Collège · 3ᵉ · Mathématiques
Initiation à la programmation
Algorithmes et programmation avec Scratch : variables, boucles, tests, coordonnées et déplacements du lutin (programme de 3e)
Lire, compléter et écrire un script Scratch : coordonnées, variables, boucles, tests, et traduire un programme de calcul en expression littérale.
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Vocabulaire
- Algorithme : suite ordonnée d'instructions précises ; programme : algorithme écrit pour la machine.
- Scène (où ça se passe), lutin (personnage programmé), script (blocs exécutés de haut en bas depuis « quand le drapeau vert est cliqué »).
- Familles : Mouvement, Apparence, Stylo, Contrôle (boucles, tests), Variables, Opérateurs, Capteurs.
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Le repère de la scène
- Centre (0 ; 0) ; x de −240 à 240, y de −180 à 180 ; point (x ; y).
- « aller à x : … y : … » = position absolue ; « ajouter … à x » = déplacement relatif.
- Orientation : 0 = haut, 90 = droite, 180 = bas, −90 = gauche ; « avancer » suit l'orientation.
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Variables
- « mettre n à … » remplace la valeur ; « ajouter … à n » augmente (nombre négatif : diminue).
- « mettre x à x + 1 » = x devient x + 1 (affectation, pas une équation).
- Suivre un script avec un tableau : une colonne par variable, une ligne par instruction.
- Ex. : n = 5 ; ajouter 4 ; mettre n à n × 2 → 18.
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Boucles
- « répéter n fois » : nombre de tours fixé. « répéter jusqu'à » : s'arrête quand la condition devient vraie. « répéter indéfiniment » : sans fin.
- Polygone régulier à n côtés : répéter n fois [avancer ; tourner de 360 ÷ n]. Carré 90°, triangle 120°, hexagone 60°, octogone 45°.
- Accumulation : « ajouter n à s » dans une boucle fait une somme ; « mettre p à p × 2 » double à chaque tour (puissances de 2).
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Tests et hasard
- « si condition alors … sinon … » ; la condition est vraie ou fausse ; sans « sinon », rien si elle est fausse.
- Attention aux bornes : « score > 30 » est faux pour 30.
- « nombre aléatoire entre 1 et 6 » simule un dé ; boucle + test + compteur = simulation ; fréquence ≈ probabilité sur beaucoup d'essais.
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Méthode et pièges
- Lire : variables initiales, ordre des blocs, nombre de tours, chaque test.
- Traduire un programme de calcul en expression : « ×2, +1, au carré » → (2n + 1)².
- Écrire : initialiser, boucle, test, affichage.
- Pièges : confondre « mettre » et « ajouter » ; oublier que l'ordre des instructions compte ; lire x = x + 1 comme une équation.
L'essentiel
- Un script s'exécute dans l'ordre, de haut en bas ; l'ordre des blocs change le résultat.
- « mettre » remplace, « ajouter » augmente ; suivre les variables avec un tableau.
- Polygone régulier à n côtés : répéter n fois, tourner de 360 ÷ n.
- Un test est vrai ou faux ; sans « sinon », rien ne se passe si la condition est fausse.
- Boucle + hasard + compteur = simulation : la fréquence approche la probabilité.
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