Résistance : la loi d’Ohm

Complète avec le mot, la lettre ou le nombre du cours.

1. L’unité de la résistance électrique est l’.
   La résistance s’exprime en ohms.
2. Son symbole, Ω, est la lettre grecque .
   Ω est la lettre grecque oméga.
3. Dans les formules, la résistance se note par la lettre .
   On écrit R = 47 Ω : R est la grandeur, Ω son unité.
4. Un multimètre réglé pour mesurer une résistance s’appelle un .
   Dans la zone Ω, le multimètre sert d’ohmmètre.
5. Plus la résistance placée dans une boucle est grande, plus l’intensité du courant est .
   Le résistor s’oppose au passage du courant : l’intensité est plus faible.
6. Le préfixe « méga » (symbole M) : 1 MΩ = Ω.
   1 MΩ = 1 000 000 Ω.

Convertis. Écris seulement le nombre.

1. 4,7 kΩ = Ω
   1 kΩ = 1 000 Ω : 4,7 × 1 000 = 4 700 Ω.
2. 2 200 Ω = kΩ
   2 200 ÷ 1 000 = 2,2 kΩ.
3. 0,68 kΩ = Ω
   0,68 × 1 000 = 680 Ω.
4. 0,2 MΩ = kΩ
   1 MΩ = 1 000 kΩ : 0,2 × 1 000 = 200 kΩ.
5. 82 Ω = kΩ
   82 ÷ 1 000 = 0,082 kΩ.
6. 0,5 MΩ = Ω
   0,5 × 1 000 000 = 500 000 Ω.

Les trois boucles ont la même pile et la même lampe ; seuls les résistors changent. Observe-les, puis complète.

1. La lampe brille le plus dans le circuit .
   Dans A, aucun résistor ne freine le courant : l’intensité est la plus grande, la lampe brille le plus.
2. L’ampèremètre affiche la plus petite intensité dans le circuit .
   C a le résistor de plus grande résistance (47 Ω) : l’intensité y est la plus petite.
3. Dans le circuit B, on remplace le résistor de 10 Ω par un résistor de 47 Ω : la lampe brille alors comme dans le circuit .
   Même pile, même lampe, même résistance de 47 Ω : même intensité que dans C, quelle que soit la place du résistor.
4. Dans le circuit B, on remplace le résistor par une baguette en verre : la lampe est .
   Le verre est un isolant : sa résistance est énorme, le courant ne passe presque plus, la lampe est éteinte.
5. Dans le circuit C, on ajoute un deuxième résistor de 47 Ω dans la boucle : l’intensité (augmente, diminue ou ne change pas).
   Le courant doit traverser les deux résistors : la résistance sur son chemin augmente, l’intensité diminue.

Voici le graphique de la tension aux bornes d’un résistor en fonction de l’intensité du courant qui le traverse. Complète.

1. Sur ce graphique, la tension se lit sur l’axe (horizontal ou vertical).
   On trace U en fonction de I : la tension sur l’axe vertical, l’intensité sur l’axe horizontal.
2. Pour I = 20 mA, on lit U = V.
   Au-dessus de 20 mA, la droite est à la hauteur de 5 V.
3. Pour U = 7 V, on lit I = mA.
   À la hauteur de 7 V, la droite est au-dessus de 28 mA.
4. La droite passe par le point (0 ; 0) : U est à I.
   Une droite qui passe par l’origine : U est proportionnelle à I.
5. La résistance de ce résistor vaut R = Ω.
   Point (40 mA ; 10 V) : 40 mA = 0,04 A ; R = 10 ÷ 0,04 = 250 Ω.

Mesures faites sur un résistor : I = 20 mA → U = 1,6 V ; I = 40 mA → U = 3,2 V ; I = 60 mA → U = 4,8 V. Écris seulement le nombre ou le mot.

1. Quand I passe de 20 mA à 60 mA, U est multipliée par .
   4,8 ÷ 1,6 = 3, comme 60 ÷ 20 = 3 : U et I sont multipliées par le même nombre, U est proportionnelle à I.
2. Résistance du résistor : R = Ω
   20 mA = 0,02 A ; R = 1,6 ÷ 0,02 = 80 Ω.
3. Tension à ses bornes quand il est traversé par 75 mA : U = V
   75 mA = 0,075 A ; U = 80 × 0,075 = 6 V.
4. Intensité du courant qui le traverse sous 10 V : I = mA
   I = 10 ÷ 80 = 0,125 A = 125 mA.
5. Une lampe est traversée par 80 mA sous 1,5 V. Si elle suivait la loi d’Ohm, sous 3 V elle serait traversée par mA.
   La tension double : l’intensité doublerait aussi, 2 × 80 = 160 mA.
6. On mesure en fait 120 mA sous 3 V. Pour cette lampe, U ÷ I vaut alors Ω.
   3 ÷ 0,12 = 25 Ω, contre 1,5 ÷ 0,08 = 18,75 Ω sous 1,5 V : le rapport augmente, la lampe ne suit pas la loi d’Ohm.

Voici les caractéristiques de trois dipôles. Pour le dipôle 2, on a mesuré 0,72 V à 20 mA et 4,08 V à 60 mA.

1. Parmi les deux conducteurs ohmiques, celui qui a la plus grande résistance est le dipôle n° .
   Sa droite est la plus raide : pour une même intensité, la tension est plus grande. C’est le dipôle 1.
2. Résistance du dipôle 1 : R = Ω
   Point (60 mA ; 6 V) : R = 6 ÷ 0,06 = 100 Ω.
3. Résistance du dipôle 3 : R = Ω
   Point (60 mA ; 3 V) : R = 3 ÷ 0,06 = 50 Ω.
4. Le dipôle 2 a une caractéristique courbe : il ne suit pas la loi d’Ohm. Pour lui, U ÷ I vaut 36 Ω à 20 mA et Ω à 60 mA.
   4,08 ÷ 0,06 = 68 Ω : le rapport augmente avec l’intensité.
5. Sous 4,5 V, le dipôle 3 est traversé par mA.
   I = 4,5 ÷ 50 = 0,09 A = 90 mA.

Applique la loi d’Ohm. Les grandeurs sont déjà en volts, ohms et ampères. Écris seulement le nombre.

1. R = 15 Ω, I = 0,4 A → U = V
   U = R × I = 15 × 0,4 = 6 V.
2. R = 100 Ω, I = 0,12 A → U = V
   U = 100 × 0,12 = 12 V.
3. U = 9 V, R = 45 Ω → I = A
   I = U ÷ R = 9 ÷ 45 = 0,2 A.
4. U = 4,8 V, R = 120 Ω → I = A
   I = 4,8 ÷ 120 = 0,04 A.
5. U = 9,1 V, I = 0,13 A → R = Ω
   R = U ÷ I = 9,1 ÷ 0,13 = 70 Ω.
6. U = 24 V, I = 0,8 A → R = Ω
   R = 24 ÷ 0,8 = 30 Ω.

Convertis d’abord, puis applique la loi d’Ohm. Écris seulement le nombre, dans l’unité demandée.

1. R = 220 Ω, I = 25 mA → U = V
   25 mA = 0,025 A ; U = 220 × 0,025 = 5,5 V.
2. U = 4,5 V, R = 150 Ω → I = mA
   I = 4,5 ÷ 150 = 0,03 A = 30 mA.
3. U = 4,5 V, R = 1,5 kΩ → I = mA
   1,5 kΩ = 1 500 Ω ; I = 4,5 ÷ 1 500 = 0,003 A = 3 mA.
4. U = 5,6 V, I = 35 mA → R = Ω
   35 mA = 0,035 A ; R = 5,6 ÷ 0,035 = 160 Ω.
5. R = 7,5 kΩ, I = 1,2 mA → U = V
   7,5 kΩ = 7 500 Ω et 1,2 mA = 0,0012 A ; U = 7 500 × 0,0012 = 9 V.
6. U = 1,4 V, R = 2,8 kΩ → I = mA
   2,8 kΩ = 2 800 Ω ; I = 1,4 ÷ 2 800 = 0,0005 A = 0,5 mA.

Raisonne en deux étapes. Écris seulement le nombre.

1. Sous 3 V, un résistor est traversé par 20 mA. Sous 9 V, il est traversé par mA.
   La tension est multipliée par 3 ; la résistance ne change pas, donc l’intensité aussi : 3 × 20 = 60 mA.
2. Toujours sous 3 V, un résistor de résistance deux fois plus grande serait traversé par mA.
   Sous la même tension, une résistance deux fois plus grande divise l’intensité par 2 : 20 ÷ 2 = 10 mA.
3. Une DEL rouge doit avoir 2 V à ses bornes et être traversée par 20 mA ; on l’alimente avec une pile plate de 4,5 V et un résistor de protection en série. Tension aux bornes du résistor : V
   En série, les tensions s’ajoutent : 4,5 − 2 = 2,5 V.
4. Résistance de ce résistor de protection : R = Ω
   Même intensité que la DEL, 20 mA = 0,02 A ; R = 2,5 ÷ 0,02 = 125 Ω.
5. Avec un résistor de 100 Ω à sa place, l’intensité serait de mA.
   I = 2,5 ÷ 100 = 0,025 A = 25 mA : plus que les 20 mA prévus, la DEL risque de griller.