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Forces : modéliser une action et prévoir le mouvement
Le vecteur force et les forces usuelles (poids, réaction, tension, frottements, résistance de l’air, force motrice), le bilan des forces, les forces qui se compensent (objet immobile ou en mouvement rectiligne uniforme), les forces qui ne se compensent pas (la vitesse change de valeur ou de direction) et l’explication d’un mouvement en plusieurs phases.
Approfondissement Ce chapitre va au-delà du programme officiel de 3ᵉ : utile pour aller plus loin ou anticiper.
À propos de cette page
Le vecteur force et les forces usuelles
Une main qui pousse, un câble qui retient, l’air qui freine, la Terre qui attire : en 3ᵉ, on apprend à reconnaître les forces usuelles et à les dessiner, avant de s’en servir pour expliquer un mouvement.
• Cette flèche s’appelle le vecteur force : elle porte les quatre caractéristiques à la fois. On la désigne par une lettre : P pour le poids, R pour la réaction d’un support, T pour la tension d’un fil, f pour les frottements, F pour une autre force.
• Le poids d’un objet est la force exercée par la Terre sur cet objet : parmi les forces usuelles de ce chapitre, c’est la seule à distance ; toutes les autres sont de contact (les actions d’un aimant ou d’un objet électrisé, vues en 4ᵉ, agissent aussi à distance).
• Chaque force usuelle a une direction et un sens qu’on connaît d’avance (tableau ci-dessous) : seule sa valeur dépend de la situation.
Les forces usuelles
| Force (lettre) | Exercée par… | Point d’application | Direction et sens |
|---|---|---|---|
| poids (P) | la Terre, à distance | le centre de l’objet (centre de gravité) | verticale, vers le bas |
| réaction d’un support (R) | le sol, la table, les rails… | le milieu de la surface de contact | perpendiculaire au support, vers l’extérieur du support (verticale vers le haut sur un support horizontal) |
| tension d’un fil, d’un câble (T) | le fil, la corde, le câble tendu | le point d’attache | le long du fil, vers le fil : un fil ne peut que tirer |
| frottements d’un support (f) | le support sur lequel l’objet glisse ou roule | la surface de contact | parallèle au support, opposés au mouvement |
| résistance de l’air | l’air | on la place au centre de l’objet | celle du mouvement, sens opposé au mouvement |
| force motrice | la route sur les roues motrices, l’air poussé par une hélice… | le contact (roues) ou le centre | dans le sens du mouvement voulu |
Quand un objet glisse ou roule sur un support, l’action du support se modélise par deux forces : la réaction, perpendiculaire au support, qui l’empêche de s’enfoncer, et les frottements, parallèles au support, qui s’opposent au mouvement. Une voiture avance grâce à l’adhérence de ses pneus : les roues motrices poussent la route vers l’arrière et la route pousse la voiture vers l’avant (sur une route verglacée, l’adhérence est très faible : les roues patinent et la voiture avance à peine).
Deux exemples dessinés
Le panneau subit son poids P (au centre, vers le bas) et la tension du câble T (au point d’attache, vers le haut, le long du câble). Sur la piste inclinée, le poids reste vertical, mais la réaction R est perpendiculaire à la piste et les frottements f sont parallèles à la piste, vers le haut de la pente, opposés au mouvement.
Ordres de grandeur. Le poids d’une pomme de 100 g vaut environ 1 N ; celui d’un élève de 50 kg, environ 490 N. Le calcul du poids à partir de la masse est l’objet du chapitre suivant.
Fil à plomb. Une masse de plomb pend, immobile, au bout d’un fil. La tension du fil est verticale, vers le haut, appliquée au point d’attache : le fil prend la direction du poids, c’est pourquoi les maçons s’en servent pour trouver la verticale.
Cycliste lancé. L’air exerce sur le cycliste une force de même direction que son mouvement, de sens opposé : la résistance de l’air. Elle est d’autant plus grande qu’il roule vite.
Livre poussé sur une table. Le livre glisse vers la droite : les frottements de la table sur le livre sont horizontaux, vers la gauche, appliqués sur la face en contact avec la table.
Réflexe — pour chaque force, je réponds à cinq questions : qui l’exerce ? où ? sur quelle droite ? vers où ? combien ?
Attention — la réaction n’est verticale que si le support est horizontal : sur une pente, elle est perpendiculaire à la pente. Le poids, lui, est toujours vertical, vers le bas.
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Faire le bilan des forces exercées sur un système
Pour comprendre le mouvement d’un objet, on fait d’abord la liste complète des forces qu’il subit : c’est le bilan des forces.
• On cherche les objets qui touchent le système (forces de contact), puis ceux qui agissent à distance : la Terre, toujours (le diagramme objet-interaction de 4ᵉ fait cette liste).
• Chaque action donne une force (un support avec frottements en donne deux : réaction et frottements). Pour chacune : nom, lettre, point d’application, direction, sens, valeur.
• On dessine chaque vecteur force à partir de son point d’application, toutes à la même échelle, écrite sur le schéma.
• L’action de l’air est souvent négligée pour un objet lent et lourd ; elle ne l’est pas pour un objet rapide ou léger (parachute, feuille, cycliste lancé). L’énoncé le précise.
Exemple complet : la caisse tirée sur le parquet
Un déménageur tire une caisse sur un parquet avec une sangle horizontale ; la caisse glisse vers la droite. On néglige l’action de l’air. Système : la caisse. Elle touche la sangle et le parquet ; la Terre agit à distance.
| Force | Point d’application | Direction | Sens | Valeur |
|---|---|---|---|---|
| poids P (Terre) | centre de la caisse | verticale | vers le bas | 300 N |
| réaction R (parquet) | milieu de la face posée | verticale | vers le haut | 300 N |
| tension T (sangle) | point d’attache de la sangle | horizontale | vers la droite | 100 N |
| frottements f (parquet) | surface de contact | horizontale | vers la gauche | 100 N |
Avec l’échelle « 1 carreau pour 50 N », le poids et la réaction mesurent 300 ÷ 50 = 6 carreaux ; la tension et les frottements, 100 ÷ 50 = 2 carreaux. Le déménageur, lui, n’apparaît pas : il touche la sangle, pas la caisse.
Lustre. Un lustre pend au plafond par une chaîne. Il touche seulement la chaîne : deux forces, son poids et la tension de la chaîne. Le plafond n’agit pas directement sur le lustre.
Boule de pétanque en vol. Une fois lâchée, la boule ne touche plus rien (air négligé) : une seule force, son poids. La main n’agit plus sur elle : la « force du lancer » n’existe pas pendant le vol.
Scooter sur une route plate. Poids, réaction de la route, force motrice de la route sur la roue arrière, frottements et résistance de l’air : cinq forces, dont une seule à distance.
Réflexe — je liste « qui touche mon système ? », j’ajoute la Terre, puis j’écris une ligne de tableau par force avant de dessiner.
Attention — pas de force sans objet qui l’exerce : « l’élan », « la vitesse » ou « la force du lancer » ne sont pas des forces.
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Forces qui se compensent : immobile ou mouvement rectiligne uniforme
Un livre posé sur une table et un train qui file en ligne droite à vitesse constante ont un point commun : les forces qu’ils subissent se compensent.
• Avec plus de deux forces, verticales et horizontales : elles se compensent si, sur chaque direction, la somme des valeurs dans un sens est égale à la somme des valeurs dans l’autre sens.
• Si les forces exercées sur un objet se compensent, l’objet est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme (en ligne droite, à vitesse constante). Réciproquement, un objet immobile ou en mouvement rectiligne uniforme subit des forces qui se compensent. C’est le principe d’inertie, énoncé de façon complète en 2ᵈᵉ.
• On s’en sert pour trouver une force inconnue : la somme dans un sens doit égaler la somme dans l’autre sens.
Quatre situations
| Situation | Forces | Conclusion |
|---|---|---|
| une enceinte posée sur une étagère | poids 18 N vers le bas ; réaction de l’étagère 18 N vers le haut | elles se compensent : l’enceinte reste immobile |
| un TER en ligne droite à vitesse constante | verticales : poids = réaction des rails ; horizontales : force motrice 40 kN vers l’avant, frottements 10 kN et résistance de l’air 30 kN vers l’arrière | 10 + 30 = 40 kN : elles se compensent, mouvement rectiligne uniforme |
| une bille d’acier qui descend dans une éprouvette d’huile à vitesse constante | poids vers le bas ; action de l’huile vers le haut, de même valeur | mouvement rectiligne uniforme vers le bas |
| un mobile autoporteur lancé sur une table horizontale | poids et réaction se compensent ; un coussin d’air supprime presque les frottements : rien à l’horizontale | il glisse en ligne droite à vitesse constante, sans être poussé |
Plusieurs forces sur une même droite
Deux déménageurs poussent un piano monté sur des roulettes, en ligne droite et à vitesse constante : l’un avec 150 N, l’autre avec 100 N, tous deux vers la droite. Le mouvement est rectiligne uniforme, donc les forces horizontales se compensent : les frottements valent 150 + 100 = 250 N, vers la gauche.
Sur le schéma, 3 carreaux + 2 carreaux vers la droite (150 N + 100 N) font face à 5 carreaux vers la gauche (250 N). Le poids et la réaction, verticaux, se compensent aussi ; ils ne sont pas dessinés.
Hélicoptère en vol stationnaire. Il reste immobile en l’air : l’air poussé par le rotor exerce sur lui une force verticale vers le haut qui compense son poids, 25 000 N.
Force inconnue. La fourche d’un chariot élévateur soulève une palette à vitesse constante, en ligne droite, en exerçant 6 000 N vers le haut : le poids de la palette vaut donc 6 000 N.
Sonde spatiale. Très loin de tout astre, une sonde qui a coupé ses moteurs ne subit presque aucune force : elle continue en ligne droite à vitesse constante pendant des années.
Réflexe — immobile ou rectiligne uniforme ⇔ forces qui se compensent ; j’écris « somme vers le haut = somme vers le bas » et « somme vers l’avant = somme vers l’arrière ».
Attention — vitesse constante ne veut pas dire « aucune force », ni « une force dans le sens du mouvement » : les forces existent, mais leurs effets s’annulent. Et un mouvement circulaire, même à vitesse de valeur constante, n’est pas un cas de forces qui se compensent : la direction de la vitesse change.
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Forces qui ne se compensent pas : la vitesse change
Dès que les forces ne se compensent plus, le mouvement change : la vitesse augmente, diminue ou change de direction.
• Forces qui l’emportent dans le sens du mouvement : la vitesse augmente. Dans le sens opposé : la vitesse diminue (l’objet freine, s’arrête, puis peut repartir dans l’autre sens). Un objet immobile se met en mouvement du côté où les forces l’emportent.
• Forces non compensées de côté, pas sur la droite du mouvement : la direction change, la trajectoire se courbe du côté où elles agissent. Pour un mouvement circulaire à vitesse de valeur constante, elles sont dirigées vers le centre.
• Plus l’écart entre les forces est grand, plus la vitesse change vite. Plus la masse de l’objet est grande, plus sa vitesse change lentement : c’est l’inertie (le rôle de la masse sera chiffré au lycée, en 1re).
Positions successives à intervalles de temps égaux, vitesse v en pointillé, force qui l’emporte F en trait plein. A : les écarts grandissent. B : ils rétrécissent. C : les écarts restent égaux, mais la trajectoire tourne vers le côté où agit la force.
La bille lancée vers le haut
Air négligé, une bille d’acier lancée verticalement ne subit que son poids, vers le bas. Pendant la montée, le poids est opposé au mouvement : la bille ralentit. Au sommet, sa vitesse est nulle un instant, mais le poids agit toujours : la bille redescend, de plus en plus vite, car le poids est maintenant dans le sens du mouvement.
Le lanceur de marteau
En tournant sur lui-même, l’athlète fait décrire un cercle à la boule du marteau : le câble tire la boule vers le centre et courbe sans cesse sa trajectoire. Quand il lâche la poignée, le câble ne tire plus : la boule part tout droit, dans la direction qu’avait sa vitesse à cet instant (puis son poids courbe peu à peu sa trajectoire vers le sol).
Valeur qui diminue. Une voiture roule ; le conducteur freine : les frottements sur la route l’emportent sur la force motrice, vers l’arrière, opposés au mouvement : la voiture ralentit.
Direction qui change. Une balle de golf roule sur un green en pente vers la gauche : la force qui ne se compense pas tire la balle vers la gauche, sa trajectoire se courbe vers la gauche.
Inertie. On pousse une brouette vide puis une brouette pleine, avec la même force : la brouette vide prend de la vitesse plus vite, la pleine (plus grande masse) plus lentement.
Réflexe — je compare le sens de la force qui l’emporte avec le sens du mouvement : même sens → plus vite ; sens opposé → moins vite ; de côté → la trajectoire tourne.
Attention — un objet en mouvement n’a pas besoin d’une force dans le sens de son mouvement : la bille qui monte ne subit qu’une force, vers le bas. Et un objet qui ralentit n’est pas un objet « qui n’a plus de force ».
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Expliquer un mouvement en plusieurs phases
Démarrer, rouler, freiner ; sauter, tomber, ouvrir son parachute : la plupart des mouvements se découpent en phases, et chaque phase s’explique par les forces.
– immobile ou rectiligne uniforme ⇔ les forces se compensent ;
– en ligne droite, vitesse qui augmente ⇔ les forces l’emportent dans le sens du mouvement ;
– en ligne droite, vitesse qui diminue ⇔ les forces l’emportent dans le sens opposé ;
– trajectoire qui se courbe ⇔ les forces ne se compensent pas et agissent de côté.
• Le raisonnement marche dans les deux sens : du mouvement observé (chronophotographie, vecteurs vitesse, graphique) on déduit les forces ; des forces connues on prévoit le mouvement.
• La résistance de l’air augmente avec la vitesse : un objet qui tombe d’assez haut accélère jusqu’à ce qu’elle compense son poids, puis descend à vitesse constante.
Le saut en parachute
| Phase | Mouvement | Forces |
|---|---|---|
| 1. juste après le saut | la vitesse de descente augmente | résistance de l’air plus petite que le poids : le poids l’emporte, dans le sens du mouvement |
| 2. chute libre « stabilisée » | rectiligne uniforme, environ 200 km/h à plat | la résistance de l’air a grandi avec la vitesse jusqu’à égaler le poids : elles se compensent |
| 3. ouverture du parachute | la vitesse de descente diminue, mais il descend toujours | résistance de l’air bien plus grande que le poids : elle l’emporte, vers le haut, opposée au mouvement |
| 4. sous la voile | descente à vitesse constante, bien plus lente | la résistance de l’air a diminué avec la vitesse jusqu’à égaler de nouveau le poids |
Lire une chronophotographie
Une balle roule sur un parquet, puis sur un tapis. Les positions sont photographiées à intervalles de temps égaux.
De M0 à M3, les écarts sont égaux et alignés : mouvement rectiligne uniforme, les forces se compensent (les frottements du parquet sont négligeables). Après M3, sur le tapis, les écarts rétrécissent : la vitesse diminue, les frottements du tapis l’emportent, opposés au mouvement.
Bus. Au démarrage, la force motrice l’emporte sur les frottements et la résistance de l’air : la vitesse augmente. En ligne droite à vitesse constante, elles se compensent. Au freinage, les forces opposées au mouvement l’emportent.
Ceinture de sécurité. Quand une voiture freine brusquement, le passager continue sur sa lancée (inertie) : c’est la ceinture qui exerce sur lui la force, vers l’arrière, qui le ralentit avec la voiture.
Bille lâchée dans l’huile. Au début, la bille accélère ; l’action de l’huile grandit avec la vitesse jusqu’à compenser le poids : la bille descend ensuite à vitesse constante.
Réflexe — phase par phase : « comment varie la vitesse ? », donc « les forces se compensent-elles ? Sinon, laquelle l’emporte, et dans quel sens ? »
Attention — à l’ouverture du parachute, le parachutiste ne remonte pas : la force qui l’emporte est vers le haut, mais elle ne fait que diminuer sa vitesse de descente.
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Pour aller plus loin
Déjà vu en 4ᵉ. Actions de contact ou à distance, diagramme objet-interaction, dynamomètre, représentation d’une force à l’échelle et équilibre d’un objet immobile soumis à deux forces : voir « Interactions : actions mécaniques et forces ».
Le poids et la gravitation. Le calcul du poids à partir de la masse, P = m × g, et sa valeur sur la Lune ou sur Mars sont dans « Poids et masse : P = m × g » ; l’attraction entre deux masses, qui retient la Lune et les satellites, dans « Gravitation : l’attraction universelle ».
Au lycée. En 2ᵈᵉ, le principe d’inertie est énoncé de façon complète avec la somme vectorielle des forces (« Principe d’inertie »), et l’on montre que les deux forces d’une interaction ont toujours la même valeur (« Interactions : modéliser une action par une force »). La relation chiffrée entre les forces, la masse et la variation de la vitesse s’établit en 1re sous une forme approchée, puis devient en terminale la deuxième loi de Newton (« Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme »). Elle explique aussi pourquoi, dans le vide, une plume et une bille lâchées ensemble tombent ensemble.
- Une force se représente par un vecteur (point d’application, direction, sens, valeur en N) ; forces usuelles : poids (vertical, vers le bas), réaction (perpendiculaire au support), tension (le long du fil), frottements et résistance de l’air (opposés au mouvement), force motrice.
- Bilan des forces : le système, les objets qui le touchent, la Terre ; une ligne de tableau par force, puis un schéma à une seule échelle.
- Forces qui se compensent (somme dans un sens = somme dans l’autre sens) ⇔ objet immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.
- Forces qui ne se compensent pas : la vitesse change ; elle augmente si elles l’emportent dans le sens du mouvement, diminue dans le sens opposé, change de direction si elles agissent de côté.
- Plus la masse est grande, plus la vitesse change lentement (inertie).
- Un mouvement en phases s’explique phase par phase : nature du mouvement → forces compensées ou non → sens de celle qui l’emporte.
Questions fréquentes
Quelles sont les forces usuelles en 3e ?
Le poids (exercé par la Terre, vertical, vers le bas), la réaction d’un support (perpendiculaire au support), la tension d’un fil (le long du fil), les frottements et la résistance de l’air (opposés au mouvement) et la force motrice d’un véhicule. Parmi elles, seul le poids agit à distance.
Comment faire le bilan des forces ?
On choisit le système, on liste les objets qui le touchent puis la Terre, on écrit pour chaque force son point d’application, sa direction, son sens et sa valeur, et on dessine tous les vecteurs à la même échelle.
Que veut dire « les forces se compensent » ?
Dans chaque direction, la somme des valeurs dans un sens est égale à la somme dans l’autre sens. L’objet est alors immobile ou en mouvement rectiligne uniforme, et réciproquement : c’est le principe d’inertie.
Que se passe-t-il si les forces ne se compensent pas ?
La vitesse change : elle augmente si les forces l’emportent dans le sens du mouvement, diminue dans le sens opposé, et la trajectoire se courbe si elles agissent de côté. Plus la masse est grande, plus la vitesse change lentement.
Pourquoi un parachutiste finit-il par tomber à vitesse constante ?
La résistance de l’air augmente avec la vitesse : quand elle devient égale au poids, les forces se compensent et le mouvement devient rectiligne uniforme, vers 200 km/h en chute libre à plat, beaucoup moins sous la voile.
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