À propos de cette page
Ce cours de physique en troisième sur « Forces et deuxième loi de Newton » suit le programme officiel de physique de troisième. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : Qu'est-ce qu'une force ?, Représenter une force : le vecteur force, Poids et masse : deux grandeurs distinctes, La résultante des forces. Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de troisième à réussir en physique.
Au programme
1 · Qu'est-ce qu'une force ?
2 · Représenter une force : le vecteur force
3 · Poids et masse : deux grandeurs distinctes
4 · La résultante des forces
5 · La deuxième loi de Newton (relation fondamentale de la dynamique)
6 · Applications : mouvement et équilibre
7 · La réaction normale et les forces de contact
8 · Situations particulières : plan incliné et frottements
1Qu'est-ce qu'une force ?
Une force est une action exercée par un objet (ou un agent) sur un autre objet. On distingue deux grandes catégories :
- Les forces de contact : elles nécessitent un contact physique (poussée, traction, frottement, réaction normale).
- Les forces à distance : elles s'exercent sans contact (pesanteur, forces magnétiques, forces électriques).
Définition. Une force se caractérise par quatre éléments :
• son point d'application (où elle s'exerce),
• sa direction (droite support),
• son sens,
• son intensité (valeur en newtons, N).
L'unité de force est le newton (symbole : N). Isaac Newton (1643–1727) a posé les fondements de la mécanique classique.
Astuce. Une force s'exerce toujours d'un objet sur un autre. Il faut toujours préciser : « la force exercée par A sur B ».
2Représenter une force : le vecteur force
Une force est une grandeur vectorielle : on la représente par une flèche (un vecteur) notée F⃗.
- La direction correspond à la droite portée par la flèche.
- Le sens est indiqué par la pointe de la flèche.
- La longueur de la flèche est proportionnelle à l'intensité (on choisit une échelle, ex : 1 cm ↔ 10 N).
- Le point d'application est à l'origine de la flèche (souvent le centre de gravité de l'objet).
Exemple. Le poids d'un livre de 0,3 kg est représenté par une flèche verticale, dirigée vers le bas, d'intensité P = 3 N (avec g = 10 N/kg). Si l'échelle est 1 cm ↔ 1 N, la flèche mesure 3 cm.
Attention ! Ne pas confondre la longueur de la flèche (proportionnelle à l'intensité) avec la réalité géométrique de l'objet. La flèche est tracée à l'échelle choisie, pas à l'échelle réelle.
3Poids et masse : deux grandeurs distinctes
En classe de 3e, il est essentiel de distinguer masse et poids :
| Grandeur | Masse (m) | Poids (P⃗) |
|---|
| Nature | Scalaire | Vecteur (force) |
| Unité | kilogramme (kg) | newton (N) |
| Varie selon le lieu ? | Non | Oui |
| Instrument de mesure | Balance à plateaux | Dynamomètre |
Relation poids-masse.
P = m × g
• P en newtons (N)
• m en kilogrammes (kg)
• g = intensité de la pesanteur ≈ 9,8 N/kg sur Terre (souvent arrondi à 10 N/kg)
Exemple. Un élève de masse m = 55 kg : son poids sur Terre est P = 55 × 9,8 ≈ 539 N. Sur la Lune (gLune ≈ 1,6 N/kg), son poids serait seulement 88 N, mais sa masse resterait 55 kg.
Le poids s'exerce vers le centre de la Terre : direction verticale, sens vers le bas, point d'application = centre de gravité de l'objet.
4La résultante des forces
Lorsque plusieurs forces s'exercent simultanément sur un objet, on peut les remplacer par une seule force équivalente appelée résultante des forces (ou force résultante), notée ΣF⃗ ou R⃗.
La résultante se calcule par addition vectorielle :
- Si les forces sont colinéaires et de même sens : on additionne les intensités.
- Si les forces sont colinéaires et de sens contraires : on soustrait les intensités.
- Si les forces ne sont pas colinéaires : addition géométrique (méthode du parallélogramme ou des composantes).
Cas colinéaire (cas le plus courant au collège).
Si F⃗1 et F⃗2 sont dans la même direction :
• même sens : R = F1 + F2
• sens opposés : R = |F1 − F2|, et le sens est celui de la force la plus grande.
Exemple. Une voiture subit une force motrice de 3 000 N vers l'avant et une force de frottement de 800 N vers l'arrière. La résultante est R = 3 000 − 800 = 2 200 N vers l'avant.
Astuce. Si la résultante est nulle (ΣF⃗ = 0⃗), l'objet est à l'équilibre : soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme.
5La deuxième loi de Newton (relation fondamentale de la dynamique)
La deuxième loi de Newton, ou relation fondamentale de la dynamique, relie l'accélération d'un objet à la résultante des forces qui s'exercent sur lui :
Deuxième loi de Newton.
ΣF⃗ = m × a⃗
• ΣF⃗ : résultante des forces en newtons (N)
• m : masse de l'objet en kilogrammes (kg)
• a⃗ : accélération en m/s²
Cette relation nous indique plusieurs choses importantes :
- Si ΣF⃗ ≠ 0⃗ : l'objet accélère (son mouvement change).
- Si ΣF⃗ = 0⃗ : l'objet a une accélération nulle → équilibre ou MRU (1re loi de Newton).
- L'accélération est dans la même direction et le même sens que la résultante.
- Plus la masse est grande, plus l'accélération est faible pour une même force.
Exemple. Un objet de masse m = 4 kg est soumis à une force résultante ΣF = 12 N. Son accélération est : a = ΣF / m = 12 / 4 = 3 m/s².
Attention ! La loi ΣF⃗ = m × a⃗ ne s'applique que dans un référentiel galiléen (au programme de Terminale). Au collège, on l'applique dans des situations où le référentiel terrestre peut être considéré comme galiléen.
6Applications : mouvement et équilibre
La deuxième loi de Newton permet d'analyser différentes situations de mouvement :
| Situation | Résultante ΣF⃗ | Mouvement |
|---|
| Objet immobile | = 0⃗ | Repos (équilibre) |
| MRU (vitesse constante) | = 0⃗ | Rectiligne uniforme |
| Accélération constante | ≠ 0⃗ (constante) | Rectiligne uniformément accéléré |
| Décélération | ≠ 0⃗ (opposée au mouvement) | Rectiligne décéléré |
Exemple 1 : équilibre. Un livre posé sur une table : son poids P⃗ (vers le bas) est compensé par la réaction normale N⃗ (vers le haut). ΣF⃗ = P⃗ + N⃗ = 0⃗. Le livre reste immobile.
Exemple 2 : accélération. Une voiture de masse 1 200 kg subit une force résultante de 2 400 N. Son accélération est a = 2 400 / 1 200 = 2 m/s². Sa vitesse augmente de 2 m/s chaque seconde.
Pour résoudre un problème de dynamique, on suit un protocole :
- 1. Choisir le système étudié.
- 2. Recenser toutes les forces qui s'exercent sur lui.
- 3. Calculer la résultante ΣF⃗.
- 4. Appliquer ΣF⃗ = m × a⃗ pour trouver a, m ou ΣF.
7La réaction normale et les forces de contact
Lorsqu'un objet repose sur une surface, la surface exerce sur lui une force appelée réaction normale (notée N⃗ ou R⃗N) :
- Direction : perpendiculaire (normale) à la surface de contact.
- Sens : dirigée de la surface vers l'objet.
- Intensité : déterminée par la condition d'équilibre ou par la 2e loi de Newton.
Sur un plan horizontal à l'équilibre.
ΣF⃗ = 0⃗ donc N⃗ + P⃗ = 0⃗, soit N = P = m × g
La réaction normale est égale en valeur au poids de l'objet.
D'autres forces de contact peuvent apparaître :
- Les frottements (f⃗) : opposés au mouvement, sur le plan de contact.
- La tension d'un fil (T⃗) : dirigée le long du fil, vers l'attache.
Attention ! Ne pas confondre la 3e loi de Newton (action-réaction entre deux objets différents) avec l'équilibre des forces sur un même objet. N⃗ et P⃗ sont toutes deux exercées sur le même objet ; ce n'est pas un couple action-réaction au sens de la 3e loi.
8Situations particulières : plan incliné et frottements
Sur un plan incliné d'angle α, les forces qui s'exercent sur un objet sont :
- Le poids P⃗ (vertical, vers le bas).
- La réaction normale N⃗ (perpendiculaire au plan, vers l'objet).
- Éventuellement, une force de frottement f⃗ (le long du plan, opposée au déplacement).
On décompose souvent le poids en deux composantes :
- Composante parallèle au plan : P// = m × g × sin α (tend à faire glisser l'objet).
- Composante perpendiculaire au plan : P⊥ = m × g × cos α (comprimée par la réaction normale).
Exemple. Un toboggan incliné à 30°. Un enfant de 40 kg glisse sans frottement :
• P// = 40 × 10 × sin 30° = 40 × 10 × 0,5 = 200 N (force qui accélère l'enfant)
• a = P// / m = 200 / 40 = 5 m/s²
Astuce. En l'absence de frottement sur un plan incliné, l'accélération vaut simplement : a = g × sin α, indépendamment de la masse !
Les frottements modifient cette situation : avec frottements, la résultante et donc l'accélération sont réduites.
★À retenir
En bref :
• Une force est caractérisée par : point d'application, direction, sens, intensité (en N).
• Poids P⃗ = m × g⃗ (N) ≠ masse m (kg). Sur Terre g ≈ 9,8 N/kg ≈ 10 N/kg.
• La résultante ΣF⃗ est la somme vectorielle de toutes les forces.
• 2e loi de Newton : ΣF⃗ = m × a⃗ (F en N, m en kg, a en m/s²).
• Si ΣF⃗ = 0⃗ → équilibre (repos ou MRU) ; si ΣF⃗ ≠ 0⃗ → accélération.
• Réaction normale N⃗ : perpendiculaire à la surface, dirigée vers l'objet.
• Sur un plan incliné sans frottement : a = g × sin α.