Devoir surveillé : les transformations de la matière : changements d’état, réactions chimiques, synthèse et réactions nucléaires

1. a)Solide → liquide : fusion, Al(s) → Al(ℓ) (0,5 pt). L’espèce reste de l’aluminium, seul son état change : transformation physique. (0,5 pt) (1)
2. b)Q = m × Lfus = 2,50 × 3,97 × 10⁵ ≈ 9,93 × 10⁵ J (0,5 pt). Q > 0 : la fusion est endothermique, l’aluminium reçoit cette énergie, cédée par le four. (0,5 pt) (1)
3. c)S : 1 = 1 ; O : 2 = 2 ; aucune espèce chargée : l’équation est ajustée (0,5 pt). Une espèce nouvelle, le dioxyde de soufre, apparaît ; les éléments S et O sont présents avant et après, les noyaux restent intacts : transformation chimique (une combustion). (0,5 pt) (1)
4. d)Nucléons : 226 = 222 + A, donc A = 4 ; charge : 88 = 86 + Z, donc Z = 2 : X est un noyau d’hélium 4 ${}_2^4\mathrm{H}\mathrm{e}$ (0,5 pt). Le noyau de radium (Z = 88) devient un noyau de radon (Z = 86), un autre élément : transformation nucléaire. (0,5 pt) (1)

Méthode — pour classer une transformation, je regarde ce qui est conservé : la même espèce (physique), les mêmes éléments avec des espèces nouvelles (chimique), ou des noyaux qui changent, souvent avec un nouvel élément (nucléaire).

1. a)Liquide → solide : solidification, H₂O(ℓ) → H₂O(s) (0,5 pt). Les molécules H₂O restent les mêmes : au contact et en désordre dans le liquide, elles se rangent de façon régulière et ne font plus que vibrer sur place. (0,5 pt) (1)
2. b)Exothermique : l’eau cède de l’énergie (0,5 pt). Le transfert thermique va de l’eau qui gèle vers la dalle froide, puis vers le liquide qui circule dessous et l’emporte. (0,5 pt) (1)
3. c)V = 60 × 30 × 1,0 × 10⁻³ = 1,8 m³, soit m = 1,8 × 10³ kg (0,5 pt). Lsol = −Lfus = −3,34 × 10⁵ J·kg⁻¹ : Q = 1,8 × 10³ × (−3,34 × 10⁵) ≈ −6,0 × 10⁸ J, énergie cédée par l’eau. (0,5 pt) (1)
4. d)Δt = 75 × 60 = 4 500 s ; E = P × Δt = 2,0 × 10⁵ × 4 500 ≈ 9,0 × 10⁸ J (0,5 pt). 6,0 × 10⁸ ÷ (9,0 × 10⁸) ≈ 0,67, soit environ 67 % ; le reste a été retiré à l’air de la patinoire et au sol, plus chauds que la dalle, qui lui cèdent de l’énergie. (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — prendre Q positif pour une eau qui gèle : la solidification est exothermique, Lsol = −Lfus et Q < 0 ; pour comparer à l’énergie retirée par une machine (E = P × Δt, Δt en secondes), on prend la valeur de Q sans son signe.

1. a)Réactifs : le fer et les ions H⁺ ; produits : le dihydrogène (le gaz qui détonne) et les ions Fe²⁺ (précipité vert avec la soude) (0,5 pt). Les ions chlorure Cl⁻ ne sont ni consommés ni formés : ils sont spectateurs et n’apparaissent pas dans l’équation. (0,5 pt) (1)
2. b)Il ne reste plus de poudre grise : le fer a été entièrement consommé (0,5 pt). Le milieu reste acide : il reste des ions H⁺, en excès. Le réactif limitant est donc le fer. (0,5 pt) (1)
3. c)N = 0,280 ÷ (9,27 × 10⁻²³) ≈ 3,02 × 10²¹ atomes ; n = N ÷ N_A ≈ 5,02 × 10⁻³ mol (0,5 pt). Quotients : 5,02 × 10⁻³ ÷ 1 = 5,02 × 10⁻³ pour le fer et 2,00 × 10⁻² ÷ 2 = 1,00 × 10⁻² pour H⁺ : le fer a le plus petit quotient, il est bien limitant. (0,5 pt) (1)
4. d)Il se forme autant de H₂ que de fer consommé : n(H₂) = 5,02 × 10⁻³ mol (0,5 pt). Pour consommer 2,00 × 10⁻² mol d’ions H⁺, il faut 2,00 × 10⁻² ÷ 2 = 1,00 × 10⁻² mol de fer (mélange stœchiométrique) : m = 1,00 × 10⁻² × 6,02 × 10²³ × 9,27 × 10⁻²³ ≈ 0,558 g. (0,5 pt) (1)

Méthode — à l’état final, je passe chaque réactif en revue : solide encore visible ? test positif ? Celui dont il ne reste rien est limitant, et le calcul des quotients doit conduire à la même conclusion.

1. a)Extraire, c’est séparer l’espèce d’une matière naturelle, sans former d’espèce nouvelle ; synthétiser, c’est la fabriquer par une transformation chimique à partir de réactifs (0,5 pt). L’acétate d’hexyle existe dans la nature (pomme, poire) : celui de synthèse n’est pas artificiel, c’est une espèce de synthèse identique à l’espèce naturelle, faite des mêmes molécules. (0,5 pt) (1)
2. b)① et ② : transformation ; ③ : isolement ; ④ : identification (0,5 pt). L’acide sulfurique rend la transformation plus rapide sans être consommé : ce n’est pas un réactif. (0,5 pt) (1)
3. c)Nombres stœchiométriques égaux à 1 : 0,120 mol < 0,200 mol, l’hexan-1-ol est limitant (0,5 pt). Au plus 0,120 mol d’ester : m = 0,120 × 6,02 × 10²³ × 2,39 × 10⁻²² ≈ 17,3 g. (0,5 pt) (1)
4. d)P contient de l’acétate d’hexyle (tache à la hauteur de E) et de l’hexan-1-ol (tache à la hauteur de H) : il est impur (0,5 pt). Il reste donc du réactif limitant : la transformation n’a pas été totale, et la masse obtenue sera inférieure à la masse maximale. (0,5 pt) (1)

Piège — une tache à la hauteur de la référence prouve que l’espèce est présente, pas que le produit est pur : il faut aussi compter les taches et repérer celles des réactifs.

1. a)42 protons et 99 − 42 = 57 neutrons (0,5 pt). Oui : même Z = 42, donc même élément, et des A différents (99 et 98) ; les deux noyaux ne diffèrent que d’un neutron. (0,5 pt) (1)
2. b)Nucléons : 235 + 1 = A + 99 + 3, donc A = 236 − 102 = 134 (0,5 pt). Charge : 92 + 0 = 92 à gauche, 42 + 50 + 3 × 0 = 92 à droite : la charge est conservée. (0,5 pt) (1)
3. c)99 = A + 99, donc A = 0 ; 42 = Z + 43, donc Z = −1 (0,5 pt). X est un électron ${}_{-1}^{0}e$ : le molybdène devient du technétium, un autre élément. (0,5 pt) (1)
4. d)Question 2 : fission provoquée : un neutron frappe un noyau lourd, qui se scinde en deux noyaux plus légers en libérant des neutrons (0,5 pt). Question 3 : désintégration spontanée : un seul noyau à gauche, qui se transforme seul, sans projectile. (0,5 pt) (1)

Astuce — une particule inconnue se reconnaît à ses deux nombres : A = 0 et Z = −1 pour l’électron, A = 0 et Z = +1 pour le positon, A = 1 et Z = 0 pour le neutron, A = 4 et Z = 2 pour le noyau d’hélium 4.

1. a)Liquide → gaz : vaporisation, C₄H₁₀(ℓ) → C₄H₁₀(g) (0,5 pt). Elle est endothermique : le butane qui se vaporise reçoit de l’énergie, cédée par le butane encore liquide, la paroi de la cartouche et l’air proche, qui se refroidissent. (0,5 pt) (1)
2. b)La vapeur d’eau de l’air, au contact de la paroi glacée, passe directement à l’état solide : condensation (condensation solide), H₂O(g) → H₂O(s) (0,5 pt). Elle est exothermique : la vapeur d’eau cède de l’énergie à la cartouche. (0,5 pt) (1)
3. c)m = 54 g = 0,054 kg ; Q = 0,054 × 3,9 × 10⁵ ≈ 2,1 × 10⁴ J (0,5 pt). Δt = 12 × 60 = 720 s ; P = Q ÷ Δt = 2,1 × 10⁴ ÷ 720 ≈ 29 W. (0,5 pt) (1)
4. d)E = 0,054 × 4,6 × 10⁷ ≈ 2,5 × 10⁶ J (0,5 pt). 2,5 × 10⁶ ÷ (2,1 × 10⁴) ≈ 1,2 × 10² : environ 120 fois plus. Un changement d’état met en jeu de 10⁵ à 10⁶ J par kilogramme, une combustion quelques 10⁷ J : la transformation chimique l’emporte largement, la flamme chauffe alors que la cartouche se refroidit. (0,5 pt) (1)
5. e)Énergie reçue par l’eau : 0,30 × 2,5 × 10⁶ ≈ 7,5 × 10⁵ J (0,5 pt). m = E ÷ Lvap = 7,5 × 10⁵ ÷ (2,26 × 10⁶) ≈ 0,33 kg, soit environ 330 g d’eau. (0,5 pt) (1)

Piège — une même situation peut mêler deux effets opposés : la vaporisation du butane refroidit la cartouche (endothermique), sa combustion chauffe la casserole (exothermique). Je dis toujours de quelle espèce je parle.

1. a)Il faut 2 H₂O pour les 2 atomes O de CO₂ ; H à droite : 4 + 2 × 2 = 8 atomes, soit 4 H₂ : CO₂ + 4 H₂ → CH₄ + 2 H₂O (0,5 pt). Vérification : C : 1 = 1 ; H : 4 × 2 = 8 et 4 + 4 = 8 ; O : 2 = 2. (0,5 pt) (1)
2. b)n(CO₂) = 3,00 × 10³ ÷ (7,31 × 10⁻²³) ÷ (6,02 × 10²³) ≈ 68,2 mol (masse en grammes) (0,5 pt) ; n(H₂) = 500 ÷ (3,35 × 10⁻²⁴) ÷ (6,02 × 10²³) ≈ 248 mol. (0,5 pt) (1)
3. c)Quotients : 68,2 ÷ 1 = 68,2 pour CO₂ et 248 ÷ 4 = 62,0 pour H₂ : le dihydrogène est limitant, bien qu’il soit introduit en plus grande quantité de matière (0,5 pt). CO₂ consommé : 62,0 mol ; il en reste 68,2 − 62,0 ≈ 6,2 mol. (0,5 pt) (1)
4. d)1 mol de CO₂ consommée forme 2 mol d’eau : n(H₂O) = 2 × 62,0 = 124 mol (0,5 pt). m = 124 × 6,02 × 10²³ × 2,99 × 10⁻²³ ≈ 2,23 × 10³ g, soit 2,23 kg d’eau. (0,5 pt) (1)
5. e)Il se forme 62,0 mol de méthane : E = 62,0 × 165 × 10³ ≈ 1,02 × 10⁷ J libérés, la transformation est exothermique (0,5 pt). Gaz → liquide : liquéfaction, H₂O(g) → H₂O(ℓ), exothermique : la vapeur cède de l’énergie à la paroi froide qui la refroidit. (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — conclure d’après les masses (3,00 kg contre 0,500 kg) ou d’après les quantités brutes : seuls les quotients n ÷ nombre stœchiométrique désignent le réactif limitant.

1. a)Sur la même plaque, côte à côte : le produit de synthèse P, un extrait de fève tonka, de la coumarine pure (référence) et le salicylaldéhyde (réactif) (0,5 pt). Si P a une tache à la même hauteur que la coumarine pure et que l’une des taches de l’extrait, c’est la même espèce que celle de la fève ; une seule tache : P est pur ; une tache à la hauteur du salicylaldéhyde : il reste ce réactif. (0,5 pt) (1)
2. b)③ et ④ : isolement ; elles séparent le produit du mélange réactionnel sans rien former (0,5 pt). La coumarine cristallise dans l’eau glacée : elle s’y dissout très peu, alors que l’acide acétique formé s’y dissout ; l’eau froide entraîne ces espèces solubles en dissolvant le moins possible de coumarine, bien plus soluble dans l’eau chaude. (0,5 pt) (1)
3. c)Salicylaldéhyde : m = ρ × V = 1,15 × 5,0 ≈ 5,75 g ; N = 5,75 ÷ (2,03 × 10⁻²²) ≈ 2,8 × 10²² ; n ≈ 4,7 × 10⁻² mol (0,5 pt). Anhydride : m = 1,08 × 12,0 ≈ 13,0 g ; N = 13,0 ÷ (1,70 × 10⁻²²) ≈ 7,6 × 10²² ; n ≈ 0,13 mol. (0,5 pt) (1)
4. d)Nombres stœchiométriques égaux à 1 : 4,7 × 10⁻² mol < 0,13 mol, le salicylaldéhyde est limitant ; m max = 4,7 × 10⁻² × 6,02 × 10²³ × 2,43 × 10⁻²² ≈ 6,9 g (0,5 pt). 2,1 g < 6,9 g : la transformation n’est pas totale et une partie du produit se perd pendant l’isolement (filtration, lavage). (0,5 pt) (1)
5. e)Solide brut : fusion progressive entre 62 °C et 67 °C, en dessous des valeurs des tables : il contient des impuretés (0,5 pt). Solide purifié : fusion nette à 70 °C, entre 69 °C et 71 °C, à la précision du banc près (environ 1 °C) : résultat compatible avec de la coumarine pure. (0,5 pt) (1)

Méthode — pour un réactif liquide, la chaîne est toujours la même : m = ρ × V, puis N = m ÷ masse d’une molécule, puis n = N ÷ N_A. Je ne compare jamais des volumes.

1. a)114, 115 et 116 neutrons (A − 77) ; même Z = 77, donc même élément, et des A différents : ce sont des isotopes (0,5 pt). Leurs atomes ont le même nombre d’électrons (77) : mêmes propriétés chimiques. Seuls leurs noyaux diffèrent : nombre de neutrons, et le noyau d’iridium 192 est radioactif alors que ceux d’iridium 191 et 193 sont stables. (0,5 pt) (1)
2. b)${}_{77}^{191}\mathrm{I}\mathrm{r}$ + ${}_0^{1}n$ → ${}_{77}^{192}\mathrm{I}\mathrm{r}$ : nucléons 191 + 1 = 192 ; charge 77 + 0 = 77 (0,5 pt). Réaction provoquée : un neutron vient frapper le noyau. Ce n’est pas une fission : le noyau ne se scinde pas, il capture le neutron et devient un isotope plus lourd. (0,5 pt) (1)
3. c)${}_{77}^{192}\mathrm{I}\mathrm{r}$ → ${}_{78}^{192}\mathrm{P}\mathrm{t}$ + ${}_Z^{A}X$ : 192 = A + 192, donc A = 0 ; 77 = Z + 78, donc Z = −1 : X est un électron ${}_{-1}^{0}e$ (0,5 pt). L’élément est défini par Z, le nombre de protons, qui passe de 77 à 78 : l’iridium devient du platine ; le nombre de nucléons A n’y joue aucun rôle. (0,5 pt) (1)
4. d)E = 0,47 × 1,60 × 10⁻¹³ ≈ 7,5 × 10⁻¹⁴ J ; 0,47 MeV = 4,7 × 10⁵ eV, environ 10⁵ fois plus que les quelques eV d’une réaction chimique : ce rayonnement est ionisant (0,5 pt). Protection : rester loin de la source (distance), interposer des écrans de plomb ou de béton, limiter la durée d’exposition. (0,5 pt) (1)
5. e)Fusion et solidification du métal : physiques (même espèce) ; formation de l’oxyde : chimique (espèce nouvelle, éléments Fe et O conservés) ; transformation de la source : nucléaire (l’iridium devient du platine) (0,5 pt). La solidification est exothermique : le transfert thermique va du métal qui se solidifie vers le tube et l’air. (0,5 pt) (1)

Astuce — une capture de neutron ne change pas l’élément : Z reste le même, A augmente de 1. Il se forme un isotope plus lourd, souvent radioactif.

1. a)Deux erreurs : la fusion est endothermique (la neige reçoit de l’énergie du Soleil et de l’air, Q > 0), et la masse doit être en kilogrammes (0,5 pt). Q = 15 × 3,34 × 10⁵ ≈ 5,01 × 10⁶ J, reçue par la neige. (0,5 pt) (1)
2. b)Sacha compare des masses, sans passer aux quantités de matière ni diviser par les nombres stœchiométriques (0,5 pt). n(CH₄) = 8,0 ÷ (2,66 × 10⁻²³) ÷ (6,02 × 10²³) ≈ 0,50 mol ; n(O₂) = 24 ÷ (5,31 × 10⁻²³) ÷ (6,02 × 10²³) ≈ 0,75 mol ; quotients 0,50 ÷ 1 = 0,50 et 0,75 ÷ 2 ≈ 0,38 : c’est le dioxygène qui est limitant. (0,5 pt) (1)
3. c)La charge n’est pas conservée : 61 à gauche, 62 + 1 = 63 à droite (0,5 pt). 61 = Z + 62 donne Z = −1 : la particule émise est un électron, ${}_{61}^{147}\mathrm{P}\mathrm{m}$ → ${}_{62}^{147}\mathrm{S}\mathrm{m}$ + ${}_{-1}^{0}e$. (0,5 pt) (1)
4. d)P contient bien l’espèce R, mais deux taches signifient au moins deux espèces : P est impur (0,5 pt). Un réactif limitant est entièrement consommé si la transformation est totale : s’il reste du A, c’est qu’il était en excès ou que la transformation n’a pas été totale ; la plaque ne permet pas de dire que A était limitant. (0,5 pt) (1)
5. e)Sacha a divisé au lieu de multiplier : m = ρ × V (0,5 pt). m = 0,789 × 25,0 ≈ 19,7 g ; N = 19,7 ÷ (7,65 × 10⁻²³) ≈ 2,58 × 10²³ molécules, autant que de molécules d’ester au plus : m max = 2,58 × 10²³ × 1,46 × 10⁻²² ≈ 37,6 g (37,7 g si l’on arrondit N). (0,5 pt) (1)

Erreur fréquente — dans une copie, je contrôle dans l’ordre les unités et les signes (kg, J, Q > 0 pour une fusion), la conservation des nucléons et des charges, puis la règle utilisée : on compare des quotients n ÷ nombre stœchiométrique, jamais des masses.

1. a)Lou a raison (0,5 pt). La masse maximale est fixée par le réactif limitant : ajouter de l’acide, déjà en excès, ne la change pas ; ajouter de l’alcool l’augmente, tant que l’alcool reste limitant. (0,5 pt) (1)
2. b)Inès a raison (0,5 pt). La fusion est endothermique : le glaçon devrait recevoir de l’énergie. Or un transfert thermique ne se fait que du corps le plus chaud vers le plus froid : tout est à 0 °C et rien n’entre dans le récipient isolé, aucune énergie ne parvient au glaçon ; la glace et l’eau restent ensemble à 0 °C. (0,5 pt) (1)
3. c)Lou a raison (0,5 pt). La combustion est une transformation chimique : les noyaux restent intacts et l’énergie est celle d’une réaction chimique, au plus de l’ordre de 10⁷ J par kilogramme. La fission change les noyaux : environ 200 MeV par noyau, de l’ordre de 10¹⁴ J par kilogramme, des millions de fois plus. (0,5 pt) (1)
4. d)Inès a raison (0,5 pt). Les ions sulfate sont spectateurs : présents avant et après, ils ne disent rien du réactif limitant. Il faut tester les réactifs : de la soude dans le filtrat (un précipité vert prouverait qu’il reste des ions Fe²⁺) ou un papier pH (un milieu basique, qu’il reste des ions HO⁻). (0,5 pt) (1)
5. e)Lou a raison (0,5 pt). L’énergie libérée est proportionnelle à la quantité de réactif limitant consommée, qui double ; elle chauffe le même volume de solution : Δθ ≈ 8,0 °C. Noé aurait raison si l’on doublait aussi le volume de solution. (0,5 pt) (1)

Astuce — avant de trancher, je cherche la grandeur qui commande le résultat : le réactif limitant pour la masse de produit et pour Δθ, l’écart de température pour un transfert thermique, la nature de la transformation pour l’ordre de grandeur de l’énergie.

1. a)Capture : ${}_{90}^{232}\mathrm{T}\mathrm{h}$ + ${}_0^{1}n$ → ${}_{90}^{233}\mathrm{T}\mathrm{h}$. Ensuite A ne change plus et Z passe de 90 à 92 en deux étapes identiques : chaque particule émise a A = 0 et Z = −1, c’est un électron (0,5 pt). ${}_{90}^{233}\mathrm{T}\mathrm{h}$ → ${}_{91}^{233}\mathrm{P}\mathrm{a}$ + ${}_{-1}^{0}e$, puis ${}_{91}^{233}\mathrm{P}\mathrm{a}$ → ${}_{92}^{233}U$ + ${}_{-1}^{0}e$. (0,5 pt) (1)
2. b)Charge : 92 + 0 = 54 + Z, donc Z = 38 : X est un noyau de strontium ${}_{38}^{91}\mathrm{S}\mathrm{r}$ (0,5 pt). Nucléons : 233 + 1 = 140 + 91 + x, soit 234 = 231 + x, donc x = 3 neutrons : ${}_{92}^{233}U$ + ${}_0^{1}n$ → ${}_{54}^{140}\mathrm{X}\mathrm{e}$ + ${}_{38}^{91}\mathrm{S}\mathrm{r}$ + 3 ${}_0^{1}n$. (0,5 pt) (1)
3. c)Le thorium 232 n’est pas fissile : sans noyau fissile au départ, aucune fission ne fournit de neutrons ; il faut un combustible fissile pour lancer la réaction en chaîne (0,5 pt). Ensuite, la fission de la question 2 libère 3 neutrons (2,5 en moyenne pour l’uranium 233) : l’un peut provoquer la fission suivante, un autre être capturé par un noyau de thorium 232, qui deviendra un nouveau noyau d’uranium 233. Le combustible fissile se reforme au fur et à mesure qu’il est consommé. (0,5 pt) (1)
4. d)L’uranium et le thorium sont deux éléments différents (Z = 92 et Z = 90) : leurs atomes n’ont pas le même nombre d’électrons, donc pas les mêmes propriétés chimiques, et une réaction chimique peut les séparer (0,5 pt). L’uranium 235 et l’uranium 238 sont isotopes : même Z, même nombre d’électrons, mêmes propriétés chimiques ; aucune réaction chimique ne les distingue, il faut exploiter leur petite différence de masse. (0,5 pt) (1)
5. e)N = 1,0 ÷ (232 × 1,67 × 10⁻²⁷) ≈ 2,58 × 10²⁴ noyaux, chacun donnant une fission ; E = 2,58 × 10²⁴ × 200 × 1,60 × 10⁻¹³ ≈ 8,3 × 10¹³ J (0,5 pt). Méthane : 8,3 × 10¹³ ÷ (5,0 × 10⁷) ≈ 1,7 × 10⁶ kg, soit environ 1 700 tonnes, plus d’un million de fois la masse de thorium. (0,5 pt) (1)

Piège — des isotopes ont les mêmes propriétés chimiques : la chimie sépare des éléments, jamais des isotopes. C’est ce qui rend l’enrichissement de l’uranium si difficile.

1. a)La vapeur d’eau est invisible : le panache est fait de fines gouttelettes d’eau liquide, formées quand l’air humide sorti de la tour se refroidit : liquéfaction, H₂O(g) → H₂O(ℓ) (0,5 pt). Elle est exothermique : la vapeur qui se liquéfie cède de l’énergie à l’air extérieur, plus froid. (0,5 pt) (1)
2. b)La vaporisation est endothermique : l’eau qui s’évapore reçoit de l’énergie (0,5 pt). Cette énergie lui est cédée surtout par l’eau liquide qui ruisselle avec elle : cette eau se refroidit avant de retourner au condenseur. (0,5 pt) (1)
3. c)Chaque seconde, m = 0,67 × 1,0 × 10³ = 670 kg d’eau s’évaporent (0,5 pt) ; énergie reçue en 1 s : 670 × 2,4 × 10⁶ ≈ 1,61 × 10⁹ J, soit P ≈ 1,6 × 10⁹ W. (0,5 pt) (1)
4. d)Pth = 0,900 × 10⁹ + 1,61 × 10⁹ ≈ 2,5 × 10⁹ W ; rendement = 0,900 × 10⁹ ÷ (2,51 × 10⁹) ≈ 0,36, soit 36 % (0,5 pt). C’est plus que 33 % : l’hypothèse est trop simple. L’air qui sort de la tour, réchauffé, emporte lui aussi de l’énergie : la puissance évacuée dépasse 1,6 × 10⁹ W, la puissance thermique est plus grande et le rendement plus petit. (0,5 pt) (1)
5. e)Durée : 1,0 × 10³ ÷ 670 ≈ 1,49 s ; énergie libérée par les fissions : 2,51 × 10⁹ × 1,49 ≈ 3,74 × 10⁹ J (0,5 pt). Fissions : 3,74 × 10⁹ ÷ (200 × 1,60 × 10⁻¹³) ≈ 1,17 × 10²⁰ ; masse : 1,17 × 10²⁰ × 235 × 1,67 × 10⁻²⁷ ≈ 4,6 × 10⁻⁵ kg, soit environ 46 mg d’uranium 235 pour une tonne d’eau évaporée. (0,5 pt) (1)

Méthode — une puissance est une énergie par seconde : je raisonne sur ce qui se passe en 1 s (masse évaporée, énergie reçue), puis je passe à la durée voulue et au nombre de fissions.