Circuits électriques : série, dérivation et lois

Complète avec le mot du cours.

1. Un point du circuit où se rejoignent au moins trois fils s’appelle un .
   Deux fils seulement forment un simple coude : il en faut au moins trois pour un nœud.
2. Une portion de circuit comprise entre deux nœuds s’appelle une .
   D’un nœud à l’autre : une branche.
3. La branche qui contient le générateur est la branche .
   Branche principale ; les autres sont des branches dérivées.
4. Un circuit sans aucun nœud ne forme qu’une seule .
   Sans nœud, le courant n’a qu’un chemin : une seule boucle, tout est en série.
5. Des dipôles branchés entre les deux mêmes nœuds, chacun sur sa branche, sont montés en .
   Entre les deux mêmes nœuds : en dérivation.

Observe les trois schémas, puis complète.

1. Le circuit qui ne compte aucun nœud est le circuit .
   Dans A, aucun point ne relie trois fils : une seule boucle, en série.
2. Dans le circuit B, la lampe L1 et le moteur sont montés en .
   L1 et le moteur sont chacun sur sa branche, entre les deux mêmes nœuds : en dérivation.
3. Le circuit B compte branches, branche principale comprise.
   La branche principale (pile et K), la branche de L1 et celle du moteur : 3.
4. Dans le circuit C, la lampe L1 se trouve dans la branche .
   L1 est entre les nœuds, du côté de la pile : branche principale.
5. Dans le circuit C, L1 et l’interrupteur K sont montés en l’un avec l’autre.
   Ils sont l’un après l’autre sur la branche principale, sans nœud entre eux : en série.

Lis chaque description, puis réponds par un nombre.

1. Une pile, un interrupteur K et une lampe L1 forment la branche principale ; une lampe L2 et un moteur sont en dérivation l’un de l’autre. Nombre de nœuds :
   Un nœud où le courant se partage entre L2 et le moteur, un nœud où il se rassemble : 2.
2. Dans ce même circuit, nombre de branches :
   La branche principale (pile, K, L1), la branche de L2 et celle du moteur : 3.
3. Une alimentation forme seule la branche principale ; une lampe, un moteur et un résistor sont chacun sur sa branche, entre les points A et B. Nombre de branches :
   La principale et trois branches dérivées (lampe, moteur, résistor) : 4 branches, pour 2 nœuds (A et B).
4. Au-dessus d’une lampe, un fil fait un angle droit. En ce point se rejoignent fils.
   Un angle relie seulement 2 fils : c’est un coude, pas un nœud.

Complète avec le mot du cours : « série », « dérivation » ou un autre mot.

1. Quand une ampoule des feux arrière d’une voiture grille, l’autre reste allumée : elles sont montées en .
   Chaque ampoule est sur sa propre branche : en dérivation.
2. Trois lampes brillent de moins en moins fort à mesure qu’on les ajoute dans la boucle : elles sont montées en .
   En série, la tension de la pile se partage entre plus de lampes : chacune brille moins.
3. Chez soi, on éteint la lampe du salon et le réfrigérateur continue de fonctionner : ils sont branchés en .
   Les appareils de la maison sont en dérivation sur le secteur : chacun a sa boucle.
4. Un interrupteur placé dans la branche principale commande les récepteurs.
   Tout le courant de la pile passe par la branche principale : il les commande tous.
5. On dévisse une lampe d’un circuit en série : les autres récepteurs .
   La seule boucle est ouverte : tous les récepteurs s’arrêtent.

Observe ce circuit, puis complète. Chaque question repart du circuit dessiné.

1. On ouvre K1. Nombre de récepteurs qui fonctionnent encore :
   K1 est dans la branche principale : il coupe toutes les boucles, aucun récepteur ne fonctionne.
2. On ouvre K2. Nombre de récepteurs qui fonctionnent encore :
   K2 ne coupe que la branche de L1 : L2 et le moteur, sur l’autre branche, fonctionnent toujours : 2.
3. On dévisse L2. Le moteur (tourne toujours ou s’arrête).
   L2 et le moteur sont en série sur la même branche : dévisser L2 coupe cette branche, le moteur s’arrête.
4. On dévisse L2. La lampe L1 (brille toujours ou s’éteint).
   L1 est sur une autre branche dérivée, qui forme toujours une boucle avec la pile : elle brille toujours.

Un circuit comporte une pile, un interrupteur K fermé et une lampe L1 dans la branche principale, puis une lampe L2 et un moteur en dérivation l’un de l’autre. Réponds.

1. On dévisse L1. Nombre de récepteurs qui fonctionnent encore :
   L1 est dans la branche principale : la dévisser ouvre toutes les boucles. L2 et le moteur s’arrêtent aussi.
2. On revisse L1, puis on dévisse L2. Nombre de récepteurs qui fonctionnent encore :
   La branche du moteur forme toujours une boucle avec la branche principale : L1 et le moteur fonctionnent, soit 2.
3. Pour pouvoir arrêter le moteur sans éteindre les lampes, on ajoute un interrupteur sur la branche .
   Un interrupteur sur la branche du moteur ne commande que ce moteur.
4. Combien de boucles passent par la pile dans ce circuit ?
   Chaque branche dérivée forme une boucle avec la branche principale : une par L2, une par le moteur, soit 2.

Calcule l’intensité demandée, dans l’unité de l’énoncé.

1. Circuit en série : l’ampèremètre indique 0,26 A entre la pile et la lampe. Placé après le moteur, il indique A.
   En série, l’intensité est la même en tout point : 0,26 A.
2. Branche principale : 640 mA ; branche 1 : 410 mA. Branche 2 : mA
   $640-410=230$ mA.
3. Branche 1 : 0,18 A ; branche 2 : 0,27 A ; branche 3 : 0,35 A. Branche principale : A
   $0,18+0,27+0,35=0,80$ A.
4. Un courant de 1,3 A se partage entre deux branches dérivées ; l’une emporte 0,48 A. L’autre emporte A.
   $1,3-0,48=0,82$ A.
5. Trois branches dérivées sont traversées chacune par 120 mA. La pile débite mA.
   $3\times 120=360$ mA.

Convertis d’abord, puis calcule dans l’unité demandée.

1. Branche principale : 1,05 A ; branche de L1 : 380 mA. Branche de L2 : mA
   1,05 A = 1 050 mA ; $1050-380=670$ mA.
2. Branche de L1 : 0,155 A ; branche du moteur : 95 mA. Branche principale : mA
   0,155 A = 155 mA ; $155+95=250$ mA.
3. Branche principale : 880 mA ; branche du moteur : 0,6 A. Branche de la lampe : A
   880 mA = 0,88 A ; $0,88-0,6=0,28$ A.
4. Deux branches dérivées : 240 mA et 0,31 A. Branche principale : A
   240 mA = 0,24 A ; $0,24+0,31=0,55$ A.
5. Un élève écrit : « 85 mA = 0,85 A ». Le bon résultat est A.
   1 mA = 0,001 A : $85÷1000=0,085$ A. On divise par 1 000 : trois rangs, pas deux.

Raisonne avec les lois de l’intensité.

1. Une lampe L1 est dans la branche principale ; L2 et un moteur sont en dérivation. L2 est traversée par 0,21 A et le moteur par 0,33 A. L1 est traversée par A.
   L1 est dans la branche principale : $0,21+0,33=0,54$ A.
2. Dans ce circuit, la branche dérivée la plus parcourue par le courant est celle (de L2 ou du moteur).
   0,33 A pour le moteur contre 0,21 A pour L2 : c’est la branche du moteur.
3. Un nœud reçoit 0,9 A par un fil et 0,3 A par un autre ; un troisième fil en repart avec A.
   Tout ce qui arrive repart : $0,9+0,3=1,2$ A.
4. Trois branches dérivées identiques ; la pile débite 0,69 A. Chaque branche est traversée par A.
   Branches identiques, partage égal : $0,69÷3=0,23$ A.
5. La branche principale porte 0,42 A. On ajoute une branche dérivée traversée par 95 mA, les autres ne changeant pas. Nouvelle intensité dans la branche principale : A
   95 mA = 0,095 A ; $0,42+0,095=0,515$ A.

Calcule la tension demandée, en volts.

1. Pile de 9 V, lampe et moteur en série. La lampe reçoit 5,6 V. Le moteur reçoit V.
   Additivité : $9-5,6=3,4$ V.
2. Trois résistors en série reçoivent 1,2 V, 2,5 V et 2,8 V. Tension du générateur : V
   $1,2+2,5+2,8=6,5$ V.
3. Générateur de 12 V ; une lampe et un résistor sont branchés en dérivation. Le résistor reçoit V.
   Unicité des tensions en dérivation : chaque branche a la tension du générateur, 12 V.
4. Trois lampes identiques en série sur une pile de 6 V. Chaque lampe reçoit V.
   Lampes identiques, partage égal : $6÷3=2$ V.

Circuits mixtes : un récepteur dans la branche principale, deux en dérivation.

1. Générateur de 12 V ; un moteur dans la branche principale reçoit 4,8 V ; L1 et L2 sont en dérivation. Tension aux bornes de L1 : V
   Additivité : $12-4,8=7,2$ V pour le bloc des deux lampes, et L1 a cette tension.
2. Pile de 6 V ; une lampe L dans la branche principale ; deux moteurs identiques en dérivation reçoivent chacun 3,1 V. Tension aux bornes de L : V
   $6-3,1=2,9$ V : on ne retire qu’une fois la tension commune aux deux branches.
3. Une lampe L1 dans la branche principale reçoit 3,2 V ; les deux lampes en dérivation reçoivent 5,8 V chacune. Tension du générateur : V
   $3,2+5,8=9$ V : on n’ajoute qu’une fois la tension des branches dérivées.
4. Une lampe et un moteur sont branchés en dérivation sur une pile de 4,5 V. Tension aux bornes du moteur : V
   Entre les deux mêmes nœuds : la tension de la pile, 4,5 V.

Convertis si besoin, puis raisonne.

1. Générateur de 6 V ; lampe et moteur en série ; le voltmètre indique 2 450 mV aux bornes de la lampe. Le moteur reçoit V.
   2 450 mV = 2,45 V ; $6-2,45=3,55$ V.
2. Six lampes identiques en série sur 9 V. Chaque lampe reçoit V.
   $9÷6=1,5$ V.
3. Deux lampes en série sur une pile de 6 V ; L1 reçoit 2,7 V. L2 reçoit V : les lampes ne sont donc pas identiques.
   $6-2,7=3,3$ V : les tensions sont différentes, les lampes aussi.
4. Générateur de 12 V ; dans la branche principale, une lampe L1 reçoit 2,6 V et un moteur 3,2 V ; deux lampes sont en dérivation. Chacune reçoit V.
   Additivité : $12-2,6-3,2=6,2$ V pour le bloc des deux lampes ; unicité : chacune reçoit 6,2 V.

Complète avec le mot du cours.

1. Un fil seul branché aux bornes d’une lampe la : elle s’éteint.
   Le courant passe par le fil : la lampe est court-circuitée.
2. En série, quand une lampe est court-circuitée, la tension aux bornes des autres récepteurs (augmente ou diminue).
   La lampe court-circuitée a 0 V : d’après la loi d’additivité, les autres se partagent toute la tension du générateur, leur tension augmente.
3. Un fil seul qui relie directement les deux nœuds court-circuite les branches dérivées.
   Toutes les branches dérivées sont entre ces deux nœuds : elles ont toutes 0 V.
4. Plus on branche d’appareils en dérivation sur une multiprise, plus l’intensité dans son câble est .
   Loi d’additivité : chaque branche ajoute son intensité, celle du câble devient plus grande.
5. Un court-circuit de la pile fait chauffer les fils : il y a un risque de brûlure et d’.
   Courant très intense, fils brûlants : risque d’incendie.

Avant que l’on branche le fil seul (ses branchements sont les points noirs), tous les récepteurs fonctionnaient, sauf dans C où K2 était ouvert. Complète.

1. Dans A, nombre de récepteurs qui s’arrêtent :
   Le fil relie les deux nœuds : L1 et le moteur sont court-circuités, 2 récepteurs s’arrêtent.
2. Dans A, la pile n’est pas en court-circuit, car le reste sur le chemin du courant.
   Le résistor R, dans la branche principale, limite le courant : il reçoit toute la tension de la pile.
3. Dans B, L2 et L3 brillent qu’avant (moins fort, autant ou plus fort).
   L1 est court-circuitée : L2 et L3 reçoivent toute la tension de la pile, elles brillent plus fort.
4. Dans C, le fil seul contourne K2, qui est ouvert : la lampe L1 (s’allume ou reste éteinte).
   Contourner un interrupteur ouvert, c’est comme le fermer : la branche de L1 est refermée, L1 s’allume.