À propos de cette page
Ces exercices corrigés sur « Initiation à la programmation » en troisième permettent de s'entraîner et de vérifier ses acquis en mathématiques. Ils suivent le programme officiel de troisième et sont classés par difficulté (facile, moyen, difficile). Au programme : Algorithme & programme : de quoi parle-t-on ?, Les variables : des « boîtes » qui retiennent un nombre, Les conditions : « si … alors … sinon … », Les boucles : répéter sans tout réécrire. Écris ta réponse puis clique sur « Vérifier » : la correction est immédiate et tolère majuscules, espaces et ponctuation. Cet entraînement aide à mémoriser les méthodes, repérer ses erreurs et gagner en confiance avant un contrôle. Exercices gratuits proposés par un professeur particulier à Marseille pour réviser mathématiques en troisième.
Entraîne-toi par niveau. Chaque exercice teste une partie du cours (variables, conditions, boucles, déplacements, figures, programmes de calcul). Cherche d'abord seul, puis clique sur « Voir le corrigé ».
Facile
Ex. 1Vrai ou faux ?
a) Un algorithme est une suite d'instructions ordonnées.
b) Dans un script, les blocs s'exécutent de bas en haut.
c) Un programme se termine toujours.
d) En Scratch, un script peut commencer par quand 🏳 est cliqué.
a) Vrai.
b) Faux : ils s'exécutent de haut en bas.
c) Faux : un algorithme doit se terminer, mais une boucle « pour toujours » ne s'arrête jamais.
d) Vrai, c'est un bloc « chapeau » de départ.
Ex. 2Une variable x vaut 7. Donne sa valeur après :
a) mettre x à 2
b) ajouter 5 à x (en repartant de x = 7)
c) ajouter 10 à x (en repartant de x = 7)
a) x vaut 2 (on écrase l'ancienne valeur).
b) x vaut 12 (7 + 5).
c) x vaut 17 (7 + 10).
Ex. 3On exécute :
mettre x à 3
ajouter 4 à x
Quelle est la valeur finale de x ?
x vaut d'abord 3, puis 3 + 4 = 7.
Ex. 4Pour x = 8, le test x > 5 est-il vrai ou faux ? Même question pour x = 5 et x = 2.
x = 8 : vrai (8 > 5).
x = 5 : faux (5 n'est pas strictement supérieur à 5).
x = 2 : faux.
Ex. 5On exécute le script :
si (x > 0) alors
dire « positif »
sinon
dire « négatif ou nul »
Que dit le lutin si :
a) x = 6 ?
b) x = −3 ?
c) x = 0 ?
a) « positif » (6 > 0).
b) « négatif ou nul » (−3 n'est pas > 0).
c) « négatif ou nul » (0 n'est pas > 0).
Ex. 6Combien de fois la ligne avancer de 10 pas est-elle exécutée ?
répéter 6 fois
avancer de 10 pas
6 fois. Le lutin avance donc de 6 × 10 = 60 pas en tout.
Ex. 7On exécute :
mettre x à 0
répéter 5 fois
ajouter 2 à x
Quelle est la valeur finale de x ?
On ajoute 2 cinq fois : x = 5 × 2 = 10.
Ex. 8Le lutin part du point (0 ; 0) et exécute aller à x: 60 y: 40. Quelles sont ses nouvelles coordonnées ?
Le bloc place le lutin à la position absolue : (60 ; 40).
Ex. 9Le lutin est en (20 ; 50). On exécute ajouter 30 à x (sa position). Où se trouve-t-il ?
On augmente l'abscisse de 30 : 20 + 30 = 50. Le lutin est en (50 ; 50).
Ex. 10Pour tracer un carré, de quel angle le lutin doit-il tourner à chaque sommet ?
Un carré a 4 côtés : angle = 3604 = 90°.
Ex. 11Voici un programme de calcul :
« Choisir un nombre, lui ajouter 4. »
Quel résultat obtient-on si on choisit :
a) 3 ?
b) 10 ?
c) 0 ?
a) 3 + 4 = 7.
b) 10 + 4 = 14.
c) 0 + 4 = 4.
Ex. 12Associe chaque mot à sa définition :
a) variable
b) boucle
c) condition
(1) répéter des instructions · (2) boîte qui contient une valeur · (3) test vrai/faux
a) → (2) variable = boîte.
b) → (1) boucle = répétition.
c) → (3) condition = test vrai/faux.
Moyen
Ex. 13Suis ce script et donne la valeur finale de x :
mettre x à 5
ajouter 3 à x
mettre x à x × 2
x = 5 ; puis 5 + 3 = 8 ; puis 8 × 2 = 16.
Ex. 14Déroule la boucle et donne la valeur finale de x :
mettre x à 1
répéter 3 fois
mettre x à x × 3
Tour 1 : 1 × 3 = 3. Tour 2 : 3 × 3 = 9. Tour 3 : 9 × 3 = 27.
Ex. 15On exécute, avec x = 12 :
si (x > 10) alors
mettre x à x − 10
sinon
ajouter 5 à x
Quelle est la valeur finale de x ? Et si on était parti de x = 4 ?
x = 12 : 12 > 10 vrai → x = 12 − 10 = 2.
x = 4 : 4 > 10 faux → x = 4 + 5 = 9.
Ex. 16Traduis ce programme de calcul en une expression avec x :
« Choisir x, multiplier par 5, puis ajouter 2. »
×5 puis +2 → l'expression est 5x + 2.
Ex. 17Un programme de calcul donne l'expression 2x + 3. Quel résultat obtient-on pour :
a) x = 4 ?
b) x = 0 ?
c) x = 10 ?
a) 2 × 4 + 3 = 11.
b) 2 × 0 + 3 = 3.
c) 2 × 10 + 3 = 23.
Ex. 18Pour tracer un triangle équilatéral de côté 80, écris le script (boucle + avancer + tourner) en précisant l'angle.
Angle = 3603 = 120°.
répéter 3 fois
avancer de 80 pas
tourner ↻ de 120 degrés
Ex. 19Un lutin doit tracer un pentagone régulier (5 côtés). De quel angle doit-il tourner ? Combien de fois répète-t-on « avancer / tourner » ?
Angle = 3605 = 72°. On répète 5 fois le bloc « avancer puis tourner de 72° ».
Ex. 20On exécute :
mettre s à 0
répéter 3 fois
ajouter 10 à s
ajouter 1 à s
Quelle est la valeur finale de s ?
À chaque tour on ajoute 10 + 1 = 11. Trois tours : 3 × 11 = 33.
Ex. 21Le lutin part de (0 ; 0), orienté à 90° (vers la droite). Il exécute :
avancer de 100 pas
tourner ↻ de 90 degrés
avancer de 100 pas
Décris le chemin et donne sa position finale.
Il avance de 100 vers la droite → (100 ; 0). Il tourne de 90° (il pointe vers le bas), puis avance de 100 → l'ordonnée diminue de 100. Position finale : (100 ; −100). Il a tracé un « L » (un coin).
Ex. 22Complète le script pour qu'il calcule le double du nombre choisi, plus 1 :
mettre x à réponse
mettre x à ……
mettre x à ……
dire x
mettre x à x × 2 puis mettre x à x + 1.
L'expression obtenue est 2x + 1.
Difficile
Ex. 23Que renvoie ce programme ?
mettre x à 2
répéter 4 fois
mettre x à x × 2
dire x
Départ x = 2. Tour 1 : 4 ; tour 2 : 8 ; tour 3 : 16 ; tour 4 : 32. Le programme renvoie 32.
Ex. 24Que renvoie ce programme ?
mettre s à 0
mettre n à 1
répéter 5 fois
ajouter n à s
ajouter 2 à n
dire s
n prend les valeurs 1, 3, 5, 7, 9 (on ajoute 2 à chaque tour) et on les additionne dans s :
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25. (C'est la somme des 5 premiers nombres impairs.)
Ex. 25Voici deux scripts. Donnent-ils le même résultat ? Justifie.
A — répéter 3 fois { avancer 50 ; tourner 120° }
B — répéter 3 fois { avancer 50 } ; tourner 120°
Non.
A trace un triangle équilatéral (on avance ET tourne 3 fois).
B trace un segment de 150 pas (on avance 3 fois de suite, puis on tourne une seule fois, sans rien tracer ensuite). La différence vient de l'indentation (ce qui est dans la boucle).
Ex. 26Que renvoie ce programme imbriqué ?
mettre c à 0
répéter 6 fois
ajouter 1 à n (n part de 0)
si (n > 3) alors
ajouter 1 à c
dire c
n prend les valeurs 1, 2, 3, 4, 5, 6. La condition n > 3 est vraie pour n = 4, 5, 6 → on incrémente c 3 fois. Le programme renvoie 3.
Ex. 27Un programme de calcul est : « Choisir x, ajouter 1, multiplier le tout par 2. »
a) Écris l'expression de ce programme.
b) Quel nombre faut-il choisir pour obtenir 20 ?
a) +1 puis ×2 (sur le tout) → 2(x + 1) = 2x + 2.
b) On résout 2(x + 1) = 20 → x + 1 = 10 → x = 9. Vérif : (9 + 1) × 2 = 20. ✓
Ex. 28On veut tracer un escalier de 4 marches identiques. Une marche = « avancer 30 (droite), monter 30 (haut) ». Le lutin part orienté à 90°.
a) Écris le script avec une boucle.
b) Quelle est l'abscisse finale du lutin s'il part de x = 0 ?
a) Une façon de faire (en jouant sur les positions) :
répéter 4 fois
ajouter 30 à x (avance à droite)
ajouter 30 à y (monte)
b) On ajoute 30 à l'abscisse 4 fois : 4 × 30 = 120. (L'ordonnée finale vaut aussi 120.)