Reconnaître un circuit en série ou en dérivation, avec ses nœuds et ses branches ; prévoir ce qui fonctionne quand on coupe une branche ; lois de l’intensité et de la tension en série et en dérivation, circuit mixte ; court-circuit dans un circuit à plusieurs branches
À propos de cette page
Six problèmes : la gare miniature, une guirlande de 20 lampes en série, les mesures d’un TP à trois branches, un circuit mixte avec un résistor, un diagnostic de panne par les tensions et le fusible d’une maquette.
6 problèmes, du plus simple au plus difficile. Écris tes réponses, puis « Vérifier ».
Résoudre un problème : la méthode
Je lis tout l’énoncé et je dessine, au brouillon, le schéma du circuit avec ses nœuds.
Je repère la branche principale (celle du générateur) et les branches dérivées.
Je classe chaque dipôle : en série (même branche) ou en dérivation (entre les deux mêmes nœuds).
J’applique la loi qui convient : intensité (unicité en série, additivité en dérivation) ou tension (additivité en série, unicité en dérivation), avec toutes les valeurs dans la même unité.
Je vérifie que le résultat est vraisemblable (une branche dérivée porte moins que la branche principale ; un récepteur en série reçoit moins que le générateur) et je conclus avec les mots du cours.
Problème 1 · La gare miniature★★★Facile
Une alimentation de 12 V fait rouler le train électrique d’une maquette (un moteur) et éclaire les deux lampadaires de la gare. Le moteur et chacun des deux lampadaires sont sur leur propre branche, entre les deux mêmes nœuds. Un interrupteur général permet de tout arrêter.
1. Le moteur et les lampadaires sont montés en .
Chacun sur sa branche, entre les deux mêmes nœuds : en dérivation.
2. Combien ce circuit compte-t-il de branches dérivées ?
Une pour le moteur, une pour chaque lampadaire : 3.
3. Un lampadaire grille. Le train (roule toujours ou s’arrête).
Le lampadaire grillé ne coupe que sa branche : le train roule toujours.
4. Dans quelle branche faut-il placer l’interrupteur général ? La branche
Dans la branche principale : tout le courant de l’alimentation y passe.
Problème 2 · La guirlande de lampes★★★Facile
Une guirlande est faite de 20 petites lampes identiques montées en série. Elle se branche sur une alimentation de 48 V. Un ampèremètre placé entre l’alimentation et la première lampe indique 0,15 A.
1. Quelle tension reçoit chaque lampe ? V
Lampes identiques en série : V chacune.
2. Quelle intensité traverse la dernière lampe de la guirlande ? A
Circuit en série : la même intensité en tout point, 0,15 A.
3. Une lampe grille. Combien de lampes restent allumées ?
En série, la boucle est ouverte : aucune lampe ne brille.
4. On remplace la lampe grillée par un simple fil. Quelle tension reçoit chacune des 19 lampes restantes ? (arrondis au centième) V
V : un peu plus qu’avant, elles brillent plus fort et s’usent plus vite.
Problème 3 · Les mesures du TP★★★Moyen
En TP, un générateur alimente trois branches en dérivation : une lampe L, un moteur M et un résistor R. On mesure les intensités : I(L) = 210 mA, I(M) = 0,34 A et I(R) = 95 mA.
1. Convertis I(M) en milliampères : mA
0,34 A = 340 mA.
2. Calcule l’intensité du courant débité par le générateur : mA
Loi d’additivité : mA.
3. Exprime ce résultat en ampères : A
645 mA = 0,645 A.
4. On veut alimenter ces branches par un petit générateur qui ne peut pas débiter plus de 400 mA. Quelle seule branche faut-il retirer, les autres ne changeant pas ? La branche
Sans R : mA ; sans L : mA ; sans M : mA. Seule la branche du moteur fait passer sous 400 mA.
Problème 4 · Un résistor avant deux lampes★★★Moyen
Un générateur de 15 V alimente un résistor R placé dans la branche principale, puis deux lampes L1 et L2 en dérivation. On mesure U(R) = 4,3 V, I(L1) = 0,26 A et I(L2) = 0,19 A.
1. Quelle est la tension aux bornes de L1 ? V
Additivité : V pour le bloc des deux lampes.
2. Quelle est la tension aux bornes de L2 ? V
L1 et L2 sont entre les deux mêmes nœuds : même tension (unicité).
3. Quelle intensité traverse le résistor R ? A
R est dans la branche principale : A.
4. L2 grille. Quelle lampe reste allumée ?
L2 ne coupe que sa branche : L1 forme toujours une boucle avec R et le générateur.
Problème 5 · Le diagnostic de panne★★★Difficile
Une lampe L et un moteur M sont en série avec une pile et un interrupteur fermé K. Rien ne fonctionne. Un élève mesure les tensions : U(pile) = 4,5 V, U(L) = 0 V et U(M) = 4,5 V.
1. D’après la loi d’additivité des tensions, quelle est la tension aux bornes de l’interrupteur fermé ? V
U(pile) = U(K) + U(L) + U(M), donc V : normal, un interrupteur fermé se comporte comme un fil.
2. Quel dipôle est en panne ?
Un dipôle coupé à l’intérieur se comporte comme un interrupteur ouvert : toute la tension de la pile se retrouve à ses bornes. C’est le moteur.
3. Quelle est l’intensité du courant dans le circuit ? A
Le circuit est ouvert à l’intérieur du moteur : aucun courant.
4. L’élève relie par un fil les deux bornes du moteur en panne. La lampe (s’allume ou reste éteinte).
Le fil court-circuite le moteur coupé et referme la boucle : la lampe s’allume, avec toute la tension de la pile.
Problème 6 · Le fusible de la maquette★★★Difficile
Sur une maquette, une pile alimente des lampes branchées en dérivation. Un fusible F, prévu pour fondre au-delà de 1 A, est placé dans la branche principale. Au départ, deux lampes L1 et L2 sont traversées par 0,30 A et 0,25 A.
1. Quelle intensité traverse le fusible ? A
Le fusible est dans la branche principale : A.
2. On ajoute une lampe L3, identique à L2, sur une nouvelle branche ; les autres branches ne changent pas. Nouvelle intensité dans le fusible : A
A.
3. Combien de lampes identiques à L2 peut-on encore ajouter, en dérivation, sans dépasser 1 A ?
Une de plus donnerait A : plus de 1 A. On ne peut en ajouter aucune.
4. Le fusible fond. Combien de lampes restent allumées ?
Le fusible est dans la branche principale : en fondant, il ouvre toutes les boucles. Aucune lampe ne brille.
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