Collège · 3ᵉ · Physique
Forces et deuxième loi de Newton
Relation entre la résultante des forces et l'accélération
À propos de cette page
Ce cours de physique en troisième sur « Forces et deuxième loi de Newton » suit le programme officiel de physique de troisième. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Interactions et forces : le vecteur force, Le poids : P = m × g, La gravitation universelle, Des forces qui se compensent : le principe d'inertie. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de troisième à réussir en physique.
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Interactions et forces : le vecteur force
Quand un objet agit sur un autre, on parle d'interaction : elle est toujours réciproque (la raquette pousse la balle, la balle pousse la raquette). On modélise l'action d'un objet sur un autre par une force.
Définition. Une force est représentée par un vecteur, la flèche F⃗, caractérisé par : un point d'application (où agit la force), une direction (la droite qui porte la flèche), un sens (vers où elle pointe) et une valeur en newtons (N), mesurée avec un dynamomètre. La longueur de la flèche est proportionnelle à la valeur, selon une échelle (par exemple 1 cm ↔ 20 N).
| Type d'action | Exemples |
|---|---|
| de contact | poussée de la main, traction d'un câble, réaction du sol, frottements, résistance de l'air |
| à distance | attraction de la Terre (poids), aimant sur un clou, attraction entre charges électriques |
Exemple. Un livre posé sur une table subit deux forces : son poids (action à distance de la Terre, verticale vers le bas) et la réaction de la table (action de contact, verticale vers le haut).
Ordres de grandeur. Tenir une pomme : ≈ 1 N. Poids d'un élève de 50 kg : ≈ 490 N. Poussée d'un moteur de fusée Ariane 6 : plusieurs millions de newtons.
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Le poids : P = m × g
Définition. Le poids P⃗ d'un objet est la force d'attraction exercée par la Terre (ou l'astre où il se trouve) sur cet objet. Point d'application : le centre de gravité ; direction : la verticale ; sens : vers le bas (vers le centre de l'astre) ; valeur : P = m × g, avec P en N, m en kg et g l'intensité de la pesanteur en N/kg.
| Astre | g (N/kg) | Poids d'un objet de 1 kg |
|---|---|---|
| Terre | 9,8 | 9,8 N |
| Lune | 1,6 | 1,6 N |
| Mars | 3,7 | 3,7 N |
| Jupiter | 24,8 | 24,8 N |
Exemple. Une élève de 62,5 kg pèse sur Terre P = 62,5 × 9,8 = 612,5 N. Sur la Lune, sa masse est toujours 62,5 kg mais son poids n'est plus que 62,5 × 1,6 = 100 N.
Attention ! La masse (kg, mesurée avec une balance) est la quantité de matière : elle ne change pas avec le lieu. Le poids (N, mesuré avec un dynamomètre) est une force : il dépend de l'astre. On ne dit pas « il pèse 60 kg » en physique.
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La gravitation universelle
Le poids n'est qu'un cas particulier d'une interaction qui existe entre tous les objets qui ont une masse : la gravitation. Elle maintient la Lune autour de la Terre et les planètes autour du Soleil.
Loi de gravitation universelle (Newton, 1687). Deux corps A et B de masses mA et mB, dont les centres sont séparés par la distance d, s'attirent avec des forces de même valeur : F = G × mA × mB / d², avec F en N, les masses en kg, d en m et G = 6,67 × 10⁻¹¹ (unité SI). Les deux forces ont la même direction (la droite AB) et des sens opposés.
Exemple : Terre–Lune. mT = 5,97 × 10²⁴ kg, mL = 7,35 × 10²² kg, d = 3,84 × 10⁸ m. F = 6,67 × 10⁻¹¹ × 5,97 × 10²⁴ × 7,35 × 10²² / (3,84 × 10⁸)² ≈ 1,98 × 10²⁰ N. La Lune attire la Terre avec exactement la même valeur.
Lien avec le poids. À la surface de la Terre (R = 6,37 × 10⁶ m), la force sur 1 kg vaut G × mT / R² = 6,67 × 10⁻¹¹ × 5,97 × 10²⁴ / (6,37 × 10⁶)² ≈ 9,8 N : c'est g ! Plus on s'éloigne, plus g diminue (à 400 km d'altitude, g ≈ 8,7 N/kg).
Attention ! La distance intervient au carré : distance doublée → force divisée par 4 ; distance triplée → force divisée par 9. Et la force est très faible entre objets ordinaires : deux personnes à 1 m s'attirent avec quelques dixièmes de microniewton.
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Des forces qui se compensent : le principe d'inertie
Principe d'inertie (première loi de Newton). Si les forces qui s'exercent sur un objet se compensent (résultante nulle, ΣF⃗ = 0⃗), alors l'objet est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme. Réciproquement, un objet immobile ou en mouvement rectiligne uniforme est soumis à des forces qui se compensent.
| Situation | Forces | Conclusion |
|---|---|---|
| livre posé sur la table | poids 5,9 N vers le bas, réaction 5,9 N vers le haut | immobile : elles se compensent |
| parachutiste descendant à vitesse constante | poids 880 N, résistance de l'air 880 N | mouvement rectiligne uniforme |
| voiture à 90 km/h en ligne droite | force motrice = frottements + résistance de l'air | vitesse constante |
| palet sur la glace (frottements négligés) | poids et réaction se compensent, rien d'horizontal | il glisse indéfiniment à vitesse constante |
Attention ! « Résultante nulle » ne veut pas dire « aucune force » ni « immobile » : un train à 300 km/h en palier a une résultante nulle. Et « vitesse constante » signifie ici valeur, direction et sens constants : un mouvement circulaire, même uniforme, n'est pas un cas de forces compensées.
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La deuxième loi de Newton : une résultante non nulle modifie la vitesse
Dès que les forces ne se compensent plus, le vecteur vitesse change : sa valeur (l'objet accélère ou freine) ou sa direction (il tourne).
Deuxième loi de Newton (forme simplifiée). La résultante des forces et la variation de vitesse sont liées par ΣF = m × a, où a est l'accélération : la variation de vitesse par seconde, a = Δv / Δt, en m/s² (mètres par seconde carrée). Plus la résultante est grande, plus la vitesse varie vite ; plus la masse est grande, moins elle varie.
Exemple. Une voiture de 1 150 kg passe de 0 à 50 km/h (13,9 m/s) en 6,2 s. a = 13,9 / 6,2 ≈ 2,24 m/s² ; résultante ΣF = 1 150 × 2,24 ≈ 2 580 N, dans le sens du mouvement. Au freinage, la résultante est opposée au mouvement.
Chute libre. Sans air, la seule force est le poids : m × a = m × g, donc a = g = 9,8 m/s² quelle que soit la masse. Une plume et une bille tombent ensemble dans le vide.
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Méthode : faire le bilan des forces
- Choisir le système étudié (« le livre », « le parachutiste et son équipement ») et le référentiel (terrestre).
- Lister les interactions : à distance (Terre → poids) puis de contact (sol, câble, air, main).
- Pour chaque force, donner les quatre caractéristiques et la représenter à l'échelle, depuis le point d'application.
- Comparer : forces compensées → immobile ou rectiligne uniforme ; sinon → la vitesse varie dans le sens de la résultante, ΣF = m × a.
Exemple rédigé. Système : un ascenseur de 640 kg qui démarre vers le haut avec a = 1,5 m/s². Forces : poids P = 640 × 9,8 = 6 272 N vers le bas ; tension du câble T vers le haut. Résultante vers le haut : T − P = m × a = 640 × 1,5 = 960 N, donc T = 6 272 + 960 = 7 232 N. À vitesse constante, on aurait T = P = 6 272 N.
Actions réciproques (troisième loi). Si A exerce une force sur B, B exerce sur A une force de même direction, de même valeur et de sens opposé. La Terre attire la pomme avec 1 N : la pomme attire la Terre avec 1 N.
En bref
- Une force = un vecteur : point d'application, direction, sens, valeur en N (dynamomètre).
- P = m × g : Terre 9,8 N/kg, Lune 1,6, Mars 3,7. La masse (kg) ne change pas, le poids (N) dépend de l'astre.
- Gravitation : F = G mA mB / d², G = 6,67 × 10⁻¹¹ ; forces réciproques de même valeur.
- Forces compensées ⇔ immobile ou rectiligne uniforme (principe d'inertie).
- Résultante non nulle → la vitesse varie : ΣF = m × a, a = Δv/Δt en m/s².
- Chute libre : a = g pour toutes les masses.
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