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Ces exercices corrigés sur « Fractions et calculs avec les relatifs » en quatrième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de quatrième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Rappels : fraction, signe et nombres relatifs, Simplifier une fraction (avec des signes), Mettre au même dénominateur, Additionner et soustraire des fractions. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en quatrième.
Entraîne-toi par niveau. Chaque exercice teste une partie du cours. Cherche d'abord seul, puis clique sur « Voir le corrigé ».
Facile
Ex. 1Donne le signe de chaque fraction (positive ou négative) :
a) −57
b) 4−9
c) −6−11
d) 83
a) négative.
b) négative (signes contraires).
c) positive (deux « − »).
d) positive.
Ex. 2Écris chaque fraction avec un dénominateur positif :
a) 3−5
b) −2−7
c) −4−9
d) 7−10
a) −35.
b) 27.
c) 49.
d) −710.
Ex. 3Simplifie au maximum :
a) 69
b) −1216
c) 20−25
d) −15−35
a) 23 (÷3).
b) −34 (÷4).
c) −45 (÷5).
d) 37 (deux « − » → positif, ÷5).
Ex. 4Calcule (même dénominateur) :
a) 27 + 37
b) 59 − 89
c) −45 + 15
a) 57.
b) 5 − 89 = −39 = −13.
c) −4 + 15 = −35.
Ex. 5Multiplie :
a) 23 × 45
b) −37 × 25
c) −14 × −32
a) 815.
b) −635.
c) 38 (deux « − » → positif).
Ex. 6Donne l'inverse de chaque nombre :
a) 38
b) 5
c) −29
d) −4
a) 83.
b) 15.
c) −92 (l'inverse garde le signe).
d) −14.
Ex. 7Donne l'opposé de chaque nombre :
a) 56
b) −23
c) −74
a) −56.
b) 23.
c) 74 (on change seulement le signe).
Ex. 8Transforme « ÷ » en « × » sans calculer le résultat :
a) 35 ÷ 27
b) −49 ÷ 32
a) 35 × 72.
b) −49 × 23 (on retourne la 2e fraction).
Ex. 9Calcule :
a) 12 ÷ 34
b) −25 ÷ 45
a) 12 × 43 = 46 = 23.
b) −25 × 54 = −1020 = −12.
Ex. 10Dans le calcul 13 + 12 × 45, quelle opération fait-on en premier ? (Ne calcule pas tout.)
La multiplication 12 × 45 d'abord (× est prioritaire sur +), puis on ajoute 13.
Moyen
Ex. 11Calcule (dénominateurs différents) :
a) 12 + 13
b) 34 − 16
c) −23 + 512
a) 36 + 26 = 56.
b) 912 − 212 = 712.
c) −812 + 512 = −312 = −14.
Ex. 12Calcule (attention aux signes) :
a) 14 − −16
b) −35 − 12
a) 312 − −212 = 3 − (−2)12 = 512.
b) −610 − 510 = −1110.
Ex. 13Calcule avec un entier :
a) −35 + 2
b) 1 − 74
a) −35 + 105 = 75.
b) 44 − 74 = −34.
Ex. 14Multiplie en simplifiant avant :
a) 38 × 49
b) −56 × 310
a) on simplifie 3 et 9 (÷3) puis 4 et 8 (÷4) : 12 × 13 = 16.
b) on simplifie 5 et 10 (÷5) puis 3 et 6 (÷3) : −12 × 12 = −14.
Ex. 15Calcule la « fraction de » :
a) les 34 de 20
b) les 25 de (−35)
a) 34 × 20 = 604 = 15.
b) 25 × (−35) = −705 = −14.
Ex. 16Calcule les divisions :
a) −34 ÷ 98
b) 56 ÷ −103
a) −34 × 89 = −2436 = −23.
b) 56 × 3−10 = 15−60 = −14.
Ex. 17Divise par un entier (ou un entier par une fraction) :
a) 23 ÷ 4
b) 6 ÷ −32
a) 23 × 14 = 212 = 16.
b) 6 × 2−3 = 12−3 = −4.
Ex. 18Respecte les priorités :
a) 12 + 13 × 35
b) 56 − 23 × 12
a) × d'abord : 13 × 35 = 15 ; puis 12 + 15 = 510 + 210 = 710.
b) 23 × 12 = 13 ; puis 56 − 26 = 36 = 12.
Ex. 19Calcule la fraction empilée :
a) 3425
b) −1238
a) 34 ÷ 25 = 34 × 52 = 158.
b) −12 × 83 = −86 = −43.
Ex. 20Vrai ou faux, justifie :
a) « L'inverse de −34 est 34. »
b) « 23 ÷ 23 = 1. »
a) FAUX : l'inverse est −43 (on retourne et on garde le signe). C'est l'opposé qui vaut 34.
b) VRAI : tout nombre divisé par lui-même vaut 1.
Difficile
Ex. 21Calcule en respectant les priorités :
a) −34 + 56 × 310
b) 23 − −14 ÷ 38
a) × : 56 × 310 = 1560 = 14 ; puis −34 + 14 = −24 = −12.
b) ÷ : −14 × 83 = −812 = −23 ; puis 23 − −23 = 2 − (−2)3 = 43.
Ex. 22Calcule avec parenthèses :
a) 34 × ( 12 − 56 )
b) ( −23 + 12 ) ÷ −16
a) 12 − 56 = 36 − 56 = −26 = −13 ; puis 34 × −13 = −14.
b) −46 + 36 = −16 ; puis −16 ÷ −16 = 1.
Ex. 23Calcule la grande barre (parenthèses cachées) :
a) 12 + 1356
Haut : 12 + 13 = 36 + 26 = 56. Donc on calcule 56 ÷ 56 = 1.
Ex. 24Calcule A = −56 + 23 ÷ −49.
÷ d'abord : 23 × 9−4 = 18−12 = −32 ; puis −56 + −96 = −146 = −73.
Ex. 25Calcule B = ( 34 − 12 ) × ( −25 + 1 ).
1ère ( ) : 34 − 24 = 14. 2e ( ) : −25 + 55 = 35. Puis 14 × 35 = 320.
Ex. 26Calcule la fraction empilée à trois étages :
C = −23 × 3854
Haut : −23 × 38 = −624 = −14. Puis −14 ÷ 54 = −14 × 45 = −420 = −15.
Ex. 27Calcule D = 23 × −910 − 15 ÷ 23.
× : 23 × −910 = −1830 = −35. ÷ : 15 × 32 = 310. D = −35 − 310 = −610 − 310 = −910.
Ex. 28On donne x = −12 et y = 34. Calcule x − 2y, puis xy.
x − 2y = −12 − 2 × 34 = −12 − 64 = −24 − 64 = −84 = −2.
xy = −12 ÷ 34 = −12 × 43 = −46 = −23.