Ressources · 3ᵉ · Physique
Énergie mécanique : cinétique, de position et conservation
Le calcul de l’énergie cinétique Ec = ½ × m × v² et de l’énergie de position, leur somme l’énergie mécanique, sa conservation sans frottement pour prévoir une vitesse ou une hauteur, l’énergie dissipée par les frottements et le lien entre vitesse, énergie cinétique et distance de freinage sur la route.
À propos de cette page
Sujet et corrigé prêts à imprimer.
Devoir surveillé – Énergie mécanique : cinétique, de position et conservation
Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 3ᵉ
Tous les calculs doivent figurer sur la copie. Les résultats seront donnés sous la forme la plus simple possible.
Exercice 1 – Une bille filmée pendant sa chute ★★
(4 pts)Une bille de 20 g est lâchée sans vitesse d’une hauteur de 1,80 m. Une vidéo donne sa hauteur et sa vitesse (g = 9,8 N/kg, référence au sol). On donne Ec = ½ × m × v² et Ep = m × g × h.
| t (s) | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 |
| h (m) | 1,80 | 1,60 | 1,02 | 0,04 |
| v (m/s) | 0 | 1,96 | 3,92 | 5,88 |
- a)Calcule l’énergie mécanique de la bille à t = 0.
- b)Calcule Ec, Ep et Em à t = 0,4 s (arrondis au millième de joule).
- c)Calcule Em à t = 0,6 s. Que peut-on dire des frottements ? Justifie.
- d)Prévois la vitesse de la bille à son arrivée au sol.
Exercice 2 – Le toboggan aquatique ★★
(4 pts)Une enfant de 42 kg part sans vitesse du haut d’un toboggan aquatique de 8,5 m de haut. En bas, un radar mesure 9,2 m/s (g = 9,8 N/kg, référence en bas du toboggan).
- a)Calcule son énergie mécanique au départ.
- b)Quelle vitesse aurait-elle en bas s’il n’y avait aucun frottement ?
- c)Calcule son énergie cinétique réelle à l’arrivée, puis l’énergie dissipée et le pourcentage qu’elle représente.
- d)Sous quelle forme cette énergie a-t-elle été convertie ? Explique pourquoi l’eau qui coule sur le toboggan augmente la vitesse d’arrivée.
Exercice 3 – Sécurité routière : la vitesse et l’énergie ★★
(4 pts)Le tableau donne l’énergie cinétique d’une voiture de 1 300 kg selon sa vitesse (on donne Ec = ½ × m × v² ; g = 9,8 N/kg).
| Vitesse (km/h) | 30 | 50 | 90 | 130 |
| v (m/s) | 8,33 | 13,89 | 25,00 | 36,11 |
| Ec (kJ) | 45 | 125 | ? | 848 |
- a)Vérifie par le calcul la valeur de Ec à 50 km/h.
- b)Calcule la valeur manquante : Ec à 90 km/h.
- c)Entre 50 km/h et 100 km/h, par combien l’énergie cinétique est-elle multipliée ? Justifie avec la formule. Qu’en déduis-tu pour la distance de freinage, sur la même route ?
- d)Lors d’un choc frontal à 130 km/h, toute l’énergie cinétique est dissipée. De quelle hauteur faudrait-il tomber pour recevoir la même énergie ? Compare à un immeuble (un étage ≈ 3 m).
Exercice 4 – Une descente en bobsleigh ★★★
(4 pts)Un bob à deux et ses pilotes (390 kg au total, la masse maximale autorisée en compétition) franchissent la ligne de départ A à 10 m/s. L’arrivée B est 100 m plus bas que A (g = 9,8 N/kg, référence en B).
- a)Calcule l’énergie cinétique, l’énergie de position et l’énergie mécanique du bob en A.
- b)S’il n’y avait aucun frottement, quelle serait sa vitesse en B ?
- c)Le chronométrage mesure 35 m/s en B. Calcule l’énergie dissipée pendant la descente et le pourcentage de l’énergie de départ qu’elle représente.
- d)Un spectateur affirme : « avec une glace parfaite, ce bob pourrait arriver en B à 50 m/s ». Que lui réponds-tu ?
Exercice 5 – Vrai ou faux argumenté ★★★
(4 pts)Pour chaque affirmation, réponds « vrai » ou « faux » et justifie avec le cours (g = 9,8 N/kg).
- a)« Sans frottement, une pastèque et une prune lâchées ensemble de la même fenêtre arrivent au sol à la même vitesse. »
- b)« Un abricot qui tombe d’un arbre (frottements négligés) va de plus en plus vite : son énergie mécanique augmente. »
- c)Pour un tramway de 40 t roulant à 45 km/h, un élève écrit : « Ec = ½ × 40 000 × 45² = 40 500 000 J ». Trouve son erreur et donne la valeur juste.
- d)« Une balle lancée vers le haut à 10 m/s monte deux fois plus haut qu’une balle lancée à 5 m/s. » (frottements négligés)
Bon courage !
Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).
Voir le corrigé et le barème
Corrigé et barème – Énergie mécanique : cinétique, de position et conservation
Durée : 55 min – Calculatrice autorisée – Sur 20 points · Physique 3ᵉ
Exercice 1 – Une bille filmée pendant sa chute ★★
(4 pts)- a)À t = 0, v = 0 donc Ec = 0 ; Em = Ep = 0,020 × 9,8 × 1,80 ≈ 0,353 J. (1)
- b)Ec = ½ × 0,020 × 3,92² ≈ 0,154 J ; Ep = 0,020 × 9,8 × 1,02 ≈ 0,200 J ; Em ≈ 0,354 J. (1)
- c)Ec = ½ × 0,020 × 5,88² ≈ 0,346 J ; Ep = 0,020 × 9,8 × 0,04 ≈ 0,008 J ; Em ≈ 0,354 J. Em reste la même (≈ 0,35 J) : les frottements sont négligeables, l’énergie mécanique se conserve. (1)
- d)Au sol, Ep = 0 et toute l’énergie est cinétique : v² = 2 × 9,8 × 1,80 = 35,28, donc v ≈ 5,9 m/s. (1)
Méthode — convertir les 20 g en 0,020 kg avant tout calcul d’énergie.
Exercice 2 – Le toboggan aquatique ★★
(4 pts)- a)Ec = 0 au départ ; Em = Ep = 42 × 9,8 × 8,5 = 3 498,6 J. (1)
- b)Conservation : ½ × 42 × v² = 3 498,6, donc v² = 2 × 9,8 × 8,5 = 166,6 et v ≈ 12,9 m/s. (1)
- c)Ec = ½ × 42 × 9,2² ≈ 1 777 J ; énergie dissipée : 3 498,6 − 1 777,4 ≈ 1 721 J, soit 1 721 ÷ 3 498,6 ≈ 49 %. (1)
- d)En énergie thermique (le toboggan, le maillot et l’air s’échauffent). L’eau réduit les frottements : moins d’énergie est dissipée, il reste plus d’énergie cinétique à l’arrivée. (1)
Erreur fréquente — écrire que l’énergie « a disparu » : elle est convertie en énergie thermique.
Exercice 3 – Sécurité routière : la vitesse et l’énergie ★★
(4 pts)- a)Ec = ½ × 1 300 × 13,89² ≈ 125 400 J ≈ 125 kJ. (1)
- b)Ec = ½ × 1 300 × 25² = 406 250 J ≈ 406 kJ. (1)
- c)Par 4 : Ec = ½ × m × v² et (2v)² = 4 × v². La distance de freinage, proportionnelle à l’énergie cinétique, est elle aussi multipliée par 4. (1)
- d)m × g × h = 848 000 J, donc h = 848 000 ÷ (1 300 × 9,8) ≈ 66,6 m : une chute d’un immeuble d’environ 22 étages. (1)
Le point clé — l’énergie cinétique dépend du carré de la vitesse : vitesse doublée, énergie × 4.
Exercice 4 – Une descente en bobsleigh ★★★
(4 pts)- a)Ec = ½ × 390 × 10² = 19 500 J ; Ep = 390 × 9,8 × 100 = 382 200 J ; Em = 401 700 J. (1)
- b)Conservation : ½ × 390 × v² = 401 700, donc v² = 2 060 et v ≈ 45,4 m/s (environ 163 km/h). (1)
- c)Em(B) = Ec = ½ × 390 × 35² = 238 875 J ; énergie dissipée : 401 700 − 238 875 = 162 825 J, soit environ 40,5 %, convertie en énergie thermique (glace, patins, air). (1)
- d)C’est impossible : même sans aucun frottement, l’énergie mécanique de départ (401 700 J) ne permet pas de dépasser 45,4 m/s en B. Arriver à 50 m/s demanderait de l’énergie venue de nulle part. (1)
Méthode — au départ, le bob a déjà une vitesse : Em(A) = Ec + Ep, pas seulement Ep.
Exercice 5 – Vrai ou faux argumenté ★★★
(4 pts)- a)Vrai : m × g × h = ½ × m × v² donne v² = 2 × g × h ; la masse se simplifie, la vitesse ne dépend que de la hauteur de chute. (1)
- b)Faux : son énergie cinétique augmente, mais son énergie de position diminue d’autant ; sans frottement, l’énergie mécanique Em = Ec + Ep reste constante. (1)
- c)La vitesse doit être en m/s : 45 km/h = 12,5 m/s. Ec = ½ × 40 000 × 12,5² = 3 125 000 J ≈ 3,1 MJ. (1)
- d)Faux : h = v² ÷ (2 × g), soit 100 ÷ 19,6 ≈ 5,1 m contre 25 ÷ 19,6 ≈ 1,3 m : elle monte 4 fois plus haut, car la hauteur dépend du carré de la vitesse. (1)
Erreur fréquente — laisser la vitesse en km/h : le résultat est 12,96 fois trop grand.
Ce document est la propriété intellectuelle de Ben, professeur particulier (benprofparticulier.fr), protégée par le Code de la propriété intellectuelle (art. L. 111-1 et L. 122-4). Il est mis à disposition pour un usage personnel de révision. Toute reproduction, diffusion, mise en ligne ou revente, totale ou partielle, sans autorisation écrite est interdite et constitue une contrefaçon (art. L. 335-2).
Ce contrôle de physique 3ᵉ en bref
Un devoir surveillé type contrôle en classe sur « Énergie mécanique : cinétique, de position et conservation » : 5 exercices, 55 minutes, noté sur 20. Le sujet et le corrigé sont téléchargeables en PDF, prêts à imprimer, pour travailler comme en classe.
- Exercice 1 — Une bille filmée pendant sa chute ★★/ 4 pts
- Exercice 2 — Le toboggan aquatique ★★/ 4 pts
- Exercice 3 — Sécurité routière : la vitesse et l’énergie ★★/ 4 pts
- Exercice 4 — Une descente en bobsleigh ★★★/ 4 pts
- Exercice 5 — Vrai ou faux argumenté ★★★/ 4 pts
Notions évaluées
Énergie cinétique, joule, kilojoule, mégajoule, conversion km/h en m/s, carré de la vitesse ; énergie de position, énergie potentielle de pesanteur, référence, intensité de la pesanteur g = 9,8 N/kg, poids ; énergie mécanique Em = Ec + Ep, conversion d’énergie ; conservation, v² = 2 × g × h, hauteur maximale ; frottements, énergie dissipée, énergie thermique, pourcentage ; distance de réaction, distance de freinage, distance d’arrêt, choc.
Pour préparer ce contrôle
- Relire le cours et la fiche de révision.
- Refaire les exercices corrigés et les problèmes.
- Se tester avec le QCM (36 questions).
- Faire ce sujet en conditions réelles — 55 min, sans le cours — puis se corriger et noter les points à revoir.
Voir tous les contrôles de physique 3ᵉ · tous les devoirs surveillés corrigés
Questions fréquentes sur ce sujet
- Combien de temps dure ce contrôle sur « Énergie mécanique : cinétique, de position et conservation » ?
- 55 minutes pour 5 exercices notés sur 20. Prévois le double si tu enchaînes avec la correction.
- Le corrigé est-il fourni ?
- Oui : le corrigé complet est fourni en PDF (bouton « Télécharger le corrigé »), avec le barème exercice par exercice.
- Ce sujet peut-il servir de DS, de contrôle ou d'interrogation ?
- Oui : c'est un devoir surveillé complet de 55 minutes. Pour une interrogation courte, garde un ou deux exercices ; pour un DS ou un contrôle de fin de chapitre, fais le sujet entier en temps limité.
- Ce sujet suit-il le programme de physique de troisième ?
- Oui : il évalue uniquement les notions du chapitre « Énergie mécanique : cinétique, de position et conservation » du programme officiel de physique en troisième, soit : énergie cinétique et relation Ec = ½ × m × v², conversions d’unités (km/h, g, t, kJ, MJ), effet du carré de la vitesse ; énergie de position (potentielle) qui dépend de la masse et de la hauteur, référence, expression Ep = m × g × h fournie ; énergie mécanique Em = Ec + Ep et conversions entre énergie de position et énergie cinétique ; conservation de l’énergie mécanique sans frottement, prévoir une vitesse ou une hauteur ; dissipation par les frottements en énergie thermique, énergie dissipée et pourcentage ; sécurité routière : distance de freinage proportionnelle au carré de la vitesse, distance d’arrêt.
Moi c'est Ben, j'ai créé ce site pour aider le plus d'élèves possible, partout en France. Je peux aussi reprendre avec toi ce qui coince en cours particulier : en visio, ou à domicile si tu es à Marseille.
Prof de physique-chimie à Marseille · Cours particuliers au collège · Aide aux devoirs