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Collège · 3ᵉ · Physique

Énergie mécanique et conservation

Énergie cinétique, énergie potentielle, conservation et dissipation

Calculer les énergies cinétique, potentielle et mécanique d'un objet, et utiliser leur conservation (ou leur dissipation) pour prévoir une vitesse ou une hauteur.

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Définitions

  • Énergie cinétique Ec : énergie d'un objet en mouvement.
  • Énergie potentielle de pesanteur Ep : énergie liée à la hauteur, par rapport à une référence choisie (Ep = 0).
  • Énergie mécanique Em : somme Ec + Ep.
  • Conservation : Em constante quand les frottements sont négligeables.
  • Dissipation : avec frottements, Em diminue ; la différence devient de l'énergie thermique.
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Formules

  • Ec = ½ × m × v² — m en kg, v en m/s, Ec en J.
  • Ep = m × g × h — g ≈ 9,8 N/kg, h en m.
  • Em = Ec + Ep.
  • Sans frottement : Em(départ) = Em(arrivée).
  • Descente de h sans vitesse initiale : v² = 2 g h.
  • Lancer vertical à la vitesse v : h max = v² / (2 g).
  • Edissipée = Em(début) − Em(fin).
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Méthode

  1. Convertir : g → kg, km/h → m/s (÷ 3,6), cm → m.
  2. Choisir et noter la référence des hauteurs.
  3. Écrire Ec, Ep et Em au départ et à l'arrivée.
  4. Sans frottement : égaler les Em, isoler v ou h. Avec frottements : soustraire.
  5. Conclure avec l'unité et une phrase.
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Repères

  • Voiture de 1 t à 50 km/h ≈ 100 kJ ; à 130 km/h ≈ 650 kJ.
  • 1 kg soulevé de 1 m : Ep ≈ 10 J.
  • Chute de 5 m → 10 m/s ; chute de 20 m → 20 m/s (sans frottement).
  • 1 kJ = 1 000 J ; 1 MJ = 10⁶ J ; 1 t = 1 000 kg.
  • Vitesse doublée → Ec × 4 ; triplée → Ec × 9.
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Pièges à éviter

  • Laisser la vitesse en km/h ou la masse en grammes.
  • Oublier la racine carrée : v² = 2gh donne v², pas v.
  • Croire que l'objet lourd arrive plus vite : la masse se simplifie.
  • Écrire « l'énergie a disparu » : elle est transformée en énergie thermique (préciser où).
  • Prendre la moitié de la vitesse à mi-hauteur : c'est la moitié de l'énergie.
L'essentiel
  • Ec = ½ m v² et Ep = m g h, avec des kg, des m/s et des m.
  • L'énergie mécanique est la somme Em = Ec + Ep.
  • Sans frottement, Em se conserve : ce qui est perdu en hauteur est gagné en vitesse.
  • Avec frottements, Em diminue et la différence est dissipée sous forme thermique.
  • La vitesse d'arrivée d'une chute ne dépend pas de la masse : v² = 2 g h.
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