Collège · 4ᵉ · Mathématiques

Notion de fonction : tableau de valeurs, formule, graphique, images et antécédents

Une fonction associe à chaque nombre un unique nombre : notation $f (x)$ , image et antécédent, calcul avec une formule, lecture dans un tableau ou sur un graphique, introduction aux fonctions linéaires (programme de 4e)

À propos de cette page

Ce QCM sur « Notion de fonction : tableau de valeurs, formule, graphique, images et antécédents » en quatrième teste tes connaissances en mathématiques de manière interactive. Les questions, classées par niveau (facile, moyen, difficile), respectent le programme officiel de quatrième. Au programme : Qu'est-ce qu'une fonction ? La notation f(x), Image et antécédent, Calculer une image avec la formule, Le tableau de valeurs. À chaque réponse, une explication détaillée t'aide à comprendre tes erreurs et à mémoriser l'essentiel. Idéal pour s'auto-évaluer rapidement, réviser avant un contrôle ou consolider ses acquis. Quiz gratuit conçu par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en quatrième.

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Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile — 12 questions

$f (x) = 5 x + 1$ . L'image de $2$ par $f$ est…
- A. $8$
- B. $52$
- C. $7$
- D. $11$
Réponse
D. $11$ — $5 \times 2 + 1 = 11$ .
Si $f (3) = 12$ , alors…
- A. $12$ est l'image de $3$
- B. $3$ est l'image de $12$
- C. $12$ est un antécédent de $3$
- D. $f$ est égale à $4$
Réponse
A. $12$ est l'image de $3$ — Le résultat est l'image du nombre entre parenthèses.
$f (x)$ se lit…
- A. « $f$ fois $x$ »
- B. « $f$ puissance $x$ »
- C. « $f$ de $x$ »
- D. « $f$ égale $x$ »
Réponse
C. « $f$ de $x$ » — Les parenthèses indiquent l'image de $x$ par $f$ .
$g (x) = x^{2}$ . L'image de $- 3$ est…
- A. $- 9$
- B. $9$
- C. $- 6$
- D. $6$
Réponse
B. $9$ — $(- 3)^{2} = 9$ .
Une fonction linéaire s'écrit…
- A. $f (x) = a x$
- B. $f (x) = a x + b$
- C. $f (x) = x^{2}$
- D. $f (x) = a$
Réponse
A. $f (x) = a x$ — Un coefficient multiplié par $x$ , rien d'autre.
Dans un tableau de valeurs, les images se lisent…
- A. dans la première colonne
- B. dans la première ligne
- C. en diagonale
- D. dans la deuxième ligne
Réponse
D. dans la deuxième ligne — Ligne du haut : $x$ ; ligne du bas : $f (x)$ .
$h (x) = 3 x$ . L'antécédent de $12$ est…
- A. $36$
- B. $4$
- C. $9$
- D. $15$
Réponse
B. $4$ — $3 x = 12$ donne $x = 4$ .
Sur une courbe, l'image d'un nombre se lit…
- A. sur l'axe des abscisses
- B. à l'origine
- C. sur l'axe des ordonnées
- D. sur la légende
Réponse
C. sur l'axe des ordonnées — On monte verticalement jusqu'à la courbe, puis on lit l'ordonnée.
$f (x) = 7 - x$ . Alors $f (10) =$ …
- A. $17$
- B. $70$
- C. $3$
- D. $- 3$
Réponse
D. $- 3$ — $7 - 10 = - 3$ .
Un nombre possède…
- A. toujours plusieurs images
- B. au moins deux images
- C. une seule image
- D. une image seulement si la fonction est linéaire
Réponse
C. une seule image — C'est la définition d'une fonction.
La courbe d'une fonction linéaire est…
- A. une droite passant par l'origine
- B. une droite quelconque
- C. une parabole
- D. une droite horizontale
Réponse
A. une droite passant par l'origine — $f (0) = 0$ et les points sont alignés.
$f (x) = 2 x - 1$ . Le point de la courbe d'abscisse $3$ a pour ordonnée…
- A. $3$
- B. $5$
- C. $6$
- D. $2$
Réponse
B. $5$ — $f (3) = 5$ : le point est $(3; 5)$ .

Niveau moyen — 12 questions

$f (x) = x^{2} + 2 x$ . Alors $f (- 1) =$ …
- A. $3$
- B. $- 1$
- C. $1$
- D. $- 3$
Réponse
B. $- 1$ — $1 - 2 = - 1$ .
$f (x) = 4 x - 6$ . L'antécédent de $10$ est…
- A. $34$
- B. $1$
- C. $4$
- D. $2, 5$
Réponse
C. $4$ — $4 x = 16$ , $x = 4$ .
Tableau : $x$ = 1 ; 2 ; 3 ; 4 et $f (x)$ = 6 ; 2 ; 6 ; 9. Les antécédents de $6$ sont…
- A. $1$ seulement
- B. $6$
- C. $2$ et $9$
- D. $1$ et $3$
Réponse
D. $1$ et $3$ — Le nombre $6$ apparaît deux fois dans la ligne des images.
$k$ est linéaire et $k (5) = 12$ . Alors $k (x) =$ …
- A. $2, 4 x$
- B. $12 x$
- C. $5 x + 7$
- D. $x + 7$
Réponse
A. $2, 4 x$ — Coefficient $12 \div 5 = 2, 4$ .
$g (x) = x^{2}$ . Les antécédents de $64$ sont…
- A. $8$ seulement
- B. $32$ et $- 32$
- C. $8$ et $- 8$
- D. $4 096$
Réponse
C. $8$ et $- 8$ — $8^{2} = 64$ et $(- 8)^{2} = 64$ .
Parmi ces fonctions, laquelle est linéaire ?
- A. $f (x) = - 3 x$
- B. $f (x) = 3 x + 1$
- C. $f (x) = x^{2}$
- D. $f (x) = 3$
Réponse
A. $f (x) = - 3 x$ — Forme $a x$ avec $a = - 3$ .
$f (x) = 3 (x - 2)$ . Alors $f (5) =$ …
- A. $13$
- B. $9$
- C. $15$
- D. $3$
Réponse
B. $9$ — $3 \times 3 = 9$ .
Le point $(2; - 3)$ est sur la courbe de $f$ . On peut dire que…
- A. $f (- 3) = 2$
- B. $2$ est l'image de $- 3$
- C. $- 3$ est un antécédent de $2$
- D. $f (2) = - 3$
Réponse
D. $f (2) = - 3$ — Abscisse $2$ , ordonnée $f (2) = - 3$ .
$f (x) = 10 - 2 x$ . L'antécédent de $0$ est…
- A. $5$
- B. $10$
- C. $- 5$
- D. $0$
Réponse
A. $5$ — $10 - 2 x = 0$ , $x = 5$ .
$h$ est linéaire et $h (2) = 7$ . Alors $h (6) =$ …
- A. $11$
- B. $14$
- C. $3, 5$
- D. $21$
Réponse
D. $21$ — Tripler $x$ triple l'image : $3 \times 7 = 21$ .
$f (x) = - x^{2}$ . Alors $f (3) =$ …
- A. $9$
- B. $6$
- C. $- 9$
- D. $- 6$
Réponse
C. $- 9$ — $- (3^{2}) = - 9$ .
Une fonction $f$ vérifie $f (0) = 4$ . On peut affirmer que…
- A. $f$ est linéaire
- B. $f$ n'est pas linéaire
- C. $4$ est un antécédent de $0$
- D. $f (4) = 0$
Réponse
B. $f$ n'est pas linéaire — Une fonction linéaire vérifie toujours $f (0) = 0$ .

Niveau difficile — 12 questions

$f (x) = 2 x^{2} - x$ . Alors $f (- 2) =$ …
- A. $- 10$
- B. $6$
- C. $10$
- D. $- 6$
Réponse
C. $10$ — $2 \times 4 - (- 2) = 8 + 2 = 10$ .
$g (x) = x^{2} + 1$ . Le nombre d'antécédents de $1$ est…
- A. $0$
- B. $1$
- C. $2$
- D. une infinité
Réponse
B. $1$ — $x^{2} = 0$ : seul $x = 0$ convient.
$f (x) = \frac{x + 6}{3}$ . L'antécédent de $5$ est…
- A. $9$
- B. $21$
- C. $\frac{11}{3}$
- D. $3$
Réponse
A. $9$ — $x + 6 = 15$ , $x = 9$ .
Un élève écrit : « $f (x) = 3 x + 2$ est linéaire car sa courbe est une droite ». Son erreur est…
- A. la courbe est en fait une parabole, pas une droite
- B. une fonction linéaire ne peut pas avoir de coefficient $3$
- C. il a confondu image et antécédent
- D. la droite ne passe pas par l'origine, donc $f$ n'est pas linéaire
Réponse
D. la droite ne passe pas par l'origine, donc $f$ n'est pas linéaire — $f (0) = 2 \neq 0$ .
$h$ est linéaire, $h (4) = 6$ . La valeur de $h (4) + h (6)$ est…
- A. $12$
- B. $15$
- C. $10$
- D. $24$
Réponse
B. $15$ — Coefficient $1, 5$ ; $h (6) = 9$ ; $6 + 9 = 15$ .
Tableau : $x$ = 2 ; 4 ; 6 et $f (x)$ = 5 ; 10 ; 15. On peut dire que…
- A. $f$ est sûrement $f (x) = x + 3$
- B. $f$ n'est pas linéaire
- C. $f (1) = 2$
- D. $f$ peut être linéaire, de coefficient $2, 5$
Réponse
D. $f$ peut être linéaire, de coefficient $2, 5$ — $5 \div 2 = 10 \div 4 = 15 \div 6 = 2, 5$ .
$f (x) = x^{2}$ et $u (x) = 2 x$ . Le nombre $x$ tel que $f (x) = u (x)$ , avec $x \neq 0$ , est…
- A. $4$
- B. $1$
- C. $2$
- D. $0, 5$
Réponse
C. $2$ — $2^{2} = 4 = 2 \times 2$ .
$f (x) = 5 - 4 x$ . L'antécédent de $- 6$ est…
- A. $2, 75$
- B. $- 0, 25$
- C. $0, 25$
- D. $- 2, 75$
Réponse
A. $2, 75$ — $- 4 x = - 11$ , $x = 2, 75$ .
Une droite horizontale coupe une courbe en trois points. Cela signifie que…
- A. un nombre a trois images
- B. la courbe n'est pas celle d'une fonction
- C. la fonction est linéaire
- D. un nombre a trois antécédents
Réponse
D. un nombre a trois antécédents — Même ordonnée, trois abscisses différentes.
$f (x) = (x - 1) (x + 3)$ . Les antécédents de $0$ sont…
- A. $1$ et $- 3$
- B. $- 1$ et $3$
- C. $0$ seulement
- D. $1$ et $3$
Réponse
A. $1$ et $- 3$ — Un produit est nul si un facteur est nul : $x = 1$ ou $x = - 3$ .
$f (x) = 2 x + 3$ et $g (x) = 3 x - 1$ . Alors $f (2) - g (2)$ vaut…
- A. $12$
- B. $2$
- C. $4$
- D. $- 2$
Réponse
B. $2$ — $7 - 5 = 2$ .
$m (x) = - 0, 5 x$ . Alors $m (- 8)$ et $m (8)$ valent…
- A. $- 4$ et $- 4$
- B. $- 4$ et $4$
- C. $4$ et $- 4$
- D. $4$ et $4$
Réponse
C. $4$ et $- 4$ — $- 0, 5 \times (- 8) = 4$ ; $- 0, 5 \times 8 = - 4$ .

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