Électricité : circuits en série et en dérivation

Un générateur G alimente un interrupteur K et un moteur M placés dans la branche principale. Entre les points A et B, trois dipôles sont branchés en dérivation : une lampe L1, une lampe L2 et une résistance R.

1. Combien ce circuit comporte-t-il de nœuds et de branches ? Nomme les branches.
2. K est fermé. Le moteur M grille (son fil interne casse). Que deviennent L1, L2 et R ? Justifie.
3. K est fermé et M fonctionne. On dévisse L1. Que deviennent L2, R et M ? Justifie.
4. Un élève affirme : « comme A et B sont reliés par trois fils chacun, le point où le fil se plie au-dessus de L2 est aussi un nœud ». Corrige-le.

Lors d'un TP, on branche trois dipôles en dérivation sur un générateur et on mesure l'intensité dans chaque branche. Un élève a noté les résultats dans le tableau ci-dessous.

1. Convertis toutes les intensités en ampères.
2. Énonce la loi des nœuds, puis vérifie si les mesures la respectent.
3. Le nœud d'entrée se trouve juste après le générateur. Quelle intensité arrive à ce nœud et quelles intensités en repartent ?
4. On remplace le moteur par un second moteur identique, monté en dérivation avec le premier (le circuit a donc 4 branches dérivées). Calcule la nouvelle intensité dans la branche principale, en supposant que chaque branche garde sa valeur.

Un générateur de $13,5$ V alimente, en série, une lampe L, un moteur M et une résistance R. On mesure U_L = $3,85$ V et U_M = $6,4$ V.

1. Quelle loi permet de calculer la tension aux bornes de R ? Calcule-la.
2. Exprime cette tension en millivolts.
3. On remplace le générateur par un autre de $9$ V. Peut-on encore obtenir U_L = $3,85$ V et U_M = $6,4$ V ? Justifie sans calcul de résistance.
4. Un élève écrit : « la lampe et le moteur reçoivent des tensions différentes, donc l'intensité est plus grande dans le moteur ». Corrige cette phrase.

Deux lampes identiques L1 et L2 sont en série sur une pile de $4,5$ V. Chacune reçoit $2,25$ V et brille normalement. On relie ensuite les deux bornes de L2 par un fil de connexion.

1. Que vaut la tension aux bornes de L2 après cette manipulation ? Que devient L2 ?
2. Que vaut la tension aux bornes de L1 ? Que devient son éclat, et quel risque court-elle ?
3. On retire le fil et on le place cette fois directement entre les deux bornes de la pile. Explique pourquoi cette manipulation est dangereuse.
4. Quel dipôle de protection place-t-on dans un circuit contre ce type d'accident, et pourquoi doit-il être en série ?

Un générateur de $6$ V alimente une résistance R dans la branche principale, puis un moteur M et une lampe L en dérivation. Mesures : U_R = $1,35$ V, I_M = $285$ mA, I_L = $0,115$ A.

1. Calcule la tension aux bornes du moteur, puis celle aux bornes de la lampe.
2. Calcule l'intensité qui traverse R, en ampères.
3. On ajoute une seconde lampe identique à L, en dérivation avec elle. Dis, en justifiant, si l'intensité dans R augmente, diminue ou reste la même.
4. Un élève propose de placer le moteur dans la branche principale « pour qu'il reçoive plus de courant ». Que se passera-t-il pour la lampe si le moteur tombe alors en panne ?