Collège · 3ᵉ · Physique
Énergie mécanique et conservation
Énergie cinétique, énergie potentielle, conservation et dissipation
À propos de cette page
Ce cours de physique en troisième sur « Énergie mécanique et conservation » suit le programme officiel de physique de troisième. Il présente les définitions, les propriétés et les méthodes essentielles, accompagnées d'exemples résolus pour bien comprendre. Au programme : L'énergie cinétique : Ec = ½ × m × v², L'énergie potentielle de pesanteur : Ep = m × g × h, L'énergie mécanique : Em = Ec + Ep, Conservation de l'énergie mécanique (sans frottement). Chaque notion est expliquée pas à pas, puis mise en pratique grâce à des exercices interactifs, un QCM et une évaluation corrigée. Idéal pour réviser à son rythme, combler ses lacunes et progresser, en autonomie ou avec un professeur. Cours rédigé par un professeur particulier à Marseille pour aider les élèves de troisième à réussir en physique.
1
L'énergie cinétique : Ec = ½ × m × v²
Un objet en mouvement possède de l'énergie : il peut déformer ce qu'il percute, l'échauffer, le déplacer. C'est l'énergie cinétique.
Formule. Ec = ½ × m × v², avec Ec en joules (J), m la masse en kilogrammes (kg) et v la vitesse en mètres par seconde (m/s).
Exemple. Un scooter (125 kg) et son conducteur (65 kg) roulent à 45 km/h, soit 45 / 3,6 = 12,5 m/s. Ec = ½ × 190 × 12,5² = ½ × 190 × 156,25 ≈ 14 844 J ≈ 14,8 kJ.
Attention ! La vitesse intervient au carré : si v double, Ec est multipliée par 4 ; si v triple, par 9. Et on convertit toujours la vitesse en m/s et la masse en kg avant de calculer.
2
L'énergie potentielle de pesanteur : Ep = m × g × h
Un objet en hauteur possède une énergie « en réserve » : s'il tombe, il acquiert de la vitesse. C'est l'énergie potentielle de pesanteur.
Formule. Ep = m × g × h, avec Ep en joules (J), m en kg, g l'intensité de la pesanteur (g ≈ 9,8 N/kg sur Terre, souvent arrondie à 10 N/kg) et h la hauteur en mètres (m) par rapport à un niveau de référence.
Le niveau de référence. On choisit librement l'altitude où Ep = 0 : le sol, la surface de l'eau, le point le plus bas du mouvement. Seules les variations d'Ep ont un sens physique. L'énoncé précise en général la référence.
Exemple. Une randonneuse de 72 kg gravit 1 250 m de dénivelé. Son énergie potentielle augmente de ΔEp = 72 × 9,8 × 1 250 = 882 000 J = 882 kJ.
Attention ! Ep ne dépend pas du chemin suivi ni de la vitesse : seulement de la masse et de la hauteur.
3
L'énergie mécanique : Em = Ec + Ep
Définition. L'énergie mécanique d'un objet est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle de pesanteur : Em = Ec + Ep, en joules (J).
Exemple. Un ballon de 0,43 kg passe à 2,5 m au-dessus du sol à 9 m/s. Ec = ½ × 0,43 × 81 ≈ 17,4 J ; Ep = 0,43 × 9,8 × 2,5 ≈ 10,5 J ; Em ≈ 27,9 J.
| Situation | Ec | Ep |
|---|---|---|
| objet immobile au sol (référence) | 0 | 0 |
| objet immobile en hauteur | 0 | m × g × h |
| objet en mouvement au sol | ½ m v² | 0 |
| objet en mouvement en hauteur | ½ m v² | m × g × h |
Unités. 1 kJ = 1 000 J ; 1 MJ = 1 000 000 J. Une masse en grammes se divise par 1 000 ; une tonne vaut 1 000 kg.
4
Conservation de l'énergie mécanique (sans frottement)
Principe. Si les frottements sont négligeables, l'énergie mécanique se conserve : Em reste constante. Ce qui est perdu en Ep est gagné en Ec, et inversement.
Exemple : vitesse en bas d'une descente. Une luge part sans vitesse de 2,4 m de haut. Em(haut) = m × 9,8 × 2,4 et Em(bas) = ½ × m × v². Égalité : ½ v² = 9,8 × 2,4 = 23,52, donc v² = 47,04 et v ≈ 6,9 m/s. La masse s'est simplifiée : la vitesse d'arrivée ne dépend pas de la masse.
Deux formules utiles. Descente de h sans vitesse initiale : v² = 2 × g × h. Lancer vertical à la vitesse v : hauteur maximale h = v² / (2 × g).
5
Dissipation par les frottements
Dans la réalité, l'air, le sol, les roulements frottent. Une partie de l'énergie mécanique est alors transformée en énergie thermique : les surfaces s'échauffent.
Règle. Avec frottements, Em diminue. L'énergie dissipée vaut Edissipée = Em(début) − Em(fin). L'énergie totale, elle, se conserve toujours : elle a seulement changé de forme.
Exemple. Un cycliste (masse totale 85 kg) descend un col de 320 m de dénivelé et arrive à 54 km/h (15 m/s). Em(haut) = 85 × 9,8 × 320 = 266 560 J ; Em(bas) = ½ × 85 × 15² = 9 562,5 J. Énergie dissipée ≈ 257 000 J, soit 96 % : les freins et l'air ont tout absorbé.
Attention ! L'énergie ne « disparaît » jamais. Écrire « l'énergie a été perdue » sans préciser sous quelle forme (thermique) et où (freins, air, sol) ne rapporte pas de point.
6
Méthode : résoudre un problème d'énergie au brevet
- Convertir : masse en kg, vitesse en m/s, hauteur en m.
- Fixer la référence des hauteurs (Ep = 0) et la noter.
- Écrire Em au départ et à l'arrivée : Em = ½ m v² + m g h à chaque point.
- Sans frottement : égaler les deux Em et isoler l'inconnue (v ou h). Avec frottements : la différence est l'énergie dissipée.
- Conclure avec l'unité et une phrase : « l'énergie mécanique est conservée » ou « … J ont été dissipés sous forme thermique ».
Exemple rédigé. Une balle de 57 g est lancée vers le haut à 15 m/s. Hauteur maximale ? Référence : point de lancer. Em(départ) = ½ × 0,057 × 15² ≈ 6,41 J. Au sommet, v = 0 : Em = 0,057 × 9,8 × h. Conservation : 0,5586 h = 6,41, d'où h ≈ 11,5 m (ou directement h = 15² / (2 × 9,8) ≈ 11,5 m).
Astuce. Un résultat de vitesse supérieur à celui « sans frottement » est impossible : il signale une erreur de calcul ou d'unité.
En bref
- Ec = ½ × m × v² (kg, m/s → J) : la vitesse au carré.
- Ep = m × g × h (g ≈ 9,8 N/kg) par rapport à une référence choisie.
- Em = Ec + Ep.
- Sans frottement, Em est constante : Ep se transforme en Ec en descendant, l'inverse en montant.
- Avec frottements, Em diminue ; la différence est dissipée sous forme thermique.
- Descente de h : v² = 2gh ; lancer vertical : h = v² / (2g). La masse ne change pas la vitesse d'arrivée.
Bloqué sur ce chapitre ?
Cours particuliers de physique à Marseille, en présentiel ou à distance — un prof qui s'adapte à ton rythme et reprend ce qui coince.
Prof de physique-chimie à Marseille · Cours particuliers au collège · Aide aux devoirs