0,5 pt) (1)
  3. c)Nouvelle intensité dans la branche principale : 1,2 + 0,44 + 0,15 = 1,79 A, plus que 1,5 A (0,5 pt). Le fusible fond : il est dans la branche principale, il ouvre toutes les boucles et tout s’arrête. (0,5 pt) (1)
  4. d)K fermé et fusible intact se comportent comme des fils : la lampe et Md, entre les mêmes nœuds A et B, reçoivent chacun 7,2 V (unicité des tensions) (0,5 pt). Fusible fondu : circuit ouvert, aucun courant, les récepteurs ont 0 V ; toute la tension de la batterie se retrouve aux bornes du fusible, 7,2 V. (0,5 pt) (1)
  5. e)Dans la branche de Md, en série, en ouvrant le circuit (0,5 pt). 440 mA dépasse 200 mA : calibre 10 A, fil rouge sur la borne 10 A, fil noir sur COM. (0,5 pt) (1)

Méthode — un fusible se place dans la branche principale : il est traversé par la somme des intensités de toutes les branches, et en fondant il ouvre toutes les boucles.

Exercice 2 – La maquette du lampadaire

(5 pts)
  1. a)I = U ÷ R = 2,4 ÷ 12 = 0,2 A = 200 mA (0,5 pt). R est dans la branche principale, avec le générateur et K : la même intensité y circule partout. (0,5 pt) (1)
  2. b)Additivité des tensions : 6 − 2,4 = 3,6 V pour l’ensemble des deux lampes (0,5 pt) ; L1 et L2 sont entre les mêmes nœuds : chacune a 3,6 V (unicité des tensions). (0,5 pt) (1)
  3. c)Loi d’additivité des intensités : I(L1) + I(L2) = 200 mA (0,5 pt). Les lampes sont identiques et ont la même tension : le courant se partage à parts égales, 100 mA chacune. (0,5 pt) (1)
  4. d)1,2 ÷ 0,06 = 20 Ω ; 3,6 ÷ 0,1 = 36 Ω (0,5 pt). Le rapport change : U n’est pas proportionnelle à I, L1 n’est pas un conducteur ohmique (son filament chauffe et sa résistance grandit). (0,5 pt) (1)
  5. e)Une branche dérivée de moins : l’intensité de la branche principale, donc celle qui traverse R, diminue ; d’après U = R × I, la tension aux bornes de R diminue aussi (0,5 pt). Comme U(L1) = 6 − U(R), la tension aux bornes de L1 augmente : L1 brille un peu plus. (0,5 pt) (1)

Piège — dans un circuit mixte, chaque lampe en dérivation n’a pas la tension du générateur : on retire d’abord la tension du récepteur placé dans la branche principale.

Exercice 3 – Les deux résistors de Mila

(5 pts)
  1. a)R1 : 1,8 ÷ 0,01 = 4,5 ÷ 0,025 = 9 ÷ 0,05 = 180 Ω ; R2 : 3,6 ÷ 0,01 = 7,2 ÷ 0,02 = 9 ÷ 0,025 = 360 Ω (0,5 pt). Le rapport U ÷ I est constant : U est proportionnelle à I, ce sont des conducteurs ohmiques. (0,5 pt) (1)
  2. b)Celle de R2 (0,5 pt) : pour 10 mA, R2 a 3,6 V à ses bornes contre 1,8 V pour R1 ; la droite la plus raide est celle de la plus grande résistance. (0,5 pt) (1)
  3. c)En dérivation, chacun a 9 V à ses bornes (unicité) : d’après le tableau, ou I = U ÷ R, I1 = 9 ÷ 180 = 50 mA et I2 = 9 ÷ 360 = 25 mA (0,5 pt). Branche principale : 50 + 25 = 75 mA (loi d’additivité). (0,5 pt) (1)
  4. d)I = 2,7 ÷ 180 = 0,015 A = 15 mA, la même partout dans la boucle ; U(R2) = 8,1 − 2,7 = 5,4 V (additivité) (0,5 pt). Vérification : R2 × I = 360 × 0,015 = 5,4 V. (0,5 pt) (1)
  5. e)En série, même intensité : U = R × I, et R2 = 2 × R1, donc U2 = 2 × U1 (0,5 pt). En dérivation, même tension : I = U ÷ R, une résistance deux fois plus grande donne une intensité deux fois plus petite. (0,5 pt) (1)

Astuce — en série, c’est l’intensité qui est commune, on compare les tensions ; en dérivation, c’est la tension qui est commune, on compare les intensités.

Exercice 4 – Corriger une copie

(5 pts)
  1. a)Faux : L et R sont l’un après l’autre sur la même branche, sans nœud entre eux (0,5 pt) : ils sont en série. C’est leur branche, prise en entier, qui est en dérivation avec celle du moteur. (0,5 pt) (1)
  2. b)Juste (0,5 pt) : M est branché entre les deux nœuds ; sans récepteur dans la branche principale, il a la tension de la pile (unicité des tensions). (0,5 pt) (1)
  3. c)La tension est juste : la branche reçoit 9 V, partagés entre L et R (additivité) (0,5 pt). L’intensité est fausse pour l’unité : 3,6 V ÷ 30 Ω donne des ampères, I(R) = 0,12 A = 120 mA. (0,5 pt) (1)
  4. d)Faux : la pile est dans la branche principale, qui porte la somme des intensités des branches dérivées (0,5 pt) ; avec I(R) = 120 mA (question c) : I = 210 + 120 = 330 mA. (0,5 pt) (1)
  5. e)Faux : le fil relie les deux bornes de R, pas les deux nœuds : la lampe, en série avec R, n’est pas contournée par le fil ; seul R est court-circuité, U(R) = 0 V (0,5 pt). La branche garde 9 V, que la lampe reçoit maintenant seule : elle brille plus fort et risque de griller ; le moteur, sur sa branche, tourne toujours sous 9 V. (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — soustraire au lieu d’additionner : la branche principale porte toujours la plus grande intensité, la somme de celles des branches dérivées.

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

⬇ Sujet niveau ★★★ (PDF) ⬇ Corrigé niveau ★★★ (PDF)

Sujet et corrigé prêts à imprimer.

Niveau ★★★ pour aller plus loin · Durée 55 min · Noté sur 20
55:00
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Devoir surveillé – l’électricité : circuits, tension, intensité et loi d’Ohm — niveau ★★★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 4ᵉ

Nom : Date : Note : / 20

Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.

Exercice 1 – Enquête — la lampe qui reste éteinte

(4 pts)

Ilan monte une pile de 6 V, un interrupteur K et une lampe L1 dans la branche principale ; entre les nœuds A et B, deux lampes L2 et L3 sont en dérivation. K fermé, L1 et L3 brillent, mais L2 reste éteinte. Ilan mesure : U(L1) = 2,2 V ; aux bornes de L2, 3,8 V ; dans la branche principale, I = 0,12 A.

  1. a)Lina pense qu’un fil caché court-circuite L2. Montre que c’est impossible, avec une observation et une mesure.
  2. b)Quelle est la panne de L2 ? Justifie à l’aide des lois des tensions.
  3. c)Quelle intensité traverse L3 ? Et L2 ? Justifie.
  4. d)Ilan retire L2 et la branche seule sur un ohmmètre : l’écran affiche « 1 » seul sur tous les calibres. Que signifie cet affichage ? Confirme-t-il la panne ?

Exercice 2 – Problème — l’enseigne à deux DEL

(4 pts)

Pour l’enseigne lumineuse d’une maquette de magasin, Lou dispose d’une pile de 9 V et de deux DEL rouges identiques. Chacune doit avoir 1,8 V à ses bornes et être traversée par 15 mA. Elle hésite entre deux montages. Montage A : les deux DEL et un seul résistor RA, tous en série. Montage B : deux branches en dérivation sur la pile, chacune avec une DEL et son propre résistor RB.

  1. a)Calcule la résistance RA.
  2. b)Calcule la résistance RB.
  3. c)Quelle intensité la pile débite-t-elle dans chaque montage ? Quel montage lui demande le moins de courant ?
  4. d)Une DEL grille. Que voit-on dans chaque montage ? Lou veut que l’enseigne reste en partie éclairée si une DEL grille : quel montage choisir ? Justifie.

Exercice 3 – L’oiseau sur la ligne à très haute tension

(4 pts)

Un oiseau se pose, les deux pattes sur le même câble métallique d’une ligne à très haute tension de 400 kV, parcouru par un courant très intense. Entre ses deux pattes, il y a quelques centimètres de câble. On modélise la situation : le corps de l’oiseau et ce petit morceau de câble sont reliés aux deux mêmes points, ses pattes.

  1. a)Dans ce modèle, le corps de l’oiseau et le morceau de câble sont-ils en série ou en dérivation ? Quelle loi relie alors leurs tensions ?
  2. b)Que vaut à peu près la tension aux bornes du morceau de câble ? Déduis-en, avec la loi d’Ohm, l’intensité du courant qui traverse l’oiseau.
  3. c)Convertis 400 kV en volts. Entre quels points d’une telle ligne trouve-t-on une tension aussi grande ? Pourquoi l’oiseau ne la reçoit-il pas ?
  4. d)Un grand rapace posé sur le câble touche en même temps, du bout de l’aile, le pylône métallique relié au sol. Entre le câble et le pylône, la tension dépasse 200 000 V. Même en prêtant à son corps une résistance de 1 MΩ, bien plus que celle du corps humain, calcule l’intensité du courant qui le traverserait, en mA. Conclus avec le seuil de danger du cours.

Exercice 4 – Problème — la lampe et ses deux résistors

(4 pts)

Un générateur de 12 V et un interrupteur K forment la branche principale. Entre deux nœuds, une première branche contient un résistor R1 de 20 Ω et une lampe L, l’un après l’autre ; une seconde branche contient un résistor R2 de 100 Ω. Un voltmètre aux bornes de R1 indique 4,0 V.

  1. a)Calcule l’intensité du courant qui traverse la lampe, puis la tension à ses bornes.
  2. b)Calcule l’intensité du courant débité par le générateur. Quel calibre d’ampèremètre choisir pour la mesurer, parmi 20 mA, 200 mA et 10 A ?
  3. c)On remplace R1 par un simple fil. Un élève prévoit : « la lampe a une résistance de 8 ÷ 0,2 = 40 Ω ; sous 12 V, elle sera traversée par 12 ÷ 40 = 0,3 A ». Que penses-tu de cette prévision ?
  4. d)Après ce remplacement, l’intensité du courant dans R2 change-t-elle ? Et celle du courant débité par le générateur ? Justifie.

Exercice 5 – Qui a raison ?

(4 pts)

Pour chaque affirmation, dis si elle est juste ou fausse, puis justifie avec le cours ou un calcul.

  1. a)Lila : « Un résistor de 2,2 kΩ sous 4,5 V est traversé par environ 2 mA : je règle donc l’ampèremètre sur le calibre 2 mA, le plus précis. »
  2. b)Ambre : « Un ampèremètre se laisse traverser comme un fil : sa résistance est presque nulle. C’est pour cela qu’il ne faut jamais le brancher aux bornes de la pile. »
  3. c)Sami : « Plus on branche de lampes en dérivation sur la pile, sans récepteur dans la branche principale, moins chacune reçoit de tension, comme en série. »
  4. d)Malik : « Un voltmètre ne laisse passer presque aucun courant : sa résistance est donc très grande. Branché par erreur en série dans une boucle, il agit presque comme un isolant. »

Bon courage !

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Voir le corrigé et le barème
benprofparticulier.frPhysique · 4ᵉ

Corrigé et barème – l’électricité : circuits, tension, intensité et loi d’Ohm — niveau ★★★

Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 4ᵉ

Exercice 1 – Enquête — la lampe qui reste éteinte

(4 pts)
  1. a)Un fil entre les bornes de L2 relierait les nœuds A et B : L3 aussi serait court-circuitée et s’éteindrait, or elle brille (0,5 pt). Et L2 aurait 0 V à ses bornes, or on mesure 3,8 V. (0,5 pt) (1)
  2. b)Additivité : 6 − 2,2 = 3,8 V entre A et B, et L2 a bien cette tension, comme L3 (unicité) (0,5 pt). Elle a une tension à ses bornes mais ne brille pas : aucun courant ne la traverse, sa branche est ouverte, L2 est coupée (grillée ou mal vissée). (0,5 pt) (1)
  3. c)Loi d’additivité des intensités : I = I(L2) + I(L3) (0,5 pt). Branche de L2 ouverte : I(L2) = 0 A, donc I(L3) = 0,12 A. (0,5 pt) (1)
  4. d)« 1 » seul sur tous les calibres : la résistance dépasse même le plus grand calibre, elle est énorme, comme celle d’un isolant (0,5 pt). Le filament est coupé, le courant ne peut plus passer : cela confirme que L2 est grillée. (0,5 pt) (1)

Méthode — un dipôle court-circuité a 0 V à ses bornes ; un dipôle coupé n’est traversé par aucun courant mais garde une tension à ses bornes.

Exercice 2 – Problème — l’enseigne à deux DEL

(4 pts)
  1. a)En série, les tensions s’ajoutent : U(RA) = 9 − 1,8 − 1,8 = 5,4 V ; le courant est le même partout, 15 mA = 0,015 A (0,5 pt). RA = 5,4 ÷ 0,015 = 360 Ω. (0,5 pt) (1)
  2. b)Chaque branche a la tension de la pile, 9 V (unicité) : U(RB) = 9 − 1,8 = 7,2 V (0,5 pt) ; RB = 7,2 ÷ 0,015 = 480 Ω. (0,5 pt) (1)
  3. c)Montage A : une seule boucle, 15 mA ; montage B : loi d’additivité, 15 + 15 = 30 mA (0,5 pt). Le montage A demande deux fois moins de courant à la pile. (0,5 pt) (1)
  4. d)Montage A : la boucle est ouverte, les deux DEL s’éteignent ; montage B : seule la branche de la DEL grillée est coupée, l’autre reste allumée (0,5 pt). Lou doit choisir le montage B, au prix d’un courant double. (0,5 pt) (1)

Piège — dans le montage en série, il faut retirer la tension des deux DEL ; dans le montage en dérivation, chaque branche a toute la tension de la pile.

Exercice 3 – L’oiseau sur la ligne à très haute tension

(4 pts)
  1. a)En dérivation : ils sont branchés entre les deux mêmes points (0,5 pt). Loi d’unicité des tensions : l’oiseau a la même tension à ses bornes que le morceau de câble. (0,5 pt) (1)
  2. b)Quelques centimètres de câble ont une résistance presque nulle : même avec un courant intense, la tension à leurs bornes est presque nulle, et celle de l’oiseau aussi (0,5 pt). I = U ÷ R avec U presque nulle : presque aucun courant ne traverse l’oiseau. (0,5 pt) (1)
  3. c)400 kV = 400 × 1 000 = 400 000 V (0,5 pt). Une tension existe entre deux points : cette tension se trouve entre deux câbles différents de la ligne ; l’oiseau ne touche que deux points du même câble. (0,5 pt) (1)
  4. d)1 MΩ = 1 000 000 Ω ; I = U ÷ R dépasse 200 000 ÷ 1 000 000 = 0,2 A = 200 mA (0,5 pt), plus de six fois le seuil d’environ 30 mA qui peut bloquer la respiration : son corps relie deux points à très grande tension, il est électrocuté. (0,5 pt) (1)

Astuce — une tension se mesure toujours entre deux points : ce qui compte pour un corps, c’est la tension entre les deux points qu’il touche, pas la tension annoncée pour la ligne.

Exercice 4 – Problème — la lampe et ses deux résistors

(4 pts)
  1. a)R1 et L sont en série sur leur branche : I = U(R1) ÷ R1 = 4 ÷ 20 = 0,2 A, la même dans la lampe (0,5 pt). La branche a 12 V : U(L) = 12 − 4 = 8 V. (0,5 pt) (1)
  2. b)R2 a 12 V à ses bornes (unicité) : I(R2) = 12 ÷ 100 = 0,12 A ; générateur : 0,2 + 0,12 = 0,32 A (0,5 pt). 0,32 A = 320 mA dépasse 200 mA : calibre 10 A. (0,5 pt) (1)
  3. c)Elle est fausse : la lampe n’est pas un conducteur ohmique, sa résistance n’est pas fixe (0,5 pt). Sous 12 V, le courant augmente, le filament chauffe davantage et sa résistance dépasse 40 Ω : l’intensité sera plus grande que 0,2 A mais inférieure à 0,3 A. (0,5 pt) (1)
  4. d)R2 garde 12 V à ses bornes : I(R2) reste 0,12 A (0,5 pt). L’intensité de la branche de la lampe augmente, donc celle du générateur, somme des deux, augmente aussi. (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — appliquer à une lampe une résistance calculée dans une autre situation : la loi d’Ohm ne vaut que pour un conducteur ohmique.

Exercice 5 – Qui a raison ?

(4 pts)
  1. a)Faux : 2,2 kΩ = 2 200 Ω ; I = 4,5 ÷ 2 200 ≈ 0,002 05 A ≈ 2,05 mA, un peu plus que 2 mA (0,5 pt). Sur le calibre 2 mA, l’écran afficherait « 1 » (dépassement) : il faut le calibre 20 mA. (0,5 pt) (1)
  2. b)Juste (0,5 pt) : aux bornes de la pile, le chemin a une résistance presque nulle, donc I = U ÷ R devient très grande : court-circuit, la pile chauffe et le fusible de l’appareil grille. (0,5 pt) (1)
  3. c)Faux : chaque lampe, entre les deux mêmes nœuds, reçoit la tension de la pile (unicité des tensions) ; son éclat ne change pratiquement pas (0,5 pt). Ce qui augmente, c’est l’intensité débitée par la pile, somme de celles des branches. (0,5 pt) (1)
  4. d)Juste (0,5 pt) : d’après R = U ÷ I, un courant presque nul sous une tension non nulle correspond à une résistance très grande ; en série, il bloque presque tout le courant : les récepteurs s’arrêtent. (0,5 pt) (1)

Astuce — la loi d’Ohm explique les règles de branchement : un appareil de résistance presque nulle laisse tout passer, un appareil de résistance très grande bloque presque tout.

Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).

Les chapitres de ce devoir 3 chapitres

Avant le devoir : relis le cours, refais les exercices et le devoir surveillé de chaque chapitre.

Électricité : circuits en série et en dérivation
Tension et intensité électrique
Résistance : la loi d’Ohm
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