À propos de cette page
Ces problèmes corrigés sur « Fractions et calculs avec les relatifs » en quatrième permettent d'appliquer le cours à des situations concrètes en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de quatrième et se résolvent étape par étape. Au programme : Rappels : fraction, signe et nombres relatifs, Simplifier une fraction (avec des signes), Mettre au même dénominateur, Additionner et soustraire des fractions. Cherche au brouillon, saisis ta réponse puis clique sur « Vérifier » pour te corriger. Idéal pour développer le raisonnement, la rigueur et la confiance avant une évaluation. Problèmes gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour progresser en mathématiques en quatrième.
Des situations concrètes, classées par niveau. Pose bien tes calculs avant de regarder la correction.
Facile
Pb 1Une pizza est partagée en 8 parts. Léo en mange 38 et Sarah 28. Quelle fraction de la pizza ont-ils mangée à eux deux ? Quelle fraction reste-t-il ?
Mangé : 38 + 28 = 58. Reste : 1 − 58 = 88 − 58 = 38.
Pb 2Un réservoir est rempli aux 23. Sa contenance totale est de 60 litres. Combien de litres contient-il ?
23 de 60 = 23 × 60 = 1203 = 40 litres.
Pb 3Un randonneur a parcouru 310 d'un sentier le matin et 410 l'après-midi. Quelle fraction du sentier lui reste-t-il à parcourir ?
Parcouru : 310 + 410 = 710. Reste : 1010 − 710 = 310 du sentier.
Pb 4Une recette pour 6 personnes demande 34 de litre de lait. On la fait pour 6 personnes. Si l'on veut la moitié de la recette, quelle quantité de lait faut-il ?
La moitié = 34 × 12 = 38 de litre.
Moyen
Pb 5Dans une classe, 25 des élèves font de l'anglais et 13 font de l'espagnol. Quelle fraction des élèves fait l'une de ces deux langues ? La classe compte 30 élèves : combien d'élèves cela représente-t-il ?
25 + 13 = 615 + 515 = 1115 des élèves. Sur 30 : 1115 × 30 = 33015 = 22 élèves.
Pb 6La température était de 52 °C. Elle a baissé de 72 °C. Quelle est la nouvelle température ?
52 − 72 = 5 − 72 = −22 = −1 °C.
Pb 7Un ruban mesure 94 de mètre. On le coupe en morceaux de 38 de mètre. Combien de morceaux obtient-on ?
Nombre de morceaux : 94 ÷ 38 = 94 × 83 = 7212 = 6 morceaux.
Pb 8Un compte en banque est à −154 € (à découvert). On dépose 92 €. Le compte est-il positif ? De combien ?
−154 + 92 = −154 + 184 = 34 €. Oui, le compte est positif, à 34 € (soit 0,75 €).
Difficile
Pb 9Un livreur fait le plein d'un réservoir. Il utilise d'abord 13 du carburant, puis 14 de ce qu'il restait. Quelle fraction du réservoir reste-t-il au total ?
Après le 1er trajet, il reste 1 − 13 = 23. Le 2e trajet consomme 14 de 23 = 14 × 23 = 212 = 16. Reste : 23 − 16 = 46 − 16 = 36 = 12 du réservoir.
Pb 10Un plongeur descend à la vitesse de 52 mètres par minute (altitude qui diminue). Il part de la surface (0 m). À quelle profondeur (altitude négative) est-il après 32 de minute ?
Variation d'altitude : −52 × 32 = −154 m. Il est à l'altitude −154 m, soit −3,75 m (3,75 m sous la surface).
Pb 11Un fromager a une meule de 152 kg. Il en vend les 23, puis partage le reste en parts de 14 kg. Combien de parts obtient-il avec le reste ?
Vendu : 23 × 152 = 306 = 5 kg. Reste : 152 − 5 = 152 − 102 = 52 kg. Parts : 52 ÷ 14 = 52 × 4 = 202 = 10 parts.
Pb 12Deux amis se partagent une somme. Le premier reçoit 25 de la somme, le second 13, et il reste 16 € à donner à une association. Quelle était la somme totale ?
Fraction distribuée aux amis : 25 + 13 = 615 + 515 = 1115. Le reste vaut 1515 − 1115 = 415 de la somme, et il vaut 16 €. Donc 115 vaut 16 ÷ 4 = 4 €, et la somme totale est 15 × 4 = 60 €.