Fiche de révision : Énergie mécanique, cinétique, de position et conservation

Le calcul de l’énergie cinétique Ec = ½ × m × v² et de l’énergie de position, leur somme l’énergie mécanique, sa conservation sans frottement pour prévoir une vitesse ou une hauteur, l’énergie dissipée par les frottements et le lien entre vitesse, énergie cinétique et distance de freinage sur la route.

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benprofparticulier.frPhysique · 3ᵉ

Énergie mécanique : cinétique, de position et conservation

Fiche méthode

(Physique 3ᵉ · L’énergie et ses conversions · Énergie cinétique, énergie de position, conservation de l’énergie)

La démarche pour tout exercice d’énergie mécanique

1. Je convertis : masse en kg, vitesse en m/s (km/h ÷ 3,6), hauteur en m, et je note la référence des hauteurs.

2. Je calcule $E_{c} = \frac{1}{2} \times m \times v^{2}$ et $E_{p} = m \times g \times h$ ( $g = 9, 8$ N/kg), puis $E_{m} = E_{c} + E_{p}$ au point voulu.

3. Je raisonne : sans frottement, $E_{m}$ se conserve ; avec frottements, la différence est dissipée en énergie thermique. Je conclus avec l’unité.

Le réflexe — des kg, des m/s et des m ; la vitesse au carré ; pour une vitesse, ne pas oublier la racine carrée.

Cas 1 · Calculer une énergie cinétique

Réflexe — $v$ en m/s, $m$ en kg, puis $E_{c} = \frac{1}{2} \times m \times v^{2}$ en J.

Exemple. Un paddle et sa planchiste (75 kg) glissent à 9 km/h.

$v = 9 \div 3, 6 = 2, 5$ m/s ; $E_{c} = \frac{1}{2} \times 75 \times 2, 5^{2} \approx 234$ J.

Attention — une vitesse laissée en km/h donne un résultat 12,96 fois trop grand.

Cas 2 · Calculer une énergie de position

Réflexe — je note la référence ( $h = 0$ ), puis $E_{p} = m \times g \times h$ ( $= P \times h$ ).

Exemple. Un carton de 12 kg en haut d’une armoire, à 2,2 m du sol (référence).

$E_{p} = 12 \times 9, 8 \times 2, 2 \approx 259$ J.

Attention — la valeur dépend de la référence choisie, la variation non.

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Cas 3 · Calculer une énergie mécanique

Réflexe — $E_{c}$ et $E_{p}$ séparément, puis $E_{m} = E_{c} + E_{p}$ .

Exemple. Un écureuil de 0,4 kg saute à 3 m/s, à 5 m du sol.

$E_{c} = 1, 8$ J ; $E_{p} = 0, 4 \times 9, 8 \times 5 = 19, 6$ J ; $E_{m} = 21, 4$ J.

Attention — au sommet d’un lancer vertical, $E_{c} = 0$ , mais pas $E_{m}$ .

Cas 4 · Prévoir une vitesse ou une hauteur (sans frottement)

Réflexe — $E_{m}$ (départ) $= E_{m}$ (arrivée) ; chute sans vitesse initiale : $v^{2} = 2 \times g \times h$ .

Exemple. Une clé tombe d’un balcon situé à 3,2 m du sol.

$v^{2} = 2 \times 9, 8 \times 3, 2 = 62, 72$ , donc $v \approx 7, 9$ m/s.

Attention — $v^{2}$ n’est pas $v$ : prendre la racine carrée.

Cas 5 · Calculer une énergie dissipée

Réflexe — $E_{dissipée} = E_{m} (début) - E_{m} (fin)$ , sous forme thermique.

Exemple. Un skateur de 50 kg descend une rampe de 2 m de haut et arrive en bas à 5 m/s.

$E_{m} = 50 \times 9, 8 \times 2 = 980$ J ; en bas $E_{c} = 625$ J ; dissipée : 355 J, environ 36 %.

Attention — l’énergie ne disparaît pas : préciser la forme (thermique) et le lieu.

Cas 6 · Vitesse et distance de freinage

Réflexe — vitesse $\times k$ → énergie cinétique et distance de freinage $\times k^{2}$ .

Exemple. Une voiture freine sur 6 m à 40 km/h. À 80 km/h, sur la même route ?

Vitesse $\times 2$ , donc distance $\times 4$ : $6 \times 4 = 24$ m.

Attention — la distance de réaction n’est multipliée que par $k$ .

Les pièges

Laisser la vitesse en km/h ou la masse en grammes.
Oublier la racine carrée : $v^{2} = 2 g h$ donne $v^{2}$ .
Croire qu’un objet plus lourd arrive plus vite (sans frottement, la masse se simplifie).
Écrire « l’énergie a disparu » au lieu de « convertie en énergie thermique ».
Multiplier par 2, et non par 4, l’énergie ou la distance de freinage quand la vitesse double.

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À propos de cette page

Cette fiche méthode résume la démarche en trois temps (convertir, calculer Ec et Ep, raisonner sur la conservation ou la dissipation) et donne un exemple corrigé pour chacun des six cas, du paddle à la voiture qui freine, avant la liste des pièges à éviter.

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