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Mathématiques 3ᵉ

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Programmation : variables, conditions et boucles

Rappels de 4e et de 5e (blocs, déplacements, boucle « répéter n fois », conditions simples, variables, programme de calcul), conditions composées avec et, ou, non, boucle conditionnelle « répéter jusqu’à ce que », variables approfondies (compteur, échange, modulo, simulation d’une expérience aléatoire), boucles imbriquées, blocs personnalisés et scripts en parallèle.

À propos de cette page
Un QCM de programmation Scratch en trois niveaux de douze questions : ordre des blocs, coordonnées, polygones réguliers, conditions avec et, ou, non, boucles « répéter jusqu’à ce que » qui s’arrêtent ou non, boucles imbriquées, blocs personnalisés, nombre aléatoire et modulo. Chaque réponse est expliquée.

Les 36 questions du QCM en version texte

Pour réviser sans écran ou imprimer : chaque question avec ses propositions ; la bonne réponse et son explication se déplient.

Niveau facile ★ — 12 questions

  1. Un programme Scratch s’exécute…

    • A. dans l’ordre des blocs, de haut en bas
    • B. dans un ordre choisi au hasard
    • C. du dernier bloc vers le premier
    • D. tous les blocs au même moment
    Réponse

    A. dans l’ordre des blocs, de haut en bas — Chaque bloc attend la fin du précédent : l’ordre des blocs compte.

  2. Le bloc « ajouter 10 à x »…

    • A. place le lutin au point d’abscisse 10
    • B. augmente l’abscisse du lutin de 10
    • C. fait monter le lutin de 10 pas
    • D. donne la valeur 10 à une variable
    Réponse

    B. augmente l’abscisse du lutin de 10 — C’est un déplacement relatif horizontal : l’abscisse augmente de 10, l’ordonnée ne change pas.

  3. Le bord droit de la scène correspond à l’abscisse…

    • A. 180
    • B. 100
    • C. 240
    • D. 360
    Réponse

    C. 240 — La scène va de −240 à 240 en abscisse et de −180 à 180 en ordonnée.

  4. « mettre n à 3 ; mettre n à 8 ». À la fin, n vaut…

    • A. 11
    • B. 3
    • C. 24
    • D. 8
    Réponse

    D. 8 — « mettre » remplace la valeur : 3 est effacé, n vaut 8. Pour obtenir 11, il faudrait « ajouter 8 à n ».

  5. « s’orienter à 0 » dirige le lutin vers…

    • A. le haut
    • B. la droite
    • C. le bas
    • D. la gauche
    Réponse

    A. le haut — 0 = haut, 90 = droite, 180 = bas, −90 = gauche.

  6. Pour quelle valeur de x la condition « (x > 4) et (x < 12) » est-elle vraie ?

    • A. x = 12
    • B. x = 4
    • C. x = 7
    • D. x = 15
    Réponse

    C. x = 7 — Il faut les deux : 7 > 4 et 7 < 12. Pour 4 et 12, une des inégalités strictes est fausse ; pour 15, 15 < 12 est fausse.

  7. Pour quelle valeur de x la condition « (x < 0) ou (x > 100) » est-elle vraie ?

    • A. x = 50
    • B. x = 0
    • C. x = 100
    • D. x = 120
    Réponse

    D. x = 120 — Avec « ou », une seule suffit : 120 > 100. Pour 0 et 100, les deux inégalités strictes sont fausses ; pour 50 aussi.

  8. La condition « non (n = 4) » est vraie quand…

    • A. n vaut 4
    • B. n ne vaut pas 4
    • C. n est un nombre négatif
    • D. n vaut 0 et seulement 0
    Réponse

    B. n ne vaut pas 4 — « non » inverse : « n = 4 » est fausse exactement quand n ne vaut pas 4. Un nombre négatif ou 0 conviennent, mais 7 aussi.

  9. La boucle « répéter jusqu’à ce que (n > 10) » s’arrête…

    • A. dès que n > 10 est fausse
    • B. dès que n > 10 est vraie
    • C. après exactement 10 tours
    • D. jamais, elle tourne sans fin
    Réponse

    B. dès que n > 10 est vraie — Elle tourne tant que la condition est fausse et s’arrête dès qu’elle devient vraie.

  10. « répéter indéfiniment »…

    • A. ne s’arrête jamais tout seul
    • B. s’exécute une seule fois
    • C. s’arrête au bout de 100 tours
    • D. ne s’exécute jamais
    Réponse

    A. ne s’arrête jamais tout seul — Cette boucle ne s’arrête pas d’elle-même : on l’utilise pour les jeux et les animations.

  11. « nombre aléatoire entre 1 et 4 » peut donner…

    • A. 0
    • B. 4,5
    • C. 5
    • D. 3
    Réponse

    D. 3 — Avec deux bornes entières, le bloc donne un entier de 1 à 4, bornes comprises.

  12. Dans quelle catégorie crée-t-on un bloc personnalisé ?

    • A. Contrôle
    • B. Opérateurs
    • C. Mes blocs
    • D. Variables
    Réponse

    C. Mes blocs — Les blocs personnalisés sont dans « Mes blocs », en rose ; leur contenu se range sous le chapeau « définir ».

Niveau moyen ★★ — 12 questions

  1. « mettre n à 6 ; ajouter −9 à n ». n vaut…

    • A. 15
    • B. −3
    • C. 3
    • D. −15
    Réponse

    B. −3 — Ajouter −9 revient à soustraire 9 : 6 − 9 = −3.

  2. Pour tracer un pentagone régulier, le lutin tourne à chaque coin de…

    • A. 60 degrés
    • B. 90 degrés
    • C. 108 degrés
    • D. 72 degrés
    Réponse

    D. 72 degrés — 360 ÷ 5 = 72 degrés. 108 degrés est l’angle du pentagone, pas l’angle dont tourne le lutin.

  3. « répéter 12 fois [ avancer de 20 pas ; tourner ↻ de 30 degrés ] » trace…

    • A. un carré de côté 20 pas
    • B. un hexagone régulier (6 côtés)
    • C. un dodécagone régulier (12 côtés)
    • D. une étoile à 12 branches
    Réponse

    C. un dodécagone régulier (12 côtés) — 12 × 30 = 360 : la figure se referme après 12 côtés égaux.

  4. « mettre x à 4 ; mettre x à ((x * x) - 1) ». x vaut…

    • A. 15
    • B. 7
    • C. 16
    • D. 3
    Réponse

    A. 15 — Le bloc intérieur d’abord : 4 × 4 = 16, puis 16 − 1 = 15.

  5. Le lutin est en (50 ; −20). Après « aller à x: 0 y: 30 » puis « ajouter −10 à y », il est en…

    • A. (50 ; 0)
    • B. (40 ; 10)
    • C. (0 ; 20)
    • D. (0 ; −10)
    Réponse

    C. (0 ; 20) — « aller à » place le lutin en (0 ; 30) quelle que soit sa position, puis 30 − 10 = 20.

  6. « mettre p à 1 ; répéter 4 fois [ mettre p à (p * 2) ] ». p vaut…

    • A. 8
    • B. 32
    • C. 5
    • D. 16
    Réponse

    D. 16 — p double à chaque tour : 1, 2, 4, 8, 16 = 2⁴. 8 correspond à 3 doublements, 32 à 5 doublements.

  7. « si (n > 10) alors dire A sinon dire B ». Avec n = 10, le lutin dit…

    • A. A
    • B. B
    • C. A puis B
    • D. rien du tout
    Réponse

    B. B — 10 > 10 est fausse : seule la branche « sinon » est exécutée.

  8. Le programme « choisir n ; multiplier par 2 ; ajouter 1 ; élever au carré » donne…

    • A. 2n² + 1
    • B. (2n)² + 1
    • C. (2n + 1)²
    • D. 2(n + 1)²
    Réponse

    C. (2n + 1)² — On élève au carré tout le résultat 2n + 1 : (2n + 1)².

  9. « mettre n à 1 ; répéter jusqu’à ce que (n > 50) [ mettre n à (n * 4) ] ». À la fin, n vaut…

    • A. 16
    • B. 256
    • C. 64
    • D. 50
    Réponse

    C. 64 — 1 → 4 → 16 → 64 : 16 > 50 est fausse, 64 > 50 est vraie, la boucle s’arrête.

  10. « mettre n à 2 ; répéter jusqu’à ce que (n > 80) [ mettre n à (n * 3) ] ». Combien de tours la boucle fait-elle ?

    • A. 3
    • B. 5
    • C. 162
    • D. 4
    Réponse

    D. 4 — n vaut 2, 6, 18, 54, 162 : 54 > 80 est fausse, 162 > 80 est vraie. Quatre multiplications par 3 : 4 tours ; 162 est la valeur finale de n, pas le nombre de tours.

  11. On ne tape que des entiers. Quelle condition est vraie exactement pour les nombres de 5 à 8 ?

    • A. (réponse > 4) et (réponse < 9)
    • B. (réponse > 5) et (réponse < 8)
    • C. (réponse > 4) ou (réponse < 9)
    • D. (réponse > 8) ou (réponse < 5)
    Réponse

    A. (réponse > 4) et (réponse < 9) — Les inégalités sont strictes : pour garder 5 et 8, on écrit « > 4 » et « < 9 », reliés par « et ». Avec « ou », tous les nombres conviendraient ; la dernière décrit l’extérieur.

  12. « mettre s à 0 ; répéter 3 fois [ répéter 5 fois [ ajouter 2 à s ] ] ». s vaut…

    • A. 10
    • B. 16
    • C. 15
    • D. 30
    Réponse

    D. 30 — Le bloc intérieur est exécuté 3 × 5 = 15 fois : 15 × 2 = 30.

Niveau difficile ★★★ — 12 questions

  1. « mettre s à 0 ; mettre n à 1 ; répéter 4 fois [ ajouter n à s ; ajouter 4 à n ] ». s vaut…

    • A. 28
    • B. 44
    • C. 17
    • D. 13
    Réponse

    A. 28 — 1 + 5 + 9 + 13 = 28. 44 serait obtenu en augmentant n avant de l’ajouter ; 17 est la valeur finale de n.

  2. Le lutin part de (0 ; 0) vers la droite : « avancer de 60 pas ; tourner ↺ de 90 degrés ; avancer de 80 pas ». Sa distance au point de départ vaut…

    • A. 140 pas
    • B. 20 pas
    • C. 70 pas
    • D. 100 pas
    Réponse

    D. 100 pas — Triangle rectangle de côtés 60 et 80 : √(60² + 80²) = √10 000 = 100.

  3. « carré (côté) » trace un carré. « répéter 6 fois [ carré (35) ; tourner ↻ de 60 degrés ] » trace en tout…

    • A. 210 pas
    • B. 840 pas
    • C. 140 pas
    • D. 360 pas
    Réponse

    B. 840 pas — 6 carrés de périmètre 4 × 35 = 140 pas : 6 × 140 = 840 pas de trait. 210 ne compte qu’un côté par carré.

  4. « si (x > 0) alors dire positif sinon [ si (x < 0) alors dire négatif ] ». Avec x = 0, le lutin dit…

    • A. positif
    • B. négatif
    • C. positif puis négatif
    • D. rien du tout
    Réponse

    D. rien du tout — 0 > 0 est fausse : branche « sinon » ; 0 < 0 est fausse aussi, et ce « si » n’a pas de « sinon » : rien n’est dit.

  5. Pour simuler un dé à 8 faces, on utilise…

    • A. nombre aléatoire entre 0 et 8
    • B. nombre aléatoire entre 1 et 6
    • C. 8 * (nombre aléatoire entre 0 et 1)
    • D. nombre aléatoire entre 1 et 8
    Réponse

    D. nombre aléatoire entre 1 et 8 — Il faut les 8 entiers de 1 à 8. Entre 0 et 8, il y en a 9 ; 8 × (aléatoire entre 0 et 1) ne donne que 0 ou 8.

  6. « répéter 300 fois [ mettre d à (nombre aléatoire entre 1 et 6) ; si (d > 4) alors ajouter 1 à c ] ». On peut attendre pour c…

    • A. environ 50
    • B. environ 150
    • C. environ 100
    • D. exactement 100
    Réponse

    C. environ 100 — d > 4 pour 5 et 6 : probabilité 2/6 = 1/3, et 300 × 1/3 = 100, en moyenne seulement : le hasard ne donne pas exactement 100.

  7. « mettre r à (n * n) ; ajouter −9 à r ; dire r » affiche 0 pour…

    • A. n = 3 seulement
    • B. n = 9
    • C. n = 3 ou n = −3
    • D. aucune valeur de n
    Réponse

    C. n = 3 ou n = −3 — n² − 9 = 0 donne n² = 9 : n = 3 ou n = −3, car (−3) × (−3) = 9.

  8. Quelle instruction est impossible à écrire dans Scratch ?

    • A. mettre (x + 1) à x
    • B. mettre x à (x + 1)
    • C. ajouter x à x
    • D. ajouter −1 à x
    Réponse

    A. mettre (x + 1) à x — On ne peut ranger une valeur que dans une variable : « x + 1 » n’en est pas une. « mettre x à (x + 1) » est une affectation correcte.

  9. « mettre x à −50 ; répéter jusqu’à ce que (x > 200) [ ajouter 40 à x ] ». Nombre de tours…

    • A. 6
    • B. 5
    • C. 8
    • D. 7
    Réponse

    D. 7 — x vaut −10, 30, 70, 110, 150, 190, 230 : 190 > 200 est fausse, 230 > 200 est vraie au 7ᵉ tour.

  10. Pour quelle valeur de x la condition « non ((x > 3) et (x < 8)) » est-elle vraie ?

    • A. x = 5
    • B. x = 8
    • C. x = 4
    • D. x = 7
    Réponse

    B. x = 8 — Pour 8, 8 < 8 est fausse : la condition « et » est fausse, donc sa négation est vraie. Pour 4, 5 et 7, les deux inégalités sont vraies.

  11. « mettre n à 1 ; répéter jusqu’à ce que (n = 20) [ ajouter 3 à n ] »…

    • A. s’arrête avec n = 20
    • B. s’arrête après 6 tours
    • C. s’arrête avec n = 22
    • D. ne s’arrête jamais
    Réponse

    D. ne s’arrête jamais — n vaut 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22… : il passe de 19 à 22 sans jamais valoir 20. La condition reste fausse.

  12. Combien d’entiers k de 1 à 50 rendent vraie « (k modulo 7) = 0 » ?

    • A. 6
    • B. 7
    • C. 8
    • D. 43
    Réponse

    B. 7 — Ce sont les multiples de 7 : 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, soit 7 entiers (7 × 8 = 56 dépasse 50).

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