Programmation : tests, variables et boucles

Voici un script.
quand le drapeau vert est cliquémettre total ▾ à 0mettre k ▾ à 1répéter 4 foisajouter k à total ▾ajouter 2 à k ▾si total > 15 alorsdire grandsinondire petit

1. a)Recopier et compléter un tableau donnant les valeurs de k et de total à la fin de chaque tour de boucle.
2. b)Quelle est la valeur de total à la fin de la boucle ?
3. c)Que dit le lutin ? Justifier en écrivant la condition avec les valeurs.
4. d)On remplace « répéter 4 fois » par « répéter 3 fois ». Que dit alors le lutin ?

Le lutin part de $(-180;120)$ et exécute ces blocs.
répéter 3 foisajouter 70 à xajouter −55 à y

1. a)Donner la position du lutin après le premier tour de boucle.
2. b)Donner sa position finale.
3. c)Après combien de tours son ordonnée devient-elle négative ?
4. d)Écrire la seule instruction qui le ramène à son point de départ, puis expliquer pourquoi « ajouter 180 à x » ne conviendrait pas.

Le lutin a son stylo en position d’écriture.

1. a)Quel angle de rotation faut-il pour tracer un polygone régulier à $18$ côtés ?
2. b)« répéter 6 fois [ avancer de 45 pas ; tourner ↻ de 60 degrés ] » : nommer la figure et calculer la longueur du trait.
3. c)Pour un pentagone régulier, un élève écrit « répéter 5 fois [ avancer de 40 pas ; tourner ↻ de 108 degrés ] ». Expliquer son erreur et la corriger.
4. d)Écrire un script qui demande un nombre n, puis trace un polygone régulier à n côtés de $50$ pas. Quelle longueur de trait obtient-on si l’on tape $7$ ?

Voici un script.
quand le drapeau vert est cliquédemander Choisis un nombre et attendremettre n ▾ à réponsemettre r ▾ à najouter −4 à r ▾mettre r ▾ à r * 3ajouter n à r ▾dire r

1. a)Que dit le lutin si l’on choisit $7$ ?
2. b)Que dit le lutin si l’on choisit $-2,5$ ?
3. c)Écrire l’expression de r en fonction de n, puis la réduire.
4. d)Quel nombre faut-il choisir pour que le lutin dise $0$ ? Résoudre une équation.

Une grenouille traverse la scène. Voici ses deux scripts.
quand le drapeau vert est cliquéaller à x: −180 y: −50mettre sauts ▾ à 0quand la touche espace est presséeajouter 1 à sauts ▾ajouter 45 à xsi abscisse x > 180 alorsdire Arrivée !

1. a)On clique sur le drapeau vert, puis on appuie $3$ fois sur la touche espace. Donner la position de la grenouille et la valeur de sauts.
2. b)Au bout de combien d’appuis la grenouille dit-elle « Arrivée ! » pour la première fois ? Justifier.
3. c)Après « Arrivée ! », la grenouille doit revenir à son point de départ avec un compteur remis à zéro. Quels blocs faut-il ajouter, et où ?
4. d)Écrire un script « quand la touche flèche gauche est pressée » qui fait reculer la grenouille de $45$ pas, sans qu’elle aille plus à gauche que l’abscisse $-180$.